Les vecteurs pour la physique (Les mathématiques pour la physique au lycée, partie 2)

1. Les vecteurs pour la physique : introduction et contenu du cours: Beaucoup de mes élèves sont coincés sur les mathématiques. Ils ont du mal à appliquer ce qu'ils ont appris en maths à la physique. C'est pourquoi j'ai créé ce cours, un pont, un pont entre les mathématiques et la physique. Dans ce cours, je vais passer en revue avec vous tous les mathématiques dont vous avez besoin pour vous sentir à l'aise dans votre étude de physique au niveau secondaire. Ce cours comprend trois sections principales. Je rebufferai la physique en vecteur pour la physique, trigonométrie gratuite pour la physique. La section vectorielle est composée de quatre vidéos. La première analyse ce qu' est un vecteur et présente deux façons de décrire à l'aide coordonnées cartésiennes ou polaires. conversion d'un ensemble de coordonnées vectorielles d'un type à l' autre est incroyablement courante et utile en physique. Cet épisode, nous allons vous montrer comment faire exactement cela. Une autre opération sur les vecteurs qui est essentielle à la maîtrise de la physique consiste à les ajouter les uns aux autres. La deuxième vidéo vous montrera comment le faire graphiquement et algébriquement. Il est composé de leçons formelles et d'exemples résolus. La troisième vidéo montre comment les mathématiques sur les vecteurs présentés dans l' épisode 12 se réunissent. Il vous montre comment résoudre les problèmes liés aux vecteurs à une dimension et en deux dimensions. La vidéo finale de cette section est composée de deux exercices complets impliquant des vecteurs. Le premier exercice porte sur les charges électriques et le second a été constitué de forces gravitationnelles. En fait, la compréhension des vecteurs déterminera la survie de leur vaisseau spatial. Perte dans un champ attributaire. Ne vous inquiétez pas si vous n'avez pas encore vu la bobine électrique et les champs gravitationnels en classe, vous n'avez pas besoin de ces notions pour pouvoir résoudre ces exercices. Suivez ce cours avec un stylo, un papier et une calculatrice, et soyez prêt à suspendre les vidéos. Les leçons sont ponctuées d' exemples résolus et de questions auxquelles vous pouvez vous entraîner. Ce cours s'adresse aux étudiants qui se préparent au niveau du Baccalauréat International, AP Physics ou à tout type d' examen final de physique du secondaire. J'espère que vous aimerez étudier la physique avec moi autant que j'ai apprécié la production de ces vidéos. En attendant, fixez vos ceintures de sécurité et profitez de la course. 2. Qu'est-ce un vecteur ?: victimes. C' est notre outil mathématique essentiel que vous devez maîtriser pour profiter de votre cours de physique. Dans cette vidéo, je vais vous présenter à Victor ce qu'ils sont et comment les utiliser. Donc, sans plus tarder, commençons. Imaginons une ville un lui envoyer pour dessiner la ville un comme une petite maison à côté de Tom A. Cette ville être en ville a. Il y a John et John avait une question. Il se demande où peut être situé. Alors je lui ai parlé et je lui ai dit : Oh, Oh, salut, Emma West Town soit dans nos réponses. Oh, Tommy n'est pas loin est à seulement cinq kilomètres. Quelles informations John a-t-il obtenu ? Si tu baves la ville A ici. Dis-moi qu'il serait à cinq kilomètres. Donc, il pourrait être, par exemple, là. Ce sera cinq engagés. Il pourrait aussi être que fondamentalement, ville, nous serons situés sur un cercle centré ville autorisé A de rayon, cinq kilomètres. Donc, si John a beaucoup de courage, eh bien, il va juste marcher à cinq kilomètres de la ville a et décrire un cercle autour d'elle jusqu'à ce qu' elle se forme. Dis-moi que ce n'est pas efficace. Donc il se rend compte qu'il leur a demandé, je vais avoir ouais, mais pourrais-tu être un peu plus précis ? S' il vous plaît Halima dit. Oh, bien sûr, Tom, ces cinq kilomètres plus loin dans la direction nord-est en haut. Nous avons donc plus d'informations maintenant. Nous savons que la ville B est située dans le nord-est. Dommages au nord-est. Comparé à quoi ? Oui, c'est une direction, mais tu dois avoir un restaurant pour avoir une direction. Eh bien, les restaurants sont sous le nom lui-même parce que c'est en référence au nord et à l' est. Donc, vous avez le lien ici, qui est le nord et le nexus ici, qui représentent l'est et le nord-est. Nous savons à propos de la convention selon laquelle le nord-est est entre les deux, donc nous avons un hiver de longueur cinq et nous avons une direction maintenant. Les cinq kilomètres, c'est juste le nombre. Ça s'appelle un pétoncle. C' est une quantité avec un nombre suggéré ici. Ce que nous pouvons appeler un B est un vecteur parce qu'il a une magnitude, un lien et une direction. Donc nous pourrions représenter peut-être ainsi 80 en haut d'un B pour l'exprimer. C' est un vecteur. Je vais mettre une petite flèche pour montrer qu'il a une direction, est de cinq kilomètres de long et dans la direction au nord-est nord-est n'est pas un oui précis , parce que vous avez eu le nord, l'est, nord, est sud-est etcetera qui avait essentiellement une direction pour le cercle complet. Donc, ce n'est pas assez précis. Vous pouvez améliorer la précision en disant OK, nord, est, est. Donc, une direction nord-est serait dans la direction qui est entre le nord-est et l'est. Mais c'est à ce sujet. Tout comme huit directions extrêmes. Vous voulez utiliser quelque chose de plus précis, vous utiliserez des angles. Oui, vous avez 360 degrés dans un cercle, donc ce n'est pas précis. C' est le numéro, donc vous pouvez aussi prendre une décision. Donc, le nord-est est en fait 45 degrés. Je suis cinq kilomètres, 45 degrés, bon, 45 degrés et des armes à quoi l'axe X sur la direction positive serait de cette façon. Nous prendrons cette voie. Il vous donne des valeurs positives qui est supposé juste. Donc, vous devez coordonner à l'intérieur. Être un projecteur cinq kilomètres, ce qui est un retard allons-y, la magnitude. Tu as raison. C' est peut-être comme ça sans mettre. Je vais tout ce que Vous pouvez aussi écrire comme ça. Et c'est bien sûr à cinq kilomètres. C' est ce qu'on appelle l'ampleur du vecteur. Les 45 degrés représentent la direction du vecteur pour l'angle de direction du directeur, Direction et magnitude sont des innings de cordon. Ce sont les coordonnées du vecteur. Pourquoi ? Parce que si vous donnez une magnitude comme dans la direction que vous décrivez un vecteur d'une manière unique , ils ne peuvent pas être un autre vecteur, qui a la même Cordy. Ensuite, ces coordonnées sont appelées coordonnées polaires. Sur mon tableau n'est pas assez grand. Oh, oui, c'est juste pour que j'ai représenté notre ville et dis-moi sur ce qui décrit une position sera liée à un C'est un vecteur B hors magnitude 5 et hors angle par rapport à l'axe x pour Fanta, S' il vous plaît Ce sont donc des coordonnées polaires. Il y a aussi une autre façon de représenter le vecteur en utilisant les manches de licorne des œufs de Kardashian Corden. Laissez-moi vous expliquer. Je dessine une renommée de référence, X y et je reconnais. Oh, et je prends vos points et comment décrivez-vous que je suis d'une manière unique ? Eh bien, je décris fin par ça m'appelle. Ceux-ci sont appelés coordonnées cartésiennes, mais en même temps, je décrit dans Vector o m. Oui, Le Victor O. M. A les mêmes coordonnées qu'un point en parce que O est théologie et ce qui est encore plus intéressant est que X et Y eux-mêmes élus parce que j'ai une direction. Ouais, tu vas de là à là, c'est X. et tu ajoutes ce vecteur pourquoi deux X pour s'enfuir Donc tu as une course égale X plus vie. X et Y sont appelés coordonnées cartésiennes au large de Victor et ils ont également appelé les composants hors du vecteur. Tu te souviens de cette composante de terme ? Ex et pourquoi sont les composants du vecteur d'entre eux et om ? Il est un résultat hors du vecteur x et y Lorsque vous avez X plus y, il en résulte en lui et ce qui compose om les composants x et y se souviennent de ces termes qu' ils utilement pétillant 90. La création de vecteurs en physique est très courante. Une des opérations que vous devrez faire est de passer de la Pologne coordonnées cartésiennes et de cartésien à Pola. Alors partons de Pologne. Kardashian, j'ai le vecteur A B, qui a une coordonnée polaire son A B, qui est un nombre et des données, et je veux trouver X et ce que vous reconnaissez ici, peut-être un triangle rectangle. Faisons-le. Ça va, c'est la valeur, bébé. Et bien, X sera de ce côté. Et pourquoi ce sera celui-là ? Vous savez que les données sur les coûts sont l'ajustement de l'hypothermie. L' ajustement des bénéfices élevés, vous savez, cas où il sera x d'un B donnant ex égal au coût. Aussi un b. Acosta. Et vous savez que les scientifiques sont oui, composites Athéniens overhype. C' est pourquoi d'un B. Alors pourquoi est égal à un signe B ? Donc, si vous avez raison, angle sur la magnitude du vecteur, vous pouvez trouver ses coordonnées cartésiennes ses composants à symboliser lorsque vous transformez coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes. Cela signifie que vous prenez l'ampleur et la direction du vainqueur. Et à partir de cela, vous calculez ses composants pour finalement toujours composante mentale. Il suffit de multiplier l'amplitude par les coûts hors de l'angle. Et pour trouver un composant vertical, vous devez appliquer la magnitude par le sinus de l'angle sur. Sois prudent. Cet angle est l'angle en référence à l'axe X. Alors, qu'est-ce que ça veut dire ? Revenons à la physique et voyons un cas pratique. Cette affaire est sous la forme d'un exercice. L' avion décolle avec un angle de 15 degrés et sa vitesse est de 100 pieds, estimant juste par seconde calculer. C' est toujours jusqu'à et des vitesses verticales. Alors peut-être que tu veux lui donner un coup de poing d'essai. Alors arrêtez la vidéo et je reviendrai dans quelques secondes pour la correction que j'ai représentée sur le tableau le vecteur de vitesse de l'avion ici. Donc, nous avons l'ampleur. Je n'ai pas la direction en référence aux accents ou même dit. La question est de trouver les composantes du secteur parce que nous sommes à la recherche de moi. Toujours entrer la vitesse sur la vitesse verticale est sur les compartiments hors du vecteur de vitesse . Donc vous cherchez ces RDX sur la vue ? Pourquoi ? Eh bien, c'est simple. Arborescence VX est égale à l'amplitude du vecteur, donc 150 multiplié par le coût Signez l'angle Coût 15 sur le composant y. La vitesse verticale est de 150 et de planifier par le signe 15. Alors laissez-moi utiliser ma calculatrice sur 15 par coûts. 15 me donne sur 14. Cinq moi juste une seconde sur 100 50. Fourni par signature 15 39%. La villa. Ils vont peut-être des coordonnées polaires à Kardashian. Les soirées fraîches signifie juste que je suis à la recherche des composants de Victor un hors. Les manipulations les plus courantes avec Victor en physique sont de transformer les coordonnées cartésiennes en pôle. Selon donc supposons que le temps un vecteur A B et je connais les coordonnées X et y Ce que je cherche ici est de se lever sur la magnitude A B. Donc je transforme un B. Ils ne se transforment pas. Je trouve les nouvelles coordonnées. Ou peut-être de Kardashian deux polaires. Je cherche un B et C ici, X et y je sais. Donc ça va être plus facile pour toi. Peut-être que si je te donne des chiffres. Supposons que j'ai un vecteur B X égal à deux et pourquoi parlerait-il ? Et puis je suis toujours à la recherche de l'ampleur maintenant. Peut-être comment l'élection t'a étranglé. Donc, je sais qu'un B carré est égal à X carré classe sage quitter. Par conséquent, je peux trouver un b qui est la poussière frémissante de X carré. C' est pour ça qu'il démissionne. Ça va être égal à plein plus neuf égal. Citation 13. Les 9 pouces de mon vecteur seront au carré de 13. Maintenant que nous avons la magnitude, regardons l'angle pour le faire, je peux juste me rappeler que X était égal à la magnitude par Kosta et pourquoi était égale à la magnitude par les scientifiques. Si je m'allonge, pourquoi sur des œufs ? Je reçois un orteil scientifique B d'un être chiffré me donnant les scientifiques sont plus coûteux. C' est parce que chacun s'en va réservoir avec eux. Donc titter est tangent moins un. Pourquoi de X donc trouver des coordonnées polaires à partir des coordonnées cartésiennes. Nous avons besoin de ces formules pour symboliser la transformation des coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires signifie que vous utilisez les composants hors du vecteur pour trouver son amplitude et sa direction. Mine dans l'autre direction définit un vecteur si souvent dans un problème de physique, vous aurez les composants X et Y Et ils ont posé la question Ok, quelle est la force dire ainsi à partir des composants de la force la composante X du Y composant. Vous pouvez calculer l'ampleur de la force et ensuite quelle direction elle va. Vous pouvez le faire en appliquant des formules. magnitude d'un vecteur est égale à la racine carrée de la somme des carrés de ses composants et la direction du vecteur définie par l'angle est égale à la tension moins un du rapport entre le composant Y et X. Notez que le composant X est sur le dénominateur. Cela signifie que l'angle est en référence à l'axe X pour que vous puissiez avoir une idée de ce que cela signifie physiquement, nous allons travailler sur un peu d'exercice. Un bateau navigue vers l'est à 30 kilomètres à l'heure. Dans le même temps, un fort vent du nord fait sa lumière vers le nord à 10 kilomètres. Après 10 heures, quelle distance aura le bateau couvert et dans quelle direction ? Si vous voulez essayer cet exercice, mettez la vidéo en pause et je reviendrai dans quelques secondes. Nous avons les composants de la vitesse. Ça veut dire que nous connaissons ses coordonnées cartésiennes. En les transformant en coordonnées polaires, nous pouvons trouver l'amplitude et la direction hors de la vitesse. Ensuite, nous pouvons utiliser l'amplitude de la vitesse, qui est aussi la vitesse pour trouver la distance parcourue par le bateau. Après 10 heures, V est égal à la distance du temps. L' amplitude de la vitesse est égale au carré il hors des carrés de ses composants. Sois X au carré. Bénir, voir sage, quitter qui est 30 carrés plus 10 carrés, et il a été cité de sorte que 30 carrés est 900 10. Au carré, c'est 100. Donc, l'amplitude de la vitesse est racine carrée de 1000 et c'est 31,6 kilomètres. Wow, c'est une vitesse du bateau, l' amplitude de la vitesse afin que nous puissions trouver la bonne distance, parce que la vitesse est la distance couverte par le temps donc la distance est V par le temps. Les 31,6 kilomètres à travers notre ville est également en heures, 10 heures, sorte que nous pouvons utiliser 10 donnant, sentiment 16 kilomètres. Donc, après 10 heures, le bateau sera à 316 kilomètres de ce point. Mais dans un sens, 316 de cette façon, cette façon, , Eh bien,mais l'entité part. Tu sais que ça va être par ici, alors découvrons l'angle pour que je fasse du bateau quelque part là-bas. Trouvons l'angle. Nous pouvons le découvrir en utilisant la formule 10 moins un du composant Y sur le composant X. Donc c'est 10 moins un sur 10 divisé par 30 et c'est 80,4 degrés. La direction est donc de 18,4 degrés par rapport à l'axe X. Dans cet épisode, nous avons compris que les vecteurs sont la quantité contenue à la fois la grandeur et la direction. Nous réalisons également que nous pouvons décrire des vecteurs en deux citant huit sœurs différentes, cartésiennes et coordonnées polaires. Enfin, nous avons appris à convertir les coordonnées d'un vecteur d'un système à l'autre, une opération très courante en physique. En fait, toutes les autres vidéos de cette section montrent comment une telle opération est essentielle à maîtriser. Dans la vidéo suivante, vous apprendrez comment ajouter des vecteurs graphiquement et des algues brillamment. Le troisième semble vieux. Nous allons vous montrer comment ces connaissances sont candidats à faire des problèmes de physique. D' ici là, vous auriez dû devenir un maître des victimes, et il serait temps de former vos nouvelles compétences. Dans le dernier épisode de cette section, le poisson contient des exercices pratiques 3. Ajouter des vecteurs: vecteurs sont un concept mathématique, il apparaît un peu partout en physique. Vitesse, déplacement, forces d' accélération, forces d' accélération, flux magnétique, densité, densité, cisaillement gravitationnel, force, peur électrique, force, l'élan de l'aria. Tant de para mètres physiques sont des vecteurs, il est donc essentiel de comprendre ce que sont les vecteurs et comment les manipuler. Dans la première vidéo sur Victor, nous avons appris que les vecteurs une quantité qui contient à la fois une magnitude et la direction, par exemple, la force sur le bateau. Il a à la fois une magnitude et la direction. Nous avons également réalisé que le vecteur pouvait être décrit de manière unique dans l'espace par deux systèmes de co ordonnées différents . Les coordonnées polaires décrivent le vecteur avec cette magnitude et cette élection en référence à un accès. Donc, vous avez la magnitude qui est la longueur du vainqueur, et vous avez la direction qui est décrite par l'angle en référence à l'accès. Les médecins peuvent également être décrits par des coordonnées cartésiennes en référence à deux accès en nickel violet . X représente l'étendue du vecteur dans la direction de la location de bureaux et la raison pour laquelle il s'étend dans la direction verticale. Cela implique que les coordonnées du vecteur ne sont pas liées au point d'origine ou à un point quelconque . Comme vous pouvez le voir dans le graphique Dans la vidéo précédente, nous avons appris à convertir des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes. Cela signifie trouver le bureau des composants doux et verticaux hors du vecteur pour l'amplitude du mélange et son angle par rapport à un accès. Nous avons également appris à calculer l'ampleur et l'orientation du vecteur. Pour moi, il a toujours le droit, et les composants verticaux ce cours sont gravés en convertissant les coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires . X. Dans cette vidéo, nous avons appris quelque chose de vraiment important en physique. Comment ajouter des vecteurs les uns aux autres. Nous apprenons comment le faire graphiquement, et aussi après brillamment, nous avons un vecteur A et le vecteur B. Nous voulons savoir à quoi ressemble le vecteur d'une classe B. Donc pour ça, refaisons Victor A. Puis de la pointe de ce, à un inconvénient, pour être le vecteur A plus B va commencer sur la queue de Victor A et se terminer à la pointe off. Victor soit Vous savez que ce sous-sol est un vecteur blanc. Quand vous pouvez visualiser un homme marchant le long d'un puis le long de B et le changement total de position , il aura connu est celui décrit par le vecteur A plus B. Qu'en est-il de soustraire à être de Victor A. , il aura connu est celui décrit par le vecteur A plus B. Qu'en est-il de soustraire à être de Victor A. signifie trouver un vainqueur un bi moins. Pour être véridique. Personne ne sait comment faire cela, mais ce que nous savons c'est que vous pouvez ajouter le vecteur A à un vecteur moins B. Donc revenons à un on de la pointe de Victor A. Dessinons victor moins B. Dr Minus T a la même magnitude et orientation comme vecteur plus B, mais dans la direction opposée. Donc la victime a moins bi. Nous allons commencer sur la queue de Victor A. Une fin à la pointe de Victor moins B. Pour illustrer cela, faisons un exercice rapide. Nous avons trois vecteurs X y et zed, qui sont vecteur A, B, C ou D, correspond à X plus y moins, ledit Force une vidéo et le comprendre. abord, nous allons pro Vector X. Ensuite, à partir de la pointe du X, commençons Victor. Pourquoi ? L' opération suivante est une soustraction. Donc, nous allons ajouter moins dit, à partir de la pointe au large blanc. Maintenant, le vecteur joignant l'histoire de X et la pointe moins dit, sera la solution. Examinons les réponses proposées dans l'exercice. Oui, la réponse est le vecteur B. Maintenant que vous savez comment ajouter des vecteurs graphiquement, faisons un autre exercice. Une voiture fait un tour de retour à Causton. Accélérez les vitesses hors de la carte Point em et la fin je représenté par les vecteurs rouges. Lequel des vecteurs suivants était présent ? Le changement de vitesse de la voiture à partir du point M deux n. Nous cherchons un changement de vitesse Delta v. Delta V, qui est le n moins de la fin, sorte que nous pouvons traduire cela dans le N plus moins B. Dessinons ça. Nous avons d'abord conduit la fin. Donc c'est la fin et nous attirons des mineurs. La fin est assis viene mais a cliqué. C' est moins la fin, dit le changement de vitesse. Nous nous arrêtons ici et puis est là qui sonnait lourd. Vérifions l'exercice. Il est aussi de voir que nous venons d'apprendre à ajouter des vecteurs. Graphiquement, géométriquement. Apprenons à les ajouter. Comment tu l'as cassé ? J' ai donc présenté deux vecteurs A et B, et nous connaissons l'ampleur et l'angle entre eux. Mais pour plus de simplicité, je vais bouger, être afin de le faire commencer à la pointe. R. Ce ne sera pas la première étape. Ils trouvent un accès perpendiculaire. Je vous recommande de choisir l'accès soigneusement les choisir afin qu'ils soient parallèles au nombre maximum de vecteurs, qui sont impliqués dans un problème. Donc, dans notre cas, je choisirais le prochain accès le long. A quand ils parlent la direction positive et pourquoi l'accès doit être perpendiculaire, donc je choisis par l'accès à distance. Au mieux, l'angle. Il aura 10 ans mais ça ressemble plus à 20 ans donc je vais juste le changer. C' est cool. Ayant un tableau blanc deuxième étape, retirez tous les composants X des vecteurs et ajoutez-les ensemble. Ça me donnera la composante X du fils Victor. Définissons notre vecteur comme voir pour que je puisse le faire graphiquement. Ce noir qui serait voir Donc nous avons C est égal à un plus B. Nous allons essayer de trouver l'ampleur de C ainsi que son orientation par rapport à X I ce. Donc, nous allons enlever certains de tous les composants X, donc ce serait c X Quel serait le composant X désactivé ? R. Eh bien, c'est juste d'accord, donc je vais juste l'écrire comme ça. A X plus B X. Donc c'est un plus. Soyez les coûts hors de cet angle. Nous savons que cet angle est de 1 20 Donc cette angoisse de 60 degrés. Donc pour 60 gardons quelques valeurs à A et B euh, ils pourraient être 20 sur B pourrait être 10 donc ce serait égal à 60 est 1/2 B est 10. Donc c'est cinq à qui avait 20 25. Faisons la même chose pour pourquoi nous sommes encore dans la deuxième étape. On trouve les composants du vecteur. Alors voyez pourquoi finalement arrêter la vidéo, trouver vous-même, tire une vidéo. Alors qu'as-tu trouvé ? Le composant y sur un. Eh bien zéro. Parce que A est perpendiculaire aux Emirats Arabes Unis, Accès aux composants blancs de B sera la projection de B sur cet axe sur la façon Accents. Quel est l'angle ici ? 30 degrés Donc je peux faire coûter 30. Ce que je préfère être signé 60. Donc ce signe, je pense qu'il soit 10. signe 60 est ouvert 866 qui me donne 8.66. J' ai les coordonnées cartésiennes au large de Victor See, donc la dernière étape est assez simple. Je fournit juste la formule pour aller de Kardashian à Pola, donc l'étape numéro trois voit l'ampleur du Vecteur C est égale au carré de 25. Ainsi carré sur 8.66. Cela me donne je trouve une citation de 700 qui est 26,5 pour l'amplitude de la somme vectorielle. Voyons, regardons l'angle. Regardons le don. Est-ce que ce serait ça. Prenez l'Anglo par rapport au sens exact que vous pouvez utiliser la formule. Tangine moins un sur la composante Y 8.66 divisée par la composante x. Cinq. En fait, je trouve ça 1921 degrés. Cette vérification a du sens. Graphique compétitif. Donc 20. voit dans les années 30. Laisse-moi les vingt fortes. Ouais, ça a du sens avec l'angle de 20 degrés est logique. Alors, allons-y quelques alliés. Qu' est-ce que tu veux ? Pour ajouter deux vecteurs. La première chose que vous faites est en fait de redessiner les vecteurs pour qu'ils se touchent. Ça rend les choses plus faciles à voir. Ensuite, étape 1. Ils trouvent deux accès perpendiculaires. Choisissez-les soigneusement afin de minimiser le calcul. Étape numéro deux. Trouvez les composants de la chanson Vector. Pour ce faire, ajoutez les composants de chaque vecteur individuel le long d'une direction , puis l'étape trois. Une fois que vous avez les composants pour la somme vectorielle à savoir les coordonnées Kardashian, vous les convertissez simplement en coordonnées polaires. Je les connaissais. Félicitations. Maintenant, vous savez comment ajouter des vecteurs graphiquement et des algues Brackley. Mais vous vous demandez peut-être comment appliquer ces techniques dans le contexte d'un exercice physique . Laissez-moi donc construire un pont entre les mathématiques et la physique ici, souvent dans des problèmes impliquant des forces dont vous aurez besoin. Certains, la force est appliquée sur un objet afin d'obtenir le résultat en vigueur. Aussi appelés les forces du Net Force sont des vainqueurs. Nous devons donc appliquer les techniques que nous avons apprises afin d'ajouter des vecteurs les uns aux autres dans le prochain épisode. Nous regardons cela dans une dimension et en deux dimensions, alors assurez-vous de vérifier 4. Résoudre des questions physiques avec les vecteurs (dans 1D et 2D): Dans les deux vidéos précédentes, nous avons appris quels vecteurs étaient comment convertir leurs coordonnées de Pologne à Kardashian et visa versa. Nous avons également appris à ajouter le graphique et algébrique. Voyons maintenant comment tous ces morceaux de connaissances se réunissent pour résoudre des problèmes en physique . Nous allons commencer par regarder la situation dans une dimension et ensuite je suis super à deux dimensions. Après avoir examiné attentivement cette vidéo, vous serez en mesure de réussir à résoudre. L' exercice est présenté dans la vidéo suivante. Imaginez que vous avez un grand qui est cinq kilogrammes sur lequel est abordé, signifie qu'il ne bouge pas. Alors dessinez les cinq grands kilogrammes. Ça ne bouge pas. Maintenant, vous commencez à le pousser. C' est ça. Vous appliquez de la force sur elle. 50 Newtons. Qu' arrive-t-il à la caisse ? Eh bien, le grand a été arrêté de bouger. Tu peux imaginer ça dans ta vie. Si vous mettez quelque chose adressé, il arrête de se déplacer Commence à se déplacer Signifiant qu'il était à la vitesse zéro et maintenant il a une certaine vitesse A-t-il changé lorsque vous appliquez la force ? Si vous avez un changement de vitesse, cela signifie que vous avez une accélération. Donc la force provoque une accélération C'est la deuxième loi de Newtown F est égal à M. A. Nous allons à cela plus en détail dans un autre cours afin que nous puissions calculer l'accélération sur grand, qui est F divisé par si 15 ravir par cinq. L' accélération est doux mètres, le deuxième carré grand, mais généralement la surface sur laquelle est créé n'est pas la liste de fiction. Donc vous pouvez imaginer que ce grand il est soumis à la fiction. Bon, alors considérons le luminaire comme cinq nouvelles fois. Alors, comment calculez-vous l'accélération du tremblement de terre ? Eh bien, je dois savoir combien de force en nombre de jours sur le ruisseau. Il y aura donc 50 nouilles. Deux œuvres, cinq des 50 Newtons. Je vais être compensé par la fiction moins cinq. Donne-moi 10 nouvelles fois. Donc ce serait ma force nette. Oui, donc maintenant je peux appliquer nouveau à Los F Net égale le mai. Donc un égal 10 divisé par cinq a égale deux mètres par seconde au carré. Il y a moins d'effet maintenant parce que la force nette est de seulement 10 mètres. Qu' est-ce qu'on a fait ici ? Nous avons ajouté deux forces. Faisons-le graphiquement. Maintenant, j'ai un Victor F sur 50 nouveaux termes. Les longueurs de la flèche représentent l'ampleur du vainqueur, et à cela j'ajoute un vecteur petit F cinq mutants. Mais dans l'autre sens. Donc, en fait, je l'ai fait sous structure. Et la longueur de ma fiction est également représentée. Tableau de sa magnitude cinq. Donc, ici, nous avons 15, nous en avons cinq. Donc la tempête de ces deux choses m'a permis de trouver un stylo. Nous commencerons à partir de ce point pour finir à ce moment-là. Ce serait donc mes espoirs. Ce serait ma force nette. Et si je prenais une règle et mesurais la longueur, je trouverais 10 syndicats. C' est graphiquement commencer à partir de là que vous êtes là. Donc, à la fin du premier vecteur, puis à partir de ce point vous mettez l'autre vecteur. Mais voilà 95 Newtons et continuez. C' est point de départ à point de fin et vous pouvez combler l'écart sur ce serait dans cette force avec certains d'entre eux à celui de Victor. Bien. Et toi, Blankly ? Eh bien, nous voulions trouver les forces parce que c'est ce que Fnet est. La force nette est la partie hors des forces donc nous avons ma force nette est égale à f appliquée plus une fiction. Ensuite, je définis un axe un accès positif, donc ce serait mon accès positif. Quand je vais à la grandeur, je peux écrire si les filets sont égaux à 15 moins cinq à cause de cinq, Newtons ne reçoit que des sites de moins cinq me donnant un F filets sur 10 Utahns. C' était donc tout à fait simple. Vous avez une solution graphique et nous avons l'algèbre de solutions que c'était dans une dimension plusieurs fois en physique, il devra ajouter des vecteurs afin de résoudre les problèmes. Par exemple, ici j'ai conçu un où vous avez tout ce qui est attaché à un cerf-volant à travers un livre. Donc, le cerf-volant est en train de sentir le vent. Je tire le taureau vers le haut mon attention dans le regard. Il y a aussi le poids de la balle qui tire la balle vers le bas. Ce sont deux forces avec assez choquantes s'opposant. L' angle de la tension avec la direction horizontale est de 60 degrés. Donc, la question est de trouver le filet tombe parce que je veux savoir où la balle sera plus tard. Quelle est la direction que prend le taureau ? Est-ce que ça monte, était-ce vraiment pour ? Donc nous devons trouver la force nette. Ce n'est pas seulement dans cette direction, c'est là que nous allons ajouter des vecteurs. Nous allons ajouter les forces ensemble pour trouver cette force nette, et c'est là que nous pouvons appliquer notre technique de pas libre d'abord. Axe de choix commodément Deuxièmement, trouver les composants des forces d'été ou certains des vecteurs. Et troisièmement, les composants étant également les besoins de refroidissement Kardashian les transforment en coordonnées polaires afin d'obtenir l'amplitude sur la direction hors. Le résultat de victor Première étape défini accès pratique. Donc, par exemple, je pourrais utiliser celui-ci pour l'axe X et celui-ci vers le haut positif pour l'axe Y. Pourquoi la vérité ces accès ? Parce qu'ils contiennent un vecteur. J' aurais pu en choisir un comme ça pour X et un comme ça pour pourquoi c'est bien. Mais c'est plus facile à lire, surtout que j'ai l'angle ici avec le toujours dans les élections. C' était la première étape. Deuxième étape. Trouvez les composants de la somme des vecteurs sur chaque accès. Le composant sur cet axe de la chanson Victor sera la partie des composants de chaque vecteur individuel. Regardons l'axe X. La composante de la force nette sur l'axe X sera, mais nous allons commencer à un moment et nous votre autour et vous vérifier tous les vecteurs. Qui est impliqué ? A-t-il un composant sur l'axe X ? Oui. Vous pouvez le voir ici. Ceci est un composant sur l'axe X du thé. Quelle est sa valeur ? Eh bien, l'angle entre l'axe et le vecteur 60 degrés sur l'angle est entre le vainqueur et les ensembles d'axes. Deux coûts 60. C' est continuellement de visiter et de vérifier d'autres vecteurs. Attendez, Est-ce que l'attente a un composant sur l'axe X ? Non, parce que vous voyez, si vous projetez le poids sur l'axe X, vous avez juste un point zéro attente est perpendiculaire au XXY dit aucun composant sur l'axe X. Tu peux mettre des chiffres. Oui, définissons une magnitude semblable à ce que j'ai dessiné. Donc 40 Je dirais 10 Utahns pour le poids, N g. Je mettrais 20 nouveaux tours sur Nous avons l'angle theta Ok, donc je peux supprimer le zéro. Vous avez vu mes reflets pour les suivre et les enlever parce que ça prend juste de la place. Mais regardons l'axe Y tire une vidéo. Essayez de trouver par vous-même ce que j'aimerais vous. Commençons notre petite tournée ici comme ça. Découvrez toutes les forces et découvrez les composantes blanches de ces forces. Tension. C' est de la tension. Avoir une femme tonifie. Oui, c'est vrai. Vous pouvez le voir ici. Tension du projet sur Pourquoi ? Eh bien, vous trouvez ce mois-ci l'angle. n'y a pas entre le vecteur et l'accès. Je veux projeter le vecteur donc c'est signe. Signal T 60. Qu' en est-il du poids ? A-t-il un composant ? Oui, attente est parallèle à l'axe. Par conséquent, c'est en fait un composant complet. L' ampleur de cette composante sera entrée. Mais ici, le don est nécessaire. Donc ça va être moins blessé. Commençons les chiffres. T est 10. Coût des années 60, un cœur. Voici donc simple cinq Newtons T est 10 environ 60 0.866 moins 20. Alors laissez-moi calculer que je trouve moins 11.3 nouilles. C' est tout pour l'étape 2. Nous avions les composants de notre force nette, donc nous avons aussi ses coordonnées cartésiennes. Nous avons juste besoin de les convertir pour tirer des coordonnées afin d'obtenir l'amplitude et la direction . C' est la troisième étape. Alors faisons ça. Un qui faisait l'accès à cela était de trouver des composants. Trois seront de trouver l'amplitude et la direction en convertissant les coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires . Donc, la magnitude hors de la force nette avec égale à la racine carrée de la somme des carrés des adversaires essaie classe grad moins 11.3 carré 12 points pour les nouveaux temps. Pour la direction, nous pouvons définir un angle en référence à l'axe X en utilisant la formule pour trouver le Sango, qui est 10 moins un du composant Y divisé par le composant X. Donc vous les gars 10 moins un sur un moins 11,3, divisé par cinq. Je vois que vous avez une valeur négative ici. Ça veut dire que je vais prendre et qu'ils ont l'angle. Rappelez-vous la convention quand vous sortez dans le sens des aiguilles d'une montre, c'est positif. aiguilles d'une montre est négatif sur ce point en référence à l'axe X. Donc, si j'applique ces chiffres sur ma calculatrice, je trouve moins 66 degrés. Ces deux autres résultats amplitude et direction. Est-ce que ces chiffres ont du sens pour ça ? Nous pouvons le vérifier en appliquant un graphique vainqueurs supplémentaires. Que dois-je faire ça sur le ballon vers le bas. Fais un peu d'espace ici. Bien. Laissez l'énergie à nouveau et nous aurons besoin de ces membres. J' ai juste besoin d'un espace. Je vais dessiner une équipe. C' était quelque chose comme ça. Et puis elle était en bas deux fois plus grande que la taille. Donc le résultat du vecteur serait donc j'ai eu raison. Oui. Le résultat Nectar serait Cela n'a pas de sens par rapport à l'axe des x. Oui, à propos du mien. 60 degrés en termes de taille, un peu plus grand. L' intention était de 10. Donc, 12. Ouais, ça a du sens. Une autre façon de le faire est de regarder les composants de la Force Net. Je ne sais pas à quel point le vert va magasiner sur l'écran parce que j'utilise un écran vert. Je peux dessiner les composants. Je connais le F Ortie Banks. C' est cinq. Muto est en fait le composant du thé. F net de y est moins 11,3 2e tirage, moins vivre 0,3 choses comme ça. Et voyez-vous, si je discute de vecteur ensemble, j'ai le même. Donc, il fait ce genre d'opérations avec des vecteurs est très commun en physique. Je vous recommande donc d'avoir de la famille avec ces manipulations pour vous aider avec cela et former vos nouvelles compétences. La vidéo suivante contient quelques exercices dans lesquels nous devrons déterminer les forces de l'été . Le 1er 1 impliquera des charges électriques qui se repoussent mutuellement. Le deuxième exercice serait plus intense. Des centaines de vies dépendent de nouvelles capacités pour trouver le résultat de la force gravitationnelle sur la station. 5. Vecteurs : exercices de formation: Dans les trois vidéos précédentes sur les vecteurs, vous avez appris ce qu'était un vecteur et qu'il pouvait être décrit dans deux systèmes de coordonnées différents . Cartésien et polaire. Nous avons également appris à convertir la coordonnée d'un vecteur d'un système à un autre, par exemple, de cartésien à Pola afin d'obtenir son ampleur et sa direction. Et enfin, vous avez appris à ajouter des vecteurs graphiquement et agiles, brillamment. Alors maintenant, vous êtes entièrement prêt. Et jouons avec les vecteurs. Dans cette vidéo, nous travaillions sur deux exercices. Le 1er 1 est une question guidée qui implique des charges se repoussant dans le 2ème 1 devra prendre plus tard la force nette et sauver un vaisseau spatial de la destruction. Alors commençons. A, B et C sont toutes des charges positives. 10 microrefroidisseurs Ils sont définis de telle sorte qu'un B soit perpendiculaire à BC. Les frais se réparent mutuellement. La force hors charge A sur Charles B est de 0,9 nouveaux termes, le quatrième hors charge. Voir sur les mandats Charles B 0.225 an. La première question que vous êtes tenu de dessiner un diagramme de corps libre sur les forces sur B essayé de le faire à l'échelle parce que dans la deuxième question, vous devrez estimer graphiquement la magnitude et la direction de la force totale exercée sur la charge. Soyez par charges A et C. Dans la troisième question, vous serez en mesure de vérifier votre estimation graphique car vous devrez calculer la force totale exercée par hasard en utilisant une méthode algébrique. Bonne chance. Toutes les chartes sont positives, donc elles ont le même signe et la réparation. La pénalité signifie qu'ils appliquent une force dans l'autre, ce qui est dans la direction opposée. Par exemple, un sera repousser l'offre de force sur moi de cette façon. voyez, nous repoussons être donc appliquer une force d'être comme ça qui va des fonds pour attirer les gens. Battaglia la force de A sur B avec les téléchargements. Si vous êtes sur B, la force hors voir sur moi serait de cette façon, mais c'est beaucoup plus petit. Nous voulons les dessiner à l'échelle comme cela est nécessaire dans la question. La force hors vue d'un B sera touchée. Deuxième question estimer graphiquement une magnitude approximative et la direction pour la force totale exercée sur la charge être graphique Coalition Nous venons de conduire la première force et nous tirons la deuxième force à la pointe du 1er 1 Et puis la partie de ces deux forces commencera au point initial et se terminera au point final. C' est tout ce qu'il tombe. Donc une estimation approximative. Mais c'est 0,9 U tours. Est-ce que 0,2 à 5 nouvelles tonnes dit que serait rond demandé un peu plus et avec l'angle quelque chose comme 30 degrés ici. Donc 60 degrés, ils ou 120 degrés Vérifions. Beau don. Je ne connais même pas encore les résultats. J' improvise sur place, alors voyons. Question trois. Calculer la force totale exercée sur la charge soit grandeur et direction. Donc, cette fois, nous allons ajouter les électeurs à brillamment. Vous pensez que notre système en trois étapes la première étape a dessiné l'axe commodément, par exemple, mais sera pratique. Serait à Joe A. Pourquoi accéder positivement vers le bas. Et l'axe suivant positivement a été laissé comme ça. On n'a pas de signes positifs. Deuxième étape, trouver les composants du filet tombe notre prochaine force ce coup de plomb. Donc la composante X de la force nette vers laquelle on peut tirer, est-ce que celle-ci a une contribution ? Net tombe sur l'axe X. Si vous projettez directement ce point. Donc aucune contribution hors de la force de A sur être dans l'axe X. Et celle-là ? Eh bien, celui-ci est parallèle à l'axe X. Donc oui, complètement. Je vois que la contribution est FCB les 900 de respect sur elle est positive parce qu'elle est dans la direction positive que nous avons choisie. Il s'agit donc de 0,25 nouveaux termes, tels qu'ils sont exprimés dans le texte comme le font l'axe Y. Maintenant sur l'axe des Y, vous voyez que celui-ci n'a aucune contribution parce que son public pourquoi celui-ci a une contribution complète . Donc la contribution de celui-ci sur l'axe Y est un bébé. C' est la magnitude. C' est oui, 0,9 u tourne. Nous avons maintenant les composants des sports Net afin que nous puissions effectuer l'étape 3, qui est de trouver l'amplitude et la direction en convertissant les coordonnées cartésiennes à tirer selon de sorte que nous avons f égal à carré. La somme des adversaires au carré. C' est 0,9 carré. Plans 0.2 à 5 carrés, me donnant 0.93. J' étais donc une équipe mystique de haut niveau sur une estimation graphique de l'ampleur. Mais ce n'était pas amusant. L' angle qu'il utilise juste de la tension moins une Formule 10 à moins un de la composante Y, qui était de 0,9 sur le composant X, qui est de 0,2 à 5 de sorte que fondamentalement pour les fois en moins un hors plein, je reçois un angle ou 76 degrés en référence à quoi ? À l'axe des X ? Parce que, oui, composant est sur le dénominateur. L' axe des X est choisi de cette façon. La direction positive du nombre pour l'angle sera dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Donc quand je vais comme ça, Young était positif. 76 degrés sera que, Oui, Oui, j'ai également été assez optimisé en disant 60 degrés maintenant 76 degrés en référence à la direction positive hors de l'axe X. Ce vaisseau spatial est en difficulté, ses moteurs et il navigue dans la nourriture. Et c'est à chaque champ. Trois astéroïdes majeurs exerçant des forces gravitationnelles sur le vaisseau. La première force est 1000 nouveau terme, le 2ème 500 dans le 3ème 1 1500 La première et la deuxième force sont perpendiculaires l'une à l' autre , et le 3ème 1 fait un angle de 60 degrés avec le 2ème 1 L'équipage de navigation a besoin de votre à l'aide. Ils ont besoin de connaître la direction et l'ampleur de la force nette du navire afin d'évaluer si le navire va frapper un des astéroïdes, ils ont besoin de votre aide. As-tu pu sauver l'équipage du vaisseau ? La force nette est ce que vous cherchez. Donc, vous aurez à certains de ces vecteurs ? Oui. Et leurs forces expriment des forces qui sont appliquées sur leur corps. La première étape serait de faire un diagramme de corps libre, ce que j'ai fait ici et en même temps pour dessiner l'accès. Je vais utiliser le fait que je sais que ces deux forces perpendiculaires. Je connais aussi l'angle de cela. utilisant ce fait, je peux choisir mon accès le long de F un F deux. Alors définissons cet accès. Je veux dire X sur cet accès comme étant pourquoi ce que nous venons de faire correspond à la première étape d'un Presidio pour ajouter des vecteurs ensemble. Maintenant, nous allons faire l'étape à laquelle est de trouver tous les composants de ces médecins sur l'axe X. Ajoutez-les ensemble, et cela nous donnera une composante de la force nette sur l'axe X. Et si vous faites la probation sur l'axe Y XX est F Net Evans, le composant de celui sur l'axe X. Eh bien, c'est l'ampleur du fonds, parce que si on est ah, non à l'axe X et dans la direction positive ici. Et au sujet de la F 2 ? F deux est perpendiculaire à l'axe X n'a aucune contribution sur l'axe X. En plus, qu'en est-il de la F 3 ? Eh bien, chacun fait un angle avec l'axe X, donc nous connaissons l'angle entre F 20 geler 60 degrés. Donc ici, il serait de 30 degrés. Donc j'étais entre le directeur et l'accès dans lequel vous voulez projeter le vainqueur . Donc ça va être signé pour 30 ans parce que tu as écrasé l'angle quand tu as projeté . Mais vous voyez que la projection ici est dans les dégâts négatifs. Par conséquent, vous mettez un moins en face. C' est brancher les chiffres. Si l'on était 1000 Newtons 00 moins 1500 et co signer 30 est 0.866 Cela me donne 300 musées moins donc nous pourrions réellement le faire. La composante X du filet tombe l'axe X négatif moins 300. Donc quelque chose comme ça. Donc ce serait f X. Il y a une probation pédo sur les axes Y. Définie. Pourquoi tout le monde a-t-il une contribution sur l'axe des Y ? Non, c'est des éclipses violettes, même pour environ F. Deux doivent être alignés avec l'axe Y, et c'est dans la direction positive. Donc la division locale est sa magnitude F trois. Lorsque vous projettez F 3 sur l'axe Y, vous nous écrasez un angle de 60 degrés. Donc, vous donner le coût de 60 sur elle est dans une direction positive. Donc tu gardes l'endroit ici. C' est brancher les chiffres que tu dois ? En plus, s'il était 500 plus F moi était 1500 parce que je sais que 60 est 1/2 donc c'est 7 50 plus 500. Donc c'est 1250 nouveaux types pour que nous puissions le dessiner à partir de l'accès blanc. C' est ce qui est dit que 500 vous donnerait quelque chose comme ça. Eh bien , pour acheter quelque chose. graphiquement, nous pourrions avoir une idée déjà hors des chutes de filet affecte moins si pourquoi arrêter des points initiaux et le point ? Hey, ce son, cette force qui est une force sur la station, surtout, irait comme ça. Nous avons les composantes de la force du Net. Ce sont les coordonnées cartésiennes que trois Nous pouvons trouver la magnitude dans la direction convertissant ces coordonnées en coordonnées polaires. L' amplitude hors de la force nette serait le certain tous les carrés composant carré avec elle . Myers 300 carré plus 1000 tourné 50 carré. J' ai trouvé 1000 tournant en 85 que je vais arrondir jusqu'à 1300. Et l'angle ? La direction que j'utilise une formule 100 moins un sur la composante Y divisée par les excréments dans ce pays. Moins un sur 1250 divisé par miles 300. Vous voyez un signe négatif de type ici. Tu ne vois pas à la caméra. J' ai un signe négatif ici, donc j'aurai un angle négatif par rapport à l'axe X. Calculons. J' ai trouvé moins 76.5 degrés. C' est pourquoi nous avons adopté moins 77. Donc, thêta est égal à moins 77 débats. Regardons notre diagramme. Prenez l'axe X et on trouve de l'argent. 77 degrés avec Lady Village, l'axe X. Donc, en dessous de l'axe X est moins départ. Ce serait ça. Cette fois, ça ne va pas. Mais oui, c'est le cas. Parce que rappelez-vous les propriétés de tangente. Ici, vous êtes l'équation Sylvienne avec tangente. Et vous savez que la tension Piter est égale à tangente plus pi ou plus 1 80 Donc il y a une autre solution à cette équation, et c'est cet angle plus 1 80 donc moins 77 plus 1 18 me donne 103. J' ai un angle 103 qui fait 103 lectures. Vous pouvez aussi dire que la direction hors de la force nette est plus 13 degrés liés à l' axe Y. Félicitations. Si vous avez suivi attentivement ou des leçons hors de cette section et que vous travaillez tous les exercices, vous êtes maintenant expert vectoriel. Donc, la prochaine fois que vous rencontrez un problème de physique et exercez un examen avec des médecins, rappelez-vous ce que vous avez appris dans ce cours, et vous serez bien de toute façon. Bien joué.