Vektoren für Physik (Mathematik für Physik in der Oberstufe, Teil 2) | Edouard RENY | Skillshare
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Vektoren für Physik (Mathematik für Physik in der Oberstufe, Teil 2)

teacher avatar Edouard RENY, Music Producer & Tutor in Physics

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Einheiten dieses Kurses

    • 1.

      Vektoren für Physik: Einführung und Kursinhalte

      2:48

    • 2.

      Was ist ein Vektor?

      20:33

    • 3.

      Vektoren hinzufügen

      13:59

    • 4.

      Fragen zu Physik mit Vektoren lösen (in 1D und 2D)

      15:42

    • 5.

      Vektoren: Übungen

      15:44

  • --
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  • Jedes Niveau

Von der Community generiert

Das Niveau wird anhand der mehrheitlichen Meinung der Teilnehmer:innen bestimmt, die diesen Kurs bewertet haben. Bis das Feedback von mindestens 5 Teilnehmer:innen eingegangen ist, wird die Empfehlung der Kursleiter:innen angezeigt.

591

Teilnehmer:innen

1

Projekt

Über diesen Kurs

In der Physik der High School ist Mathematik nur ein Werkzeug … wie ein Hammer oder ein Schraubendreher. Dieser Kurs zeigt dir, wie du ein solches Werkzeug in der Perspektive eines Physikers einsetzen kannst, was eine praktische Perspektive bedeutet.

Dieser Kurs enthält drei Abschnitte in drei Kursen unterteilt:

1 - Algebra für Physik

2 - Vektoren für Physik (der Kurs, den du jetzt consulting

3 – Trigonometrie für die Physik

Dieser Kurs „Vektoren für Physik“ bringt dir alles bei, was du über Vektoren für die Lösung der physikalischen Fragen wissen musst.

Teil 2 – Folge 1: Was ist ein Vektor?

Das erste Video bespricht dann, was ein Vektor ist. Dann stellt es zwei Möglichkeiten vor, es entweder mit kartesischen Koordinaten oder Polar-Koordinaten zu beschreiben. Schließlich lernst du, wie du eine Reihe von Vektorkoordinaten von einer Schrift in einen anderen umwandelst. Diese Operation ist unglaublich üblich und nützlich in der Physik.

Teil 2 – Folge 2: Vektoren hinzufügen

Zu wissen, wie man zueinander Vektoren hinzufügt, ist für alle Teilnehmer:innen der Physik entscheidend. Diese Folge zeigt dir, wie das grafisch und algebraisch funktioniert. Sie enthält formelle Kurseinheiten und gelöste Beispiele.

 

Teil 2 – Folge 3: Physik-Probleme mit Vektoren lösen (in 1D und 2D)

Das dritte Video zeigt, wie die Mathematik über Vektoren in Folge 1 und 2 zusammenkommen. Es bringt dir bei, wie du Physik-Probleme mit Vektoren in einer Dimension und in 2 Dimensionen lösen kannst.

 

Teil 2 – Folge 4: Vektoren – Übungen

Das endgültige Video dieses Abschnitts besteht aus zwei vollendeten Übungen, die Vektoren beinhalten. Bei der ersten Übung geht es um elektrische Gebote und um die zweite mit Schwerkraft. Eigentlich ist es erforderlich, dass die Teilnehmer:innen seine Vektoren kennenlernen müssen, um ein Raumschiff zu speichern, das in einem Asteroiden-Feld verloren ist! Diese Fragen können ohne Vorkenntnisse in elektrischen und gravitativen Bereichen gelöst werden.

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Teacher Profile Image

Edouard RENY

Music Producer & Tutor in Physics

Kursleiter:in

Edouard Andre Reny was born in 1971 in Bordeaux, France. Long studies in sciences armed him a PhD in solid state chemistry which led him to a post doctorate contract at Hiroshima University, Japan. In his early thirties, he integrated a large water treatment corporation in The Netherlands as a senior researcher. A decade later, he decided to fly with his own wings by founding his own company, “Synaptic Machines”, that brought together his interests in sciences, his drive to share it with the world, and his passion and talent for music. Why not make a living with what one truly loves!

This coincided with the realisation that he was a damn good teacher. To support financially his bran new company, he started tutoring a few kids in their late teens to prepare for their I... Vollständiges Profil ansehen

Level: Beginner

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Transkripte

1. Vektoren für Physik: Einführung und Kursinhalte: Viele meiner Schüler bleiben in Mathematik stecken. Sie haben Schwierigkeiten, das, was sie in der mathematischen Aufgabe gelernt haben, auf die Physik anzuwenden . Deshalb habe ich diesen Kurs geschaffen, eine Brücke, eine Brücke zwischen Mathematik und Physik. In diesem Kurs werde ich mit Ihnen alle Mathematik besprechen, die Sie benötigen, um sich in Ihrem Physikstudium auf Highschool-Niveau wohl zu fühlen . Dieser Kurs enthält drei Hauptabschnitte. Ich lehne die Physik auf Vektor für Physik zurück, freie Trigonometrie für die Physik. Der Vektorbereich besteht aus vier Videos. Der erste diskutiert, was ein Vektor ist, und zeigt zwei Möglichkeiten ihn entweder mit kartesischen Koordinaten oder Polarkoordinaten zu beschreiben . Konvertieren einer Reihe von Vektorkoordinaten von einem Typ in den anderen ist in der Physik unglaublich üblich und nützlich. In dieser Episode zeigen wir dir, wie man genau das macht. Eine weitere Operation an Vektoren, die für das Mastering Physics entscheidend ist , besteht darin, sie zueinander hinzuzufügen. Das zweite Video zeigt Ihnen, wie Sie es grafisch und algebraisch machen. Es besteht aus formellen Lektionen und gelösten Beispielen. Das dritte Video zeigt, wie die in Episode 12 dargestellte Mathematik über Vektoren zusammenkommt. Es zeigt Ihnen, wie Sie Probleme mit Vektoren in einer Dimension und in zwei Dimensionen lösen können. Das letzte Video dieses Abschnitts besteht aus zwei vollständigen Übungen , die Vektoren beinhalten. Die erste Übung befasst sich mit elektrischen Ladungen und die zweite war Gravitationskräfte. Eigentlich wird Ihr Verständnis von Vektoren das Überleben ihres Raumschiffs bestimmen. Verlust in einem Attributfeld. Machen Sie sich keine Sorgen, wenn Sie die elektrische Spule und die Gravitationsfelder im Unterricht noch nicht gesehen haben, benötigen Sie diese Vorstellungen nicht, um diese Übungen lösen zu können . Folgen Sie diesem Kurs mit einem Stift, Papier und einem Taschenrechner und seien Sie bereit, die Videos anzuhalten. Der Unterricht wird mit gelösten Beispielen und Fragen unterbrochen , an denen Sie trainieren können. Dieser Kurs richtet sich an Schüler, die sich auf das International Baccalaureate Level, AP Physics oder jede Art von Abschluss-Physik der High School vorbereiten das International Baccalaureate Level, AP Physics oder jede Art . Ich hoffe, Sie werden es genießen, Physik mit mir zu studieren , wie ich es genossen habe, diese Videos zu produzieren. In der Zwischenzeit befestigen Sie Ihre Sicherheitsgurte und genießen Sie die Fahrt. 2. Was ist ein Vektor?: Opfer. Das ist unser wesentliches mathematisches Werkzeug, das Sie beherrschen müssen, um Ihren Physikkurs zu genießen . In diesem Video werde ich Ihnen Victor's vorstellen, was sie sind und wie man sie benutzt. Also, ohne weitere Umschweife, lasst uns anfangen. Stellen wir uns vor, eine Stadt ein ihn schicken, um die Stadt ein wie ein kleines Haus neben Tom A. Diese Stadt in der Stadt zu zeichnen . Es gibt John und John hatte eine Frage. Er fragt sich, wo sich befinden kann. Also sprach ich mit ihm und sagte: Oh, Oh, hallo, Emma West Stadt sei in unseren Antworten. Oh, Tommy ist nicht weit ist nur fünf Kilometer entfernt. Welche Informationen hat John bekommen? Wenn Sie hier die Stadt A sabbern. Sagen Sie mir, wäre fünf Kilometer entfernt. So könnte es zum Beispiel zum Beispiel dort sein. Das wird fünf engagiert sein. Es könnte auch sein, dass im Grunde, Stadt, wir werden auf einem Kreis zentriert erlaubt Stadt A des Radius, fünf Kilometer. Wenn John also viel Mut hat, dannwird er nur fünf Kilometer von der Stadt ein laufen und dann einen Kreis um ihn herum beschreiben, bis er sich bildet. wird er nur fünf Kilometer von der Stadt ein laufen und dann einen Kreis um ihn herum beschreiben Sag mir, das ist nichts Effektives. Also merkt er, dass er sie gefragt hat, ich kriege Ja, aber könntest du etwas genauer sein? Bitte? Halima sagt. Oh, sicher, Tom, diese fünf Kilometer entfernt in Richtung Nordosten. Also haben wir mehr Informationen jetzt. Wir wissen, dass Stadt B hier im Nordosten liegt. Schaden so Nordosten. Im Vergleich zu was? Ja, es ist eine Richtung, aber man muss ein Restaurant haben, um eine Richtung zu haben. Nun, die Restaurants sind innerhalb des Namens selbst, weil es in Bezug auf den Norden und den Osten. Sie haben also den Nexus hier, der Norden und Nexus hier, die Ost und Nordosten repräsentieren. Wir wissen über Konvention, dass Nordosten dazwischen liegt, also haben wir eine Länge fünf Winter und wir haben jetzt eine Richtung. Der fünf Kilometer ist nur die Zahl. Es nennt sich Jakobsmuschel. Es ist eine Menge mit der vorgeschlagenen Nummer hier. Was wir ein B nennen können, ist ein Vektor, weil er eine Größe, eine Verbindung und eine Richtung hat . So könnten wir vielleicht auf diese Weise 80 in oben auf ein B vertreten, um es auszudrücken. Es ist ein Vektor. Ich werde einen kleinen Pfeil setzen, um zu zeigen, dass es eine Richtung hat, ist fünf Kilometer lang und in Richtung von Nordosten Nordosten ist kein präzises Ja , denn du hast Norden, Osten, Norden, Ost-Südosten etcetera, die im Grunde eine Richtung für den vollen Kreis hatte. Es ist also nicht genau genug. Sie können die Präzision verbessern, indem Sie OK, Nord, Ost, Ostsagen Nord, Ost, Ost . So wäre eine nordöstliche Richtung in die Richtung, die zwischen Nordosten und Ost liegt . Aber das war's. Genau wie acht extreme Richtungen. Wenn Sie etwas präziseres verwenden möchten, verwenden Sie Winkel. Ja, Sie haben 360 Grad innerhalb eines Kreises, also ist es nicht genau. Es ist Nummer, so dass Sie auch eine Entscheidung haben können. Nordosten ist also eigentlich 45 Grad. Ich bin fünf Kilometer, 45 Grad, gut, gut, 45 Grad und Waffen zu dem, was auf die X-Achse auf die positive Richtung wäre auf diese Weise. Wir werden diesen Weg gehen. Es gibt Ihnen positive Werte, die richtig angenommen werden. Also müssen Sie Koordinaten innerhalb. Seien Sie ein Projektor fünf Kilometer, das ist ein spät, lass uns gehen, die Größe. Du hast recht. Es kann so sein, ohne zu setzen. Ich werde alles Sie können es auch so schreiben. Und das sind natürlich auf fünf Kilometer. Das nennt man die Größe des Vektors. Die 45 Grad repräsentieren die Richtung des Vektors für den Winkel der Direktorrichtung, Richtung und Größe sind Schnur Innings. Dies sind die Koordinaten des Vektors. Warum? Denn wenn Sie eine Größe wie in der Richtung angeben, die Sie einen Vektor auf einzigartige Weise beschreiben ,können sie nicht ein , anderer Vektor sein , der den gleichen Cordy hat. Als nächstes werden diese Polarkoordinaten genannt. Auf meinem Brett ist nicht groß genug. Oh, ja, es ist nur so, dass ich unsere Stadt ein vertreten und mir sagen, was beschreibt, eine Position wird mit einem verwandt sein Es ist ein Vektor ein B aus der Größe fünf und aus Winkel im Vergleich zu der x-Achse für Fanta, Bitte. Das sind also Polarkoordinaten. Es gibt auch eine andere Möglichkeit, Vektor mit Einhorn-Innings Kardashian Corden Eier darzustellen. Lassen Sie mich erklären. Ich zeichne einen Referenzruhm, X y und Anerkennung. Oh, und ich nehme Ihre Punkte und wie beschreiben Sie mich auf eine einzigartige Art und Weise? Nun, ich beschreibe, dass es mich nennt. Diese werden kartesische Koordinaten genannt, aber zur gleichen Zeit, Ich beschreibe in Vector o m. Ja, Der Victor O. M. Hat die gleichen Koordinaten wie ein Punkt en, weil O ist Theologie und was noch interessanter ist, dass X und Y selbst gewählt, weil ich eine Richtung habe. Ja, du gehst von da nach da, das ist X. Und dann fügst du diesen Vektor hinzu, warum zwei x wegkommen, also hast du einen Lauf gleich X plus Leben bekommen. X und Y werden kartesische Koordinaten von Victor genannt und sie nannten auch die Komponenten aus dem Vektor. Erinnerst du dich an diesen Begriff Komponente? Ex und warum sind die Komponenten des Vektors von ihnen und om? Es ist ein Ergebnis aus dem Vektor x und y Wenn Sie X plus y haben, es führt zu ihm und was komponiert om die Komponenten x und y erinnern sich diese Begriffe, dass sie sinnvoll sprudelnd 90. Das Erstellen von Vektoren in der Physik ist sehr häufig. Eine der Operationen, die Sie tun müssen, ist von Polen kartesischen Koordinaten und von kartesischen nach Pola zu gehen . Gehen wir also aus Polen. Kardashian, ich habe den Vektor a B, eine polare Koordinaten hat seine A B, die eine Zahl und Daten ist, und ich möchte X finden und was Sie hier erkennen, vielleicht ein Rechteck Dreieck. Lass es uns tun. Sei okay, steh auf das ist der Wert, Baby. Nun, X wird diese Seite sein. Und warum wird das sein? Sie wissen, dass Kostendaten die Anpassung der Hypothermie sind. Die Anpassung hohe Gewinne, wissen Sie, falls es x von einem B geben ex gleich Kosten sein wird. Auch eine b. Acosta. Und Sie wissen, dass Wissenschaftler ja sind, Composite-Overhype Athener. Deshalb von einem B. Also, warum ist gleich ein B-Zeichen? Also, wenn Sie okay, Winkel auf der Größe des Vektors, können Sie seine kartesischen Koordinaten seine Komponenten zu finden, um zu symbolisieren, wenn Sie polare Koordinaten in kartesische Koordinaten verwandeln . Es bedeutet, dass Sie die Größe und die Richtung vom Sieger nehmen. Und daraus berechnen Sie seine Komponenten schließlich immer mentale Komponente. Sie multiplizieren einfach die Größe mit den Kosten außerhalb des Winkels. Und um eine vertikale Komponente zu finden, müssen Sie die Größe um den Sinus des Winkels anwenden. Sei vorsichtig. Dieser Winkel ist der Winkel in Bezug auf die X-Achse. Also praktisch, was bedeutet es? Gehen wir zurück zur Physik und sehen uns einen praktischen Fall an. Dieser Fall ist in Form einer Übung. Das Flugzeug startet mit einem Winkel von 15 Grad und seine Geschwindigkeit beträgt 100 Fuß, nur pro Sekunde berechnen. Es ist immer bis und vertikale Geschwindigkeiten. Vielleicht willst du es mal mit der Faust ausprobieren. Also pausieren Sie das Video und ich bin in ein paar Sekunden zurück für die Korrektur, die ich auf dem Brett den Geschwindigkeitsvektor des Flugzeugs hier dargestellt habe . Also haben wir die Größe. Ich habe nicht die Richtung in Bezug auf die oder sogar gesagt Akzente. Die Frage ist, die Komponenten des Sektors zu finden, weil wir nach mir suchen. Geben Sie immer die Geschwindigkeit auf der vertikalen Geschwindigkeit ist auf den Kompartimenten außerhalb des Geschwindigkeitsvektors . Also suchen Sie nach diesen RDX auf Sicht? Warum? Nun, es ist einfach. Baum VX ist gleich der Größe des Vektors, also 150 multipliziert mit den Kosten Signieren Sie den Winkel Kosten 15 für die y-Komponente ab. vertikale Geschwindigkeit ist 150 und nach Vorzeichen 15 zu planen. Also lassen Sie mich meinen Taschenrechner von 15 nach Kosten verwenden. 15 gibt mir auf 14. Fünf mich nur eine Sekunde auf 100 50. Lieferung durch Abzeichen 15 39%. Die Villa. Sie gehen vielleicht von Polarkoordinaten nach Kardashian. Coole Abende bedeutet nur, dass ich nach den Komponenten von Victor suchen one off. Die häufigsten Manipulationen mit Victors in der Physik ist es, kartesische Koordinaten in Pole zu verwandeln . Nach so nehmen wir an, dass Zeit ein Vektor A B und ich die Koordinaten X und y kennen Was ich hier suche, ist auf der Größe A B aufstehen also transformiere ich ein B. Sie transformieren nicht. Ich finde die neuen Koordinaten. Oder vielleicht von Kardashian zwei Polar. Ich suche ein B und C hier, X und y ich weiß. Es wird also einfacher für dich. Vielleicht, wenn ich dir ein paar Nummern gebe. Angenommen, ich habe einen Vektor, der ein B X gleich zwei ist und warum würde sprechen? Und dann bin ich jetzt noch auf der Suche nach der Größenordnung. Vielleicht so, wie Sie die Wahl erwürgen. Also weiß ich, dass ein B Quadrat gleich X quadriert Klasse weise beenden. Deshalb kann ich herausfinden, ein b, das Staub zittert von X quadriert. Deshalb ist es aufgehört. Das wird gleich voll plus neun gleich sein. Zitat 13. Die neun Zentimeter von meinem Vektor werden Quadrat von 13 sein. Nun, da wir die Größe haben, lassen Sie uns nach dem Winkel suchen, um das zu tun kann ich mich daran erinnern, dass X gleich der Größe von Kosta war und warum war gleich der Größe von Wissenschaftlern. Wenn ich mich hinlege, warum über Eier? Ich bekomme einen B-Wissenschaftler Zehe eines gekostet werden mir Wissenschaftler sind über Kosten. Es ist, weil jeder geht weg Tank mit ihnen. Also Titter ist Tangente minus eins. Warum von X so Polarkoordinaten von kartesischen Koordinaten zu finden. Wir brauchen diese Formel, um die Umwandlung kartesischer Koordinaten in Polarkoordinaten zu symbolisieren bedeutet, dass Sie die Komponenten aus dem Vektor verwenden, um seine Größe und seine Richtung zu finden . Mine in die andere Richtung definiert einen Vektor so oft in einem Physik-Problem, Sie werden die Komponenten X und Y haben Und sie haben die Frage gestellt Okay, was ist die Kraft sagen, so von den Komponenten der Kraft die X-Komponente des Y -Komponente. Sie können die Größe der Kraft berechnen und dann in welche Richtung sie geht. Sie können dies tun, indem Sie Formeln anwenden. Größe eines Vektors ist gleich der Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate seiner Komponenten und die Richtung des durch den Winkel definierten Vektors ist gleich Spannung minus eins aus dem Verhältnis zwischen der Y- und X-Komponente. Beachten Sie, dass sich die X-Komponente auf dem Nenner befindet. Das bedeutet, dass der Winkel in Bezug auf die X-Achse ist, damit Sie ein Gefühl davon bekommen, was es physisch bedeutet, lassen Sie uns an einer kleinen Übung arbeiten. Ein Boot segelt nach Osten mit 30 Kilometern pro Stunde. Gleichzeitig macht ein starker Nordwind sein Licht nach Norden auf 10 Kilometern. Nach 10 Stunden wird das Boot zurückgelegt und in welche Richtung? Wenn Sie diese Übung ausprobieren möchten, pausieren Sie das Video und ich bin in ein paar Sekunden zurück. Wir haben die Komponenten der Geschwindigkeit. Das heißt, wir kennen seine kartesischen Koordinaten. Indem wir diese in Polarkoordinaten transformieren, können wir die Größe und Richtung von der Geschwindigkeit finden. Dann können wir die Größe der Geschwindigkeit verwenden, die auch die Geschwindigkeit ist, um die vom Boot zurückgelegte Strecke zu finden. Nach 10 Stunden entspricht V der Abstand der Zeit. Die Größe der Geschwindigkeit ist gleich dem Quadrat, das es von den einigen aus den Quadraten seiner Komponenten entfernt. Sei also X quadriert. Segnen, anzeigen weise, beenden, das ist 30 Quadrat plus 10 Quadrat, und es wurde zitiert, so 30 Quadrat ist 900 10. Quadrat ist 100. So ist die Größe der Geschwindigkeit Quadratwurzel von 1000 und das ist 31,6 Kilometer. Wow, das ist eine Geschwindigkeit des Bootes, die Größe der Geschwindigkeit, so dass wir die Entfernung richtig finden können, weil die Geschwindigkeit von der Zeit bedeckt ist, also Entfernung ist V nach Zeit. Die 31,6 Kilometer durch unsere Stadt ist auch in Stunden, 10 Stunden, so können wir verwenden 10 geben, Gefühl 16 Kilometer. Nach 10 Stunden wird das Boot also 316 Kilometer von diesem Punkt entfernt sein. Aber in eine Richtung, 316 auf diese Weise, auf diese Weise , Nun, aber Entität verlassen. Du weißt, dass es hier sein wird, also lass uns den Winkel herausfinden, damit ich Boot irgendwo dort ist. Lassen Sie uns den Winkel herausfinden. Wir können es herausfinden, indem wir die Formel 10 minus eins von der Y-Komponente über die X-Komponente verwenden. Also das ist 10 minus eins von 10 geteilt durch 30 und das ist 80,4 Grad. Die Richtung beträgt also 18,4 Grad in Bezug auf die X-Achse. In dieser Episode haben wir verstanden, dass Vektoren sowohl Größe als auch Richtung enthalten sind. Wir erkennen auch, dass wir Vektoren in zwei verschiedenen zitierenden acht Schwestern, kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten beschreiben können . Schließlich haben wir gelernt, wie man die Koordinaten eines Vektors für ein System in das andere umwandelt, eine Operation, die in der Physik sehr häufig ist. Tatsächlich zeigen alle anderen Videos aus diesem Abschnitt, wie eine solche Operation unerlässlich ist, um zu meistern. Im nächsten Video erfahren Sie, wie Sie Vektoren grafisch und Algen hell hinzufügen. Der dritte erscheint alt. Wir zeigen Ihnen, wie ein solches Wissen Bewerber Physik-Probleme macht. Bis dahin hättest du ein Opfermeister werden sollen, und es wäre Zeit, deine neuen Fähigkeiten zu trainieren. In der letzten Folge dieses Abschnitts enthält Fisch praktische Übungen 3. Vektoren hinzufügen: Vektoren sind mathematisches Konzept, es scheint ein wenig überall in der Physik. Geschwindigkeit, Verschiebung, Verschiebung, Beschleunigungskräfte, magnetischer Fluss, Dichte, Gravitationsschere, Stärke, elektrische Angst, Stärke, aria-Momentum. So viele Physik-Para-Meter sind Vektoren, daher ist es wichtig, ein Verständnis davon zu bekommen, was Vektoren sind und wie man sie manipuliert. Im ersten Video über Victor haben wir gelernt, dass die Vektoren eine Menge, die sowohl eine Größe als auch die Richtung enthält, zum Beispiel die Kraft auf dem Boot. Es hat sowohl eine Größe als auch die Richtung. Wir erkannten auch, dass der Vektor durch zwei verschiedene Systeme von Co-Ordinaten eindeutig im Raum beschrieben werden konnte . Polarkoordinaten beschreiben Vektor mit dieser Größenordnung und Wahl in Bezug auf einen Zugang. So haben Sie die Größe, die die Länge des Siegers ist, und Sie haben die Richtung, die durch den Winkel in Bezug auf den Zugang beschrieben wird. Ärzte können auch durch kartesische Koordinaten in Bezug auf zwei Purple Nickel Zugang beschrieben werden. X stellt dar, wie stark sich der Vektor in der Büromieterrichtung ausdehnt und warum er sich in vertikaler Richtung ausdehnt. Dies bedeutet, dass die Koordinate des Vektors nicht mit dem Ursprungspunkt oder einem beliebigen Punkt verknüpft sind . Wie Sie in der Grafik sehen können Im vorherigen Video haben wir gelernt, wie man von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten konvertiert. Das bedeutet, das Büro sanfte und vertikale Komponenten aus dem Vektor für die Mixgröße und ihren Winkel in Bezug auf einen Zugang zu finden . Wir haben auch gelernt, wie man die Größe und Ausrichtung des Vektors berechnet. Für mich ist es immer berechtigt, und vertikale Komponenten dieser Kurs Steine auf die Umwandlung kartesischer Koordinaten in Polarkoordinaten . X. In diesem Video haben wir etwas wirklich Wichtiges in der Physik gelernt. Wie man Vektoren zueinander hinzufügt. Wir lernen, wie man dies grafisch macht, und auch nach hell, haben wir einen Vektor A und den Vektor B Wir wollen herausfinden, wie der Vektor eine Klasse B aussieht. Also, machen wir Victor A nochmal. Dann von der Spitze aus, dass, zu einem Nachteil, um der Vektor A plus B zu sein beginnt am Schwanz von Victor A und endet an der Spitze aus. Victor sein Sie wissen, dass dieser Keller ein Vektorweiß ist. Wenn Sie einen Mann zu Fuß entlang einer dann entlang B und die totale Änderung der Position visualisieren , wird er erlebt haben, ist derjenige, der durch den Vektor A plus B beschrieben wird Was ist mit Subtraktion zurück von Victor A. Diese bedeutet, einen Sieger ein minus bi zu finden. Um ehrlich zu sein. Niemand weiß, wie das zu tun ist, aber was wir wissen, ist, dass Sie Vektor A zu einem Vektor minus B hinzufügen können Lassen Sie uns von der Spitze von Victor A. ziehen Sieger minus B Dr. Minus T hat die gleiche Größe und Orientierung als Vektor plus B, aber in die entgegengesetzte Richtung. Also das Opfer ein Minus bi. Wir beginnen am Schwanz von Victor A. Ein Ende an der Spitze von Victor minus B. Um dies zu veranschaulichen, lassen Sie uns eine schnelle Übung machen. Wir haben drei Vektoren X y und zed, die Vektor A sind, B, C oder D, entspricht X plus y minus, sagte Force ein Video und herauszufinden,. zuerst Lasst unszuerstVector X profen. dann von der Spitze des X, lasst uns Victor starten. Warum? Die nächste Operation ist eine Subtraktion. Also lassen Sie uns Minus hinzufügen sagte, ausgehend von der Spitze aus Weiß. Jetzt der Vektor, der die Geschichte von X und die Spitze aus minus beitritt, sagte, wird die Lösung sein. Lassen Sie uns die in der Übung vorgeschlagenen Antworten überprüfen. Ja, die Antwort ist Vektor B. Nun, da Sie wissen, wie Sie Vektoren grafisch hinzufügen können, machen wir eine andere Übung. Ein Auto macht einen Kreis zurück in Causton. Beschleunigen Sie die Geschwindigkeiten von der Karte Punkt em und Ende I durch die roten Vektoren dargestellt. Welche der folgenden Vektoren waren vorhanden? Die Änderung der Geschwindigkeit des Autos von Punkt M zwei Punkt n. Wir suchen nach einer Änderung der Geschwindigkeit Delta v. Delta V, die das n-Minus des Endes ist, so können wir dies in der N plus minus B übersetzen Lasst uns das zeichnen. Wir fuhren zuerst das Ende. Das ist also das Ende und wir ziehen Bergleute. Das Ende sitzt viene, aber flickte. Das ist minus das Ende, sagt die Änderung der Geschwindigkeit. Wir halten hier an und dann ist da, die schwer klang. Lassen Sie uns die Übung überprüfen. Es ist auch sehen, dass wir gerade gelernt haben, wie Vektoren hinzuzufügen. Grafisch, geometrisch. Lassen Sie uns lernen, wie man sie hinzufügt. Wie hast du es kaputt gemacht? Also präsentierte ich zwei Vektoren A und B, und wir kennen die Größe und den Winkel zwischen ihnen. Aber der Einfachheit halber werde ich mich bewegen, um es an der Spitze beginnen zu lassen. A. Das wird nicht der erste Schritt sein. Sie finden Zugang zu ihnen, die senkrecht sind. Ich empfehle, dass Sie den Zugriff sorgfältig auswählen, so dass sie parallel zur maximalen Anzahl von Vektoren sind, die an einem Problem beteiligt sind. Also in unserem Fall würde ich den nächsten Zugang entlang wählen. A, wenn sie sprechen die positive Richtung und warum Zugang muss senkrecht sein, so wähle ich durch Auswärtszugang. Am besten der Winkel. Er wird 10 sein, aber das sieht eher aus wie 20, also werde ich es einfach ändern. Das ist cool. einen zweiten Schritt mit einem White-Board haben, nehmen Sie alle X-Komponenten von den Vektoren und fügen Sie sie zusammen. Das wird mir die X-Komponente vom Sohn Victor geben. Lassen Sie uns unsere einige Vektor wie sehen definieren, so dass ich es grafisch tun kann. Das Schwarz, das sehen würde Also wir haben C gleich ein Plus B Wir werden versuchen, die Größe von C sowie seine Ausrichtung im Vergleich zu X I dies zu finden . Also lassen Sie uns die einige von allen X-Komponenten nehmen, also wäre das c X Was wäre die X-Komponente aus? A. Nun, es ist einfach in Ordnung, also schreibe ich es einfach so. A X plus B X , also das ist ein Plus. Sei Kosten außerhalb dieses Winkels. Wir wissen, dass dieser Winkel 1 20 ist, also diese Qual 60 Grad. Also für 60 lassen Sie uns einige Werte auf A und B halten, könnten sie 20 auf B 10 sein, so dass wäre gleich Kurs von 60 ist 1/2 B 10. Also, das ist fünf, zu denen 20 25 hatte. Lasst uns dasselbe tun, warum wir noch im zweiten Schritt sind. Wir finden die Komponenten aus dem einigen Vektor. So sehen Sie, warum Schließlich stoppen Sie das Video, finden Sie es selbst, zieht ein Video. Also, was haben Sie gefunden? Die y-Komponente aus einem Brunnen Null. Da A senkrecht zu den VAE ist, Access die weißen Komponenten von B wird die Projektion von B auf dieser Achse auf dem Weg Akzente sein. Was ist der Winkel hier? 30 Grad, also kann ich 30 kosten. Was ich bevorzuge unterzeichnet werden 60. Also dieses Zeichen denke ich, so sei es 10. Zeichen 60 ist offen 866 Das gibt mir 8.66. Ich habe die kartesischen Koordinaten vor Victor See, also ist der letzte Schritt ganz einfach. Ich gebe nur die Formel an, um von Kardashian nach Pola zu gehen, also Schritt Nummer drei sehen Sie die Größe von Vektor C gleich dem Quadrat von 25. So Quadrat von 8.66. Das gibt mir, ich finde Zitat von 700, das 26,5 für die Größe von der Vektorsumme ist. Sehen wir uns den Winkel an. Schauen wir uns die Spende an. Hat das getan, es wäre das. Nehmen Sie den Anglo gegen den genauen Sinn, den Sie die Formel verwenden können. Tangin minus eins von der Y-Komponente 8,66 geteilt durch die x-Komponente. Fünf. Eigentlich finde ich das 1921 Grad. Diese Überprüfung ist sinnvoll. Wettbewerbsfähige Grafik. So ist 20. Wir sehen euch in den dreißiger Jahren. Lass mich Starke Zwanziger Jahre. Ja, das macht Sinn, mit dem Winkel von 20 Grad macht Sinn. Also lasst uns ein paar Verbündete. Was willst du? So fügen Sie zwei Vektoren hinzu. Das erste, was Sie tun, ist tatsächlich, die Vektoren neu zu zeichnen, damit sie sich berühren. Das macht die Dinge leichter zu sehen. Dann Schritt eins. Sie finden zwei senkrechte Zugänge. Wählen Sie sie sorgfältig aus, um die Berechnung zu minimieren. Schritt Nummer zwei. Finden Sie die Komponenten des Vector Songs. Dazu fügen Sie die Komponenten von jedem einzelnen Vektor entlang einer Richtung hinzu und dann Schritt drei. Sobald Sie die Komponenten für die Vektorsumme haben, dh die Kardashian-Koordinaten, konvertieren Sie sie einfach in Polarkoordinaten. Ich kannte sie. Herzlichen Glückwunsch. Jetzt wissen Sie, wie Vektoren grafisch und Algen Brackley hinzuzufügen. Aber Sie fragen sich vielleicht, wie Sie diese Techniken im Kontext einer Physik-Übung anwenden können. Also lassen Sie mich hier eine Brücke zwischen Mathematik und Physik bauen, oft in Problemen mit Kräften, die Sie brauchen werden. Einige, die Kraft wird auf ein Objekt angewendet, um das Ergebnis in Kraft zu erhalten. Auch die Net Force Kräfte genannt, sind Sieger. Daher müssen wir die Techniken anwenden, die wir gelernt haben, um Vektoren in der nächsten Episode zueinander hinzuzufügen . Wir betrachten dies in einer Dimension und in zwei Dimensionen, also stellen Sie sicher, dass Sie es 4. Die Physics mit Vektoren (in 1D und 2D): In den beiden vorherigen Videos haben wir gelernt, welche Vektoren es waren, ihre Koordinaten von Polen nach Kardashian umzuwandeln und umgekehrt. Wir haben auch gelernt, wie man die graphische und algebraische hinzufügen. Lassen Sie uns jetzt sehen, wie all diese Teile des Wissens zusammenkommen, um Probleme in der Physik zu lösen . Wir werden beginnen, indem wir die Situation in einer Dimension betrachten und dann bin ich großartig zu zwei Dimensionen. Nachdem Sie dieses Video sorgfältig überprüft haben, werden Sie in der Lage sein, zu lösen. Die Übung wird im nächsten Video vorgestellt. Stellen Sie sich vor, Sie haben eine große, die fünf Kilogramm auf dem angesprochen ist, was bedeutet, dass es sich nicht bewegt. Also ziehen Sie die großen fünf Kilogramm. Es ist keine Bewegung. Jetzt fängst du an, es zu schieben. Das ist. Sie wenden Gewalt auf sie aus. 50 Newtonen. Was passiert mit der Kiste? Nun, der Große wurde aufgehört, sich zu bewegen. Sie können sich das in Ihrem Leben vorstellen. Wenn Sie etwas adressiert setzen, hört es auf zu bewegen Beginnt sich zu bewegen Bedeutung, dass es bei Geschwindigkeit Null war und jetzt hat es eine bestimmte Geschwindigkeit Hat sich eine Geschwindigkeit geändert, wenn Sie die Kraft anwenden? Wenn Sie eine Änderung der Geschwindigkeit haben, bedeutet das, dass Sie eine Beschleunigung haben. Also die Kraft verursacht eine Beschleunigung Das ist das zweite Gesetz von Newtown F gleich M. A. Wir gehen zu diesem im Detail in einem anderen Kurs, so dass wir die Beschleunigung auf große berechnen können , die F geteilt durch so 15 Freude um fünf. Die Beschleunigung ist süß Meter, die zweite Quadrat groß, aber in der Regel ist die Oberfläche, auf der erstellen ist nicht Fiktion Liste. So können Sie sich vorstellen, dass diese große es Fiktion ausgesetzt ist. In Ordnung, also lassen Sie uns die Leuchte als Fünf neue Male betrachten. Wie berechnet man also die Beschleunigung aus dem Beben? Nun, ich muss herausfinden, wie viel Kraft in den ganzen Tagen auf dem Bach ist. So wird es 50 Nudeln geben. Zwei Werke, fünf der 50 Newtons. Ich werde durch die Fiktion minus fünf kompensiert werden. Gib mir 10 neue Male. Das wäre also meine Nettokraft. Ja, so jetzt kann ich neue für Los F Net gelten gleich Mai. Also ist ein gleich 10 geteilt durch fünf a gleich zwei Meter pro Sekunde quadratischen Kurs. Es gibt jetzt weniger Wirkung, weil die Nettokraft nur 10 Meter beträgt. Was haben wir hier gemacht? Wir haben zwei Kräfte hinzugefügt. Machen wir es grafisch. Jetzt habe ich einen Victor F von 50 neuen Bedingungen. Die Längen aus dem Pfeil stellt die Größe des Sieges dar, und dazu füge ich einen Vektor kleine F fünf Mutanten hinzu. Aber in die andere Richtung. Also eigentlich habe ich Unterbau getan. Und die Länge meiner Fiktion ist auch dargestellt. Tabelle seine Magnitude fünf. Also hier haben wir 15 haben wir fünf. Der Sturm dieser beiden Dinge ließ mich einen Stift finden. Wir beginnen von dem Punkt, der an diesem Punkt endet. Das wäre also meine Hoffnungen. Das wäre meine Nettokraft. Und wenn ich ein Lineal nehmen und die Länge messen würde, würde ich 10 Gewerkschaften finden. Das ist grafisch von dort aus, wo du da bist. Also am Ende des ersten Vektors, dann setzen Sie von diesem Punkt den anderen Vektor. Aber hier sind es 95 Newtons und dann weiter. Das ist Ausgangspunkt zum Endpunkt und Sie können die Lücke auf, die in dieser Kraft mit einigen von ihnen zu Victor sein würde füllen . Gut. Was ist mit dir Blankly? Nun, wir wollten einige der Kräfte finden, weil das ist, was F net ist. Die Nettokraft ist die einige von den Kräften, so haben wir meine Nettokraft ist gleich f angewendet plus eine Fiktion. Dann definiere ich eine Achse einen positiven Zugang, also wäre das mein positiver Zugang. Wenn ich zu Magnituden gehe, kann ich aufschreiben, wenn Netze gleich 15 minus fünf sind, weil von fünf, Newtons bekommt nur Standorte von minus fünf, die mir ein F Netze von 10 Utahns geben. Das war also ganz unkompliziert. Sie haben eine grafische Lösung und wir haben die Algebra von Lösungen, dass dies in einer Dimension viele Male in der Physik war , muss er Vektoren hinzufügen, um Probleme zu lösen. Zum Beispiel habe ich hier eine ausgedacht, wo Sie alles haben, was durch ein Buch an einem Drachen befestigt ist. So fühlt der Drachen den Wind. So zieht der Stier nach oben meine Aufmerksamkeit innerhalb des Blicks. Es gibt auch das Gewicht des Balls, der den Ball nach unten zieht. Das sind zwei Kräfte, die schockierend genug gegenüberstehen. Der Winkel der Spannung mit horizontaler Richtung beträgt 60 Grad. Die Frage ist also, das Netz fällt zu finden, weil ich wissen möchte, wo der Ball später sein wird . Welche Richtung nimmt der Stier? Geht es hoch, war es eigentlich für? Also müssen wir die Netzkraft finden. Es ist nicht nur tun sie in diese Richtung, das ist, wo wir Vektoren hinzufügen. Wir werden die Kräfte zusammenfügen, um diese Netzkraft zu finden, und hier können wir unsere kostenlose Schritt-Technik zuerst anwenden. Choosy Achse bequem Zweite, finden Sie die Komponenten der Sommerkräfte oder einige der Vektoren. Und drittens sind Komponenten, die auch die Kardashian Kühlung benötigt, verwandeln sie in Polarkoordinaten , um die Größe auf der Richtung aus zu bekommen. Das Ergebnis von Victor Erster Schritt definiert bequemen Zugang. So zum Beispiel könnte ich zum Beispieldiese für die X-Achse und diese nach oben positiv für die Y-Achse verwenden. Warum hat die Wahrheit diese Zugang? Weil sie einen Vektor enthalten. Ich hätte einen wie diesen für X und einen wie diesen wählen können, warum es in Ordnung ist. Aber das ist leichter zu lesen, vor allem, dass ich hier den Winkel mit den immer in Wahlen habe. Das war der erste Schritt. Zweiter Schritt. Suchen Sie die Komponenten aus der Summe der Vektoren bei jedem Zugriff. Die Komponente auf dieser Achse neben dem Victor-Song werden einige der Komponenten aus jedem einzelnen Vektor sein. Schauen wir uns die X-Achse an. Die Komponente der Nettokraft auf der X-Achse wird sein, aber wir werden an einem Punkt beginnen und wir Ihre Umgebung und Sie überprüfen alle Vektoren. Welche involviert? Hat er eine Komponente auf der X-Achse? Ja. Sie können es hier sehen. Dies ist eine Komponente auf der X-Achse des Tees. Was ist sein Wert? Nun, der Winkel zwischen der Achse und dem Vektor 60 Grad auf dem Winkel ist zwischen dem Sieger und den Achsensätzen. Zwei kosten 60. Das ist ständig zu besichtigen und andere Vektoren zu überprüfen. Warten, Hat Warten eine Komponente auf der X-Achse? Nein, weil Sie sehen,, wenn Sie die Gewichtung auf der X-Achse projizieren, Sie haben nur einen Punkt Null warten senkrecht zu dem XXY sagte keine Komponente auf der X-Achse . Sie können Zahlen setzen. Ja, lassen Sie uns die Größe definieren, die ähnlich dem ist, was ich gezeichnet habe. So 40 Ich würde sagen 10 Utahns für Gewicht, N g. Ich würde 20 neue Umdrehungen auf Wir haben den Winkel theta Okay, so kann ich die Null entfernen. Du hast meine Reflektoren gesehen, um sie zu verfolgen und zu entfernen, weil es nur Platz braucht. Aber schauen wir uns die Y-Achse zieht ein Video. Versuchen Sie selbst zu finden, was ich Sie mögen möchte. Beginnen wir unsere kleine Tour hier so. Schauen Sie sich alle Kräfte an und finden Sie die weißen Komponenten dieser Kräfte heraus. Spannung. Das ist Spannung. Haben Sie eine Frau Töne. Ja, tut es. Sie können es hier sehen. Projekt Spannung auf Warum? Nun, Sie finden diesen Monat den Winkel. Es gibt kein zwischen dem Vektor und dem Zugriff. Ich möchte den Vektor so projizieren, dass er Zeichen ist. T-Zeichen 60. Was ist mit Gewicht? Hat es eine Komponente? Ja, warten ist parallel zur Achse. Daher ist es eigentlich eine vollständige Komponente. Die Größe dieser Komponente wird Eintrag sein. Aber hier wird die Spende benötigt. Es wird also minus verletzt sein. Beginnen wir mit den Zahlen. T ist 10. Kostet sechziger Jahre, ein Herz. Also hier ist einfach fünf Newtons T 10 etwa 60 0,866 minus 20. Also lassen Sie mich berechnen, dass ich minus 11,3 Nudeln finde. Das war's für Schritt zwei. Wir hatten die Komponenten von unserer Netzkraft, also haben wir auch die kartesischen Koordinaten. Wir müssen sie nur konvertieren, um eine Koordinaten zu ziehen, um Größe und Richtung zu erhalten . Das ist Schritt drei. Also lasst uns das machen. Eine, die den Zugriff darauf machte, war das Finden von Komponenten. Drei werden sein, Größe und Richtung zu finden, indem kartesische Koordinaten in Polarkoordinaten konvertiert werden. Also die Größe von der Nettokraft mit gleich Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der Gegner versucht Grad Klasse minus 11,3 Quadrat 12 Punkt für neue Zeiten. Für die Richtung können wir einen Winkel in Bezug auf die X-Achse definieren, indem Sie Formel verwenden, um die Sango zu finden, die 10 minus eins von der Y-Komponente geteilt durch die X-Komponente zu finden. Also, ihr Jungs 10 minus eins von minus 11,3, geteilt durch fünf. , Ich sehe,Sie haben hier einen negativen Wert. Das heißt, ich werde es bekommen und sie bekommen den Winkel. Erinnere dich an die Konvention, wenn du sie im Uhrzeigersinn ausgehst, ist es positiv. Im Uhrzeigersinn ist dies in Bezug auf die X-Achse negativ. Also, wenn ich diese Zahlen auf meinem Rechner anwende, finde ich minus 66 Grad. Diese beiden anderen Ergebnisse Größe und Richtung. Machen diese Zahlen Sinn dafür? Wir können es überprüfen, indem wir eine grafische zusätzliche Sieger anwenden. Was soll ich das auf dem Ball nach unten tun? Machen Sie hier ein wenig Platz. Gut. Lassen Sie Energie wieder und wir werden diese Mitglieder brauchen. Ich brauche nur einen Platz. Ich werde ein Team zeichnen. T war so etwas. Und dann war sie doppelt so groß. Also das Ergebnis von Vektor wäre, so dass ich Recht hatte. Ja. Das Ergebnis Nectar wäre Dies macht keinen Sinn im Vergleich zur x-Achse. Ja, wegen meins. 60 Grad in Bezug auf die Größe, ein wenig größer. Die Absicht war 10. Also 12. Ja, das ergibt Sinn. Eine andere Möglichkeit, dies zu tun, ist, indem Sie sich die Komponenten außerhalb der Net Force ansehen. Ich weiß nicht, wie grün auf dem Bildschirm einkaufen wird, weil ich einen grünen Bildschirm verwende. Ich kann die Komponenten zeichnen. Ich weiß, dass F Nettle Banks. Es ist fünf. Muto ist eigentlich die Komponente des Tees. F netto von y ist minus 11,3 2. Ziehung, minus lebende 0,3 Dinge wie diese. Und sehen Sie, wenn ich streite, zusammen zu vektieren, bekomme ich dasselbe. So macht es diese Art von Operationen mit Vektoren ist sehr häufig in der Physik. Also empfehle ich Ihnen, Familie mit diesen Manipulationen zu bekommen, um Ihnen dabei zu helfen und Ihre neuen Fähigkeiten zu trainieren . Das nächste Video enthält ein paar Übungen, in denen wir die sommerlichen Kräfte bestimmen müssen. Die 1. 1 beinhaltet elektrische Ladungen, die sich gegenseitig abstoßen. Die zweite Übung wäre intensiver. Hunderte von Leben hängen von neuen Kapazitäten ab, um das Ergebnis der Gravitationskraft auf der Station zu finden . 5. Vectors: Übungen: In den drei vorherigen Videos über Vektoren haben Sie gelernt, was ein Vektor war und dass er innerhalb von zwei verschiedenen Koordinatensystemen beschrieben werden konnte . Kartesisch und Polar. Wir haben auch gelernt, wie man die Koordinate eines Vektors von einem System in ein anderes umwandelt, zum Beispiel von kartesischen nach Pola, um seine Größe und Richtung zu erhalten. Und schließlich haben Sie gelernt, Vektoren grafisch und agil, hell hinzuzufügen . Also, jetzt bist du voll bereit. Und lasst uns mit Vektoren spielen. In diesem Video würden wir an zwei Übungen arbeiten. Die 1. 1 ist eine geführte Frage, die Ladungen beinhaltet, die sich gegenseitig in der 2. 1 abstoßen, wird später Nettokraft nehmen und ein Raumschiff vor der Zerstörung bewahren müssen. Also lasst uns anfangen. A, B und C sind alle positive Ladungen aus. 10 Mikro-Kühler Sie sind so eingestellt, dass ein B senkrecht zu BC steht. Die Anklagen reparieren sich gegenseitig. Die Kraft aus Anklage A auf Charles B ist 0,9 neue Bedingungen, die vierte Offcharge. Siehe auf Charles B 0.225 Jahre Laufzeit. Die erste Frage, die Sie benötigen, um ein freies Körperdiagramm aus den Kräften auf B ziehen versucht es im Maßstab zu machen, weil in der zweiten Frage, müssen Sie grafisch die Größe und die Richtung von der Gesamtkraft schätzen auf Ladung ausgeübt. werden Sie In der dritten Fragewerden Siein der Lage sein, Ihre grafische Schätzung zu überprüfen, weil Sie die Gesamtkraft auf den Zufall ausgeübt wird, mit einer algebraischen Methode berechnen müssen . Viel Glück. Alle Charter sind positiv, so dass sie das gleiche Zeichen und die Reparatur haben. Die Strafe bedeutet, dass sie eine Kraft ineinander anwenden, die in die entgegengesetzte Richtung ist. Zum Beispiel wird ein Vorrat an Gewalt auf mich auf diese Weise abstoßen. Sehen Sie, wir sind abstoßend sein, so wenden Sie eine Kraft des Seins an, die Mittel, um die Leute zu ziehen. Battaglia die Kraft von A auf B mit den Downloads. Wenn aus einem auf B, die Kraft aus sehen auf mich wäre so, aber es ist viel kleiner. Wir wollen sie im Maßstab zeichnen, wie es in der Frage erforderlich ist. Die Kraft aus sehen eines B wird getroffen. Zweite Frage Schätzung grafisch eine ungefähre Größe und Richtung für die Gesamtkraft ausgeübt auf Ladung grafische Koalition Wir fuhren gerade die erste Kraft und wir ziehen die zweite Kraft an der Spitze des 1. 1 Und dann die einige dieser beiden Kräfte beginnt am Anfangspunkt und endet am letzten Punkt. Das ist alles, was es fällt. Also eine grobe Schätzung. Aber das ist 0,9 U Umdrehungen. Ist dies 0,2 bis 5 neue Tonnen sagte, dass wäre rund ein bisschen mehr gefragt und mit dem Winkel so etwas wie 30 Grad hier. Also 60 Grad, sie oder 120 Grad Lassen Sie uns überprüfen. Nette Spende. Ich kenne die Ergebnisse noch nicht einmal. Ich improvisiere vor Ort, also mal sehen. Frage drei. Berechnen Sie die Gesamtkraft, die auf die Ladung ausgeübt wird, ist Größe und Richtung. Also dieses Mal werden wir Wähler an hell hinzufügen. Sie denken, unser dreistufiges System der erste Schritt zog die Achse bequem, zum Beispiel, aber wird bequem sein. Wäre zu Joe A. Warum positiv nach unten zugreifen. Und die nächste Achse blieb positiv so übrig. Wir haben keine positiven Zeichen. Zweiter Schritt, finden Sie die Komponenten des Netzes fällt unsere nächste Kräfte diese eine Blasenführung. Also die X-Komponente der Nettokraft, an die wir ziehen können, hat diese einen Beitrag bekommen? Netz fällt auf die X-Achse. Wenn Sie es direkt projizieren, dass Punkt. Also kein Beitrag von der Kraft aus A auf, in der X-Achse zu sein. Was ist mit dem hier? Nun, das hier ist parallel zur X-Achse. Also ja, voll und ganz. Ich sehe, der Beitrag ist FCB die 900 des Respekts auf es ist positiv, weil es in der positiven Richtung ist, wie wir gewählt haben. Dies sind also 0,25 neue Begriffe, wie sie im Text wie die Y-Achse ausgedrückt werden. Jetzt auf der Y-Achse, sehen Sie, dass dieser keinen Beitrag hat, weil seine Öffentlichkeit, warum dieser einen vollen Beitrag hat . Der Beitrag dieses auf der Y-Achse ist also ein Baby. Es ist die Größe. Es ist ja, 0,9 u Umdrehungen. Wir haben jetzt die Komponenten des Netzsports, so dass wir Schritt drei durchführen können, das ist, um die Größe und Richtung zu finden, indem kartesische Koordinaten zu ziehen so dass wir f gleich Quadrat es aus. Die Summe der Gegner im Quadrat. Das ist 0,9 Quadrat. Pläne 0,2 bis 5 Quadrat, geben mir 0,93. Also war ich ein Top-Teammystiker auf einer grafischen Schätzung der Größe. Aber das hat keinen Spaß gemacht. Der Winkel, den er nur von Spannung minus einer Formel 10 bis minus einer der Y-Komponente verwendet, die 0,9 über die X-Komponente war, die 0,9 über die X-Komponente war, die 0,2 bis 5 ist, so dass im Grunde für Zeiten in minus eins voll, Ich bekomme einen Winkel oder 76 Grad in Bezug zu was? Auf die X-Achse? Denn ja, ja, Komponente ist auf dem Nenner. Die X-Achse wird auf diese Weise gewählt. Die Zahl positive Richtung für Winkel ist gegen den Uhrzeigersinn. Also, wenn ich so gehe, war Young positiv. 76 Grad wird das sein, Yeah, ich wurde auch sehr optimiert, indem ich 60 Grad jetzt 76 Grad in Bezug auf die positive Richtung von der X-Achse sagte . Dieses Raumschiff ist in Schwierigkeiten, seine Motoren von ihnen und es navigiert Essen. Und das ist für jedes Feld. Drei große Asteroiden üben Gravitationskräfte auf das Schiff aus. Die erste Kraft ist 1000 neue Begriff, die 2. 500 in der 3. 1 1500 Die erste und die zweite Kraft sind senkrecht zueinander , und die 3. 1 macht einen Winkel von 60 Grad mit der 2. 1 Die Navigationscrew braucht Ihre Hilfe. Sie müssen die Richtung und Größe der Nettokraft des Schiffes kennen, um zu beurteilen, ob das Schiff einen von den Asteroiden trifft, sie brauchen Ihre Hilfe. Konnten Sie die Besatzung des Schiffes retten? Die Nettokraft ist das, was Sie suchen. Also müssen Sie einige dieser Vektoren? Ja. Und ihre Kräfte strahlen einige Kräfte aus, die auf ihren Körper angewendet werden. Der erste Schritt wäre, ein freies Körperdiagramm zu machen, das ich hier gemacht habe und gleichzeitig den Zugang zu zeichnen. Ich werde die Tatsache verwenden, dass ich weiß, dass diese beiden Kräfte senkrecht. Ich kenne auch den Winkel davon. Mit dieser Tatsache kann ich meinen Zugang entlang F eins F zwei wählen. Also lassen Sie uns diesen Zugriff definieren. Ich meine X auf diesem Zugang, wie zu sein, warum das, was wir gerade getan haben, entspricht dem ersten Schritt von einem Presidio, um Vektoren zusammen hinzuzufügen. Jetzt werden wir den Schritt machen, um alle Komponenten von diesen Ärzten auf der X-Achse zu finden . Fügen Sie sie zusammen, und das wird uns eine Komponente der Nettokraft auf der X-Achse geben. Und wenn Sie Bewährung auf der Y-Achse XX tun, ist F Net Evans, die Komponente des auf der X-Achse. Nun, es ist f eins die Größe des Fonds, denn wenn man ah ist, nein zur X-Achse und in die positive Richtung hier. Und was ist mit F zwei? F zwei senkrecht zur X-Achse hat keinen Beitrag auf der X-Achse. Und was ist mit F drei? Nun, jeder macht einen Winkel mit der X-Achse, so dass wir wissen, den Winkel zwischen F 20 frieren 60 Grad. Also hier wären es 30 Grad. Also war ich zwischen dem Regisseur und dem Zugang, in dem Sie den Sieger projizieren wollen . Also wird es sein, wenn ich für 30 unterzeichnet habe, weil du den Winkel zerquetscht hast, als du projiziert . Aber Sie sehen, dass die Projektion hier im negativen Schaden ist. Daher legen Sie ein Minus vor. Das ist die Nummern. Wenn man war 1000 Newtons 00 minus 1500 und co Abzeichen 30 ist 0.866 Das gibt mir 300 Museen minus, so dass wir es tatsächlich tun könnten. Die X-Komponente des Netzes fällt die X-Achse negativ minus 300. So etwas wahrscheinlich wie dieses. Also, das wäre f X. Es gibt eine Paedo-Bewährung auf den Y-Achsen. Bestimmt. Warum hat jeder einen Beitrag auf der Y-Achse? Nein, es sind violette Finsternis, sogar für etwa F. sogar für etwa F. Zwei müssen mit der Y-Achse ausgerichtet sein, und es ist in der positiven Richtung. So lokale Teilung ist seine Größe F drei. Wenn Sie F drei auf die Y-Achse projizieren, zerquetschen Sie uns tatsächlich 60 Grad Winkel. Also, Sie f mir Kosten 60 auf es ist in eine positive Richtung. Also behältst du den Platz hier. Ist der Stecker in die Zahlen, was Sie schulden? Plus, wenn er 500 plus F war ich 1500, weil ich weiß, 60 ist 1/2, also ist das 7 50 plus 500. Das sind also 1250 neue Typen, damit wir es aus dem weißen Zugang ziehen können. Das ist, was 500 gesagt, würde dir so etwas geben. Nun, f y, etwas zu kaufen. Sie grafisch, könnten wir eine Idee haben, die bereits aus dem Netz fällt weniger wirkt, wenn warum stoppen von den Anfangspunkten und Punkt? Hey, das Geräusch, dass diese Kraft, die eine Kraft auf der Station ist, vor allem, würde diesen Weg gehen. Wir haben die Komponenten der Nettokraft. Dies sind die kartesischen Koordinaten, die drei Wir können die Größe in der Richtung finden indem sie diese Koordinaten in Polarkoordinaten umwandeln. Die Größe von der Nettokraft wäre die einige alle Quadrate Komponente Quadrat mit ihm . Myers 300 Quadrat plus 1000 wurde 50 Quadrat. Ich fand 1000 Drehen in 85, die ich bis zu 1300 runden werde. Was ist mit dem Winkel? Die Richtung verwende ich eine Formel 100 minus eins auf der Y-Komponente geteilt durch die Exkremente dieses Land. Minus eins von 1250 geteilt durch Meilen 300. Du siehst hier ein negatives Zeichen. Du siehst es nicht vor der Kamera. Ich habe hier ein negatives Zeichen, also habe ich einen negativen Winkel im Vergleich zur X-Achse. Lassen Sie uns berechnen. Ich habe minus 76,5 Grad gefunden. Deshalb haben wir minus 77. Theta entspricht also minus 77 Debatten. Schauen wir uns unser Diagramm an. Nimm die X-Achse und wir finden Geld. 77 Grad mit Lady Village, der X-Achse. Unter der X-Achse befindet sich also ein Minusstart. Das wäre das. Dieses Mal passt nicht. Aber ja, das tut es. Denn erinnern Sie sich an die Eigenschaften der Tangente. Hier sind Sie Sylvische Gleichung mit Tangente. Und Sie wissen, dass Spannung Piter gleich Tangente plus pi oder plus 1 80 Also gibt es eine andere Lösung für diese Gleichung, und es ist dieser Winkel plus 1 80 also minus 77 plus 1 18 geben Sie mir 103. Ich habe einen Winkel 103, der 103 liest. Man könnte auch sagen, dass die Richtung von der Nettokraft plus 13 Grad in Bezug auf die Y-Achse ist . Herzlichen Glückwunsch. Wenn Sie sorgfältig gefolgt oder Lektionen aus diesem Abschnitt und die Arbeit an allen Übungen, sind Sie jetzt Vektorexperte. Wenn Sie also das nächste Mal auf ein physikalisches Problem stoßen und eine Prüfung mit Ärzten durchführen, denken Sie daran, was Sie in diesem Kurs gelernt haben, und es wird Ihnen trotzdem gut gehen. Gut gemacht.