Construire un hexagramme géométrique en 3D impossible : votre propre illusion d'optique

1. Introduction et projet: Les illusions d'optique fascinent profondément les humains depuis des siècles. Leur étude remonte à la Grèce antique, où des philosophes comme Aristote observé comment la perception visuelle pouvait être Dans les beaux-arts, les objets impossibles sont conçus pour défier la logique et l'espace tridimensionnel Dans ce cours, je vais vous apprendre à dessiner un joli hexagramme inspiré du triangle de Penrose, à l' aide d'une règle et d'un compas, et à le décorer insistant sur son effet tridimensionnel 2. Construire la grille: D'accord, créons ce motif d'objets impossibles et amusants. J'utilise un morceau de papier aquarelle carré de 20 x 20. Vous pouvez utiliser n'importe quelle taille similaire à celle-ci. Une amende forcée. Vous pouvez utiliser le carton en fonction de la façon dont vous souhaitez le décorer. Je pense que je vais avoir envie de le peindre. Pour trouver le milieu de la page, il s'agit en fait de 20,2, donc je vais faire une marque à mi-chemin À mi-chemin, c'est 10.1, et je vais le faire de l'autre côté également. 10,1. Ensuite, je vais tracer une ligne horizontale pour les deux marques. Je ne vais pas aller jusqu'au bord et marquer la moitié, ce qui correspond encore une fois à 10,1 parce que mon papier est carré. J'avais besoin de trouver le milieu. Pour cette taille ou pour une taille A quatre, je recommande de commencer par un rayon de deux centimètres, donc mesurez 2 centimètres car nous allons construire ce motif du milieu vers l'extérieur Je vais commencer par le cercle central au milieu de l' axe que nous avons dessiné. Maintenant, sur le côté droit, là où nous avons fait une intersection du cercle avec la ligne ayant le même rayon, nous allons dessiner un nouveau cercle qui devrait passer par le centre de l'original, puis deux autres. 12. Ensuite, de l'autre côté, nous avons besoin de trois autres cercles, commençant par la première intersection à gauche, en passant par le centre d'origine ici, et deux autres. Faites attention lorsque vous exprimez votre point de vue, c'est très important, à ce qu'il ne glisse pas et qu' il soit au bon endroit. Nous avons maintenant sept cercles. dessous, il y a maintenant six intersections entre les deux cercles que nous avons dessinés et c'est là que nous allons faire six autres cercles avec le même rayon Je vais commencer par ce côté. Encore une fois, attention, car la précision dépend des points et cela devrait maintenant passer par les deux centres situés au-dessus créer ce joli petit triangle des Règles, un triangle incurvé. Nous allons commencer à voir ces pétales maintenant. Il y a l'autre intersection juste à côté. Encore une fois, avec le même rayon, répétez cette opération six fois le long de cette ligne horizontale. Nous allons maintenant dessiner cinq autres cercles à partir des intersections des six que nous venons exactement de la même manière Même rayon, en passant par les deux centres ci-dessus. Tous les pétales doivent être de la même taille. La dernière rangée en bas est composée de quatre de ces mêmes cercles passant par les centres situés au-dessus. Je vais maintenant faire pivoter la page et répéter exactement les mêmes lignes que celles du bas pour créer un motif symétrique. Maintenant que la grille est entièrement construite, nous devons tracer quelques lignes pour voir où les intersections et les lignes droites de ces cubes commencent à apparaître Nous allons commencer par les lignes verticales car il y aura des lignes dans trois directions différentes. Je vais commencer à tracer les lignes vers l' extérieur parce que nous savons, d'après le dessin, qu'il y aura une petite étoile qui se formera au milieu Dans le cercle central où nous avons commencé, il y a ces deux formes de pétales et le premier sur la droite est endroit où je vais placer ma ligne et ma règle et les aligner Maintenant, pour être très précis, il est toujours préférable de séparer les points que nous alignons le plus Je vais prendre en compte ces deux centres. pas le premier au centre où nous avons commencé, mais celui qui passe par le premier pétale vers la droite, par les sommets de ce pétale et qui passe par chacun de ces points Je vais simplement tracer une Maintenant, je vais en dessiner un semblable en parallèle à celui-ci pour chaque pétale sur Nous utilisons simplement ce pétale ici. Nous allons maintenant passer à la suivante qui se trouve ici. Cela signifie ici et ici. Encore une fois, je vais le séparer et l'aligner sur les points les plus éloignés possible, car cela rend les lignes plus précises et, encore une fois, une ligne verticale parallèle Cela devrait être la distance, l'un des petits pétales l'un de l'autre. C'est exact. Nous allons maintenant passer à la suivante sur la droite. Encore une fois, alignez les deux. Regardez ces deux points qui sont un peu plus éloignés l'un de l'autre. Et allez-y. Assurez-vous qu'ils vont un peu au-delà de ce dont nous avons réellement besoin. Enfin, celui-ci qui fait le lien entre les deux. Nous avons quatre lignes sur le côté droit du centre. Nous allons répéter la même chose sur le côté gauche. À gauche du centre, nous voyons cette ligne en forme d'amande séparer autant que possible en utilisant les centres des cercles de la grille et en faisant quatre autres lignes de ce côté. Maintenant, nous allons répéter la même chose, mais dans les deux autres directions. Ce que je veux dire par là, c'est que pour le moment, nous utilisons cette direction verticale en utilisant ces deux grosses formes d'amandes. Si vous envisagez d'aller de gauche à droite, il y en a deux autres qui vont dans cette direction et deux autres qui vont dans cette direction. Maintenant, j'aime faire pivoter pour que je puisse imaginer. Faites-le pivoter de manière à ce qu'il soit au centre et que vous puissiez voir deux formes d'amandes verticales voir deux formes d'amandes verticales de chaque côté du centre. Nous allons répéter exactement la même chose, commençant par la droite du centre, la première forme d'amande en utilisant les deux sommets au-dessus et en dessous, puis en les séparant Répétez ensuite cette ligne quatre fois en parallèle. Assurez-vous de l'étendre suffisamment longtemps pour qu'elle croise ces lignes ici, car il y aura certains angles sur le bord dont nous aurons besoin. Passons à la prochaine amande sur la droite, juste ici. Utilisez le centre des cercles de la grille que vous avez dessinée et assurez-vous de les étendre pour compléter tous les coins visibles . Deux autres de ce côté. Et il en va de même pour le côté gauche du centre. Maintenant, répétez exactement la même chose, mais en allant dans l' autre sens, du bas à droite vers le haut à gauche, en faisant pivoter ce bouton et en trouvant les amandes verticales parallèles au centre de chaque côté. Si le centre des amandes est orienté verticalement de chaque côté, commencez par en dessiner quatre d' un côté et quatre de l'autre, en passant par tous les centres et en vous assurant de les étendre de manière à ce qu'ils commencez par en dessiner quatre d' un côté et quatre de l'autre, passant par tous les centres et en vous assurant se croisent dans les coins extérieurs. Nous l'avons ici. Ce sont toutes les lignes dont nous avons besoin maintenant pour tracer les cubes dans les bonnes positions. 3. Tracer les contours des verticales: Les grandes lignes seront la partie la plus délicate. Voici une variante prête à l'emploi. Nous pouvons nous en servir pour nous aider. J'ai également cette grille que je vais utiliser pour m'aider. La première chose que je dirais, c'est qu'ici, au milieu du dessin, il y a cette étoile à six branches, qui se trouve exactement là. À l'intérieur, on peut voir ce petit hexagone juste autour du point central Je pense que travailler à partir de là serait un très bon point de référence. Je vais commencer par les lignes verticales, cherchant à aller vers la gauche, puis, bien sûr, tout sera pareil sur le côté droit du centre. Vous pouvez voir ici que j'ai également conservé certaines des jolies courbes de l'arrière-plan, mais nous n'avons pas besoin de le faire. Nous allons nous concentrer sur la recherche de ces lignes. Nous allons commencer par les deux ci-dessous. Voici le centre et voici le petit hexagone dans la partie centrale Je vais simplement aligner une ligne verticale à travers tous ces points qui y mènent, mais je n'ai pas besoin de la ligne entière, juste de quelques segments. Ce dont nous avons besoin d'abord, c'est juste au-dessus de l'hexagone central, nous avons un cube assis dedans, bien sûr, la partie inférieure du cube est l' endroit où se trouve un segment de ligne En partant du haut de cet hexagone au centre, nous allons tracer une ligne vers le haut Voici l'hexagone central. À partir de là, une ligne en dessous, il y a aussi un cube situé juste en dessous de l'hexagone Cependant, la partie supérieure du cube est le côté du toit où nous n'avons pas besoin de segment Nous devons donc l'ignorer et dessiner un segment. Depuis le centre, nous allons sauter une ou deux distances. Nous voici au centre, nous sautons une ou deux distances. Cette distance est le toit du cube inférieur, et nous l'avons ici. Maintenant, j'utilise un marqueur assez épais pour que vous puissiez voir qu'il est peut-être légèrement décalé, mais ce sont les deux lignes dont nous avons besoin jusqu'à présent. Déplacez doucement uniquement cette distance entre le centre et le bord de cet hexagone central ici Maintenant, je vais aligner la règle sur ce côté. En utilisant la ligne de la grille située en dessous. Ce sera un peu plus compliqué maintenant, plus de lignes. Mais repérons cette ligne que nous avons déjà tracée, qui est cette ligne ici. Cette ligne, nous en avons maintenant besoin d' une ligne parallèle, qui glisse simplement vers le bas, parallèlement à la droite la plus proche à gauche de celle-ci. Glissant légèrement vers le bas le long des lignes et parallèlement à celle-ci. Cela crée cet espace dans ce premier cube. À partir de là, je vais sauter une distance entière. Je vais sauter toute cette distance ici juste pour faire cette petite partie, qui fait une demi-distance. Nous avons fait celui-ci et celui-ci. Maintenant, à partir de là, je peux voir qu'il me suffit de contourner cette étoile centrale. Pour le moment où nous avons terminé cette partie, qui se trouve ici, nous allons en sauter la moitié et n'en tirer que la moitié. d' autres termes, en d'autres termes, nous sautons le côté de l'hexagone intérieur, nous l' ignorons, puis juste une demi-distance Ignorez cela, puis faites la moitié de la distance ci-dessous. Sautez ensuite une distance complète. Et puis il suffit d'en dessiner un en dessous, qui est encore une fois parallèle, il se rapporte à ces deux-là de la même manière que ceux-ci. Parallèlement à celui-ci, juste un peu plus loin, légèrement plus bas. C'est maintenant chose faite. C'était assez délicat car, bien entendu, certaines de ces pièces devaient être placées derrière les cubes centraux. Maintenant, je vais laisser ces deux-là parce qu'ils sont plus délicats Faisons cette partie principale. Ce sera une bonne chose à faire. Je vais trouver que la première ligne que nous avons tracée était en haut, puis que le parallèle était à côté. Maintenant, je vais m'en éloigner d'une distance complète. Nous examinons maintenant cette ligne verticale. En fait, je vais commencer par le bas parce que regardez, il est facile de s'aligner en regardant la ligne la plus basse ici. Ces deux lignes sont déjà sur notre réseau. Ensuite, nous allons sauter une distance entière ici, puis je vais monter en faisant toute la longueur, en sautant la moitié, en totalité, en sautant la moitié, et ainsi de suite. Faisons-le. Suite à cette longueur complète. Sautez la moitié, c'est-à-dire un peu toute la longueur. Sautez la moitié sur toute la longueur. Sautez la moitié de la longueur, et ça fait quatre, n'est-ce pas ? Je n'en ai besoin que de quatre ici, ce qui laisse de la place pour le haut de ce cube. Encore une fois, je vais sauter cette petite partie ici. Ces petits, je pense que nous devrions nous occuper d'eux plus tard. Alors maintenant, nous allons faire celui-ci, qui se trouve encore une fois à cette distance, à un tout petit hexagone. Celui-ci devrait vraiment refléter à peu près celui-ci, celui que nous avons fait la dernière fois. Celui-ci reflète celui-ci. Nous devons simplement être prudents car il existe des différences. Celui-ci reflète celui-ci de l'autre côté, nous descendons et remontons à partir de ce coin, c'est le coin correspondant et ce segment reflète celui-ci. C'est un segment complet. Nous avons maintenant localisé notre premier segment complet. Complet, sautez à moitié plein, sautez la moitié, quatre. Sautez une partie entière, puis dessinez-en une moitié, sautez une moitié, dessinez-en une complète. Encore une fois, à partir de là, sautez une partie complète, c'est une partie complète, le seul tirage à moitié jusqu'ici, sautez une moitié et en haut, dessinez la partie complète et celle-ci reflète désormais celle-ci. Nous avons donc fait ce côté-là. Maintenant, commençons ici, cette fin, nous ne pouvons pas nous tromper. Il se trouve exactement au bord du cercle le plus externe passant par l'axe central Il y a l'axe, il y a le cercle le plus éloigné. Il suffit de joindre ces deux sommets qui touchent simplement ce cercle à l'extérieur Un seul segment ici. Passons maintenant à celui-ci, que je viens de sauter parce que c'est un seul Nous avons besoin d'une distance complète l'un de l'autre. Nous pourrions simplement tracer cette diagonale ici. C'est cette diagonale ici, elle devrait être parallèle à cette ligne que nous avons déjà. Nous dessinons celui-ci parallèlement à celui-ci légèrement en haut de celui-ci. Juste ça, d'accord. Récapitulons en partant de la gauche. Nous avons ces deux-là. Nous les avons tous, mais nous n'avons pas dessiné celui-ci. Maintenant, localisons celui-ci, ce sera un peu plus délicat. Celui-ci est proche du second en partant du haut. Le premier, le second vers le bas, parallèlement à celui-ci. Descendez mais n'en faites que la moitié. C'est le deuxième qui tombe, fais juste la moitié. C'est ça. Ensuite, les quatre, qui alternent, court, long, et nous revenons au milieu. Maintenant, nous devons faire en sorte que le côté droit reflète parfaitement cela. Pour ce faire, je vais juste glisser légèrement. Je vais commencer de ce côté vers le haut parce que nous pouvons voir maintenant exactement à quoi cela devrait ressembler l'autre côté de ce bord le plus extérieur, il devrait être C'est pourquoi je pars du coin le plus éloigné où nous pouvons voir ce qui se passe sur la gauche et c' est ce que dessinons ici, celui de ce côté Juste d'ici à ici. Je vais maintenant parcourir toute une distance. n'y a vraiment rien ici. Il n'y a rien ici. Je me déplace sur toute une distance. Ce n'est qu'une ligne. Ce devrait être l'image miroir de l'image miroir de celui-ci. C'est le seul qui vient de ce côté. C'est juste de l'autre côté de cette arête, juste un peu plus bas. Nous avons fait les deux et le suivant est à une demi-distance. Ce sera un peu plus délicat maintenant. Nous avons fait les deux et nous devons maintenant recréer celui-ci, qui est également l' image miroir de celui-ci Nous pouvons voir quelle devrait être cette distance ici. Il y a l'intersection ici, et nous avons besoin d'une distance complète. Ensuite, nous sautons la moitié ici , puis nous dessinons l'autre moitié en descendant, en sautant une distance entière ici. Il est donc plus bas que celui-ci et descend sur toute la distance. C'est à côté de celui-ci, de la même manière que celui-ci est à côté de celui-ci. Jusqu'ici, tout va bien. Puis une autre en bas, nous sautons une demi-distance ici , puis nous ajustons un peu Ignorez cela, puis cette distance complète ici, qui en est l' image miroir. Excellente. C'était celui-ci. Maintenant, je ne vais me déplacer que d'une demi-distance. Et maintenant, nous pouvons fabriquer ce tout petit bout. Maintenant, nous pouvons voir où elle se trouve grâce à l'image miroir, elle est beaucoup moins effrayante que la première. Permettez-moi de bien l'aligner , puis je bougerai mes doigts pour que nous puissions voir. C'est le segment que nous voulons, mais de ce côté, il est clair que cela va commencer ici et juste à moitié. C'est ce qui se déplace maintenant sur une demi-distance ici. Ce seront les quatre distances que nous allons parcourir ici. s'agira des arêtes principales pointées vers l'avant dans cette colonne principale. Je considère qu'il s'agit de deux colonnes principales. Nous pourrions partir d'ici une ligne et voir qu'elle commence là, toute la distance, comme ici, sauter la moitié, puis sur toute la distance. Ces deux-là sont là. Encore une fois, sautez la moitié. Puis une distance complète. Nous savons que nous avons raison parce que regardez, toutes ces lignes sont alignées sur les deux mêmes lignes parallèles SLO, la dernière en bas, qui correspond à celle-ci, va de ce centre à ce petit sommet ici les deux mêmes lignes parallèles SLO, la dernière en bas, qui correspond à celle-ci, va de ce centre à ce petit sommet Nous les avons fait. Maintenant, cela va devenir un peu délicat car je dois le chevaucher. Nous devons recréer ce dernier ici. Si je le faisais de cette façon, vous pourriez voir ce dont nous avons besoin. Il nous faut le remplir à moitié. En fait, je pourrais simplement le faire pivoter. Je vais le faire pivoter, et c'est le centre même. En fait, nous aurions pu procéder de cette façon dans son intégralité. Cela correspond à cela. Ensuite, ce petit segment ici, ce long segment ici, et ce petit segment sur le bord. Je vais faire demi-tour et ce sont toutes les files d'attente qui descendent. 4. Tracer le contour des diagonales: Je vais faire quelques diagonales et normalement je ferais une rotation. Mais en fait, dans ce cas, j'ai l'impression que le fait de voir l'orientation des cubes sera utile. Je veux maintenant me concentrer principalement sur les toits et je vais m'orienter dans cette direction, commençant par le haut à droite. Nous pouvons voir que nous avons déjà cette ligne ici et que nous avons juste besoin de la rejoindre. Où le relions-nous à cette intersection ? C'est le premier segment ici, c'est le toit. Alors, bien sûr, il devrait y avoir un parallèle entre les deux. C'est beaucoup plus facile à voir maintenant, j'espère que vous serez d'accord car cela commence à prendre forme. C'est pourquoi je ne voulais pas effectuer de rotation. Nous avons construit presque ou du moins nous pouvons visualiser la quasi-totalité du toit, au sommet de ce cube. Maintenant à une demi-distance, encore une fois, en utilisant cette ligne parallèle. Voyons ce que nous devons faire. Je vais commencer par ici parce que c'est plus proche. C'est à partir du bord même de cette ligne extérieure que nous avons parcouru, encore une fois, une distance complète jusqu'à l' endroit où nous rencontrons la ligne suivante. C'est comme ça que je sais où m'arrêter. Nous sautons cette petite étape et il ne nous reste plus qu' à parcourir la moitié de la distance après avoir sauté la moitié de la distance après avoir À partir de là, une demi-distance car ce sera la ligne du bas de ce cube. OK. Maintenant, nous ignorons ceci et maintenant nous voulons trouver la droite parallèle à ces deux et que nous avons, et c'est la prochaine que nous voulons Encore une fois, nous nous assurons simplement d'utiliser les deux lignes parallèles à l'intérieur desquelles se trouvent nos cubes. Ensuite, celle du haut, depuis le coin que nous avons déjà dessiné, qui se trouve ici jusqu' en haut, jusqu'ici. Bien entendu, cela devrait correspondre à cela, ce que nous avons réussi à faire. Je vais laisser cela encore une fois et sauter une distance entière, car simple fait de visualiser ces grands espaces facilite les En repartant du bas en haut de cette ligne , qui est là, nous allons tracer cette ligne parallèlement à son opposé ici. C'est la longueur complète, puis sautez une partie à moitié pleine, à moitié pleine. Nous n'avons pas à nous inquiéter du schéma, car il s'agit entièrement des quatre segments. Il y en a un d'ici à ici. C'est le suivant. Passez d'ici à ici, c'est le suivant, et enfin d'ici à ici. Encore une fois, nous avons pu voir que ce sont toutes des paires de droites parallèles, à l'exception de celle-ci qui se situe derrière l'autre Le seul que nous avons oublié, c'est celui-ci. Ce qui se trouve au bas de cette première question. Je vais y retourner et le faire maintenant, car je peux le visualiser davantage. Il se trouve en bas de ce cube en haut à droite et il n'y a qu' à une demi-distance de ces deux cubes. Tu vois que ça commence à prendre cette forme ? Ce qui me dit en fait que nous n'avons pas fait cette ligne. Ce segment complète cette forme. Nous l'avons fait ici, c'est la deuxième rangée complète, puis nous avons déménagé. Faisons celle qui est parallèle et qui fait partie de l'étoile intérieure. Je vais le faire sur toute la distance comme ça. Vous pouvez utiliser ces losanges façonnés pour nous aider C'est la ligne que nous sommes en train de suivre. partant du coin inférieur du cube le plus à droite, nous ne pouvions voir qu'une demi-distance et arrêter parce que cela se trouve derrière, puis sur une distance complète, puis sur une distance complète En d'autres termes, ce losange est totalement ininterrompu et fait partie de l'étoile Nous l'avons ici. Ensuite, le suivant n'en représente que la moitié, mais nous pouvons déjà comprendre pourquoi et le premier, encore une fois, en montant comme ça, est ininterrompu. délicat, n'est-ce pas ? Ça commence à prendre forme. Maintenant, j'ai envie de passer au milieu et terminer celles qui sont originales. Nous pouvons maintenant voir que nous visons les formes, ces hexagones concaves intérieurs Je vais juste aller au milieu et les ajouter. Celui-ci complète cette forme, celle-ci, celle-là et comme précédemment, vous avez juste besoin de ce petit segment descendant, qui est l'image miroir de celui-ci que nous venons d'ajouter. Nous en avons fait la première moitié. Nous allons maintenant passer au milieu de l'étoile centrale. Une ligne aussi éloignée que possible, veillant à ce que vous passiez par tous les points. Voyons ce que nous avons ici. Ce cube ici, qui est là, nous devons le rejoindre jusqu'au bout. C'est ce coin, qui nous emmène dans l'étoile, sautons sur l'étoile entière, puis sur tout le losange, puis sur ce losange, qui est cette pièce latérale ici, face latérale, et nous en avons juste besoin parce que c'est parallèle à cela, cela en fait partie Maintenant, ils devraient commencer à être le miroir de ceux d'avant. Mais c'est la ligne miroir. Ce côté doit être le même que ce côté ici. Ce que je veux dire, c'est que ces segments sont identiques à ceux d'ici. C'est du milieu au centre, c'est le milieu. Nous voulons que cela corresponde. Nous voulons que cela corresponde à cela. Ensuite, nous sautons cela, puis nous avons ce petit segment qui passe d' ici à là, saute au-dessus de l'hexagone, puis sur toute la longueur à partir d'ici, sur toute la longueur Et sautez une longueur complète, puis un petit segment. Il y a ce segment de l'autre côté, donc c'est fait. OK, alors maintenant je vais m'éloigner d'une demi-distance . À travers les centres. Maintenant, nous venons de faire celui-ci, et nous voulons refléter celui-ci, qui ne contient essentiellement que ces deux segments. Celui-ci devrait aller de l'autre côté, un, deux au milieu, un, deux de l'autre côté, juste la moitié. Cette distance existe. Ensuite, ici en bas, un, deux au milieu, un, deux de l'autre côté, juste ici. Cela correspond ici à cela. Déplacez-vous à nouveau d'une demi-distance seulement. Alignez soigneusement. Voici la situation où nous n'avons que quatre lignes droites sans interruption, la même manière que ces quatre lignes complètes, mais du côté opposé. Celui-ci correspond au saut à mi-distance, au saut à moitié complet et au dernier. Cela correspond à cela, et ainsi de suite. Faisons la distance suivante. Ce sont les quatre. Nous ne les avons pas encore vraiment fait. Il n'y avait que celui-ci. Oui, nous l'avons fait. C'est celui-ci ici. une, deux, trois, quatre distances, une, deux, trois, quatre distances, et c'est à partir de là que tout est aligné. C'est celui-ci. C'est le seul que nous ayons dessiné de ce côté , puis à distance. Alors maintenant, c'est ce que nous voulons ici. Donc, à l'exception du troisième, les autres sont des distances complètes. Ainsi se termine ici le losange, puis un autre losange. Ensuite, la troisième est cette forme originale où il ne s'agit que de la moitié, puis le quatrième losange ici Ce ne sera alors que le côté de ce cube unique ici. Encore une fois, parallèlement à cela dans les deux mêmes lignes et complétez le losange en bas Encore une fois, utilisez ces points autrement. OK, c'est un peu effrayant, n'est-ce pas ? Il s'agit de l' orientation initiale. Maintenant, faisons-en un peu de cette façon. Ici, en bas de page, c'est évident que c'est ce que nous allons faire. Fond complet. Chacune d'entre elles devrait devenir plus facile maintenant, car nous pouvons réellement voir où vont les formes. Complétez le haut de cette même face. Cet avantage est là. Maintenant, montez en haut. Qu'est-ce que nous avons ici ? Arête complète , moitié, puis deux autres pleines. 4.5 qui se place derrière celui-ci devant, puis deux autres Ensuite, nous avons cette petite anecdote ici, qui va continuer Je suis juste là. Pour compléter cela, la forme à l' envers se trouve ici. C'est maintenant une belle idée. Ce sont ces quatre arêtes ininterrompues. Bord complet quatre fois de suite. Je vais passer à mi-chemin, car deux courts segments relient ces petites formes. Voyons juste où ils sont. Au bas de ce cube, il y en a la moitié. Et puis, en montant plus haut c'est juste ici, au bas de ce donjon. Ensuite, nous allons maintenant nous déplacer vers le haut dans l'étoile et voir ce que nous avons autour de l' étoile et à l'intérieur de l'étoile. Nous allons commencer par le bord inférieur et nous n'avons qu'un demi-bord court. Vous pouvez voir que ça sort d'ici. Ensuite, sautez une grande longueur et complétez ce losange ici, qui est là, qui entre dans l'étoile, puis une autre moitié et quatre autres La moitié complète l'étoile et la totalité complète le losange. Nous avons fait ces quatre choses. Je vais passer de ce côté pour que nous puissions voir maintenant. Passons maintenant à la partie centrale, en passant par l'étoile et en passant par ces losanges Ce sont ces deux cubes pour compléter le premier, celui du bas jusqu' ici, c'est fait. le reste, je vais effectuer une rotation de cette façon et refléter toutes ces lignes de ce côté. Donc, tout ce qui se passe ici doit être l' image miroir de ces segments de ligne. Celui-ci est de l'autre côté. Ensuite, ce court article est de l'autre côté, puis ce long est de l'autre côté. Enfin, ce court extrait se trouve ici, il beaucoup plus facile de les voir maintenant. Faisons une demi-distance et voyons si nous avons une de ces petites demi-distances originales C'est juste pour celui-ci. Le premier sur le côté central. Le second, nous avons celui-ci et celui-ci. Celui-ci est là. Celui-ci est là. Il nous en manque clairement un. Nous y reviendrons pour terminer cela dans un instant. Ce sont les quatre principaux qui suivent cette voie. Il y aura quatre segments ininterrompus. Ensuite, juste à une demi-distance parce que je peux voir que c'est juste celui-ci qui correspond à cela. Ensuite, nous allons faire ce long article. Cela va maintenant compléter bon nombre de ces cubes. Les longues distances sont courtes et trop longues. Puis une courte ici et une longue en bas. Ici, vous pouvez voir que c'est clairement le bord de ce cube qui correspondra à cela. Ensuite, le dernier est en bas. Je vais revenir à son orientation d' origine et simplement remarquer où nous en sommes. Je pense que ce sont juste ces deux segments qui devraient correspondre à ceux que nous n'avons pas. C'est tout ce qui a été décrit. Maintenant, une fois que c'est bien sec, nous pouvons effacer les marques, sauf si vous choisissez d'en conserver certaines et le décorer de manière à mettre en valeur les trois dimensions de chaque cube.