Vetores para física (matemática para física do Ensino Médio, parte 2)

1. vetores para física: introdução e conteúdo do curso: Muitos dos meus alunos ficam presos em matemática. Eles têm problemas para aplicar o que aprenderam na tarefa de matemática à física. É por isso que criei este curso, uma ponte, uma ponte entre matemática e física. Neste curso, vou rever com você toda a matemática que você precisa para se sentir confortável em seu estudo de física no nível do ensino médio. Este curso contém três seções principais. Rebuffer física para vetor para física, trigonometria gratuita para física. A seção vetorial é composta por quatro vídeos. O primeiro discute o que é um vetor e apresenta duas maneiras de descrevê-lo usando cartesianas ou coordenadas polares. Converter um conjunto de coordenadas de vetores de um tipo para o outro é incrivelmente comum e útil na física. Neste episódio, mostraremos como fazer exatamente isso. Outra operação em vetores que é crucial para Dominar a Física é adicioná-los uns aos outros. O segundo vídeo mostrará como fazê-lo gráfica e algebricamente. É composto por lições formais e exemplos resolvidos. O terceiro vídeo mostra como a matemática sobre vetores apresentados no episódio 12 se reúnem. Ele mostra como resolver problemas com vetores em uma dimensão e em duas dimensões. O vídeo final desta seção é composto por dois exercícios completos que envolvem vetores. O primeiro exercício lida com cargas elétricas e o segundo foi forças gravitacionais. Na verdade, a compreensão dos vetores determinará a sobrevivência de sua nave espacial. Perda em um campo de atributo. Não se preocupe se você ainda não viu a bobina elétrica e os campos gravitacionais em sala de aula, você não precisa dessas noções para poder resolver esses exercícios. Siga este curso com uma caneta, papel e uma calculadora, e esteja pronto para pausar os vídeos. As lições são pontuadas com exemplos resolvidos e perguntas para você treinar. Este curso é destinado a estudantes que se preparam para o Nível Internacional de Bacharelado , Física AP ou qualquer tipo de física final do ensino médio. Espero que você goste de estudar física comigo tanto quanto eu gostei de produzir esses vídeos. Enquanto isso, aperte os cintos de segurança e aproveite o passeio. 2. O que é um vetor?: Vítimas. Essa é a nossa ferramenta matemática essencial que você precisa dominar para desfrutar do seu curso de física. Neste vídeo, vou apresentá-los ao Victor o que eles são e como usá-los. Então, sem mais delongas, vamos começar. Vamos imaginar uma cidade a enviá-lo para desenhar a cidade como uma pequena casa ao lado de Tom A. Esta cidade estar na cidade a. há John e John tinha uma pergunta. Ele se pergunta onde pode ser está localizado. Então falei com ele e disse: “ Oi, “ Oi, Oi, Emma West Town esteja em nossas respostas. Oh, Tommy não está longe é apenas cinco quilômetros de distância. Que informação o John obteve? Se você babar a cidade A aqui. Bem, diga-me que seria cinco quilômetros de distância. Então pode ser, por exemplo, lá. Serão cinco comprometidos. Também poderia ser que, basicamente, cidade, estaremos localizados em um círculo centrado permitido cidade A de raio, cinco quilômetros. Então, se John tem muita coragem, bem, bem, ele vai apenas andar cinco quilômetros de distância da cidade e, em seguida, descrever um círculo em torno dela até que ele se forme. Diz-me que não é nada eficaz. Então ele percebe que ele perguntou a eles, eu vou pegar Sim, mas você poderia ser um pouco mais preciso? Por favor? Halima diz. Oh, claro, Tom, estes cinco quilômetros de distância na direção nordeste para cima. Então temos mais informações agora. Sabemos que a cidade B está localizada aqui no nordeste. Danos tão nordeste. Comparado com o quê? Sim, é uma direção, mas você tem que ter um restaurante para ter uma direção. Bem, os restaurantes estão dentro do próprio nome porque é em referência ao norte e ao leste. Então você tem o nexo aqui, que é o norte e o nexo aqui, que representam leste e nordeste. Sabemos sobre a convenção que nordeste está no meio, então temos um comprimento cinco inverno e temos uma direção agora. Os cinco quilómetros são apenas números. É chamado de vieira. É uma quantidade com o número sugerido aqui. O que podemos chamar de B é um vetor porque tem uma magnitude, um elo e uma direção. Então poderíamos representar talvez dessa forma 80 em cima de um B para expressá-lo. É um vetor. Vou colocar uma pequena flecha para mostrar que tem uma direção, cinco quilômetros de comprimento e na direção fora nordeste nordeste não é um preciso Sim , porque você tem norte, leste, norte, Este sudeste etcetera que tinha basicamente uma direção para círculo completo. Então não é preciso o suficiente. Você pode melhorar a precisão dizendo OK, norte, leste, leste. Assim, uma direção nordeste leste seria na direção que está entre nordeste e leste. Mas é só isso. Assim como oito direções extremas. Você quer usar algo mais preciso, você vai usar ângulos. Sim, você tem 360 graus dentro de um círculo, então não é preciso. É número, então você também pode ter uma decisão. Então Nordeste é, na verdade, 45 graus. Eu sou cinco quilômetros, 45 graus, bom, 45 graus e armas para o que para o eixo X na direção positiva seria desta maneira. Vamos por este caminho. Ele lhe dá valores positivos que é assumido direito. Então você tem que coordenar dentro. Seja um projetor cinco quilômetros, o que é um tarde vamos, a magnitude. Você está certo. Pode ser assim sem colocar. Eu vou tudo Você também pode escrever assim. E isso é claro para cinco quilômetros. Isso é chamado de magnitude do vetor. Os 45 graus representam a direção do vetor para o ângulo da direção do diretor, Direção e magnitude são entradas de cabo. Estas são as coordenadas do vetor. Por quê? Porque se você der uma magnitude como na direção que você descreve um vetor de uma maneira única , eles não podem ser outro vetor, que tem a mesma Cordy. Em seguida, estas são chamadas coordenadas polares. Na minha prancha não é grande o suficiente. Oh, sim, é só para que eu representei nossa cidade A e me diga sobre o que descreve uma posição será relacionada a um É um vetor um B fora de magnitude cinco e fora de ângulo comparado com o eixo x de Fanta, Por favor. Então estas são coordenadas polares. Há também outra maneira de representar vetor usando ovos de unicórnio Kardashian Corden. Deixe-me explicar. Estou desenhando uma fama de referência, X y e reconhecendo. Oh, e eu levo seus pontos E como você descreve que eu sou de uma maneira única? Bem, eu descrevo final por ele é chamado de mim. Estas são chamadas coordenadas cartesianas, mas ao mesmo tempo, eu estou descrevendo em Vector o M. Sim, o Victor O. Sim, o Victor O. M. tem as mesmas coordenadas que um ponto en porque O é teologia e o que é ainda mais interessante é que X e Y próprios eleitos porque eu tenho uma direção. Sim, você vai de lá para lá, que é X. E então você adiciona este vetor por que dois x para fugir Então você tem uma corrida igual a X mais vida. X e Y são chamados de coordenadas cartesianas fora de Victor e eles também chamaram os componentes fora do vetor. Lembra-se deste componente do termo? Ex e por que os componentes do vetor deles e om? É um resultado fora do vetor x e y Quando você tem X mais y, isso resulta em ele eo que compõe om os componentes x e y lembrar esses termos que eles utilmente efervescente 90. Criar vetores na física é muito comum. Uma das operações que você precisará fazer é ir das coordenadas cartesianas da Polônia e de Cartesian para Pola. Então vamos da Polônia. Kardashian, eu tenho o vetor A B, que tem uma coordenadas polares é A B, que é um número e dados, e eu quero encontrar X e o que você reconhece aqui, talvez um triângulo retangular. Vamos fazer isso. Fique bem. Suba nisso é o valor, baby. Bem, X será deste lado. E por que será esse? Você sabe que os dados de custo são ajustes de hipotermia. O ajuste de lucros altos, você sabe, caso será x de um B dando ex igual custo. Também um B. Acosta. E você sabe que os cientistas são sim, compósito overhype atenienses. É por isso que um B. Então, por que é igual a um sinal B? Então, se você tem ok, ângulo na magnitude do vetor, você pode encontrar suas coordenadas cartesianas seus componentes para simbolizar quando você está transformando coordenadas polares em coordenadas cartesianas. Significa que você está tirando a magnitude e a direção do vencedor. E a partir disso você está calculando seus componentes para finalmente sempre componente mental. Você só multiplica a magnitude pelos custos fora do ângulo. E para encontrar um componente vertical, você deve aplicar a magnitude pelo seno do ângulo em. Tenha cuidado. Este ângulo é o ângulo em referência ao eixo X. Então, praticamente o que significa? Vamos voltar à física e ver um caso prático. Este caso está sob a forma de um exercício. O avião decola com um ângulo de 15 graus e sua velocidade é de 100 pés , considerando apenas por segundo calcular. É sempre velocidades até e verticais. Então talvez queiras tentar um punho. Então pausar o vídeo e eu estarei de volta em alguns segundos para a correção que eu representei no quadro o vetor de velocidade do avião aqui. Então temos a magnitude. Eu não tenho a direção em referência ao sotaque ou mesmo dito. A questão é encontrar os componentes do setor porque estamos procurando por mim. Sempre insira a velocidade na velocidade vertical está nos compartimentos fora do vetor de velocidade . Então você está procurando por esses RDX em vista? Por quê? Bem, é simples. Árvore VX é igual à magnitude do vetor, então 150 multiplicado pelo custo Assinar o ângulo Custo 15 no componente y. A velocidade vertical é de 150 e planeja pelo sinal 15. Então deixe-me usar minha calculadora de 15 por custos. 15 me dá em 14. Cinco para mim, só um segundo em 100 e 50. Fornecido por aprovação 15 39%. A vila. Eles podem estar indo de coordenadas polares para Kardashian. Tardes frias só significa que estou procurando os componentes do Victor um fora. As manipulações mais comuns com Victor na física é transformar coordenadas cartesianas em pólo. De acordo, suponha que uma vez que um vetor A B e eu sabemos as coordenadas X e y O que eu estou procurando aqui é subir na magnitude A B. Então eu estou transformando um B. Eles não estão se transformando. Estou encontrando as novas coordenadas. Ou talvez de Kardashian dois polares. Estou procurando um B e C aqui, X e eu sei. Então vai ser mais fácil para você. Talvez se eu te der alguns números. Suponha que eu tenha um vetor B X igual a dois e por que falaria? E então eu ainda estou procurando a magnitude agora. Talvez assim como eleger te estrangular. Então eu sei que um B ao quadrado é igual a X ao quadrado classe sábia sair. Portanto, eu posso descobrir um b que é poeira tremeu fora X ao quadrado. É por isso que desistiu. Isso vai ser igual a total mais nove iguais. Citação 13. A 9 polegadas do meu vetor será ao quadrado de 13. Agora que temos a magnitude, vamos procurar o ângulo para fazer isso, eu só posso lembrar que é X era igual à magnitude de Kosta e por que era igual à magnitude por cientistas. Se eu me deitar, por que comer ovos? Eu recebo um dedo cientista B de um ser custado dando-me cientistas são sobre o custo. É porque cada tanque vai embora com eles. Então titter é tangente menos um. Por que X para encontrar coordenadas polares de coordenadas cartesianas. Precisamos deles para a fórmula simbolizar Transformando coordenadas cartesianas em coordenadas polares significa que você está usando os componentes fora do vetor para encontrar sua magnitude e sua direção. O meu na outra direção define um vetor tantas vezes em um problema de física, você terá os componentes X e Y E eles estavam fazendo a pergunta Ok, o que é a força dizer isso dos componentes da força o componente X do Y componente. Você pode calcular a magnitude da força e, em seguida, em que direção ela está indo. Você pode fazer isso aplicando fórmulas. A magnitude de um vetor é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados de seus componentes e a direção do vetor definido pelo ângulo é igual à tensão menos um fora da relação entre o componente Y e X. Observe que o componente X está no denominador. Isso significa que o ângulo é em referência ao eixo X para você ter uma sensação do que significa fisicamente, vamos trabalhar em um pouco de exercício. Um barco está navegando para leste a 30 quilômetros por hora. Ao mesmo tempo, um forte vento do norte faz sua luz norte a 10 quilômetros. Após 10 horas, que distância terá o barco percorrido e em que direção? Se você quiser tentar este exercício, pausar o vídeo e eu estarei de volta em alguns segundos. Temos os componentes da velocidade. Significa que sabemos as coordenadas cartesianas. Transformando estas em coordenadas polares, podemos encontrar a magnitude e direção fora da velocidade. Então podemos usar a magnitude da velocidade, que também é a velocidade para encontrar a distância percorrida pelo barco. Após 10 horas, V é igual a distância do tempo. A magnitude da velocidade é igual ao quadrado ele fora do alguns fora dos quadrados de seus componentes. Então seja X ao quadrado. Abençoar, ver sábio, sair que é 30 ao quadrado mais 10 ao quadrado, e foi citado assim 30 ao quadrado é 900 10. Quadrado é 100. Assim, a magnitude da velocidade é raiz quadrada de 1000 e isso é 31,6 quilômetros. Uau, isso é uma velocidade do barco, a magnitude da velocidade para que possamos encontrar a distância certa, porque a velocidade é a distância coberta pelo tempo então a distância é V pelo tempo. O 31,6 quilômetros através da nossa cidade é também em horas, 10 horas, para que possamos usar 10 dando, sentindo 16 quilômetros. Então, depois de 10 horas, o barco estará a 316 km deste ponto. Mas em uma direção, 316 daquela maneira, daquela maneira, daquela maneira, bem, mas entidade sair. Você sabe que vai ser por aqui, então vamos descobrir o ângulo então eu vou embarcar está em algum lugar lá. Vamos descobrir o ângulo. Podemos encontrá-lo usando a Fórmula 10 menos um fora do componente Y sobre o componente X. Então isso é 10 menos um off 10 dividido por 30 e isso é 80.4 graus. Então a direção é de 18,4 graus em referência ao eixo X. Neste episódio, entendemos que os vetores são quantidade contida tanto magnitude quanto direção. Também percebemos que podemos descrever vetores em duas diferentes citações oito irmãs, cartesianas e coordenadas polares. Finalmente, aprendemos como converter as coordenadas de um vetor para um sistema para outro, uma operação que é muito comum na física. Na verdade, todos os outros vídeos desta seção mostram como tal operação é essencial para dominar. No próximo vídeo, você aprenderá como adicionar vetores graficamente e algas brilhantemente. O terceiro parece velho. Vamos mostrar-lhe como tal conhecimento é candidato a fazer problemas físicos. Até lá, você deveria ter se tornado um mestre das vítimas, e seria hora de treinar suas novas habilidades. No último episódio desta seção, peixe contém exercícios práticos 3. Como adicionar vetores: vetores são conceito matemático, ele aparece um pouco em todos os lugares na física. Velocidade, deslocamento, deslocamento, forças de aceleração, fluxo magnético, densidade, densidade, cisalhamento gravitacional, força, medo elétrico, força, Aria momentum. Tantos parquímetros de física são vetores, por isso é essencial para obter uma compreensão do que são vetores e como manipulá-los. No primeiro vídeo sobre Victor, aprendemos que os vetores uma quantidade que contém tanto uma magnitude e a direção, por exemplo, a força no barco. Tem uma magnitude e a direção. Nós também percebemos que o vetor poderia ser descrito exclusivamente no espaço por dois sistemas diferentes de co-ordenadas. As coordenadas polares descrevem vetor com essa magnitude e eleição em referência a um acesso. Então você tem a magnitude que é o comprimento do vencedor, e você tem a direção que é descrita pelo ângulo em referência ao acesso. Os médicos também podem ser descritos por coordenadas cartesianas em referência a dois acesso de níquel roxo . X representa o quanto o vetor se estende na direção do aluguel do escritório e por que o quanto ele se estende na direção vertical. Isto implica que a coordenada do vetor não está ligada ao ponto de origem ou a qualquer ponto. Como você pode ver no gráfico No vídeo anterior, aprendemos como converter de coordenadas polares para coordenadas cartesianas. Isso significa encontrar os componentes suaves e verticais do escritório fora do vetor para a magnitude da mistura e seu ângulo em referência a um acesso. Também aprendemos como calcular a magnitude e a orientação do vetor. Para mim, é sempre intitulado, e componentes verticais este curso é ideal para converter coordenadas cartesianas em coordenadas polares . X. Neste vídeo, aprendemos algo muito importante na física. Como adicionar vetores um ao outro. Nós aprendemos a fazer isso graficamente, e também depois de brilhantemente, temos um vetor A e o Vector B. Queremos descobrir como é o vetor de uma Classe B. Então, por isso, vamos fazer Victor A de novo. Em seguida, a partir da ponta fora que, para uma desvantagem, para ser o vetor A mais B vai começar na cauda fora Victor A e terminar na ponta off. Você sabe que este porão é um vetor branco. Quando você pode visualizar um homem andando ao longo de um então ao longo B e a mudança total de posição , ele terá experimentado é o descrito pelo vetor A mais B. Que tal subtrair de volta para ser de Victor A. Este significa encontrar um vencedor a menos bi. Para ser sincero. Ninguém sabe como fazer isso, mas o que sabemos é que você pode adicionar Vector A a um vetor menos B. Então vamos voltar para um sobre da ponta de Victor A. Vamos desenhar Victor menos B. Dr. Minus T tem a mesma magnitude e orientação como vetor mais B, mas na direção oposta. Então, a vítima é menos bi. Vamos começar na cauda de Victor A. Um fim na ponta de Victor menos B. Para ilustrar isso, vamos fazer um exercício rápido. Temos três vetores X y e zed, que são vetor A, B, C ou D, corresponde a X mais y menos, disse Forçar um vídeo e descobri-lo. Primeiro, vamos pro Vector X. Depois, da ponta do X, vamos começar a ganhar. Por quê? A próxima operação é uma subtração. Então vamos adicionar menos disse, a partir da dica fora Branco. Agora o vetor juntando o conto de X e a dica menos disse, será a solução. Vamos rever as respostas propostas no exercício. Sim, a resposta é o vetor B. Agora que você sabe adicionar vetores graficamente, vamos fazer outro exercício. Um carro está fazendo um círculo de volta em Causton. Acelerar as velocidades fora do cartão Ponto em e final I representado pelos vetores vermelhos. Quais dos seguintes vetores estavam presentes? A mudança na velocidade do carro a partir do ponto M dois pontos n. Estamos procurando uma mudança na velocidade Delta v. Delta V, que é o n menos do final, para que possamos traduzir isso no N mais menos B. Vamos desenhar isto. Nós primeiro dirigimos o fim. Então esse é o fim e nós desenhamos mineiros. O fim senta viene, mas flicked. Isso é menos o fim, diz a mudança de velocidade. Paramos aqui e depois é lá que soou pesado. Vamos verificar o exercício. Também é ver que acabamos de aprender a adicionar vetores. Graficamente, geometricamente. Vamos aprender a adicioná-los. Como você quebrou isso? Então apresentei dois vetores A e B, e sabemos a magnitude e o ângulo entre eles. Mas por simplicidade, eu vou me mover, ser a fim de fazê-lo começar na ponta fora. A. Isso não vai ser o primeiro passo. Eles encontram algum acesso que encontram para acessar, que são perpendiculares. Eu recomendo que você escolha o acesso cuidadosamente escolhê-los para que eles fiquem paralelos ao número máximo de vetores, que estão envolvidos em um problema. Então, no nosso caso, eu escolheria o próximo acesso. A quando eles falam a direção positiva e por que o acesso precisa ser perpendicular, então eu escolho por acesso remoto. Pelo melhor ângulo. Ele vai tem 10 anos, mas isto parece mais com 120, então eu vou mudar. Isso é fixe. Tendo um quadro branco segundo passo, tirar todos os componentes X dos vetores e adicioná-los juntos. Isso me dará o componente X do filho Victor. Vamos definir nosso vetor como ser visto para que eu possa fazê-lo graficamente. Esse preto que seria ver Então temos C é igual a mais B. Vamos tentar encontrar a magnitude de C, bem como sua orientação em comparação com X I isso. Então vamos tirar alguns de todos os componentes X, modo que seria c X Qual seria o componente X off? A. Bem, está tudo bem, então vou escrever assim. Um X mais B X. Então isso é um plus. Custos fora deste ângulo. Sabemos que este ângulo é de 120, então esta angústia de 60 graus. Então para 60 vamos manter alguns valores para A e B uh, eles poderiam ser 20 em B poderia ser 10 de modo que seria igual ao curso de 60 é 1/2 B é 10. Então isso é cinco para os quais tinha 20 25. Vamos fazer a mesma coisa pelo porquê de ainda estarmos no segundo passo. Encontramos os componentes fora de algum vetor. Então veja por que Eventualmente parar o vídeo, encontrá-lo você mesmo, puxa um vídeo. Então, o que você encontrou? O componente y de um poço zero. Porque A é perpendicular aos Emirados Árabes Unidos, Acesso aos componentes brancos de B será a projeção de B neste eixo na forma Acentos. Qual é o ângulo aqui? 30 graus para que eu possa custar 30. O que eu prefiro ser assinado 60. Então este sinal eu acho que assim seja é 10. Sinal 60 está aberto 866 Isso me dá 8,66. Eu tenho as coordenadas cartesianas fora de Victor See, então o passo final é bem simples. Eu só forneço a fórmula para ir de Kardashian para Pola, então o passo número três ver a magnitude do Vector C é igual ao quadrado de 25. Assim quadrado fora 8.66. Isso me dá que eu acho citação de 700 que é 26,5 para a magnitude fora da soma vetorial. Vejam, vamos ver o ângulo. Vamos dar uma olhada na doação. Fez isso. Seria isso. Pegue o Anglo contra o sentido exato que você pode usar a fórmula. Tangin menos um fora do componente Y 8.66 dividido pelo componente x. Cinco. Na verdade, isso eu acho 1921 graus. Esta verificação faz sentido. Gráfico competitivo. Assim é 20. Vejo vocês nos anos 30. Deixe-me com 20 anos fortes. Sim, isso faz sentido com o ângulo de 20 graus faz sentido. Então vamos alguns aliados. O que você quer? Para adicionar dois vetores. A primeira coisa que você faz é redesenhar os vetores para que eles se toquem. Isso torna as coisas mais fáceis de ver. Então, passo um. Encontram dois acessos perpendiculares. Escolha-os cuidadosamente para minimizar o cálculo. Passo número dois. Encontre os componentes da música Vector. Você faz isso adicionando os componentes de cada vetor individual ao longo de uma direção e , em seguida, passo três. Uma vez que você tem os componentes para a soma vetorial ou seja, as coordenadas Kardashian, você simplesmente convertê-los em coordenadas polares. Eu conhecia-os. Parabéns. Agora você sabe como adicionar vetores graficamente e algas Brackley. Mas você pode estar se perguntando como aplicar essas técnicas no contexto de um exercício físico . Então deixe-me construir uma ponte entre matemática e física aqui, muitas vezes em problemas envolvendo forças que você precisará. Alguns, a força é aplicada em um objeto, a fim de obter o resultado em vigor. Também chamados de forças da Força Líquida são vencedores. Então precisamos aplicar as técnicas que aprendemos para adicionar vetores um ao outro no próximo episódio. Nós olhamos para isso em uma dimensão e em duas dimensões, então certifique-se de conferir 4. Como resolver perguntas de física com vetores (1D e 2D): Nos dois vídeos anteriores, aprendemos quais vetores eram como converter suas coordenadas da Polônia para Kardashian e visa versa. Também aprendemos como adicionar graficamente e algébrica. Vamos agora ver como todos esses pedaços de conhecimento se juntam na resolução de problemas na física . Vamos começar olhando para a situação em uma dimensão e então eu sou ótimo para duas dimensões. Depois de revisar este vídeo com cuidado, você poderá ter sucesso na resolução. O exercício é apresentado no próximo vídeo. Imagine que você tem um grande que é cinco quilos em que é abordado, que significa que ele não está se movendo. Então desenhe os grandes cinco quilos. Não é movimento. Agora você começa a empurrá-lo. Isso é. Você aplica força sobre ele fora. 50 Newtons. O que acontece com a caixa? Bem, o grande parou de se mover. Você pode imaginar isso em sua vida. Se você colocar algo endereçado, ele para de se mover começa a se mover significando que ele estava na velocidade zero e agora ele tem uma certa velocidade. Se você tem uma mudança na velocidade, isso significa que você tem uma aceleração. Então a força causa uma aceleração. Essa é a segunda Lei de Newtown F é igual a M. A. Nós vamos para isso com mais detalhes em outro curso para que possamos calcular a aceleração em grande, que é F dividido por tão 15 delicia por cinco. A aceleração é doce metros, o segundo quadrado grande, mas geralmente a superfície em que é criar não é lista de ficção. Então você pode imaginar que este grande é submetido à ficção. Tudo bem, então vamos considerar o jogo sendo digamos cinco novos tempos. Então, como você calcula a aceleração do terremoto? Bem, eu preciso descobrir quanta força no total de dias no riacho. Então, haverá 50 macarrão. Duas obras, cinco dos 50 Newtons. Vou ser compensado pela ficção menos cinco. Me dê 10 novos tempos. Então essa seria a minha força líquida. Sim, então agora eu posso aplicar novo para Los F Net é igual a maio. Então, um igual a 10 dividido por cinco a é igual a dois metros por segundo quadrado curso. Há menos efeito agora porque a força líquida é de apenas 10 metros. O que fizemos aqui? Adicionamos duas forças. Vamos fazer graficamente. Agora tenho um Victor F de 50 novos termos. O comprimento da flecha representa a magnitude do vencedor, e a isso eu adiciono um pequeno vetor F cinco mutantes. Mas para o outro lado. Então, na verdade, eu subestrutura fez. E a duração da minha ficção também está representada. Tabela sua magnitude cinco. Então aqui temos 15 temos cinco. Então, a tempestade destas duas coisas deixou-me encontrar uma caneta. Vamos começar desse ponto, terminando nesse ponto. Então isso seria minhas esperanças. Essa seria a minha força líquida. E se eu pegasse uma régua e medisse o comprimento, encontraria 10 sindicatos. Isso é graficamente começar a partir daí você tem lá. Então, no final do primeiro vetor, então a partir deste ponto você coloca o outro vetor. Mas aqui está 95 Newtons e depois continua. Isso é ponto de partida a ponto final e você pode preencher a lacuna em que seria na força com alguns deles para Victor. Bom. E quanto a você Blankly? Bem, nós queríamos encontrar algumas das forças porque isso é o que F net é. A força líquida é o alguns fora das forças por isso temos a minha força líquida é igual a f aplicado mais uma ficção. Então eu defino um eixo um acesso positivo, então esse seria o meu acesso positivo. Quando eu vou para magnitudes, eu posso anotar se as redes são iguais a 15 menos cinco por causa de cinco, Newtons só está recebendo locais de menos cinco dando-me uma rede F de 10 Utahns. Então, isso foi bastante simples. Você tem uma solução gráfica e nós temos a álgebra de soluções que esta foi em uma dimensão muitas vezes na física, ele terá que adicionar vetores para resolver problemas. Por exemplo, aqui eu inventei um onde você tem tudo o que está ligado a uma pipa através de um livro. Então a pipa está sentindo o vento. Assim como puxar o touro para cima minha atenção dentro do olhar. Há também o peso da bola puxando a bola para baixo. Estas são duas forças chocantes o suficiente se opõem. O ângulo da tensão com direção horizontal é de 60 graus. Então a questão é encontrar a rede cai porque eu quero saber onde a bola estará mais tarde. Qual é a direção que o touro está tomando? Está subindo, foi mesmo para? Então precisamos encontrar a força líquida. Não é só eles nesta direção, é aqui que vamos adicionar vetores. Vamos juntar as forças para encontrar essa força líquida, e é aí que podemos aplicar nossa técnica de passo livre primeiro. Eixo exigente convenientemente Segundo, encontrar os componentes das forças de verão ou alguns dos vetores. E terceiro é que os componentes são também as necessidades de resfriamento Kardashian transformá-los em coordenadas polares , a fim de obter a magnitude na direção desligada. O resultado do vencedor Primeiro passo definido acesso conveniente. Então, por exemplo, eu poderia usar este para o eixo X e este para cima positivo para o eixo Y. Por que a verdade estes acessam? Porque eles contêm um vetor. Eu poderia ter escolhido um como este para o X e um como este para o porquê de tudo bem. Mas isso é mais fácil de ler, especialmente que eu tenho o ângulo aqui com o sempre em eleições. Esse foi o primeiro passo. Segundo passo. Encontre os componentes fora da soma de vetores em cada acesso. O componente deste eixo fora da música Victor será o alguns dos componentes de cada vetor individual. Vejamos o eixo X. O componente da força líquida no eixo X será, mas vamos começar em um ponto e nós sua volta e você verificar todos os vetores. O que está envolvido? Ele tem um componente no eixo X? Sim. Você pode vê-lo aqui. Este é um componente no eixo X do chá. Qual é o seu valor? Bem, o ângulo entre o eixo e o vetor 60 graus no ângulo está entre o vencedor e os conjuntos de eixos. Dois custa 60. Isso é continuamente para visitar e verificar outros vetores. Espera, A espera tem um componente no eixo X? Não, porque você vê, se você projetar o peso no eixo X, você só tem um ponto zero espera é perpendicular ao XXY disse nenhum componente no eixo X. Você pode colocar números. Sim, vamos definir magnitude semelhante à que desenhei. Então 40 eu diria 10 Utahns para peso, N g. Eu colocaria 20 novas voltas em Nós temos o ângulo theta Ok, então eu posso remover o zero. Você viu meus reflexos para rastreá-lo e removê-lo porque ele está apenas ocupando espaço. Mas vamos olhar para o eixo Y puxa um vídeo. Tente encontrar sozinho o que eu gostaria de você. Vamos começar nossa pequena turnê aqui assim. Confira todas as forças e descubra os componentes brancos dessas forças. Tensão. Isso é tensão. Tenha um tom de esposa. Sim, ele faz. Você pode vê-lo aqui. Tensão do projeto em Por quê? Bem, você encontra este mês o ângulo. Não há entre o vetor e o acesso. Eu quero projetar o vetor para que seja sinal. Assinar T 60. E quanto ao peso? Tem um componente? Sim, esperar é paralelo ao eixo. Portanto, é na verdade um componente completo. A magnitude deste componente será entrada. Mas aqui a doação é necessária. Então, vai ficar menos ferido. Vamos começar os números. T é 10. Custa 60 anos, um coração. Então aqui está simples cinco Newtons T é 10 cerca de 60 0.866 menos 20. Então deixe-me calcular que eu encontrar menos 11.3 macarrão. É isso para o segundo passo. Tínhamos os componentes fora da nossa força, por isso também temos as coordenadas cartesianas. Só precisamos convertê-los para puxar as coordenadas, a fim de obter magnitude e direção . Esse é o passo três. Então vamos fazer isso. Um que estava fazendo o acesso a isso era encontrar componentes. Três será encontrar magnitude e direção convertendo coordenadas cartesianas em coordenadas polares . Assim, a magnitude fora da força líquida com igual a raiz quadrada fora da soma dos quadrados dos adversários tenta classe graduada menos 11.3 ao quadrado 12 pontos para novos tempos. Para a direção, podemos definir um ângulo em referência ao eixo X usando a fórmula para encontrar o Sango, que é 10 menos um fora do componente Y dividido pelo componente X. Então vocês 10 menos um de menos 11,3, divididos por cinco. Bem, vejo que você tem um valor negativo aqui. Isso significa que eu vou conseguir e eles ficam com o ângulo. Lembra-te da convenção quando estiveres a sair no sentido horário, é positivo. sentido horário é negativo sobre isso em referência ao eixo X. Então, se eu aplicar esses números na minha calculadora, eu encontro menos 66 graus. Estes outros dois resultados magnitude e direção. Esses números fazem sentido para isso? Podemos verificá-lo aplicando um gráfico vencedores adicionais. O que devo fazer isso na bola para baixo. Faça um pouco de espaço aqui. Bom. Deixe a energia de novo e precisaremos desses membros. Só preciso de um espaço. Vou desenhar uma equipa. Era algo parecido com isto. E então ela estava para baixo o dobro do tamanho. Então o resultado do vetor seria para que eu estivesse certo. - Sim. O resultado néctar seria Isso não faz sentido em comparação com o eixo x. Sim, sobre o meu. 60 graus em termos de tamanho, um pouco maior. A intenção era 10. Então, 12. Sim, isso faz sentido. Outra maneira de fazer isso é olhando para os componentes fora da Força Líquida. Eu não sei como verde vai comprar na tela porque eu estou usando uma tela verde. Posso desenhar os componentes. Eu sei que F Nettle Banks. É cinco. Muto é na verdade o componente do chá. F líquido de y é menos 11.3 2º sorteio, menos vivendo 0.3 coisas como esta. E você vê, se eu argumentar para vetar juntos, eu fico com o mesmo. Então ele faz este tipo de operações com vetores é muito comum na física. Então eu recomendo que você obtenha família com essas manipulações para ajudá-lo com isso e treinar suas novas habilidades. O próximo vídeo contém alguns exercícios nos quais teremos que determinar as forças de verão fora. O 1º 1 envolverá cargas elétricas repelindo umas às outras. O segundo exercício seria mais intenso. Centenas de vidas dependem da nova capacidade de encontrar o resultado da força gravitacional na estação. 5. Vetores: treinamento de exercícios: Nos três vídeos anteriores sobre vetores, você aprendeu o que era um vetor e que ele poderia ser descrito em dois sistemas de coordenadas diferentes . Cartesiano e polar. Também aprendemos como converter a coordenada de um vetor de um sistema para outro, por exemplo, de cartesiano para Pola, a fim de obter sua magnitude e direção. E, finalmente, você aprendeu a adicionar vetores graficamente e ágeis, brilhantemente. Então agora você está totalmente pronto. E vamos brincar com vetores. Neste vídeo, trabalharíamos em dois exercícios. O 1º 1 é uma pergunta guiada que envolve cargas repelindo uns aos outros no 2º 1 terá que tomar força líquida mais tarde e salvar uma nave espacial da destruição. Então, vamos começar. A, B e C são todas cargas positivas desligadas. 10 micro cooler. Eles são definidos de modo que um B é perpendicular a BC. As acusações reparam-se umas às outras. A força fora da carga A em Charles B é 0.9 novos termos, o quarto off charge. Veja em Charles B termos de 0.225 anos. A primeira pergunta que você é obrigado a desenhar um diagrama de corpo livre fora das forças em B tentou fazê-lo em escala porque na segunda pergunta, você terá que estimar graficamente a magnitude e a direção fora da força total exercido na carga. Seja pelas cobranças A e C. Na terceira pergunta, você será capaz de verificar sua estimativa gráfica porque você terá que calcular a força total exercida sobre o acaso usando um método algébrica. Boa sorte. Todas as cartas são positivas, então eles têm o mesmo sinal e o reparo. A penalidade significa que eles aplicam uma força um no outro, que está na direção oposta. Por exemplo, uma vontade repelir ser fornecimento de força em mim dessa forma. Veja, nós estamos repelindo ser assim aplicar uma força de ser assim que vai fundos para atrair as pessoas. Battaglia a força fora A em B com os downloads. Se fora a em B, a força fora ver em mim seria assim, mas é muito menor. Queremos desenhá-los à escala, tal como é exigido na pergunta. A força fora de um B será atingida. Segunda pergunta estimar graficamente uma magnitude aproximada e direção para a força total exercida na carga ser gráfico Coalizão Nós apenas dirigimos a primeira força e nós desenhamos a segunda força na ponta do 1º 1 E então o algumas dessas duas forças começará no ponto inicial e terminará no ponto final. É só isso que cai. Então, uma estimativa aproximada. Mas isso é 0.9 U voltas. É este 0.2 para 5 novas toneladas disse que seria rodada perguntou um pouco mais e com o ângulo algo como 30 graus aqui. Então 60 graus, eles ou 120 graus Vamos verificar. Boa doação. Eu nem sei os resultados ainda. Estou improvisando no local, então vamos ver. Pergunta três. Calcule a força total exercida na carga seja magnitude e direção. Então, desta vez vamos adicionar eleitores em brilhantemente. Você acha que o nosso sistema de três passos o primeiro passo desenhou o eixo convenientemente, por exemplo, mas será conveniente. Seria para Joe A. Por que acessar positivamente para baixo. E o próximo eixo positivamente foi deixado assim. Não temos sinais positivos. Segundo passo, encontrar os componentes da rede cai nossas próximas forças este soprando chumbo. Então, o componente X da força líquida para onde podemos puxar este tem contribuição? rede cai no eixo X. Se você projetá-lo diretamente nesse ponto. Então nenhuma contribuição fora da força de A em estar no eixo X. E quanto a este? Bem, este é paralelo ao eixo X. Então, sim, totalmente. Eu vejo que a contribuição é FCB o 900 de respeito sobre ele é positivo porque ele está na direção positiva como nós escolhemos. Então este é 0.25 novos termos, como expressos no texto, assim como o eixo Y. Agora, no eixo Y, você vê que este não tem contribuição porque seu público por que este tem uma contribuição completa . Então a contribuição deste no eixo Y é um bebê. É a magnitude. É sim, 0.9 u voltas. Temos agora os componentes dos esportes Net para que possamos realizar o passo três, que é encontrar a magnitude e direção, convertendo coordenadas cartesianas para puxar acordo, então temos f igual ao quadrado fora. A soma dos adversários ao quadrado. Isso é 0,9 ao quadrado. Planos 0.2 a 5 ao quadrado, me dando 0.93. Então eu era uma equipe mística de topo em uma estimativa gráfica da magnitude. Mas isso não foi divertido. O ângulo que ele usou apenas de tensão menos uma Fórmula 10 para menos um do componente Y, que foi 0,9 sobre o componente X, que é 0,2 a 5 de modo que basicamente para vezes em menos um fora cheio, eu tenho um ângulo ou 76 graus em referência Para o quê? Para o eixo X? Porque, sim, componente está no denominador. O eixo X é eleito dessa forma. A direção positiva do número para o ângulo será anti-horário. Então, quando eu faço assim, Young foi positivo. 76 graus será que, Sim, eu também fui bastante otimizado dizendo 60 graus agora 76 graus em referência à direção positiva fora do eixo X. Esta nave está em apuros, seus motores deles e está navegando comida. E isso é para cada campo. Três grandes asteróides exercendo forças gravitacionais na nave. A primeira força é 1000 novo termo, o 2º 500 no 3º 1 1500 A primeira e a segunda força são perpendiculares uns aos outros, e o 3º 1 faz um ângulo de 60 graus com o 2º 1 A tripulação de navegação precisa do seu Ajudar. Eles precisam saber a direção e magnitude da força líquida da nave, a fim de avaliar se a nave vai acertar um dos asteróides, eles precisam de sua ajuda. Conseguiu salvar a tripulação da nave? A força líquida é o que você está procurando. Então você vai ter que alguns desses vetores? Sim. E suas forças expelem algumas forças que são aplicadas em seu corpo. O primeiro passo seria fazer um diagrama de corpo livre, que eu fiz aqui e ao mesmo tempo para desenhar o acesso. Vou usar o fato de que eu sei que essas duas forças perpendiculares. Eu também sei qual é o ângulo disso. Usando este fato, eu posso escolher meu acesso ao longo de F um F dois. Então vamos definir esse acesso. Quero dizer X neste acesso como sendo por isso que o que acabamos de fazer corresponde ao primeiro passo de um Presidio para adicionar vetores juntos. Agora vamos fazer o passo para o qual é encontrar todos os componentes desses médicos no eixo X. Adicione-os juntos, e isso nos dará um componente da força líquida no eixo X. E se você fizer a condicional no Y Eixo XX é F Net Evans, o componente daquele no eixo X. Bem, é f one a magnitude do fundo, porque se um é ah, não para o eixo X e na direção positiva aqui. Além disso, e quanto a F dois? F dois é perpendicular ao eixo X não tem nenhuma contribuição no eixo X. Além disso, que tal F três? Bem, cada um faz um ângulo com o eixo X, então sabemos que o ângulo entre F 20 congelar 60 graus. Então aqui seria 30 graus. Então eu estava entre o diretor e o acesso em que você quer projetar o vencedor . Então vai ser para mim assinado por 30 porque você esmagou o ângulo quando você projetou . Mas você vê que a projeção aqui está no dano negativo. Portanto, você coloca um menos na frente. Isso é ligar os números. Se um foi 1000 Newtons 00 menos 1500 e co assinar fora 30 é 0.866 Isso me dá 300 museus menos para que pudéssemos realmente fazê-lo. O componente X da rede cai o eixo X negativo menos 300. Então algo provavelmente parecido com isto. Então isso seria para X. Há uma condicional pedófilo nos machados Y. Definitivo. Por que todos têm uma contribuição no eixo Y? Não, são eclipses roxos, mesmo por cerca de F. Dois têm que estar alinhados com o eixo Y, e está na direção positiva. Então a divisão local é sua magnitude F três. Quando você projeta F três no eixo Y, você realmente nos esmaga ângulo de 60 graus. Então, dando-lhe f me custou 60 nele é em uma direção positiva. Então você mantém o lugar aqui. É ligar os números que você deve? Além disso, se ele era 500 mais F eu era 1500 porque eu sei que 60 é 1/2 então isso é 7 50 mais 500. Então são 1250 novos tipos para que possamos desenhá-lo a partir do acesso branco. Isso é o que 500 disseram que te daria algo assim. Bem, vou comprar alguma coisa. Eles graficamente, poderíamos ter uma idéia já fora da net cai afeta menos se por que parar de pontos iniciais e ponto? Ei, aquele som que a força que é uma força na estação, especialmente, estaria indo por ali. Temos os componentes da força da rede. Estas são as coordenadas cartesianas que três podemos encontrar a magnitude na direção convertendo estas coordenadas em coordenadas polares. A magnitude fora da força líquida seria a alguns todos os quadrados componente quadrado com ele . Myers 300 ao quadrado mais 1000 virou 50 ao quadrado. Eu encontrei 1000 virando em 85 que eu vou arredondar para 1300. E o ângulo? A direção que eu uso uma Fórmula 100 menos um no componente Y dividido pelos excrementos para aquele país. Menos um de 1250 dividido por milhas 300. Você vê um sinal negativo de cara aqui. Você não vê na câmera. Eu tenho um sinal negativo aqui, então eu vou ter um ângulo negativo comparado com o eixo X. Vamos calcular. Encontrei menos 76,5 graus. É por isso que adotamos menos 77. Então teta é igual a menos 77 debates. Vejamos o nosso diagrama. Pegue o eixo X e encontraremos dinheiro. 77 graus com Lady Village, o eixo X. Então, abaixo do eixo X é menos início. Isso seria isso. Desta vez não se encaixa. Mas sim, faz. Porque lembre-se das propriedades da tangente. Aqui está a equação de Sylvian com tangente. E você sabe que a tensão Piter é igual a tangente mais pi ou mais 180 Então há outra solução para esta equação, e é este ângulo mais 80 então menos 77 mais 18 me dê 103. Eu tenho um ângulo 103 que é 103 leituras. Você poderia dizer também que a direção fora da força líquida é mais 13 graus relacionados ao eixo Y. Parabéns. Se você seguiu com cuidado ou lições fora desta seção e trabalhando todos os exercícios, agora você é especialista em vetores. Então da próxima vez que você encontrar um problema de física e fazer um exame com médicos, lembre-se do que você aprendeu neste curso, e você vai ficar bem de qualquer maneira. Bem feito.