Zeichnen und Malen geometrischer Kunstmuster mit Voronoi-Diagrammen

1. Einführung: Voronoiddiagramme sind geometrische Muster, die in der Natur häufig auf dem Fell von Giraffen, in Blattmotiven und Libellenflügeln vorkommen in Blattmotiven und Libellenflügeln Ihre geometrische Struktur ist oft eine Inspiration für Design, Architektur und Kunst Sie sind mit Porzellanverzierungen verziert und befinden sich an Gebäuden wie dem Water Cube Aquatic Center in Peking und dem Gold Coast Art Center in Australien. Hallo, ich bin Diana, Mathematiklehrerin und Geometriekünstlerin. In diesem Kurs werde ich Ihnen Schritt für Schritt zeigen, wie Sie Ihre eigene Voronoi-Diagrammkunst zeichnen Ich werde Ihnen beibringen, wie Sie mit einem Kompass nur drei einfache geometrische Konzepte anwenden können So können Sie Ihre eigene unendliche Vielfalt an Polygon-Tesselationen sowie kreisförmigen Designs erstellen an Polygon-Tesselationen sowie kreisförmigen Designs sowie Dann werde ich eine Reihe unterhaltsamer Maltechniken und Erkundungen der Textur vorführen , wie z. B. das Schichten mit Wasserfarben, die Verwendung von Salz, Maskierflüssigkeit und sogar Luftpolsterfolie. Dieser Kurs ist für alle Niveaus geeignet und beinhaltet visuelle Anweisungen sowie vorgefertigte, nachvollziehbare Vorlagen Die in diesem Kurs erlernten Fähigkeiten können auf jede Ihrer zukünftigen Kunstformen angewendet werden . 2. Projekt und Materialien: Das Projekt in diesem Kurs besteht darin, vier Designs auf der Grundlage eines Voronoi-Diagramms zu erstellen vier Designs auf der Grundlage eines Voronoi-Diagramms Das Voronoi-Diagramm ist lediglich eine Möglichkeit, die Oberfläche auf effiziente Weise zu teilen , indem Regionen gefunden werden, die einem bestimmten Punkt am nächsten sind Beispielsweise liegt jeder Teil dieser Region näher an diesem Punkt als jeder der anderen Die haben riesige Anwendungen in der realen Welt. Aber natürlich erzeugt es wirklich interessante Muster und Designs, weshalb wir es so oft in der Natur sowie in Design und Architektur finden . Um herauszufinden, wo die Linien verlaufen, und um die eigentlichen Polygone im Muster zu erzeugen , muss man den kürzesten Abstand zwischen den beiden Punkten finden, wodurch es im rechten Winkel in zwei Hälften geteilt wird kürzesten Abstand zwischen den beiden Punkten finden , wodurch es im rechten Winkel in zwei Hälften Sie lernen drei einfache Techniken wie man eine Linie im rechten Winkel in zwei Hälften teilt, wie man einen Winkel in zwei Hälften teilt und wie man einen senkrechten 90-Grad-Winkel von einem beliebigen Punkt zu einer Linie zeichnet . Mit diesen drei einfachen Techniken können wir diese vier und mehr generieren, können wir diese vier und mehr generieren da Sie jede dieser Techniken kombinieren können. Jedes Mal, wenn Sie beginnen, entsteht ein anderes Muster, ein einzigartiges Muster aufgrund der Position der Punkte. Damit du jedes davon machen kannst und Spaß daran hast, sie auch zu dekorieren. Das brauchen wir, etwas Aquarellpapier, jede Form oder Größe, Transparentpapier, etwas Frischhaltefolie oder Plastik- oder Luftpolsterfolie. Sie benötigen Farben, Maskierflüssigkeit etwas Frischhaltefolie oder Plastik- oder Luftpolsterfolie. Sie benötigen Farben, , möglicherweise etwas Salz oder etwas anderes, möglicherweise etwas Salz oder von dem Sie glauben, dass es Textur erzeugen kann Natürlich können wir nichts bauen, ohne einen Kompass, einen Bleistift, ein Lineal zu haben, und dann brauchen wir auch eine wasserfeste und eine metallische Farbe. Lass uns anfangen. 3. Halbieren eines Liniensegments in einem rechten Winkel: Bevor wir lernen, wie man Voronoi-Diagramme erstellt und unsere Polygon-Teslationen erstellt, müssen wir zunächst ein sehr einfaches geometrisches Konzept erlernen , das in der geometrischen Kunst immer wieder verwendet wird So nimmt man eine beliebige Linie, eine beliebige Linie, und kann sie im rechten Winkel in zwei Hälften teilen Das nennt man eine senkrechte Halbierende, senkrecht, weil wir den richtigen Winkel finden werden, die Halbierende, weil wir die Linie in zwei gleiche Abschnitte teilen die Linie in Das Liniensegment hat eine beliebige Länge. Jetzt müssen wir nur noch unseren Kompass auf eine Länge öffnen , die größer als die Hälfte ist Und beginnen Sie an einem Ende der Leitung. Anstatt einen vollen Kreis zu zeichnen, zeichnen wir einfach irgendwo in der Mitte einen Bogen von unten nach oben. Ohne den Radius zu ändern, machen wir einfach genau dasselbe vom anderen Ende unseres Liniensegments aus und stellen sicher, dass sie sich kreuzen. Wenn diese nicht lang genug sind, können wir zurückgehen, um sie zu verlängern. Die beiden Punkte, die wir gerade durch die Kreuzung dieser beiden Kreisbögen erzeugt haben, zeigen uns, wo die Linie gezogen werden muss wird in einem rechten Winkel sein, also ist das hier jetzt ein rechter Winkel, und diese beiden Liniensegmente sind einander gleich Der Grund, warum das funktioniert, ist, dass durch das Zeichnen eines Kreises dorthin, dieser Abstand und dieser Abstand, und dieser Würfel und dieser Abstand, wir durch das Zeichnen eines Kreises dorthin, dieser Abstand und dieser Abstand, und dieser Würfel und dieser Abstand, gleich waren, im Wesentlichen eine Raute geschaffen haben und die Diagonalen einer Raute immer im rechten Winkel zueinander stehen und sich immer gegenseitig in rechten Winkel zueinander stehen und sich immer gegenseitig wir durch das Zeichnen eines Kreises dorthin, dieser Abstand und dieser Abstand, und dieser Würfel und dieser Abstand, gleich waren, im Wesentlichen eine Raute geschaffen haben und die Diagonalen einer Raute immer im rechten Winkel zueinander stehen und sich immer gegenseitig in zwei Hälften teilen. Mit diesem einfachen Konzept können wir nun anfangen, Noi-Diagramme wir 4. Zeichnen des Voronoi-Diagramms: Ein Voronoi-Diagramm funktioniert im Grunde nur, wenn wir zwei verschiedene Punkte im Raum haben oder sitzen, sagen wir einen hier und einen hier. Das Voronoi-Diagramm teilt die Oberfläche in zwei Bereiche auf, die uns zeigen, welcher Seite wir tatsächlich am nächsten sind Wir beginnen mit zwei, zwei willkürlichen Punkten. Jetzt wollen wir den Raum in zwei Teile aufteilen. Denn wenn ich zum Beispiel diesen Punkt hier auswähle, weiß ich dann, ob ich diesem Punkt oder diesem Punkt näher komme? Gehen wir so in die Seite? Wir werden die senkrechte Halbierende dieses Liniensegments finden senkrechte Halbierende dieses Liniensegments Ich werde jedoch keine Linie ziehen, da das Diagramm sonst zu Genau wie zuvor, öffnen Sie die Entfernung solange sie klein und halb ist, aber achten Sie darauf, dass sie sich innerhalb der Grenzen Ihres Papiers kreuzt , zeichnen einen Bogen und machen Sie dasselbe vom anderen Punkt aus , ohne den Radius zu ändern, nur so wie zuvor, los geht's Jetzt wissen wir, durch welche zwei Punkte die Linie verlaufen wird. Dies wird die senkrechte Halbierende zu den Liniensegmenten sein , die wir nicht wirklich gezeichnet haben, also die, die durch diese beiden Punkte verläuft, die wir hatten Die Punkte werden die Formen in bestimmen. Wenn wir nur zwei Standorte hätten, würden wir auch nur zwei Polygone haben Jeder Punkt in dieser Region liegt näher an diesem Punkt als an diesem Punkt Ein Punkt in dieser Region wird diesem Punkt näher sein als diesem Punkt. Jeder Punkt auf der Linie ist gleich weit von beiden entfernt. Und so wird das Diagramm erstellt. Jetzt werden wir die Seite natürlich nicht einfach in zwei Teile teilen, wir wollen weitere hinzufügen. Ich empfehle immer, nur eine nach der anderen hinzuzufügen. Ich muss ein Stück Papier mit Aquarellfarben durchforsten und sehen, wie es geht Natürlich können wir es drehen, wie wir wollen. Ich werde mit zwei Websites beginnen. Das erste, was wir tun müssen, ist den senkrechten Schnitt dieses Liniensegments zu finden , wenn die beiden Punkte, die wir gezeichnet haben, das Ende des Segments wären Wir zeichnen nicht die eigentliche Linie, sondern ermitteln nur ihre Halbierende. Zwei Bögen von beiden Enden durch die beiden Kreuzungen. Und wir haben unser Voronoi-Diagramm in zwei Regionen unterteilt, von denen jede näher am Standort liegt Als Nächstes fügen wir einen weiteren Punkt hinzu. Wir werden die senkrechte Halbierende des neuen Punktes mit den vorhandenen Punkten ermitteln neuen Punktes mit den vorhandenen Lass uns zuerst den nächsten machen. Wir können zurückgehen, um zu verlängern. Die nächste Linie verläuft durch diese beiden Punkte, und wir können an dem Schnittpunkt anhalten, sodass diese Linie jetzt nicht mehr benötigt wird Jetzt müssen wir herausfinden, wo sich die senkrechte Halbierende zwischen diesen beiden Punkten befindet, weil unten etwas hinzugefügt wird, da wir nach hinzugefügt wird, da wir nach drei Regionen suchen Breiter öffnen, um sicherzustellen , dass wir mindestens die Hälfte haben. Das sieht gut aus. Etwas kurz. Es kommt häufig vor, die beiden neuen Kreuzungen aufeinander ausgerichtet werden, aber nur vom Scheitelpunkt nach unten gezogen Wenn wir unser Voronoi-Diagramm erstellen, werden in der Regel alle neuen Scheitelpunkte gefunden, die die Grenzen der Regionen bilden Es sollten immer drei Liniensegmente vorhanden sein in verschiedene Richtungen herausragen Lassen Sie uns hier einen Punkt hinzufügen. So wie zuvor. Wenn Sie sich nun dem Rand des Papiers nähern, müssen Sie darauf achten, dass Sie einen Bogen haben, der lang genug ist, um ihn zu überqueren. Er muss mehr als die Hälfte haben, aber kurz genug sein, um den Rand zu überqueren und ihn nicht zu überschreiten Nehmen wir das und halten an der neuen Kreuzung. Hier haben wir zwei Linien. Es ist unwahrscheinlich, dass dieser Teil mehr benötigt wird. Es sollte also eine weitere Linie überqueren. Jetzt schlage ich vor, dass wir den neuen Punkt nehmen und die Mittelsenkrechte mit diesem Punkt finden die Mittelsenkrechte mit diesem Punkt Es sieht so aus, als ob dieser Punkt näher ist als dieser. Auch hier ein bisschen großer Radius. Suchen Sie sorgfältig, wo sich die Kreuzungen befanden. Der obere Teil ist leichter zu erkennen, der untere Teil ist einfacher zu erkennen und das Segment wird nur von diesem Schnittpunkt aus gezeichnet An dieser Kreuzung gibt es jetzt drei Linien, aber jetzt hier die Rampe. Wie Sie sehen können, ist das definitiv nicht die Mitte, diesen Teil kann man löschen. Wenn ich die senkrechte Halbierende dieser beiden finde, kann ich voraussagen, dass sie höchstwahrscheinlich an diesem Punkt beginnen wird , weil wir nach einer dritten Linie suchen, die von diesem Scheitelpunkt ausgeht Neue Kreuzung dort und hier. Dann kommt es hier runter. Ja, das ergibt Sinn. Jetzt haben wir vier Regionen und vier Standorte in ihnen. Ich werde hier einen hinzufügen. Es ist ein bisschen kahl. Fügen wir hier einen hinzu, und wir müssen ein paar andere finden. Ich fange immer mit dem Nächsten an. Es ist offensichtlich, dass wir das brauchen werden. Bei einigen anderen vielleicht nicht. Und lass uns noch einen haben. Halb weit zwischen diesen beiden. Eins hier. Wir werden das hier beheben, indem Mitte zwischen diesen beiden ansehen Und dieser hier zwischen diesen beiden wird hier fertig sein , weil dafür jeweils drei benötigt Und das kann ein Schlag sein. Lass uns hier unten einfach noch einen hinzufügen. Und das macht Sinn, dass es hier durchgeht. Sie können mehr hinzufügen, Sie können jederzeit aufhören, aber ich bin mit der Größe und Form dieser sehr zufrieden. Es stellte sich als ziemlich regelmäßig heraus. A Wir werden diese Zeilen beibehalten, und dann wird der Rest gelöscht und das wird das Design sein Bevor wir mit der Dekoration fortfahren, können wir jedoch drei weitere Designs aus demselben Muster nachzeichnen. Besorgen Sie sich also Ihr Transparentpapier grau. 5. Zeichnen des Triangulationsdesigns: Das Voronoi-Diagramm ist fertig und ich habe ein Stück Transparentpapier darauf gelegt Zum Glück können wir immer noch die Seiten sehen, mit denen wir angefangen haben. Das waren die ursprünglichen Punkte, und um jeden Standort herum gibt es eine Region, in der sich die Kanten der einzelnen Regionen treffen, es gibt einen Scheitelpunkt Alle Eckpunkte, die wir im Voronoi-Diagramm gefunden haben, haben drei Kanten, die Was wirklich nett ist, ein sekundäres Design, können wir direkt von diesem Raster aus machen Es ist eigentlich das, was wir den dualen Graphen des Voronoi-Diagramms nennen , und das ist einfach eine Triangulation, weil wir jetzt nur noch die Seiten verbinden, mit denen Da jeder Punkt in der Nähe von zwei anderen liegt, werden wir eine Kette von Dreiecken erstellen Das Voronoi-Diagramm kann im Inneren beliebige Formen oder Polygone enthalten, wobei die Triangulation ausschließlich aus Dreiecken besteht Wir verbinden alle Seiten, aber es entstehen nur Dreiecke. Sie werden sehen, wie einfach das funktioniert. Nun, wenn ich diese Grenze ziehe, waren das die ursprünglichen beiden Punkte Ich glaube, wir haben hier angefangen. Das ist die Entfernung zwischen den Standorten. Das Diagramm, das wir jetzt zeichnen konzentriert sich auf die Entfernung zwischen den Standorten, während sich das Voronoi-Diagramm auf das Gebiet konzentriert, das näher am Standort liegt Wir verbinden einfach alle Standorte miteinander, um Dreiecke zu bilden Sieht ein bisschen aus wie eine Muschel, nicht wahr? Jetzt wollen wir nicht nur die Dreiecke in der Mitte haben und wir haben nicht genug Punkte weiter draußen Das ist in Ordnung. Ein bisschen Kreativität hier. Was ich gerne mache, ist, jeden der Scheitelpunkte auf der Außenseite zu nehmen Scheitelpunkte auf der Außenseite Das sind eigentlich die Standorte und ich verbinde sie einfach jeweils mit denen am Rand unseres Papiers Einfach so. Das heißt, wir haben dreieckige Formen bis zum Rand des Papiers Ich habe das hier und da miteinander verbunden. Manche Linien sehen vielleicht aus, als würden sie auf geraden Linien liegen, manche biegen sich leicht, sehen am Ende vielleicht ein bisschen aus wie ein Stern. Das ist okay. Im Allgemeinen handelt es sich um ein Design aus einer Vielzahl verschiedener Dreiecke Entlang der Kanten gibt es auch Dreiecke, und wir haben all diese Wenn wir das auf ein anderes Blatt Papier zurückverfolgen, können wir sehen, wo der Kreis zusammenpasst Nun, Sie könnten das als eigenständiges Design verwenden oder es so belassen, dass es sich im Voronoi-Diagramm überlappt Sie können es nicht nur überlappen lassen, sondern es auch drehen und so ein neues Muster erstellen Es muss nicht in dieser Reihenfolge sein. Wenn Sie es drehen, entstehen andere Formen. Das hängt davon ab, wie viele Formen Sie in Ihrem Design haben möchten. Willst du weniger größere Formen, oder kannst du die Voronoi und die Dreiecke miteinander kombinieren . Es wird das schaffen Das ist ein Beispiel. Nehmen Sie das Transparentpapier noch nicht ab , denn wir werden diese beiden Schichten verwenden , um die nächste Schicht zu erstellen, die kreisförmig sein wird 6. Zeichnen eines Kreises um ein Dreieck: Die dritte Variante wird auf Kreisen basieren, und die erste Art von Kreisen, die wir lernen werden, werden Zirkumkreise genannt Das ist die Abkürzung für Circumscribed Circle. Beginnen Sie mit drei beliebigen Punkten auf Ihrer Oberfläche. Wir wollen einen Kreis finden, der all diese drei Punkte umgibt. Es geht durch genau diese drei Punkte und es ist immer mit drei beliebigen Punkten möglich. Im Grunde ist das ein Dreieck. Ob wir die Linien ziehen oder nicht. Wir werden es in diesem Fall nur aus Gründen der Klarheit tun. Wie finden wir heraus , wo der Mittelpunkt dieses Kreises sein wird? Wir können es zeichnen. Ich werde irgendwo hier sein, wir können es nicht erraten. Der Weg, es zu finden, besteht darin die senkrechten Halbierenden der Linien dieses Dreiecks Fangen wir mit dieser Linie an der Unterseite an, öffnen Sie Ihren Kompass etwas mehr als zur Hälfte, T-Bögen wie zuvor, genau das gleiche Konzept, das wir verwendet haben, und ziehen Sie eine Linie durch die beiden Kreuzungen und erstrecken Sie sich durch die erstrecken Des Dreiecks. Achte nur darauf, dass es lang genug ist. Lassen Sie uns als Nächstes diese Seite machen. Ich kann dasselbe verwenden. Radius. Dies sind die beiden Kreuzungen Verlängern Sie, um sicherzustellen, dass sich diese kreuzen. wird Sie nicht überraschen , dass ich Ihnen vorhin gesagt habe, beim Zeichnen der dritten Halbierenden die Senkrechthalbierende genau denselben Punkt durchqueren sollte In diesem Fall bedeutet das, dass wir nicht alle drei oder zwei oder genug brauchen, sondern nur, um Ihnen zu zeigen, dass das hier funktionieren sollte. Verlängern Sie alle drei Kreuze an dieser Stelle. Dies wird der Mittelpunkt des Kreises sein , der durch alle drei Punkte verläuft. Was wird dann der Radius sein? Nun, der Abstand zwischen diesem Mittelpunkt und den drei Eckpunkten ist gleich Messen Sie einfach, stellen Sie sicher, dass es alle drei durchquert, und schon haben Sie einen vollen Kreis , der durch drei beliebige Punkte verläuft Das kann bei jedem geometrischen Design sehr nützlich sein. Wenn Sie drei Punkte haben und wissen dass Sie eine Kurve erstellen möchten, die drei miteinander verbindet, auch wenn es sich nicht um einen vollen Kreis handelt, gehen Sie wie folgt vor. Verbinde die drei Punkte zu einem Dreieck, finde zwei der senkrechten Halbierenden und finde den Mittelpunkt, indem 7. Zeichnen des Circumcircles-Designs: Wie Sie im vorherigen Video gesehen haben, können wir einen Kreis um jedes Dreieck herum umschreiben, solange wir die senkrechten Halbierenden der Kanten dieses Dreiecks herausfinden können . Tatsächlich reichen zwei Kanten aus. Aber was sind die guten Nachrichten hier? Wir haben die Dreiecke bereits gezeichnet. Und wir wissen, dass wir für jedes Dreieck, das wir gezeichnet haben, es bereits halbiert haben, indem wir das Voronoi-Diagramm Nehmen wir zum Beispiel dieses Dreieck. Das ist ein Dreieck. Diese Kante wurde bereits von dieser Linie im rechten Winkel halbiert , und das Gleiche gilt für diese Kante von dieser Linie und dieser Linie Das bedeutet, dass wir bereits den Mittelpunkt haben , in dem sich unser Kreis befinden wird Wir müssen kein zusätzliches Training machen da die Arbeit bereits erledigt wurde. Dies ist der Mittelpunkt, der Radius sollte bis zu den drei Punkten dieses Dreiecks liegen. Lass es uns zeichnen. Da haben wir es. Da ist ein Kreis. Wir mussten nicht mehr trainieren als das, was wir bereits gezeichnet haben. Sehen Sie sich dieses Dreieck hier Es ist interessant wegen der Form, seine Mitte liegt sehr nahe am Rand. Tatsächlich ist es manchmal möglich, dass der Mittelpunkt des Dreiecks außerhalb des Dreiecks liegt. Es wird nur von der Form abhängen. Sie schauen sich an, wo sich die drei senkrechten Winkelhalbierenden der Kanten hier treffen, und erweitern dann Ihren Radius, um sie zu durchqueren Die drei Eckpunkte, aus denen dieses Dreieck besteht. Dieser ist nicht so genau. Ich denke, ich muss nur ein bisschen weiter unten sein. Hier haben wir verschiedene überlappende Kreise. Das gefällt mir an diesem Design, verschiedene überlappende Kreise, aber nicht zufällig Sie haben eine Struktur darunter. Gehen wir zu diesem über. Da ist das Zentrum. Es sieht so aus, als ob es noch größer ist. Lassen Sie uns einfach überprüfen, ob es Punkte überschneidet. Ja, damit bin ich zufrieden. großartig. Da ist der nächste. Da ist das Zentrum. Dieser, manchmal haben sie die gleiche Größe oder dieser etwas größer. Ich denke, die Mitte ist etwas niedriger als das, wofür ich mich entschieden habe, aber das ist okay. Hier ist noch einer. Es ist okay, wenn einige parteiisch sind und andere nach draußen kommen , weil wir idealerweise etwas draußen haben wollen. Es gibt noch einen hier. Du könntest von hier aus natürlich einfach ein paar zusätzliche Bögen hinzufügen , einfach willkürlich Wir könnten zum Beispiel von hier aus einen Bogen durch diesen Punkt ziehen Von hier bis zu diesem Punkt könnten wir dasselbe tun. H. Da ich der Meinung bin , dass nicht viele andere Orte mehr Bögen brauchen, vielleicht hier noch einen und dann höre ich gerne auf . Ja, ich höre auf Nun, wie gesagt, du könntest einfach eine weitere Mittelsenkrechte finden , sagen wir diese Linie, indem du einfach die beiden Bögen zeichnest und siehst, wo sie sich kreuzt, und diese Linie komplett nach innen machen Aber es ist schön, ein paar unfertige am Rand zu haben. Jetzt ist das Circum-Circle-Design fertig. Wie Sie sehen können, kann es als eigenständiges Design funktionieren und wirklich interessant bemalt werden, oder Sie können es natürlich als Teil der geradlinigen Designs behalten Teil der geradlinigen Sie können es zum Beispiel nur mit der Triangulation oder nur mit dem Voronoi-Diagramm kombinieren der Triangulation oder nur mit dem Das könnte auch interessant sein. 8. Zeichnen eines Kreises innerhalb eines Dreiecks: letzte Variante besteht ebenfalls aus Kreisen, aber nicht aus den Kreisen , die eines der Dreiecke, die wir haben, umgeben , sondern aus den Kreisen, die in das Dreieck passen Um den Kreis zu finden, müssen wir zwei weitere sehr einfache Konzepte lernen Wir wissen, wie man eine Linie halbiert. Das ist das Erste, was ich dir gesagt habe. Aber jetzt müssen wir lernen, wie man einen Winkel halbiert. Was bedeutet das? Nun, ein Winkel misst einfach das Ausmaß der Drehung von einer Richtung zur nächsten Wie stark ist diese Drehung? Die Winkelhalbierende, sie wird die Linie finden, die sie in genau zwei Hälften sie in genau zwei Wir müssen sie nicht messen, wir werden sie ganz einfach mit unserem Kompass konstruieren Ähnlich wie zuvor zeichnen wir einfach ein paar Bögen und schauen, wo sie sich überschneiden Ausgehend vom Eckpunkt des Winkels, an dem sich die beiden Linien kreuzen, zeichnen Sie einfach einen Bogen, der beide Linien durchschneidet Dann bedeutet das, dass diese beiden Abstände gleich sind. Überqueren Sie die beiden Schnittpunkte, die wir erstellt haben, einfach in der Mitte, wo sich zwei weitere Bögen kreuzen werden Das zeigt uns, wo die dritte Linie vom Scheitelpunkt des Winkels durch den neuen Schnittpunkt gehen wird , den wir in der Mitte erstellt haben, und da haben wir ihn Diese beiden Teile sind jetzt gleich. Wie finden wir den In-Kreis? Wir müssen die Winkelhalbierenden finden. wie vor brauchen wir nur zwei von drei, weil sie sich an derselben Stelle kreuzen werden Ich fange von unten an und teile diesen Winkel auf. Mach das etwas kürzer. Schneide beide Linien mit demselben Bogen und dann von den beiden neuen Kreuzungen Nur zwei kurze Bögen, die sich in der Mitte kreuzen, wenn sie nicht lang genug sind , verlängern sie, und hier haben wir die Halbierende dieses Winkels, die durch den Schnittpunkt und durch den Scheitelpunkt verläuft Schnittpunkt und durch den Streckt euch durch die andere Seite des Dreiecks, nur um sicherzugehen, und jetzt machen wir genau dasselbe auf Sie können den Radius hier ändern , es muss nicht derselbe sein. Mach es etwas länger da es etwas kleiner ist. Beim Öffnen durchqueren und dann von diesen beiden Schnittpunkten die Mitte durchqueren und diese Linie durch den Scheitelpunkt und den neuen Schnittpunkt verlängern den Scheitelpunkt und den neuen Von hier aus, ja. Wo kreuzen sich diese beiden Linien? Es ist genau hier. Wenn wir dasselbe in diesem Winkel tun würden, würde es auch dort durchkommen. Sie könnten damit versuchen, dies zu überprüfen, oder es nur dazu verwenden , Ihre Richtigkeit zu überprüfen, wenn Sie möchten. Aber im Moment muss ich das nicht. Jetzt wissen wir, wo der Mittelpunkt unseres beschrifteten Kreises ist. Leider wissen wir noch nicht , wie weit wir den Kompass öffnen müssen Wir kennen den Radius eigentlich nicht. Der Radius verläuft nicht durch diese Punkte. Diese Punkte hier sind irrelevant. Wir brauchten das einfach. Wir könnten versuchen, es so zu erraten, indem wir einfach mit der Maus herumfahren und schauen, wo es sich berühren wird Aber wir müssen nicht raten. Jetzt müssen wir nur noch herausfinden, wo einer der Radien dieses Kreises eine der Linien berührt Die einfache Regel dabei ist, dass der Radius eines Kreises einen rechten Winkel mit dem Tangentialpunkt zu dieser Linie bildet, was bedeutet, dass wir nur den richtigen Winkel finden müssen , mit anderen Worten, die senkrechte Linie von Punkt zu einer der drei Linien, und ich werde nur diese verwenden, weil sie breit ist Die letzte grundlegende Fähigkeit, die Sie lernen müssen, ist wie wir die Senkrechte einer Linie von einem beliebigen Punkt aus finden , nicht unbedingt den, der sie in zwei Hälften teilt , sondern von jedem anderen Punkt aus. Das ist es, was wir tun. Das nennt man die Senkrechte von einem Punkt, nicht die Winkelhalbierende, weil wir die Linie ganz klar nicht in zwei Hälften teilen werden Von dem Punkt aus, den wir haben, müssen wir den Kompass so weit öffnen, dass er die bestehende Linie an zwei Stellen kreuzt, einmal hier, einmal hier oder nur in einmal hier, einmal hier einem durchgehenden Bogen Jetzt haben wir zwei neue Kreuzungen. Von den neuen Kreuzungen. Überprüfe einfach, ob die Entfernung hier dieselbe ist. Erstellen Sie einen Bogen auf der Unterseite, vom gegenüberliegenden Schnittpunkt aus, einen weiteren Bogen auf der Unterseite, und Sie erraten den durch den Punkt und den neuen Schnittpunkt. Diese Linie bildet einen rechten Winkel zur Horizontalen, aber sie teilt sie nicht in zwei Hälften. Warum ist das nützlich? Weil wir so herausfinden werden, an welchem Punkt unser Kreis diese Linie berühren wird . Wir kennen den Mittelpunkt des Kreises. Das ist der Punkt, und von hier aus kennen wir die Linie , auf der wir die senkrechten Zwei finden wollen. Wir beginnen mit dem Mittelpunkt des Kreises oder dem Punkt über der Linie. Öffne den Bogen, sodass du weißt, dass er deine Linie zweimal mit demselben Radius von den beiden neuen Schnittpunkten aus kreuzen wird zweimal mit demselben Radius von den beiden neuen Schnittpunkten aus Zeichne zwei weitere Bögen darunter Richten Sie nun den Mittelpunkt des Kreises den neuen Schnittpunkt aus , den wir gefunden haben, und zeichnen Sie einfach diese Vertikale, die sich im rechten Winkel befindet Das ist der Mittelpunkt, das ist der Mittelpunkt des In-Kreises. Das ist der Tangentialpunkt. Mit anderen Worten, wir haben gerade den Radius für unseren eingeschriebenen Kreis gefunden , sodass wir ihn jetzt zeichnen können Beginne von der Mitte und richte den Radius hier an diesem Punkt Nun, Sie könnten das für alle drei Seiten tun, aber Sie müssen nur eine davon machen. Ein bisschen breit. Dort haben wir den Kreis eingeschrieben 9. Zeichnen des Incircles-Designs: Das endgültige Design ist etwas schwieriger, da wir vorherigen Video zwei weitere Konzepte verwenden müssen wie im Für dieses Beispiel benötigen wir einen Winkel nach Sektoren und dann eine Senkrechte von einem Punkt aus Ich habe alles entfernt. Wir brauchen nur die Dreiecke, weil die anderen beiden Designs nicht helfen, und ich werde einfach noch ein Stück Transparentpapier drauflegen Transparentpapier drauflegen Fangen wir mit diesem Dreieck hier rechts an, es ist ziemlich groß Wir müssen zwei Winkel nach Sektoren ermitteln. Eine Zwei. Ich werde mich zunächst für diesen entscheiden. Wenn Sie sich an das vorherige Video erinnern, aus der Ecke und dem Bogen, um beide Segmente zu schneiden. Dann von diesen neuen Kreuzungen aus weitere zwei Bögen in der Mitte, bis sie sich Wir wissen, wo wir die Grenze ziehen müssen. Mit dem Lineal richten Sie den Scheitelpunkt, den wir verwendet haben, und den neuen Schnittpunkt so aus, dass sie mehr als die Hälfte verlängern Jetzt wissen wir, dass der In-Kreis vollständig innerhalb des Dreiecks liegen wird vollständig innerhalb des Dreiecks Deshalb müssen wir uns über keines der Dreiecke hinaus erstrecken Ich werde genau das Gleiche von dieser Ecke nach innen in dasselbe Überqueren Sie die beiden Bögen, überqueren Sie die beiden Kanten, zwei weitere Bögen, eine gerade Linie hier und hier. Es ist keine einfache Technik, mit der Hand supergenau zu werden, aber es ist definitiv eine sehr wertvolle geometrische Jetzt wissen wir, dass der Mittelpunkt des Kreises hier sein wird. Jetzt müssen wir die Senkrechte von diesem Punkt aus finden , sagen wir diese Linie, damit wir genau wissen wo sich der Kreis berühren wird, ohne raten zu müssen. Auch hier gilt: Strecken Sie den Kompass von dem Mittelpunkt aus, an dem sich die 22 Winkelhalbierenden gekreuzt haben, um sicherzustellen , dass Ihr Bogen den Rand der Tri überquert und an zwei verschiedenen Stellen verläuft der Tri überquert und an zwei verschiedenen Und von diesen Stellen aus und Bogen von unten und eine weitere, um sie zu überqueren Nun der Grund, warum diese schwierig sind. Dies ist eine sehr flache Kreuzung und es könnte schwierig sein, den Millimeter genau zu beurteilen, an dem sie sich treffen. Lasst euch nicht entmutigen Wir werden immer noch genau das tun , wofür wir es brauchen Wir werden uns hier und in der Mitte angleichen, aber wir werden nicht darüber hinausgehen. Tatsächlich brauchen wir nur diesen Punkt dort, aber im Grunde genommen ist das, was wir gerade gezeichnet haben , der Radius bis hier, von dort der Radius des Kreises , den wir im Kreis suchen. Wie ich schon sagte, du könntest erraten, wo sich dein Kreis berührt. Sobald du weißt, wo das Zentrum ist , ist das wirklich der wichtigste Teil. Das sollte einfach unser Dreieck durchdringen. Lass es uns versuchen. Und da haben wir es. Alles, was wir jetzt tun müssen, ist das für alle Dreiecke dort zu tun das für alle Dreiecke dort Ich habe auch ein paar auf der Außenseite hinzugefügt und einige der Bögen gelöscht , damit es einfacher ist, sie zu übertragen Es sind nur diese Blasen. Es ist ein eigenständiges Design. allen anderen Designs, die wir gemacht haben, sind sie jedoch alle getrennt Im Gegensatz zu allen anderen Designs, die wir gemacht haben, sind sie jedoch alle getrennt. Ich empfehle Ihnen, es mit den anderen Kreisen in beliebiger Ausrichtung oder mit dem Oi-Diagramm zu überlappen beliebiger Ausrichtung oder mit dem Oi-Diagramm oder zu sehen, wie es sich nach der Übertragung verhält. 10. Malen des Voronoi-Diagramms: Okay. Wir sind bereit, unser erstes Design zu dekorieren. Das ist das Voronoi-Diagramm, das wir zuvor erstellt haben. Ich werde einige sehr helle Farben verwenden und jede Region in einem ähnlichen Farbton dekorieren Ich werde auch etwas Salz verwenden, um jeder Farbe eine gewisse Textur zu verleihen, und ich werde zuerst das Papier befeuchten und dann die einzelnen Farben hinzufügen. Ich werde zum Beispiel mit der Mitte beginnen. Ich werde etwas Wasser aufgießen. Ich verwende dafür gerne einen Flachpinsel. Es ist in Ordnung, wenn die Farben zu ihnen verbluten, aber ich werde sie separat machen. Ich trage die Farbe gerne mit einem großen Pinsel auf. Auf diese Weise. Meine Farbe wird nicht zu schnell trocknen. Ich fange mit Violett an, das mein Favorit ist, und lege das in die Mitte. Ich werde hier etwas Wasser hinzufügen. Mir gefällt sehr, wie das Wasser das Pigment verteilt. Ich versuche nur sicherzustellen , dass die Kanten gesättigt sind obwohl wir die Ecken am Ende umreißen werden die Ecken am Ende Was ich jetzt tun werde, ist einfach ein paar Meersalzkörner darüber zu streuen. Da sie immer noch da sind, wir einfach noch ein paar Farbstücke fallen lassen wir einfach noch ein paar Farbstücke fallen und sie werden die Lücken entfernen , die das Salz erzeugt. Ich werde etwas Ähnliches mit der nächsten Farbe machen. Als Nächstes werde ich hierher gehen und etwas Hyazinthe verwenden Mein magentafarbener Farbton. Dieser. Wie gesagt, es macht mir nichts aus, dass die Farben ein bisschen in sie hineinbluten. Tatsächlich gefällt mir dieser Effekt an den Rändern. Ich bin bereit für etwas Salz. Füge einfach hier und da ein paar Bits hinzu. Ich habe das Gefühl, ich könnte hier ein bisschen von dieser Farbe hinzufügen. Und ein bisschen von dieser Farbe hier. Als nächstes werde ich mich für etwas Türkis entscheiden , für eine andere Atmosphäre Ich mag die Kombination von Lila und Türkis wirklich sehr von Lila und Türkis Es ist eine meiner Lieblingsfarbkombinationen. Etwas Salz. Ein paar lila Tropfen. Als nächstes nehme ich Cis, das ist kirschrot. Sieht ähnlich aus , ist es aber nicht. Das ist toll hier. Fügen wir ein paar türkisfarbene Nelken und Salz hinzu. Beachten Sie, dass ich das Türkis vor dem Salz hinzugefügt habe, sodass ich glaube, ein etwas anderes Muster entsteht. Als Nächstes entscheide ich mich für das rote, leuchtende Rot. Ich werde hier auch ein bisschen Rot hinzufügen , um das Türkis aufzulockern. Okay, Salz. P Tropfen Türkis. Und p Tropfen Purpur. Als nächstes werde ich mich für Blau entscheiden. Lieutenant Marie. Diese beiden sehen sich jetzt ein bisschen zu ähnlich , weil die anderen Farben hinzugefügt wurden. Wahrscheinlich ein bisschen zu viel in Cluster gesteckt. Aber das ist in Ordnung. Es ist unberechenbar und macht Spaß. Und das ist es, was uns daran gefällt. Das mag ungewöhnlich sein, aber ich werde hier ein bisschen Orange reinwerfen . Ein bisschen rot. Ein bisschen mehr hier. Ich möchte , dass es von diesem unterschieden wird. Dann die letzte, ich werde eine Orange machen. Ich werde diesen Pinsel tatsächlich für diese endgültige Farbe verwenden . Also noch etwas Kirschrot. Ich berühre mehr Lila in der Mitte, weil ich das Gefühl habe es nicht ganz so lila ist wie am Anfang, und ich wollte, dass es mehr lila ist und andere Farbe hat als eins. Dann lasse ich einfach ein paar türkisfarbene Stücke in das Orange fallen ein paar türkisfarbene Stücke in . So interessant. Ich liebe die geometrische Struktur, aber mit diesen abstrakten Maltechniken. Irgendwo am Rand, wo ich das Gefühl habe , dass es mitmachen muss, lasse ich einfach ein bisschen Wasser fallen. Das ist zu viel. Ich werde dort ein bisschen Taschentuch verwenden. Ganz vorsichtig, mach einfach mit. Wie gesagt, wir werden das mit goldener Feder umreißen, aber wir wollen nicht riskieren, dass es irgendwelche Lücken gibt. Gehen Sie schnell mit etwas Wasser an den Rändern entlang, nur um die Dinge aufzuräumen Lassen Sie einfach Wasser fallen und machen Sie sich nicht einmal Gedanken darüber, ob die Farbe zusammengefügt wird Ich glaube, das bedeutet, ein bisschen abzutupfen. Sehr lebendig und doch viele Texturen. Lassen Sie das Salz seine Arbeit vollständig machen und lassen Sie es so wie es ist vollständig trocknen , bevor wir das Salz abkratzen und dann die Ränder mit Gold umranden können dann die Ränder mit Gold umranden Das Voronoid-Diagramm ist jetzt vollständig trocken. Ich habe das Gefühl, dass es einen Kontrast braucht. Ich nehme einen dickeren Stift und er ist aus Kupfer. Hoffentlich fällt das auf. Du kannst alles Metallische verwenden, Silber würde toll aussehen, Gold, aber ich habe Lust auf Kupfer. Ich werde mein Lineal benutzen. Ich habe es auf den Kopf gestellt. Das Metall schmiert nicht zu stark auf dem Lineal, obwohl es bei einigen schon der Fall ist, also müssen wir es danach einfach abwischen Überschreite einfach die Grenzen für das Schöne und Lebendige. Ich glaube, mir gefällt das dickere für dieses Design besser. Also werde ich einige der dünneren Linien wiederholen, damit sie einheitlich aussehen. Sie sollten die Linien von der darunter liegenden wasserdichten Linie aus deutlich erkennen können . Ja, das ist nett. Wow, da haben wir das komplette, ausgearbeitete, gemalte, skizzierte, wunderschöne Voronoi-Diagramm 11. Malen des Triangulationsdesigns: Für das nächste Muster werden wir nun das Triangulationsdesign übertragen, das wir Weil ich ein kreisförmiges Papier verwende. Es ist eigentlich egal, in welcher Richtung. Wenn Sie ein quadratisches Papier verwenden, können Sie entscheiden, in welcher Richtung Sie es haben möchten. Ich werde einfach das Transparentpapier sichern. Okay. Ich habe das Transparentpapier umgedreht , sodass der Graphit das Papier berühren Das ist die Ausrichtung, die ich gewählt habe. Ich werde einfach die vorhandenen Linien mit einem Lineal und einem Bleistift durchgehen die vorhandenen Linien mit einem Lineal und einem . Okay. Los geht's. Hier ist das Trace-Design. Ich habe das Gefühl, dass ich hier drei weitere Segmente hinzufügen möchte hier drei weitere Segmente weil diese ziemlich schön flach sind , aber sie sind ziemlich groß. Das musst du nicht. Nur um das Gefühl zu haben, dass es sich eher um ein vollständiges Design handelt. Wir werden jetzt das Triangulationsdesign malen. Ich habe mich für viele verschiedene Grüntöne entschieden und werde einfach viele Grüntöne über das Ganze streuen viele Grüntöne über das Ganze Ich werde die Seite erneut mit meinem Flachpinsel befeuchten , um sicherzustellen , dass jeder Teil davon gesättigt ist Jetzt werde ich mir keine Gedanken mehr darüber machen , wo die Grenzen der Dreiecke liegen Ich werde die Grüns einfach nach dem Zufallsprinzip setzen. Später werden wir die Grenzen skizzieren, um dem Ganzen eine zusätzliche Struktur zu geben. Ich werde mit etwas leuchtendem Grün beginnen. Und verteile es nach dem Zufallsprinzip auf der Seite. Achten Sie besonders auf die Ecken. Ich mag es, wenn die Grenzen der Seite gesättigt sind. Als Nächstes verwende ich etwas Peakgreen, was ein hellerer Farbton ist. Seien Sie vorsichtig mit den Kanten. Da sammelt sich immer mehr Wasser Das ist normal, weil sich das Papier bewegen wird. Als Nächstes füge ich einen etwas dunkleren Grasgrünton hinzu. Erstellen Sie Formen, wenn Sie möchten, oder lassen Sie das Wasser die Farbe einfach in die gewünschte Richtung verteilen Willst. Schaffen Sie hier eine kleine Schattierung. Ich werde jetzt ein bisschen Türkis hinzufügen. Es wird ihm ein bisschen blaues Blau verleihen. Aber natürlich wird die Mehrheit grün sein, also wird das auch so sein Ich werde wieder über ein gewisses Gipfelgrün gehen. Das war das Original, der helle Schatten. Das ist, als würde man in einem Wald durchatmen. So fühle ich mich dadurch. Ich werde wieder ein bisschen leuchtendes Grün hinzufügen. Und zu guter Letzt werde ich ein bisschen Neongrün streuen Das ist nur, um dem Ganzen ein bisschen mehr Helligkeit zu verleihen Ganzen ein bisschen mehr Helligkeit zu Ich werde versuchen, etwas davon zu sprühen. Ich mag diesen Effekt auch. Deshalb wollte ich etwas Helleres, damit es etwas kontrastreicher ist. Das Gleiche könntest du auch mit ein bisschen Weiß machen. Aber ich glaube, das war es, wonach ich gesucht habe. Dieser Effekt. Es ist interessant. Und abstrakt. Ich werde das komplett trocknen lassen. Wenn du denkst, dass das als Farbe zu intensiv ist, könntest du es einfach mit etwas Taschentuch abdecken und einfach etwas von der Farbe abtupfen Das Grün ist ganz trocken. Es ist wunderschön. Ich mag den Kontrast sehr, wie Sie sehen können Ich habe ihm etwas von seiner Lebendigkeit genommen, aber er ist immer noch ziemlich dunkel, aber wir können immer noch die Linien sehen Was den Rahmen angeht, werde ich mich zunächst für einen dicken schwarzen Marker entscheiden zunächst für einen dicken schwarzen Marker Aber dann hätte ich gerne ein bisschen Glanz. Ich werde etwas Silber um das Schwarz legen , sodass es wie ein Rahmen über dem Hintergrund aussieht. Ich werde die Linien einfach mit einem dicken schwarzen Stift überstreichen . Jetzt werde ich jede schwarze Linie auf beiden Seiten umreißen , was bedeutet, dass ich die Innenseite der Dreiecke in Silber ausrichten werde der Dreiecke in Silber Damit ist das Triangulationsdesign abgeschlossen . Das gefällt mir Wunderbar. Als nächstes können wir uns den runden Designs zuwenden. 12. Malen des Circumcircles-Designs: Wir werden jetzt das Circum-Circle-Design übertragen . Dies sind die größeren Kreise, die wir verwendet haben, und die Dreiecke zuvor Zum Glück sollten wir die Punkte, an denen wir zuvor jeden Kreis gezeichnet haben , immer noch sehen und sogar durch dein Transparentpapier fühlen können , als wir es zuvor nachgezeichnet haben Alles, was ich jetzt tun werde, ist, sorgfältig den Mittelpunkt jedes einzelnen Kreises zu finden und sicherzustellen, dass der Graphit nach unten zeigt , und einfach auf jeden Kreis zu zeichnen Hart genug, um sicherzustellen, dass es Unterseite überträgt, damit wir es malen können Was ich jetzt habe, ich habe es im Gegensatz zu allen anderen nicht mit einem wasserfesten Stift umrissen . Was ich hier habe, ist etwas Maskenflüssigkeit und ich habe dieses konische Ende aus Silikon, mit dem ich tatsächlich zeichnen kann tatsächlich zeichnen kann . Zum Glück passt es in meinen Ich werde nun alle Kreise mit der Maskierungsflüssigkeit umreißen alle Kreise mit der Maskierungsflüssigkeit Wir müssen das nur austrocknen lassen, bevor wir malen können. Die Maskierungsflüssigkeit ist jetzt trocken. Ich werde einfach ein paar zufällige Farben malen während ich in jedem Kreis entlang gehe Ich versuche nur vorherzusehen, welche Farbe sich mit welcher überschneiden wird Ich werde es nicht sehr nass machen, sondern nur versuchen, es einheitlich zu machen, aber es wird sehr schön sein, wenn wir die Maskierungsflüssigkeit später abgerieben haben , weil es hoffentlich die Definition hat, nach der wir suchen, zwischen den Kreisen Ich werde zwischen den Schichten warten, bis jede Schicht getrocknet ist, bevor ich mit den neuen Farben beginne Als Nächstes mache ich etwas Orange. Ich werde hier auch etwas Orange nehmen. Hoffentlich sollte es gut trocknen. Also auch hier orange. Also versuche ich, es mit einer anderen Farbe zu überschneiden, aber nicht mit derselben Farbe. Das war es, was ich mir vorgestellt habe. Okay, warte, bis die Orange getrocknet ist, oder benutze einen Fön. Als Nächstes nehme ich ab hier und hier etwas Rot ab hier und hier . muss wirklich so schnell wie möglich gehen, was mir nicht unbedingt gut geht, aber es ist so, dass die Farben nicht übertragen werden, sondern sich mehr überlappen Ich werde jetzt mit dieser Farbe aufhören. Als nächstes füge ich das etwas dunklere Kirschrot hinzu. Etwas vergossen hier und da, aber es geht mir gut. Ich fange mit diesem Teil an. Oh, diese Farbe ist einfach herrlich. Ich mache den kleineren Kreis. Das alles überschneidet so ziemlich alles. Und dann dieser hier. Jetzt füge ich etwas Hyazinthe auf die Außenseite. All diese Farben sehen gut zusammen aus. Das ist nicht der beste Pinsel dafür. Das ist hübsch, nicht wahr? Ich überlege gerade, ob ich hier eines davon malen soll. Es fühlt sich nach viel an. Ob dieser oder dieser. Was bedeutet, dass Gelb verschwinden wird. Aber es wird immer noch verschiedene Farben erzeugen. Ich werde diesen mittleren in dieser Farbe machen. Okay, die Farben sind jetzt trocken, und ich werde das auf jeden Fall danach unter ein schweres Buch legen , damit es etwas flacher Aber im Moment ist das großartig. Aber lass es uns versuchen. Also habe ich dieses spezielle Gummi für Maskierflüssigkeit Das hat wirklich wunderbar funktioniert , so wie ich es wollte Einige der Farben sind auf die nächste übergegangen, aber das war eher ich mit dem Pinsel als mit der Maskierflüssigkeit, die ihren Job wirklich gut gemacht hat Da gibt es nur einen offensichtlichen Punkt. Der Grund, warum das passiert ist dass die Himmelsspitze für einen der Kreise mehrere Male nach oben zeigen musste , nachdem ich ihn aufgetragen hatte. Ich erinnere mich, dass ich den Stift auf die Maskierungsflüssigkeit stecken musste, und das hat natürlich ein Loch in die Maskierungsflüssigkeit Ein Teil der Farbe ist durchgegangen. Das ist kein Problem. Nur ein bisschen Weiß wird das beheben, was wahrscheinlich auch den eigentlichen Punkt verschleiern wird Das kleine Loch. Auch wenn sie mich nie stören, sind sie Teil meiner normalen geometrischen Kunst, ein bisschen unvollkommen da, ein bisschen hier, wo entweder der Stift nicht bedeckt ist oder ein Teil des Pinsels eine andere Farbe übertragen hat oder ein Teil des Pinsels eine andere Farbe übertragen Ein paar kleine Feinschliffe. Aber damit bin ich sehr zufrieden. Mir gefällt es sehr, dass es an manchen Stellen zu unterschiedlichen Überschneidungen kommt Da ist von selbst ein kleines bisschen Gelb , was großartig ist Da ist ein bisschen drin. Aber ich sage immer, das kann ein bisschen funktionieren, aber meiner Meinung nach kann nichts den Weißgrad von Papier vortäuschen Deshalb möchte ich mich nicht dazu hinreißen lassen, dies in Weiß zu tun, denn der Sinn der Sache für mich war, dass ich das Weiß des Papiers wollte Ja. Wir sind alle fertig. 13. Malen des Incircles-Designs: Wir sind jetzt bereit, unser letztes Design zu skizzieren, die Bubbles, die In-Kreise, sie sind das einzige Design , das nicht wirklich miteinander verbunden Wir werden nur die Kreise nachzeichnen und alle Konstruktionsspuren ignorieren. Ich werde mit dem größten beginnen und ihnen in dieser Rundenreihenfolge folgen. Dann werde ich die Nebenspiele machen. Stellen Sie sicher, dass Sie so fest wie möglich drücken, um nach unten zu übertragen. Und denken Sie daran, dass wir an den Rändern ein paar hinzugefügt haben. Ich kann nur empfehlen , wenn Sie damit fertig sind, zu versuchen, die Designs zu überlappen Mir gefallen besonders die beiden kreisförmigen Designs zusammen. Alle kleinen Kreise passen immer in alle größeren Kreise wenn Sie sie so ausrichten, wie sie konstruiert wurden, oder Sie können sie völlig zufällig in einem anderen Winkel überlappen , und das Voronoi-Diagramm, wenn Sie gerade Kanten und Kreise kombinieren möchten, ist das eine weitere gute Idee, die Sie Ich denke, dass die In-Kreise mit dem Voronoi-Diagramm besser aussehen als mit der Triangulation, einfach weil bei der Triangulation alle Kreise genau in jedes Dreieck passen. Es ist ein bisschen zu regelmäßig. War es nicht so offensichtlich und es hat etwas mehr Bewegung und Dynamik wenn es mit dem Voronoi-Diagramm zusammenpasst War, dass die Triangulation wirklich gut zu den großen umschriebenen Kreisen passt . Wenn Sie das Gefühl haben, einige davon wiederholen zu müssen , Ja, damit bin ich zufrieden. So sieht es aus, wenn man es mit den größeren Kreisen kombiniert. Im Moment kreuzen sie sich, was bedeutet, dass sie nicht die gleiche Ausrichtung haben wie zu der als wir sie zum ersten Mal gebaut haben. Wenn Sie die drei großen Kreise hier sehen würden, würden sie sich innerhalb der drei größeren Kreise hier und der drei nächstgelegenen Kreise befinden. Dies war wahrscheinlich das Original und Sie haben einen Kreis innerhalb jedes größeren Kreises. Aber auf jeden Fall finde ich, dass sie fantastisch aussehen, wenn sie sich überschneiden. Nun, weil mich das wirklich an Seifenblasen erinnert, werde ich tatsächlich etwas Luftpolsterfolie verwenden , um eine Textur zu erzeugen , und ich sehe das so, weil es Textur zu erzeugen , und ich sehe sich um separate Formen handelt. Ich habe das Gefühl, dass ich das Ganze malen und dann später die Kreise hervorheben möchte . Ich fange damit an, das Papier zu benetzen. Dann werde ich mich für viele verschiedene Blautöne entscheiden, weil es mich einfach an Wasserblasen erinnert Dann die erste Ebene des Hintergrunds. Wir werden die Luftpolsterfolie verwenden , um eine Textur zu erzeugen. Sie können mehr Haftgefühl oder etwas anderes verwenden , um Textur zu erzeugen. Ich denke jedoch, dass aufgrund der Kreise auf der Luftpolsterfolie nur das gewisse Extra hinzugefügt wurde. Ich fange mit meiner mittelblauen Farbe an. Und es macht mir wirklich nichts aus , in welcher Reihenfolge ich die Farbe platziere. Das Wasser kräuselt das Papier. Das ist völlig normal. Ich entscheide mich jetzt für Deep Blue. Ich werde die Kanten besonders hervorheben. Fertig stellen. Ich mache die Kanten , weil ich auch die Rundheit des Papiers betonen möchte auch die Rundheit des Papiers Also, auch wenn es kein sehr dunkler Farbton ist, möchte ich keine weißen Zwischenräume an den Enden haben, falls das möglich ist? Hier und da noch ein paar Farben, nur um es ein bisschen zu mischen. Es hat ein paar mehr Schichten in der Tiefe. Wir möchten, dass es ziemlich stark gefärbt ist, da der Kunststoff etwas davon abnimmt und die Intensität nicht so stark sein wird. Wir werden die Textur nicht sehr gut erkennen, wenn wir das Papier nicht mit Farbe sättigen Endlich ein bisschen leuchtendes Neonblau. In einer zufälligen, völlig zufälligen Reihenfolge. Jetzt platziere ich das einfach nach dem Zufallsprinzip , drücke das runter. Es ist okay, wenn es auseinandergerissen ist. Tatsächlich wird es wahrscheinlich eine interessante Form ergeben. Wenn ich das auseinanderreißen würde und es nicht alles zusammengefügt wäre, sondern es zerrissen wäre und es Lücken dazwischen gäbe, sieh dir an, welchen Effekt das bereits erzeugt. Lassen wir es trocknen und sehen, was passiert. Ich werde sie mit Silber ausstatten , weil sie sehr schwer zu erkennen sind Was das Silber bewirken und uns auch bei Laos helfen wird , ist, dass, wenn wir innerhalb der Blasen malen, der Farbmarker, die silberne Farbe sorgen sollte, dass die Farbe nicht aus den Grenzen herauskommt Natürlich können sie nach dem Bemalen der Seifenbläschen neu ausgekleidet und auch darüber geschichtet Jetzt werde ich mit metallischem Silberblau oder Metallic-Blau malen Silberblau oder Metallic-Blau Das sollte die vorherige Ebene verdecken. Natürlich müssen wir nicht die gesamte Blase abdecken. Fangen wir zum Beispiel mit diesem an. Wir können einfach die Gliederung machen und sehen, wie Sie sich fühlen. Sehr schöner metallischer Akzent hier. Sie könnten natürlich Silber oder Gold hinzufügen , wenn Sie diese Farbe haben. Ich habe das Gefühl, das Pigment an ein Ende des Kreises zu drücken ein Ende des Kreises zu , damit es fast blasenartig aussieht, ein bisschen wie hier, es ist sedimentiert Das wird natürlich etwas knifflig, wenn das Papier nicht ganz flach ist, aber es sollte okay sein Sollte auf eine sehr interessante Art zeichnen. Und das In-Circle-Design Nummer vier ist ebenfalls komplett. 14. Fazit: Ich hoffe wirklich, dass es Ihnen Spaß gemacht hat, mehr über diese vier Varianten zu erfahren , die alle aus demselben Grid erstellt werden können . Die Hauptsache ist natürlich das Foi-Diagramm und dann alles, was damit zusammenhängt, die Triangulation und die beiden kreisförmigen Muster, die beschriftet oder umschrieben werden können Ich hoffe, dass Sie experimentieren indem Sie verschiedene Designs miteinander kombinieren, und dass Ihnen die Idee gefällt, dass Sie jedes Mal so viele verschiedene erstellen können, wie Sie möchten so viele verschiedene erstellen können, wie Ich hoffe, es hat Ihnen Spaß gemacht, einige der lustigen Dekorationsideen zu erkunden , die Sie hatten, und Sie können dies in Ihre eigene Kunst übernehmen Bitte vergiss nicht, deine Kreationen im Projektbereich zu teilen und mich auf Instagram zu taggen, damit ich deine Kunstwerke sehen kann.