Problemas de prática de valor presente

1. Apresentação: Problemas de prática de valor presente e valor futuro é um curso baseado em projetos que analisa vários cenários que precisariam de conceitos de valor temporal do dinheiro, como cálculos de valor presente e valor futuro, concentrando-se no uso do Microsoft Excel para resolver os problemas da prática. Embora você também possa usar o Planilhas Google. Abaixo, temos as planilhas que podem ser baixadas. As planilhas normalmente têm pelo menos duas guias, uma com a chave de resposta, para que você possa ver o trabalho concluído, a segunda guia sendo usada para resolver o problema da prática em um passo a passo moda, juntamente com os vídeos instrucionais relacionados às planilhas concluídas, sendo o projeto final. 2. Regra de 72 e cálculo de saldo em execução: Problema de prática de finanças pessoais usando Excel, regra de 72 e cálculo de saldo em execução. Prepare-se para buscar a aptidão financeira pessoal praticando finanças pessoais. Aqui estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, gostaria de acompanhar. Observe que estamos nessa guia de prática oposição à guia de exemplo. A guia de exemplo, em essência, sendo uma chave de resposta, temos as informações no lado esquerdo. Vamos preencher isso na área azul. No lado direito, vamos olhar para a regra de 72, que é uma espécie de regra de atalho. E então aplicaremos alguns outros conceitos que serão mais precisos e alguns terão outros benefícios para eles. As informações à esquerda dizem, suponha que o valor da propriedade seja aumentado a uma taxa por ano de 7%. Quanto tempo antes que o valor da propriedade dobre será nossa questão. Então, quando estamos pensando em algo que vai subir, geralmente estamos pensando em algum tipo de investimento. Pode ser como ações ou algum tipo de títulos e outros enfeites. E estamos assumindo que uma taxa de retorno de 7%. Ou pode ser em algo como uma casa, que poderia apreciar em valor ou propriedade nessa natureza da terra ou algo assim. Ou poderíamos estar pensando em propriedades, como, se eu fosse comprar algo, quanto o preço dessa coisa subiria com o tempo se eu fosse comprá-la daqui a um ano, digamos a partir de hoje. Obviamente, se comprássemos algo hoje como um carro, dele diminuiria à medida que valor dele diminuiria à medida que se depreciava com o tempo. Então, estamos pensando em algo que está acontecendo. Está subindo à taxa dos sete por cento em que queremos pensar quando dobrará. Agora vamos pensar em um valor de investimento que vai escolher apenas mil dólares para pensar sobre isso. Mas observe que você nem precisa do valor do investimento para pensar quando dobraria aplicando basicamente a regra de 72 aqui. Então é com isso que vamos começar. Não vamos nem considerar o valor do investimento de 1 mil. Agora vou passar pelo Excel de forma bastante, basicamente, bem lenta, mas este não é um curso de Excel, então vou tentar passar por isso bem devagar. Mas se você precisar de mais trabalho em si mesmo na prática, apenas seus Fundamentos do Excel aqui. Então, vamos dizer isso, vou começar e vou tentar colocar esses cálculos em um tipo de formato de tabela. Então, o primeiro número aqui que vamos colocar como Regra de 72. E vou começar pelas colunas externas. Então, quando a coluna externa aqui, vou digitar 72. Esse será nosso ponto de partida. E então vamos dividir em 72 dividido pela taxa. Mas a taxa não, não deve estar no formato de um por cento. Sabendo que podemos escrever a taxa e o formato de um percentual ou um decimal. Então, basicamente, temos que dizer, ok, vamos pegar a taxa aqui. E o que eu vou fazer é tentar, tanto quanto possível, pegar as informações dos dados do lado esquerdo. Essa é apenas uma boa prática ao trabalhar no Excel. Então, eu vou dizer que isso é igual a sete por cento. Agora, observe que agora ele não tem nada aqui porque essa célula não está formatada, formatada como uma porcentagem. Então, vou até a guia Início no topo, na qual estarei o tempo todo. Então, eu nem vou até a guia Início depois de um tempo. Vou presumir que estou na guia inicial, a menos que diga o contrário. Então vamos entrar nos números agrupados aqui, fazer disso um percentual. Aqui estão nossos 7%. Agora, observe que você poderia fazer um decimal se eu dissesse, não vamos fazer com que seja um percentual de desfazer. A porcentagem de aviso de desfazer está aqui. Basta adicionar números decimais. É o mesmo número, mas aqui estão os decimais, número do grupo dois decimais. O que gostaríamos de ter é que vou colocá-lo de volta em porcentagem. E então eu quero multiplicá-lo por 100 aqui para nos dar apenas sete. Isso vai levar de um por cento para basicamente o número sete. Então, se eu multiplicar isso, vou dizer nesta célula que preciso fazer uma equação. Sempre que faço uma equação, tenho que dizer iguais. E então vou apontar para as vendas com as quais quero fazer algo. Então vou apontar para aquela célula ali, que é um E livre, então é igual ao E3, que é o 7% vezes no teclado, o asterix vezes esta célula aqui, que é E4. Então é igual a e três vezes e para isso, então nos dará sete. Agora é claro que eu não poderia fazer o grupo numérico de 7, 8% por cento , isso seria 700 agora, mas não queremos torná-lo um por cento, então eu vou desfazer isso e apenas mantê-lo no sete. Então eu vou para Font Group e sublinhar. E então vou digitar aqui nosso resultado final, que vai ser o dobro dos anos. Quantos anos levará para dobrar? Vou dividir o 72 dividido por sete selecionando iguais apontando para o 72 acima, que está na célula F2, f dois. E então divida isso por sete, que está na célula F5, F cinco, e depois Enter, e nós vamos ter dez. Agora está arredondado porque eu não tenho decimais agora. Então, mais uma vez, vou para o grupo de números da guia Início em alguns decimais. Também poderia passar, mas vou mantê-la em duas casas decimais. Observe que na verdade é maior que dois decimais, mas vou arredondá-lo para dois decimais, observando que essa célula realmente tem algo que não é arredondado nela se eu usá-la para calcular outra coisa, mas só consigo ver até dois decimais neste momento. É assim que o Excel funcionará. Então, vamos dizer, Ok, dobrará em 10.2910 anos. É aí que esperaríamos que isso fosse de 2 mil. Se nosso investimento fosse de mil, esperaríamos que fosse de 2000. Nós podemos fazer isso. Essa é uma ótima regra, mas é meio abstrata e obviamente está um pouco restrita a essa ideia de quando algo dobrará. Portanto, é bom saber a avaliação real por trás disso também. Então agora vamos fazer uma mesa e pensar sobre isso. Ok, bem, se eu ganhasse 7% ao ano, apenas logicamente, o que aconteceria? E esse formato é algo que seria difícil de fazer se não tivéssemos o Excel, mas com o Excel ou alguma outra planilha, Planilhas Google ou algo assim, é muito fácil de fazer. Então, vamos configurar isso e dizer: É realmente útil ter esses tipos de configurações se você estiver realmente pensando em algo e, como eu disse, as planilhas são gratuitas neste momento. Portanto, esse tipo de regra de atalho é ótimo se você precisar fazer algo enquanto estiver sob pressão. Mas se você não estiver sob pressão, pode se sentar em frente ao computador ou até mesmo com o telefone hoje em dia. Eu acho que você poderia fazer isso na planilha do Excel, certo? Então, vou colocar nossos números aqui. Vou dizer 101. Vou começar em 012. Então o Excel saberá que isso é uma série. Vou selecionar essa série de números. Coloque meu cursor na alça de preenchimento aqui embaixo. Então parece com isso, não assim, mas assim. E então eu vou pegar isso e arrastá-lo para baixo. E o Excel então deve reduzir a série para 11. Eu vou parar às 11 porque eu sei que é quando a Dublin vai acontecer, mas eu posso ir tão longe quanto eu quiser na prática. E então eu vou para cima e para a guia Início e para o Grupo de Alinhamento e centro que vai ser nosso ponto de partida. Mas eu vou para o investimento aqui e vou assumir um investimento de mil. Então, uma pergunta pode dizer, ei, eu nem vou te dar o número do investimento. Você vai me dizer quando ele dobrar, mas sempre posso inserir um número de investimento como $1 mil e determinar quando ele dobrará de uma forma que provavelmente seja mais intuitiva. Então, vou dizer iguais, e sempre vou apontar para o investimento em nossos dados no lado esquerdo sempre que possível, porque isso é apenas uma boa prática quando você está fazendo cenários. Então, vou apontar para isso e depois multiplicar isso por 7%. Então, obviamente, se fizéssemos isso com uma calculadora, se ela subir 7%, seria mil vezes 0,077 por cento nos daria 70 mais os sete originais, ou mil. Mil nos daria 1070 após o primeiro ano. Vamos fazer isso no Excel. Então eu vou dizer Tudo bem e Excel, vamos em frente e dizer que isso vai ser igual a, eu vou pegar esses 1 mil aqui selecionando J2 e depois dizer vezes. E eu sempre vou tentar pegar os dados aqui em nossa guia Dados, o 7% em vez de codificar ou digitar e 0.07 e dizer Enter, Há nossos $70 e depois o investimento, este será o nosso saldo corrente, será igual aos $1 mil anteriores. Então eu vou dizer que é igual a J2, o 1 mil mais o I, o I três, o 70, isso nos dará 1070. Agora, vou configurar isso para que eu possa copiá-lo e torná-lo agradável e fácil de fazer. Mas antes de fazermos isso, vamos em frente e fazer isso mais algumas vezes para que eu possa fazer isso aqui e agora é até 1070. E eu aumentaria isso por um ano até aqui multiplicando 7%. Então eu vou pegar isso igual a 1070 vezes o 7% novamente e entrar. Portanto, é uma taxa de juros um pouco maior que obteríamos porque o investimento agora foi aumentado e está se agravando, como dizem. E agora isso vai ser igual ao 1070 mais o 75. E entre, e aí temos. Vamos fazer isso mais uma ou duas vezes. Faça isso um pouco mais rápido. Isso é igual ao novo número 1145. Agora, os tempos compostos 7% seriam um aumento de juros para $80 e, em seguida, o total seria o valor anterior, 1145 mais os $80. Vamos fazer isso mais uma vez. Poderíamos dizer, Ok, isso vai ser igual a 1 mil a 25 vezes o Enter de 7%. Então vamos somar esses iguais sempre que fizermos uma função, será 1225 mais 85 e enter. Ok, então agora eu vou realmente deletar tudo o que fiz aqui e tentar fazer isso da maneira mais fácil que possamos copiar isso. Então, vou deletar a coisa toda. Vou selecionar esses Excel, manter os mil no topo, excluir isso. Vamos fazer isso 70 de novo para que possamos copiá-lo. Vou pegar esses mil e depois dizer vezes os 7%. Agora há 7% não está na tabela. Sempre que algo não estiver na tabela, você normalmente precisará torná-lo uma referência absoluta sempre que copiá-lo. Deixe-me mostrar o que quero dizer com não fazer isso primeiro. E eu vou dizer que isso é igual a 1 mil mais os 70. Agora, se eu selecionar esses dois e tentar copiá-los, vou selecionar os dois destacando-os. Coloque meu cursor na alça de preenchimento automático e arraste-o para baixo. Então você pode ver que este não faz o que queremos se eu clicar duas vezes nele porque ele moveu essa célula para baixo. Então, eu quero dizer ao Excel para não mover a célula estatística para baixo e eu vou fazer isso com uma referência absoluta. Então, vou colocar meu cursor de volta sobre eles para excluí-los. Mas meu cursor de volta no 70, aquele na célula B3 bem ali, B3, quero dizer Excel. Não mova esse para baixo. Não mova esse para baixo no Excel, é isso que estamos dizendo. E vou selecionar F4 no teclado que coloca o cifrão antes do B e dos três. Isso não é um cifrão, isso significa qualquer coisa relacionada a dinheiro. É como um código que diz ao Excel para não mover a célula para baixo. Agora você só precisa de um sinal de referência mista de $1. Mas vou usar uma referência absoluta porque, conceitualmente, é mais fácil descobrir qual cifrão você precisa e outros enfeites. Então eu vou em frente e dizer, Ok, e agora se eu fosse selecionar essas duas células, colocar nosso cursor na alça de preenchimento, arrastá-lo para baixo. Parece que ele faz o que queríamos. Vamos clicar duas vezes no 75 para verificar se ele faz o que queremos. Temos 7% vezes o 1070. Parece correto. Isso parece correto. Então, vamos em frente e colocar nosso destaque nesses dois e arrastá-lo pelo corredor. Vou selecionar esses dois e arrastá-los pelo corredor. E aí está. Então aí está. E você pode ver que se eu clicar duas vezes neste último, ele ainda está fazendo o que queremos muito. Eu ainda tenho os cifrões aqui, B3, que não moveram aquela célula para baixo, mas este outro moveu para baixo. Estes para descer lindamente. Então, tudo funcionou perfeitamente. Assim como pensamos que seria. Assim como sabíamos desde o início, sem hesitar que isso não aconteceria. Então, de qualquer forma, estamos em algum lugar entre os anos 1011. Nós dobramos aqui. Você pode ver isso e você pode ver esse aumento a cada ano e você pode ver como o interesse está se agravando dessa maneira. Portanto, essa é uma maneira realmente útil, especialmente se você realmente não tem uma boa compreensão de como essa coisa de composição funciona para verificar novamente seu trabalho e é muito fácil de fazer no Excel. E geralmente dá às pessoas uma melhor compreensão do que está acontecendo. Vamos tentar fazer o mesmo. Da próxima vez faremos um processo semelhante, mas usaremos fórmulas do Excel. E então vamos para ele, um problema matemático real para fazer tipos semelhantes de cálculos para que possamos ver como todas essas coisas se encaixam. 3. Funções do Excel Valor atual, valor futuro e número de períodos: Problema de prática de finanças pessoais usando o Excel. Funções do Excel valor presente, valor futuro e número de períodos. Prepare-se para buscar a aptidão financeira pessoal praticando finanças pessoais. Aqui estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, gostaria de acompanhar a observação de que estamos na guia de prática em vez da guia de exemplo. A guia de exemplo, em essência sendo uma chave de resposta, temos as informações do lado esquerdo que vão preencher isso nas áreas azuis do lado direito. Observe que você pode ou não ter algumas células ocultas no topo. Vamos primeiro praticar esconder e exibir em algumas vendas para que possamos ver o que fizemos última vez e continuar com nosso problema de prática com os mesmos cenários. Você pode ver lá em cima que temos a, B, C, e então ele pula um sobre dois L, que não é como o alfabeto funciona. Então, faltarão algumas colunas lá. Vou mostrar algumas colunas e depois recontratá-las apenas para mostrar como fazer isso. O que queremos fazer é selecionar de B a L. Vou colocar meu cursor em B, então eu só tenho esse menu suspenso ou clique com o botão esquerdo nele. Vou arrastar até L. E então selecionamos aquelas colunas inteiras, não apenas as células, mas a coluna inteira. Em seguida, clique com o botão direito do mouse na área selecionada e exiba as colunas que vão mostrar isso. Agora podemos ver o que fizemos da última vez, que era a Regra de 72 e , em seguida, esse equilíbrio. Então, o cenário que analisamos foi assumir que o valor da propriedade aumentou a uma taxa por ano de 7%. Perguntamos quanto tempo levaria então a essa taxa para algo dobrar. Nós olhamos para ele primeiro por nem mesmo ter uma conta de investimento aplicando a regra de 72 para chegar aos 10.29 anos. Essa é uma estimativa do que assumimos um investimento, o que eu acho que é mais intuitivo para a maioria das pessoas fazer e executou uma balança a maioria das pessoas fazer e executou uma balança para estimar o mesmo número para chegar a algo entre 1011. período. Agora vamos fazer o mesmo tipo de coisa, mas desta vez usando as funções no Excel. E é muito útil usar as funções do Excel que podem ser bastante intimidantes no início. Mas observe que essa regra, como a regra de 72, é bastante restritiva. Só está te dizendo quando algo dobra e outros enfeites. Se você quiser algo mais complexo do que isso, você pode usar funções para fazer isso ou outros métodos. E esses outros métodos são bastante fáceis hoje em dia em comparação com o passado, dada a funcionalidade de algo como Excel ou outras planilhas semelhantes. Vamos em frente e esconder as células em cima novamente, praticar fazendo isso. Vamos colocar o cursor da coluna D. Vou trazê-lo aqui para k. Então vou colocar meu cursor na coluna D, arrastar até o k, e depois soltar. E você não precisa fazer isso a propósito, mas é mais fácil de fazer. Vou clicar com o botão direito do mouse na área selecionada e vamos em frente e ocultar essas células. E isso nos permite trabalhar com nossos dados bem ao lado de onde colocaremos nossas informações. Então, teremos o mesmo tipo de coisa que queremos fazer com funções. Agora, as duas primeiras funções que você provavelmente aprenderia serão as funções de valor futuro e valor presente. Essas funções serão relacionadas por natureza. E com essa pergunta, poderíamos usar essas duas funções para encontrar basicamente o que estamos procurando, que será o número de períodos. Então, vamos começar com aqueles que fazem essas duas funções e voltar para o desconhecido, que é o número de períodos que estamos procurando, que será o tempo que levaria. Em outras palavras, para o investimento de digamos, 1 mil para chegar a 2 mil se tivéssemos uma taxa de juros de 7%. Agora, se fizermos isso matematicamente e tivermos uma fórmula matemática, então normalmente podemos assumir a função de algo como uma álgebra de valor presente e resolver para o desconhecido, que seria o número de períodos aqui. E nós reformularíamos a álgebra e na verdade, faremos isso em uma segunda apresentação. Mas primeiro, vamos pegar, vamos pensar sobre isso em termos de uma função. Com uma função no Excel. Nós realmente não podemos retrabalhar isso também com a álgebra, mas ainda podemos usar um método semelhante para encontrar qualquer desconhecido que esteja na função usando algo chamado Goal Seek. Então, para configurar isso, vamos em frente e basicamente colocar algo aqui. Eu só vou supor que para os convidados cinco, vai levar cinco anos como nosso ponto de partida. Depois de inserir o cálculo no Excel, vou alterar esse número ou pedir ao Excel para alterá-lo para o que for necessário para o resultado final seja o que deveria ser. E dessa forma, usando o conceito algébrico de basicamente se eu tiver apenas um desconhecido, eu posso voltar para o que quer que seja esse desconhecido. Então, vamos dar uma olhada nisso. Vou passar pelas funções de algumas maneiras diferentes. Uma maneira de fazer isso é podemos ir, vou colocar meu cursor nesta célula. Queremos ir para as fórmulas no topo e depois ir para a função de inserção no lado esquerdo. Isso nos dará uma caixa de diálogo, que às vezes pode ser um pouco mais fácil para nos ajudar a preencher a função. Estou procurando um valor futuro que eu possa digitar assim. E às vezes ele não encontra ou f v, eu sei que essa é a função. Aí está. Ele nos dá uma descrição abaixo. Isso nos dá os retornos, o valor futuro de um investimento com base na taxa periódica, constante e taxa de juros consistente, eu vou dizer, ok, esse é o único. Recebemos nossa caixa de diálogo. Então, aqui está nossa caixa de diálogo. Agora, esta caixa de diálogo será a mesma, quer estejamos falando sobre o valor futuro de uma anuidade ou o valor futuro de apenas uma. E então teremos que mudar nossa opinião entre os dois. Isso é útil, mas também um pouco confuso. Faremos vários problemas de prática, então espero que você se acostume com isso. Então, vamos pegar a taxa e eu vou pegar a taxa o tempo todo, assim como com nosso problema anterior do conjunto de dados, tanto quanto possível. Eu vou pegar esses 7%. Então vou colocar meu cursor no número de períodos. Observe que também dá uma boa descrição aqui embaixo. Número de períodos, Esse é o que não sabemos, esse é o nosso desconhecido. Mas estamos adivinhando o que é começar para que possamos alterá-lo mais tarde. Então eu vou dizer, eu vou pegar aqueles cinco que estão nesta célula que eu configurei simplesmente para que eu possa mudá-lo. Eu não quero codificá-lo, o que significa simplesmente digitar um número, mas tê-lo em uma célula. Então, posso pedir ao Excel para alterar essa célula para o que for necessário para descobrir a função. Agora, essa é a parte complicada. Não há nenhum pagamento envolvido aqui porque esse pagamento está relacionado a uma nova anuidade e como se houvesse uma série de pagamentos. Não temos uma série de pagamentos. Estamos falando de um investimento que basicamente crescerá com o tempo. Não estamos investindo outro investimento em $1000 a cada ano, por exemplo. Então, pulamos esse. Vamos dizer que eles apresentam valor, é de $1 mil. Isso é, isso vai ser o $1 mil. E quando eu disser, ok, isso vai nos dar o resultado aqui embaixo, que está mostrando o aviso 100403 que vamos assistir. Agora, o que eu esperaria que isso fosse? O que eu gostaria que fosse 2 mil porque queremos que isso dobre, ou seja, de 1 mil a 2 mil. Isso não nos dará isso, porque não temos essa entrada correta, então voltaremos e alteraremos essa entrada. Então eu vou dizer, ok, agora temos algumas coisas. Uma delas é essa, 100403 é negativa. Dois. Eu quero que seja, eu quero que seja um positivo de dois mil, dois mil. Então, vou clicar duas vezes nele. Uma maneira de mudar o sinal. O Excel quer que você coloque um número negativo no número de períodos. Mas geralmente para esses valores futuros e presentes, uma vez que eu coloco um negativo e acho que é útil saber. É útil saber que se você colocar um negativo antes da maioria das funções, basicamente, essa função vira o sinal ou, em outras palavras, multiplica por menos um, invertendo o sinal. Então, isso torna isso positivo. Observe também que você pode digitar essa função dessa maneira com esta pequena caixa de diálogo. Então, vamos em frente e fazer isso. Na verdade, vou digitar dessa maneira. É só para que possamos ver as duas formas de digitar isso. Vou deletar isso. Eu vou dizer que é igual a valor futuro. E esta é a maneira mais rápida, a maneira que você usará como padrão. Depois de conhecer uma função específica, clique duas vezes nessa função. Há r igual à função f v, os colchetes indicando a função. E temos essa linda caixinha aqui embaixo, que indicará cada conjunto da função dividindo-o por uma vírgula. Então eu pegava a taxa, que mais uma vez, não vou digitar. Eu poderia colocar 0,07. Isso é o que eu chamaria de codificação, apenas digitando o número. Não quero fazer isso o máximo que puder. Quero pegar o número do conjunto de dados para poder alterar meu conjunto de dados para fazer projeções no futuro. É apenas uma boa prática fazer e, em seguida, vírgula, move-os para o número de pontos. O próximo em nossa caixa de diálogo, o número de períodos é o desconhecido que configuramos aqui em nossa pequena caixa. Isso vai ser cinco. Isso é o que mudará mais tarde. Então vou dizer vírgula para chegar ao próximo argumento, que é o pagamento. Agora não há pagamento. Essa é a coisa complicada quando estamos usando fórmulas de valor presente e valor futuro porque tem a mesma fórmula para uma anuidade e um valor presente de um. Isso não é uma anuidade, o que significa que não estamos fazendo vários pagamentos de 1000 dólares, mas o mesmo $1 mil que está aumentando com o tempo. Então, podemos colocar duas vírgulas seguidas, levando-nos para o próximo argumento. Às vezes, quando você está aprendendo, é mais fácil colocar um 0 lá. Apenas como um espaço reservado. Você pode fazer isso se sentir muito para nos levar ao valor presente, o valor presente é de 1 mil. Queremos que 1 mil , então, sejam 2 mil no final do dia. E não será porque vai depender dessa função. Então eu vou dizer, ok, agora eu gostaria de virar a placa novamente. Então, vou clicar duas vezes nele. Coloque meu cursor na frente do f. Também saiba que a função está aqui em cima também. Então, se você estiver se movendo no Excel, você pode ver os dois primeiros. Coloque um negativo na frente do f de v e depois Enter, e isso inverte o sinal para um número positivo. Agora eu gostaria de mudar essa célula até conseguir que esse número esteja correto, o que eu poderia fazer manualmente colocando um seis aqui, colocando um sete lá, e assim por diante. Ou eu poderia pedir ao Excel para fazer isso indo até o topo e dizendo: Vamos para a guia Dados. E essa é uma função muito útil. Muitas pessoas não sabem disso, mas é muito útil fazer isso. Então, uma vez que você tenha tudo conectado aqui, e eu só quero mudar esse desconhecido para tornar essa função correta. Posso ir para a seção de previsão no grupo Previsão da guia Dados da guia Dados. Análise What If, Busca de Objetivos. Vamos buscar uma meta. Recebemos essa pequena caixa de diálogo. Observe que não estou no celular que quero mudar. Esta é a célula que eu quero mudar. Eu não preciso estar nele para mudar isso. E então eu vou colocar essa cela. Eu quero fazer essa célula B. O que eu sei que a resposta deveria ser, que é de 2 mil. Isso é o que deveria ser se esses mil dobrassem. Então eu vou descer aqui. Você tem que codificar os 2 mil. Não posso colocar mil aqui vezes dois. Eu tenho que codificar isso. E então, o que significa digitá-lo lá no código rígido. E então nós vamos até aqui trocando essa célula. Eu quero você Excel, por favor, mude essa célula para onde ela precisa estar para tornar essa célula o que eu quero que seja, que é 2 mil. Então vamos dizer, OK, e Excel meio que força isso a funcionar. E há deserto, há o 10.24 que faz isso com força bruta em vez de mudar a função. Então essa é uma maneira de fazer isso se você conhece uma função, por exemplo, e não conhece uma dessas incógnitas na função, que neste caso não sabíamos o número de períodos. Da outra maneira, você pode fazer isso, que veremos mais tarde, veja esse número de períodos e veja se o Excel tem uma função, que faz para o número de períodos, que vamos faça por último. Então você poderia fazer, você poderia fazer isso também, mas você pode não estar tão familiarizado com essa função quanto você está com, digamos, o valor presente ou valor futuro. E é útil saber como essas coisas estão relacionadas. Porque note que podemos fazer a mesma coisa aqui com uma função de valor futuro, fazer o mesmo tipo de argumento que posso assumir aqui mais uma vez, por exemplo, que eu tinha seis. E posso dizer, bem, posso fazer um cálculo de valor futuro se eu souber o valor do investimento, o valor que é de 2 mil e o percentual, vamos fazer o mesmo argumento usando, usando um valor presente. Desculpe, há um valor presente. Então, vou colocar meu cursor nessa célula azul. Vamos fazer isso das duas maneiras. Novamente, vamos às fórmulas. Vamos para as funções, Inserir função, caixa de diálogo. Eu só vou digitar o valor presente desta vez. E isso retornará ao valor presente de um investimento. Então eu poderia dizer, ok, isso parece bom. OK. Caixa de diálogo, configuração, caixa de diálogo aqui temos a taxa. Mais uma vez, vou puxar a taxa aqui. Eu poderia colocar 0,07, mas não quero fazer isso. Eu quero puxar a taxa da célula no grupo de dados, número de períodos, Esse é o desconhecido, que achamos ser seis. Então, vamos adivinhar às seis. Esse é o que vamos mudar novamente. Mais uma vez, não há pagamento desta vez porque não estamos falando de uma anuidade. Estamos falando de um, valor presente de um e, em seguida, o valor futuro. Aqui está a mudança, aqui está a coisa diferente aqui não vai ser simplesmente mil, vai ser 2000s porque isso seria o que seria se fosse dobrar. Então, eu poderia simplesmente digitar 2 mil aqui, mas eu gostaria de tirar o máximo possível deste conjunto de dados que pudermos. Portanto, é apenas uma boa prática se eu quiser usar esse conjunto de dados no futuro para alterar os números e, em seguida, executar cenários. Eu vou pegar isso vezes dois. Então, aí está. Observe que é um número negativo aqui em baixo novamente. Então eu vou dizer, ok, aí está. É um negativo. Eu geralmente gosto de virar o sinal clicando duas vezes nele, voltando para ele, indo antes do p. E então eu vou colocar um negativo antes do p, que em essência multiplica vezes menos um, virando o sinal. E tudo bem, aí temos isso. Vamos fazer o mesmo agora. O que eu gostaria que fosse no final do dia, se for, o valor presente deve voltar a 1 mil. Então eu posso usar o mesmo objetivo de buscar descobrir essa célula, mudar essa célula. Então, por favor, para que essa célula fique na casa dos mil. Mas antes disso, vamos fazer esse cálculo novamente usando a caixa de diálogo, que é o que você usará, ou apenas a função normal, que é o que você usará quando se acostumar com isso. porque é mais rápido. Então eu vou, vou deletar. Vou colocar meu cursor de volta nele, digitar igual ao valor presente. E então vou clicar duas vezes no valor presente. Aqui, temos nosso mesmo tipo de conjunto de argumentos. O primeiro item será a taxa. Então, a taxa será de 7%. Não vou digitá-lo lá, mas pegue-o no número de pontos da vírgula do conjunto de dados. Essa é a incógnita que montamos aqui. Então eu vou dizer vírgula, o que nos leva ao próximo argumento, pagamento por vírgula que temos. Não há pagamento porque o pagamento se refere a uma anuidade que tem uma série de pagamentos mais os juros. Isso é apenas para juros. Então eu poderia colocar duas vírgulas, nos levar para o próximo argumento, ou podemos colocar um 0 e depois uma vírgula como um espaço reservado. E então o valor futuro será de 2 mil, porque é isso que seria quando dobrasse. Ou, mas eu prefiro pegar essa célula vezes duas para que eu possa pegá-la no conjunto de dados o máximo possível. Fechando isso, e então Enter lá está. Novamente, é um número negativo. Eu gostaria de virar o sinal, clicar duas vezes nele, colocar meu cursor antes do p, vou colocar um negativo antes do P e entrar. Então, aí está. Agora vou perguntar ao Excel. Eu vou dizer Excel, você poderia mudar essa célula para onde ela precisa estar, para que essa célula seja o valor presente de 1 mil, que poderíamos fazer por padrão, isso é tudo que o Excel vai fazer. Vai dizer, bem, eu não sei, vamos tentar oito. Vamos tentar nove. E vai continuar fazendo isso até chegar perto. Mas ele faz isso mais rápido do que podemos. Então, vamos subir e ir para as fórmulas em, desculpe, vamos para a guia Dados, Dados acima. Vamos para a previsão. Vamos para a Análise What If. Estamos fazendo algumas análises hipotéticas de dimensionamento aqui. E depois Busca de Meta, Busca de Meta. E então vamos dizer que gostaríamos mudar essa célula. Queremos mudar essa célula para ser o que sabemos que deveria ser e você precisa codificá-la ou digitá-la aqui. $1 mil, isso é o que precisamos que seja. Até lá, mudando essa célula. Então eu vou mudar essa célula. Então, mais uma vez, queremos, queremos que o Excel altere essa célula para $1 mil, tornando essa célula o que ela precisa ser. Então, vamos dizer, Tudo bem, vamos fazer isso. Faça isso se sobressair, faça isso por nós e nós vamos dizer, ok, você pode meio que ver como esses, todos, esses estão relacionados. Usamos a regra de 72, usamos uma balança corrente, usamos o valor futuro, o valor presente. Estamos obtendo os mesmos resultados aqui. Agora você também pode dizer, bem, em vez de usar esse tipo de método inverso para voltar a esse desconhecido usando o Goal Seek. Por que não há uma função para esse número de períodos? Você pode procurar a função para o desconhecido que você não conhece e tentar fazer dessa forma. E geralmente há uma função se você pensar sobre isso também. Então eu vou dizer, tudo bem, vamos usar o número de períodos. Não estou tão familiarizado com essa função porque provavelmente vou conhecer primeiro o valor presente e os valores futuros. Mas vamos em frente e usar essa função, certo? Então eu vou dizer, vamos procurar por isso. Vamos para, vamos encontrá-la. Vamos lá em cima e dizer fórmulas, funções. E então eu vou dizer, bem, esse foi o número de períodos NPER. Aí está. Eles têm um. Eu sabia que eles retornariam o número de períodos para um investimento com base em pagamentos constantes do período. Está bem? Então, vamos fazer isso. Este é o mais direto, o que fizemos por último porque provavelmente é o menos conhecido que você usaria. Então, eu vou dizer taxa. Então, eu vou pegar a taxa mais uma vez na 7%. O pagamento, assim como as outras fórmulas, não há pagamento lá porque isso seria para uma anuidade e isso não é uma função de anuidade. Então, vamos para o valor presente. Nós sabemos o valor presente, que é nosso ponto de partida antes. Vai dobrar os 2 mil, isso vai ser o 1 mil. E também sabemos o valor futuro. É aí que queremos que esteja no final, que é nos anos 2000, o que eu gostaria de fazer não codificando os anos 2000, mas pegando mil vezes dois para chegar aos anos 2000. Observe que isso não nos dá um resultado aqui porque o Excel quer um número negativo e é aí que fica meio confuso e eu não vou entrar na logística de Y quer um negativo número lá. Mas observe se ele não nos dá um número e nos dá um erro, geralmente a função de pagamento, é aí que o Excel quer o número negativo. Então, se eu fizer isso negativo, isso nos dará nosso resultado, o que pode ser um pouco confuso. Então, aí está, eu vou dizer, ok, então lá está às dez para a maneira mais direta de chegar lá também, Vamos em frente e excluir isso e fazer mais uma vez com nossa função. Eu vou fazer dessa maneira. Igual a. E a maneira como eu sei o que é essa função, mais uma vez, é porque eu posso ver o desconhecido quando eu fiz o valor futuro. Então, mesmo que você não queira usar o Goal Seek, você pode usar o valor futuro e dizer, eu sei que esse é o desconhecido ali mesmo, e é chamado pelo Excel NPER. Então, muito provavelmente eles podem ter uma função chamada igual a POR número de períodos é o que isso significa. Então, vamos dizer, vamos tentar que seja igual a NPER. Aí está. Eles têm que clicar duas vezes nisso. A taxa, vamos pegar a taxa neste argumento, que será o 7% não digitando lá, não codificando, mas pegando na vírgula do nosso conjunto de dados, então o valor do pagamento, não há pagamento porque isso está relacionado a uma anuidade se houver uma série de pagamentos. Portanto, você pode colocar duas vírgulas ou fazer isso 0 e, em seguida, uma vírgula como um espaço reservado, o valor presente. É aí que começamos quando estamos olhando para esse tipo de sistema, vamos dizer que vai ser o mil. E então vírgula, o valor futuro é onde vamos terminar, que será dobrado ou 2000s, que eu não quero codificar apenas digitando 2 mil, mas sim pegar que mil vezes dois. E então eles estão lá, é fechar. Pronto, nós temos isso. E observe que isso me deu uma coisa errada porque é o que eu sempre faço. Eu fiz isso de propósito. A propósito. Se eu for notar, ele disse que me deu um erro e isso é porque eu tenho que colocar um desses como negativo, que eu não posso simplesmente colocar um negativo na frente do n aqui porque não me deu um negativo na verdade depois de entrar aqui e colocar o pé, o argumento que ele quer como um número negativo, que é esse valor presente. Caso contrário, não funcionará em algum lugar. Tudo bem? OK. Tudo bem, então se é assim que você vai ser, coloque um negativo antes do B8 e entre. E aí está. E aí temos de novo. Então isso vai ser, essas vão ser essas ideias. Se eu mostrar isso, se eu for para o b novamente e eu vou voltar para L, integral de b para L. Clique com o botão direito do mouse sobre eles e depois exiba. Observe que examinamos a Regra de 72 e descobrimos isso, mas isso é muito limitado. Observe que essa segunda maneira de fazer isso é bastante útil porque agora ela realmente fornece muito mais detalhes sobre o que está realmente acontecendo, como o interesse está se acumulando. Você não consegue ver que, mesmo quando você está fazendo esses cálculos de valor futuro, quando as pessoas usam e entendem valor presente e o valor futuro no Excel, elas geralmente ainda não têm compreensão em sua mente o que realmente está acontecendo com os interesses. Esse é apenas um número mágico que basicamente mostra essa balança de corrida bastante útil. Da próxima vez, faremos o mesmo tipo de coisa, mas faremos isso com fórmulas para a fórmula do valor presente e a fórmula do valor futuro. E então faremos a mesma coisa usando tabelas. Agora, essas outras duas maneiras ou não, o que você provavelmente faria na prática, porque é mais tedioso usar fórmulas se você tiver acesso a algo como o Excel ou uma calculadora financeira. Mas eles podem ser úteis. Em um problema de livro, você frequentemente verá essas tabelas. E não importa qual fórmula ou maneira você quer olhar para isso, o que você realmente quer, o que você realmente quer fazer também como ser capaz de dizer, ei, se alguém está fazendo algo alguma forma engraçada, eles estão usando fórmulas, eles estão usando o Excel ou usando a Regra de 72 que você não gosta, Oh, há algum mago mágico fazendo algo totalmente diferente. Eu não sei o que eles estão fazendo. Não. Eles estão apenas fazendo de alguma forma, de qualquer maneira. mesma coisa. Eles só estão fazendo isso de uma maneira diferente. 4. Fórmulas matemáticas de valor atual e de valor futuro: Problema de prática de finanças pessoais usando fórmulas matemáticas do Excel, valor presente e valor futuro. Prepare-se para se tornar financeiramente apto praticando finanças pessoais. Aqui estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, gostaria de acompanhar. Observe que estamos aqui na guia de prática oposição à guia de exemplo. A guia de exemplo, em essência, sendo uma chave de resposta, temos as informações no lado esquerdo. Vamos preencher isso na área azul do lado direito. Antes disso, no entanto, vamos mostrar algumas células. Você pode ou não ter a célula oculta em sua planilha. Mas queremos praticar a ocultação e exibição nas células porque isso pode ser uma habilidade útil à medida que manobramos em torno de uma planilha do Excel. Então você notará nesta planilha do Excel que temos a, B, C, e então ele pula para R aqui, significando letras faltando lá. Isso é uma indicação de que há células ocultas. Então, vamos exibir essas colunas no meio selecionando as colunas ao redor delas. Então eu vou colocar meu cursor na coluna B. Então eu vejo este menu suspenso, clique com o botão esquerdo do mouse e arrasto para a coluna R. Solte. Em seguida, clique com o botão direito na área selecionada. E então deveríamos ver algo aqui dizendo unhide, eu vou mostrar essas colunas para que possamos ver o que fizemos da última vez. Continuamos com nossa planilha. Portanto, o problema diz que assumimos que o valor da propriedade aumentou a uma taxa anual de 7%. Agora, esse seria um tipo de cenário semelhante se você estivesse falando de qualquer tipo de coisa que vai aumentar como um investimento, como uma casa, como terra, como ações ou algo assim que você espera subir com o tempo. Vamos perguntar quanto tempo vai demorar até que algo dobre. Então você poderia perguntar isso com um valor de investimento como $1 mil ou você pode perguntar abstratamente, basicamente dizendo quanto um investimento levaria para dobrar a uma taxa de 7%? Você pode encontrar a resposta usando nossa regra de 72, que é uma espécie de aproximação que fizemos da última vez. Chegamos à leptina 0,29, o que é uma ótima estratégia, mas é restritiva. Em seguida, fizemos nossos cálculos com relação a uma tabela de balanço e descobrimos que estava em algum lugar entre 1011, poderíamos obter mais detalhes do que isso. Mas só para mostrar como você poderia fazer dessa maneira, isso é realmente muito útil porque fornece mais detalhes sobre o que realmente está acontecendo ano a ano ou período a período. Em seguida, analisamos com relação às fórmulas no Excel, esse é provavelmente o método que você mais usaria na prática, é o método mais prático. Embora você queira usá-lo em conjunto. Normalmente o que eles estão executando mesa equilibrada porque isso lhe dará mais detalhes. E então agora vamos olhar para isso com relação às nossas fórmulas aqui. Então, agora temos nossas fórmulas para os cálculos do valor presente e queremos analisá-las do ponto de vista matemático. Agora, do ponto de vista matemático, é provavelmente quando você aprende essas coisas em uma sala de aula, a coisa com a qual elas começam. Mas também é a coisa que é mais, menos provável, na verdade, você usará na prática, porque provavelmente usará o Excel e as funções no Excel ou um financeiro calculadora cada vez mais possivelmente usando o Excel. Mas, é claro, a fórmula matemática pode lhe dar uma ideia conceitual do que está acontecendo no cálculo. Eles também podem lhe dar uma ideia algebricamente de como essas fórmulas estão relacionadas quando você está olhando para um valor futuro e um cálculo de valor presente. Agora é aí que estamos. Agora, vou voltar. Observe que eu repeti, repetimos na planilha esses dados aqui. Portanto, você não precisa realmente ocultar células nesse formato, mas ainda vou voltar e ocultar as colunas novamente, apenas para ter uma ideia de como isso pode ser útil para ver seus dados se apenas tinha um conjunto de dados aqui no lado direito. Então o que eu gostaria de fazer é esconder tudo, desde a coluna D até onde estamos, estamos trabalhando que é a coluna M. Observe também que ela pode aumentar ou diminuir o tamanho da tela aqui embaixo. Então, vou torná-lo um pouco menor. Agora está em 180 na minha tela. E essa é outra maneira de você se movimentar nessas planilhas do Excel. Então, vamos dizer, Tudo bem, vamos da coluna B ou coluna D aqui. Vou colocar meu cursor na coluna D, selecionar todo o caminho sobre dois. Então vamos para a Coluna N, d2 n. Solte, clique com o botão direito do mouse nessas células e oculte-as. Agora, você não é obrigado a fazer isso porque você vai, você ainda vai ver as informações aqui se você não fizer isso, mas eu vou em frente e fazer isso. Na verdade, vou ocultá-los de a a C para que eu possa manter os dados que estão na coluna O. Vamos manter os dados lá. Eu vou em frente e esconder isso também. Agora estou trabalhando na coluna O, à direita. E como eu disse, você não precisa escondê-los. Você poderia simplesmente trabalhar na planilha desse ponto em diante. Mas só para não termos nenhuma confusão que possa ser útil para usar esse esconderijo. Ok, então temos o cálculo abaixo. Este será o cálculo do valor presente, que é igual ao valor futuro de um sobre um mais r para o n. Agora observe que o que estamos procurando aqui é, na verdade, o número de períodos. Então, vimos quando fizemos as funções que você pode realmente usar uma função diferente e usá-la de maneira semelhante à álgebra para resolver o número de períodos. Ou você pode usar seu valor presente e valor futuro. Agora, essas duas fórmulas, valor presente e valor futuro, estão relacionadas e ambas têm esse número, que será o número de períodos. Assim, você pode usar qualquer uma dessas fórmulas. Resolva para o desconhecido, que neste caso seria o número de períodos com ele. Então, quando você está pensando em um problema como esse, observe que você pode fazer isso de uma maneira. Você pode tentar pensar outra fórmula que seria resolvida pelo número de períodos. Mas muito provavelmente se você fizesse isso matematicamente, não é assim que você faria. Você pensaria na fórmula do valor presente ou na fórmula do valor futuro. Conecte tudo o que você sabe e resolva para o desconhecido, basicamente usando sua álgebra. Então, como isso pode parecer, se procurarmos nossos dados no topo, sabemos qual é a porcentagem, sabemos qual é o, qual o investimento, o ponto de partida que seria o valor presente. E sabemos onde queremos estar no final, o que é o dobro disso ou dos anos 2000. Então, se colocarmos isso em nossa fórmula abaixo, ficaria assim. Nós diríamos que o ponto final, o ponto final deve ser, isso deve ser igual a 1 mil, é igual ao valor futuro. É aí que esperamos estar. É aí que queremos estar no final desse processo, que é o dobro onde começamos em 1 mil vezes dois ou 2 mil, sem colocar um igual na frente dele. Mil. Isso é igual aos anos 2000. E então eu vou colocar colchetes em torno disso. Isso vai ser, digamos, vezes. E então vamos dizer um sobre. E então será um mais a taxa. E a taxa será de sete por cento. Então, poderíamos dizer 0,07. E então isso iria para o poder do turno seis. E então n seria o desconhecido. Então, parece algo assim. E então é claro que podemos resolver para o desconhecido de n. Você pode fazer a mesma coisa para a fórmula do valor futuro, que seria o valor futuro igual ao valor presente vezes um mais r para o n, o número de períodos. E você pode colocar isso aqui dizendo, tudo bem, bem , eu sei que o valor futuro precisa ser 2000s. Isso seria igual ao valor presente, que precisa ser de 1 mil. E então diríamos vezes, e diremos um mais r, que foi 0,07. E depois com o poder de n, que é o desconhecido. Então, mais uma vez, ficamos com aquele desconhecido de n em qualquer fórmula. E então podemos entrar e resolver esse desconhecido nesse caso. Então eu não vou fazer a álgebra aqui é que você mesmo pode trabalhar com a álgebra. O que eu gostaria de fazer aqui é pegar essa fórmula e colocá-la em um tipo de formato de tabela que o exercício por si só pode ser bastante útil porque muitas vezes é útil colocar algo nesse tipo de formato à medida que você trabalha com tabelas e diferentes tipos de cenários. E então veremos a atividade de busca de metas funcionando novamente. E possivelmente um formato mais familiar onde você está olhando um problema algébrico que resolveremos não trabalhando a álgebra para n, mas usando esse método de tentativa e erro. Esperançosamente, dando a você uma melhor compreensão de como usaríamos esse recurso em um tipo de formato de função , como fizemos na apresentação anterior. Então, vamos em frente e tentar construir uma tabela com base nessa fórmula. Sempre que você tem uma fórmula como essa e está construindo basicamente uma tabela sobre ela. Você está pensando, você está basicamente pegando uma fórmula algébrica e construindo algo que se parece mais com uma declaração de imposto. Você está tentando colocá-lo nas células. E isso pode ser muito útil para resolver problemas. É outra forma de visualizar o problema. E, novamente, é outra maneira de criar cenários e simplesmente trabalhar em suas tabelas do Excel. Então, basicamente, o que você quer fazer é geralmente, se eu colocasse isso no Excel, eu gostaria que minha coluna externa tivesse o resultado final do numerador e do denominador. E quaisquer cálculos mais detalhados que eu vou ter no, dentro do cálculo. Observe também que sempre que tomamos algo como o valor futuro sobre r vezes um sobre algo, você pode reescrever isso como apenas o valor futuro sobre um mais r elevado a n, que vai para ser o cálculo. Se eu trouxer isso para cima, vou dizer, tudo bem, bem, o valor futuro é basicamente o numerador. Então, vou dizer, vamos começar com o valor futuro aqui. E esse será o valor que será igual a mil vezes dois. E observe que estou fazendo isso com uma função. Vou colocar isso na coluna externa porque esse é basicamente o numerador. E vou extrair meus dados o máximo possível dos dados à esquerda, apenas praticando boas habilidades do Excel. Então, eu vou dizer que isso vai ser igual a mil vezes dois, em vez de apenas codificar ou digitar 2000s. Agora, então temos o denominador. Então eu vou em frente e tentar rotular o que eu vou fazer lá embaixo colocando este mais r para o n. E isso vai ser basicamente o que eu vou puxar para dentro de um tipo subcategoria que teremos em nosso cálculo até chegarmos ao resultado final, que será toda a função desse denominador que vou puxar para fora. Então, vou simplesmente dizer que não vou rotular o único. Eu só vou trazer esse aqui e dizer um. E então eu vou dizer adicionando a taxa. Então, diremos que a taxa será de 7%, que mais uma vez, vou extrair dos meus dados enquanto construo minha tabela. Então, vou tirar isso dos 7%. Observe que em nossa tabela agora está lá como 0 porque não tem decimais ou porcentagens. Vou para o meu grupo de números da guia Início. Você pode adicionar decimais para chegar aos 7% ou pode torná-lo um percentual, movendo o decimal automaticamente e adicionando o sinal de porcentagem a ele. Então, há nossa porcentagem. Em seguida, vou sublinhar isso indo para a guia Início, grupo de fontes e sublinhado. E isso vai nos dar, eu vou chamar isso de apenas uma subcategoria de um mais r, que vai ser, agora aqui eu posso fazer isso, desta forma. Posso dizer que isso é igual a esse número, aquele mais esta célula aqui, que será o limite de taxa. Faça isso de novo, espere um segundo. Algo engraçado aconteceu. Isso vai ser igual a um mais isso, mais isso. Então S4, S5, ou podemos usar nossa função de soma aqui. Então, vamos usar nossa função confiável. E se você não conhece a função soma, a função mais útil é igual a SUM. Vamos usá-lo o tempo todo. É apenas somar uma coluna, geralmente uma coluna ou alguma série de números. E então vamos adicionar a soma desses dois aqui. Portanto, há nossa função confiável somando isso mais uma vez, não está no formato em que gostaríamos de vê-la. Então, vou para o grupo de números da guia Início. Podemos adicionar decimais em 1,07 ou podemos fazer um percentual, ou seja, vou preferir o percentual em 107%. Então isso vai nos dar o valor dos dois. Vou chamá-lo de n períodos. Então, o número de períodos, que será esse n aqui. Então esse é o desconhecido. Não sabemos o que é isso. E eu não vou refazer minha mesa para descobrir. Vou usar o mesmo método que analisamos da última vez. Eu vou dizer, vamos adivinhar o que é primeiro. E então eu vou descer aqui e refazer isso, mudar esse número que estamos supondo para chegar cada vez mais perto da resposta certa, então usaremos o Excel para usar o mesmo método chamado Goalseek para encontrar exatamente essa resposta. Então eu vou escolher umas cinco aqui. E então eu vou usar essa célula em vez de codificar cinco. Vou usar essa célula para preencher os cinco acima. Agora, porque essa célula é realmente a célula que estamos adivinhando, que vamos mudar. Vou deixar isso amarelo indo para o grupo de fontes da guia Início e deixando-o amarelo aqui com o balde amarelo. E isso nos dará então o denominador total, que você poderia chamar de denominador, eu vou dizer um mais r para a cenoura, cenoura n períodos, períodos. E isso vai ser, eu vou trazê-lo para o exterior, que é claro que é o denominador inteiro. Agora esse é todo o denominador. Então eu tenho que trazer isso para a cenoura agora é um pouco como eu levo algo ao poder de quando está em um computador ou no Excel, vai ser igual a, eu vou aponte para isso 10, 7%. E então você tem que ir no turno seis, aquela cenoura bem ali. deslocamento seis no teclado está no poder de e depois aponte para esta célula, que será cinco. Então S6, cenoura S7 e Enter. E mais uma vez, temos que adicionar alguns decimais possivelmente aqui. Então, vou apenas adicionar decimais. Então, aí está. Vamos mantê-lo lá. Vou adicionar muitos decimais apenas para obter mais detalhes na resposta. Observe que não, não importa quantos decimais você mostre, Excel realmente tem o número real indo para qualquer número infinito de decimais ou quantos decimais o Excel possa lidar, o que é muito. Então, vamos subir para o grupo de fontes e sublinhar. E isso nos dará nosso cálculo do valor presente, porque agora temos o numerador e denominador nas colunas externas. Vou dividir isso. Isso é igual ao numerador dividido pelo denominador. Então, isso dividido por isso. E então vamos dizer Enter, e aí está. Podemos adicionar alguns decimais acessando o grupo de números da guia Início, números decimais acoplados aqui e ali, temos. Agora, esse tipo de tabela pode ser útil porque você pode ajustar seus cálculos à esquerda e no Excel e pode executar diferentes cenários dessa maneira. Então, o que estamos resolvendo é, na verdade, esse número de períodos aqui. E então observe que poderíamos fazer isso algebricamente se escrevêssemos dessa maneira. Podemos então resolver para N Algebricamente, ou podemos usar tentativa e erro. E esse é o conceito que usamos quando usamos as funções do Excel. É por isso que acho relevante dar uma olhada aqui. Então, podemos mudar a célula e dizer, ok, eu preciso que esse resultado final seja mil. E daí se eu mudar isso de cinco para seis? E se eu mudar para sete, e assim por diante. E então eu posso pedir ao Excel para fazer esse método para nós usando essa busca de metas novamente. Então, vou perguntar ao Excel, e vamos mudar isso aqui. Eu vou dizer que isso é igual a cinco novamente, eu deveria ter mudado esse número aqui para seis para sete. E isso mudou a célula lá em cima. Então vou perguntar ao Excel, você mudaria essa célula, essa célula de entrada de dados, para qualquer número que precise ser para fazer esse número b, o que eu sei que deveria ser, que é mil, que então nos leva ao resultado final sem usar a álgebra em vez de resolver para n. Em outras palavras, estamos basicamente usando o conceito algébrico de ter um desconhecido, mas basicamente forçá-lo trabalhar com tentativa e erro e com que um computador faça essa tentativa e erro por nós. Então, vou colocar meu cursor fora da célula. Vou para a guia Dados lá em cima. Faça isso com a previsão, a Análise What If e a Busca de Objetivos. E então, uma vez que você vai dizer Ok, excel, você poderia por favor definir esta célula para ser o resultado final deve ser 1 mil porque estamos olhando para o valor presente para puxar esse 2 mil bancos para mil. Então, isso precisa ser mil. Queremos que você faça isso alterando essa célula, a célula de entrada de dados para o que for necessário para que seja o resultado final que deve ser mil. Então, vamos dizer, tudo bem, e aí está. Então eu vou dizer, ok aqui, adicione alguns decimais porque deve ser 10,24. Então, vou para o grupo de números da guia Início, números decimais acoplados, e aí está. Então, espero que você possa ver se você tinha uma fórmula longa ou se você está usando funções onde você não pode fazer a álgebra, então você pode ver como esse método de busca de metas poderia funcionar. Se você montar sua mesa, então você está resolvendo basicamente algum tipo de situação desconhecida. Agora podemos fazer a mesma coisa para o cálculo do valor futuro. Aqui está o cálculo do valor futuro, é o valor futuro igual ao valor presente vezes um mais R até o final. Vamos fazer a mesma coisa construindo uma mesa a partir disso. E então, e então teremos o desconhecido que é n, que vai povoar aqui. Em seguida, usaremos nossa meta de busca para encontrar esse número. Então, esse é o mesmo tipo de coisa. Desta vez, gostaria de apresentar valor e toda essa seção externa na coluna externa. E então eu vou puxar qualquer subcategoria como esta mais r para o n na coluna interna. E é assim que você pode configurar sua tabela, como um tipo de tabela de declaração de imposto para configurar, para que você possa colocar sua entrada de dados possivelmente um pouco mais fácil, dependendo do que seu fluxo de trabalho e no que você está trabalhando. Vamos começar com o valor presente. Então o valor presente será, vou colocar isso na coluna externa. Valor presente. Eu vou colocar isso aqui fora, e isso vai ser o mil. É aí que estamos no início. E onde queremos estar no final? Anos 2000, é aí que o valor futuro estará. Então eu vou dizer o denominador. Vou colocar isso lá com dois pontos para que possamos ver que vai ser um subcálculo de tudo isso. Esse não é o denominador. Essa é a outra coisa pela qual estamos multiplicando, neste caso, um mais r para n. Então vou colocar um aqui. A taxa, a taxa será de 7%. Isso vai ser igual a você, então aqueles 7%. Observe que não estou apenas codificando, digitando até 7%. Vou buscá-lo em nossa tabela de dados. E depois vamos passar por cima, vou fazer isso ir para o grupo da casa. Número, número do grupo, grupo números da guia inicial. Poderíamos adicionar 7% decimal, mas gostaríamos de torná-lo um percentual selecionando o item de porcentagem, gostaríamos de sublinhá-lo indo para o grupo de fontes e, em seguida, sublinhando-o. E então isso vai nos dar um mais a taxa, um mais a taxa que o resto tem para a subcategoria. Você pode fazer isso dizendo que isso é igual a um mais a taxa ou z4 mais Z5 ou excluindo que use o administrador alguma função que você deseja ver quando vai usar isso e usá-lo com mais frequência porque é a função mais comum igual à SOMA dessas duas funções. Essa é de longe, de longe, longe, as funções mais usadas que você deve conhecer. Todo mundo precisa saber que, se você fizer alguma coisa no Excel, vamos subir no topo e ir para o grupo de números da guia Início, adicionando alguns decimais. Há nosso 1,07 ou podemos vê-lo na forma de um por cento para encontrá-lo. Então aí temos isso. E então isso vai nos dar os n períodos e vamos levar isso para os períodos n. Então, estamos levando isso para os n períodos aqui, Esse é o nosso desconhecido. Não sabemos disso. Então eu vou descer aqui e adivinhar mais uma vez, vamos colocar nosso fiel cinco, esse vai ser nosso ponto de adivinhação. Então eu vou pegar isso dos meus dados, igual a cinco e entrar. Vou deixar isso amarelo porque esse será o nosso grupo de fontes de ponto de foco, tornando-o amarelo. Em seguida, ajustaremos isso depois de fazermos nosso cálculo. E isso nos dará então nossas taxas. Vamos chamar isso mais a taxa muda de seis para n períodos, períodos. E então isso vai estar na coluna externa aqui. Então isso vai ser igual a 107 por cento, que é Z6 turno seis ou cenoura para cinco períodos, cinco anos, e entrar. Pronto, nós temos isso. Vou sublinhar os cinco antes de esquecer o grupo de fontes e o sublinhado. Em seguida, ajustarei o cálculo aqui acessando o grupo de números da guia Início. Você poderia adicionar decimais, você poderia fazer um percentual. Vamos apenas adicionar decimais. Assim, podemos ver vários decimais aqui. Excel calculará os decimais, se você mostrar que os decimais não são. Portanto, não importa se essa célula estava mostrando apenas uma. Ainda não é realmente um. Se você calcular com isso, incluirá esses decimais. Realmente preciso saber isso quando você está trabalhando com o Excel ou isso vai te confundir. E então vamos para a coluna externa. E vamos multiplicar esses dois porque agora temos esses dois componentes nas colunas externas. Então isso vai ser mil vezes esse número decimal que chegamos. Pronto, nós temos isso. Vamos adicionar alguns decimais aqui, indo para o número do grupo, pegando alguns decimais lá, nós temos. Agora, desta vez, esse resultado final aqui, sabemos que deve ser 2 mil porque é o valor futuro e queremos que ele dobre porque essa é a questão. Quando isso vai dobrar? Precisamos mudar esse período aqui, que poderíamos fazer resolvendo algebricamente, ou usaremos o método Goal Seek para usar o mesmo conceito de ter um desconhecido. Mas, em vez de retrabalhar o problema, basta usar tentativa e erro para fazê-lo funcionar e, em seguida, usar o Excel para fazer a tentativa e erro rapidamente com o recurso Goal Seek. Então, em outras palavras, eu poderia simplesmente mudar essa célula e dizer, bem, e se isso fosse seis? E se for sete? E se forem oito, e assim por diante até eu chegar a 2 mil, ou posso pedir ao Excel para fazer isso. Em seguida, vá para a guia Dados, vá para a previsão, análise e, em seguida, a ferramenta Busca de metas. E vamos dizer Excel. Você poderia, por favor, definir esta célula ali para ser o resultado final que sabemos que deveria ser, que é 1 mil vezes dois ou 2 mil valores futuros. E, em seguida, alterando a entrada de dados para o número de períodos que está nesta célula, o oito. Então mude essa célula para onde ela precisar estar, o que mudará essa célula, que mudará essa célula para o que deveria ser, que é a década de 2000. Então, vamos dizer, tudo bem, e então o Excel faz isso muito rápido. É isso que o Excel faz. Aí está. E então eu vou adicionar alguns decimais aqui em cima. Vamos para a guia Início. Vamos adicionar alguns decimais aqui. Então, aí está. Então é isso, são habilidades úteis para basicamente ter essas habilidades que temos. Configurar mesas pode não ser tão útil para as habilidades de fazer testes, onde você só vai te dar um pedaço de papel e um lápis. Mas, na prática, esse tipo de habilidade, espero que você possa ver como elas teriam valor e você, quando estiver olhando para situações mais complexas, entendendo como montar uma mesa, entender como basicamente extrair essas informações de um conjunto de dados. Entender como basicamente ser capaz ajustar esse conjunto de dados e ver como usar o recurso Goal Seek para resolver uma função ou componentes desconhecidos pode ser bastante útil, especialmente em circunstâncias em que você está olhando para um cenário que é um pouco mais complexo, então algo que você pode simplesmente resolver algebricamente ou até mesmo essa equação está chegando ao ponto em que é, você sabe, é um um pouco difícil de resolver algebricamente. Vamos formatar isso um pouco mais enquanto você estiver aqui. Observe que isso, esses dois pontos têm um tipo de cálculo de subcategoria. Muitas vezes, você recua as colunas internas apenas para torná-las bonitas. E esse é o resultado final aqui. Então, o que vou fazer é selecionar a partir da taxa até esse período. Eu vou para a guia Início acima do grupo de números principais. Vamos aumentar o recuo. Portanto, observe que posso aumentar o recuo sem clicar duas vezes nele e espaçá-lo dessa maneira. Então, é tudo uniforme dessa forma. E você pode dar uma boa olhada. Vou recuar isso mais uma vez porque puxei isso para a coluna externa. Então, vou para a guia Início Alinhamento e recuar isso novamente. Então, aí está. Agora que você tem esses dois pontos significa que há um subcálculo. Isso significa que estamos puxando para a coluna interna. Eles são recuados e, em seguida, esta é a subcategoria ou final da subcategorização, que agora foi puxada para a coluna externa. Novamente. Vamos colocar um suporte por aqui. Suporte em torno disso. Ok, vamos fazer isso. A mesma coisa neste. Então, vamos dizer, tudo bem, essa é a subcategoria. Todas essas células jantar serão recuadas para indicar que é uma subcategoria também indicada pelos dois pontos, indo para a guia Início Recuo de alinhamento. E então este é o fim dessa subcategoria que colocamos na categoria externa, que vou indicar por um recuo duplo, Alinhamento da guia Início, recuo novamente. 5. Presente de valor e tabelas de valor futuras: problema de prática de finanças pessoais usando tabelas de Excel, valor presente e valor futuro prepara-se para ficar financeiramente apto praticando finanças pessoais. Estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, o que eu gostaria de acompanhar, observe que estamos aqui na prática para ter em oposição à guia de exemplo. A guia de exemplo, em essência , é uma chave de resposta. E esta planilha, estamos à direita e à coluna AC, onde veremos nossas tabelas com as quais trabalharemos para ter uma ideia de onde estamos e o que fizemos. até agora. Vou rolar para a esquerda até chegarmos ao final aqui. Observe que esta planilha é, tem células ocultas antes da coluna o porque nós Começando na coluna a. Então eu vou mostrar células selecionando a coluna o, colocando meu cursor na coluna, ON tentando arrastar todo o caminho para a esquerda que eu posso deixar ir. Clique com o botão direito na área selecionada. E eu vou mostrar essas células. Eu vou mostrar e isso deve nos dar todas as vendas. Então, agora posso rolar para a esquerda e voltar para a coluna a. Portanto, nosso cenário original que tivemos , que foi trabalhado de várias maneiras, é que vamos assumir que o valor da propriedade é aumentou a uma taxa de 7% ao ano. Estamos pensando em quantos anos levaria para algo dobrar. Usamos a regra de 72 para obter 10,29 anos. Então nós o tornamos mais concreto, assumindo um valor real de 1 mil que queremos dobrar esse significado para chegar a 2 mil, quanto tempo levaria? E mais uma vez, podemos fazer isso de várias maneiras diferentes. Fizemos isso com uma balança de corrida. Chegamos entre 1011, é claro, perto do 10.29. Fizemos isso com fórmulas de valor presente e valor futuro para obter uma resposta mais precisa dos pontos 10.2410 para quatro. Fizemos isso com fórmulas para também chegar a 10.2 para o cálculo das fórmulas de valor presente e valor futuro. Agora queremos ver a mesma coisa relação às tabelas. Observe que as tabelas são algo que somos bastante úteis, especialmente antes de termos coisas como calculadoras financeiras e excel, ou quando elas não eram tão relevantes ou predominantes. Nesse ponto no tempo. Você poderia estruturar as tabelas e isso seria uma maneira fazer os cálculos facilmente sem ter que fazer as contas. Isso pode ser bastante útil, especialmente quando você entra em situações mais complexas em que você tem vários cálculos de valor presente. Portanto, eles não são tão úteis hoje em dia porque, obviamente, na prática, você provavelmente estaria usando Excel ou usando uma calculadora financeira. Acho que o Excel se tornará cada vez mais prevalente do que até mesmo uma calculadora financeira, possivelmente porque o programa de planilhas oferece mais flexibilidade, ou você fará isso nesse formato. Portanto, você ainda quer conhecer as tabelas, porque é útil saber como as tabelas foram construídas, o que elas estão fazendo. E então, se você fizer um cenário de pergunta de teste, eles geralmente usarão as tabelas porque essa é a maneira de tirar o Excel, tirar sua calculadora financeira. Então, se você estiver em um ambiente escolar, é bem provável que ainda veja tabelas, mesmo que elas estejam desatualizadas até certo ponto para uso padrão. Na prática. Isso significa que faremos a mesma coisa se tivéssemos essa pergunta, então observe que fizemos isso com uma tabela de valores presentes e uma tabela de valores futuros, mesmo que não estejamos realmente conseguindo o resultado final do valor futuro ou valor presente. Estamos procurando o número de períodos. Então, neste caso, quando eu uso essas tabelas, temos que usá-las um pouco mais. Excepcionalmente, basicamente apoiando o formato que sabemos qual será, que queremos saber qual será o número de períodos. Então, como podemos fazer isso? Primeiro de tudo, temos que pensar na tabela correta a ser usada. Observe que, quando você pensa valor futuro e valor presente, há basicamente quatro tabelas que você deseja ter em mente, e você quer pensar sobre elas em agrupamentos de valor presente e futuro. valor. valor presente, tabelas de valores futuros, Tabelas de valor presente, tabelas de valores futuros, cada uma delas tem o valor presente de um e o valor futuro de uma anuidade ou anuidade. Portanto, temos o valor presente de um e o valor presente de uma anuidade. Uma anuidade significa que há uma série de pagamentos em oposição a um, que é apenas um pagamento singular. Então, se eles estão falando sobre algo no futuro do que se houver apenas um pagamento, então você está retirando isso. Você está usando o valor presente de um. Se for uma situação de anuidade, vários tipos de pagamento, então seria um valor futuro de anuidade, mesmo tipo de conceito. Você tem o valor futuro de um, que é o que estamos pensando agora. Estamos usando agora esse conceito, não a anuidade ou o valor futuro da anuidade, que você teria vários pagamentos. E tentar pensar em onde você estaria no final com vários pagamentos. Portanto, você precisa ter certeza de escolher a tabela certa e, maioria das vezes, a tabela será rotulada como valor presente, valor futuro. E então o mais complicado para a maioria das pessoas é descobrir se você está usando uma anuidade ou valor presente de uma. Novamente, uma vez que você obtenha o conceito entre uma anuidade e o valor presente de um, não muito complexo. Estamos usando as tabelas de uma tabela, não de anuidade. Aqui está uma tabela de valor presente. Você pode ver lá em cima, temos as porcentagens e no lado esquerdo temos o número de períodos. Agora, o número de períodos pode ser confuso , porque muitas vezes pensamos nisso como seu. Como concretamente, esse não é necessariamente o caso o tempo todo porque os períodos Ou quaisquer que sejam os períodos para vincular à taxa de juros. Então, se fôssemos compor mensalmente ou semestralmente ou algo assim, então os períodos não são necessariamente anos no nosso caso, eles são anos porque estamos olhando para isso em um composto. situação do ano, se as taxas superiores forem igualmente confusas. E quando você ouve uma taxa, geralmente a taxa significa por ano. Então, se eu dissesse mesmo sobre algo como juros hipotecários ou algo parecido. E alguém quer dizer que você vai pagar 6% ou algo assim, você sabe que os pagamentos vão acontecer mensalmente, mas eles geralmente não recebem uma taxa mensal a menos que eles digam que é uma taxa mensal, eles estão lhe dando a taxa anual. Porque a taxa anual é grande o suficiente para ficar geralmente entre 0100 e é uma maneira fácil de doar. No entanto, quando você está analisando as taxas mensais, não precisa corresponder o valor certo ao período. E então você precisa ser correspondido seja qual for o período , dois a taxa. Agora, à medida que você olha para períodos inferiores a um ano, as tabelas se tornam menos relevantes porque as taxas serão mais confusas. Se você está olhando para a taxa mensal, você vai chegar a números muito pequenos, muitas vezes. E é por isso que as mesas se tornarão menos úteis. Mas o conceito seria o que quer que a taxa corresponda ao período. Se for um ano aqui em baixo, então essas serão taxas anuais. Se os períodos são meio ano ou algo parecido, então você pode imaginar que essas são basicamente taxas de meio ano. Agora, o que estamos procurando então é o número de períodos. O desconhecido está nesta coluna do lado esquerdo. E somos incidentes, sabemos qual é a taxa. A taxa foi de 7%. Então, sabemos que estamos em algum lugar nesta coluna. Se eu fosse olhar para a mesa e eu estivesse em algum lugar abaixo em termos de quão baixo eu vou para chegar ao número de períodos. Então, o que eu estou procurando então, essas, essas taxas, eu estou procurando a taxa que vai me levar basicamente ao valor presente, imaginando uma situação em nosso cenário em que conhecemos o valor futuro, que seria 1 mil vezes dois, o que seria 2 mil. E estamos tentando trazê-lo de volta ao valor presente, o que significa que estaríamos pegando metade dele. Então, apenas usando a tabela conceitualmente sabendo que você pode dizer, tudo bem, bem, isso significaria que você pode imaginar como um problema de livro dado a você esta mesa e fazendo essa pergunta. Bem, então eu conheci os sete por cento. Estou olhando para que seja cortado ao meio. Estou procurando que a porcentagem seja 0,5 sobre. Então, se eu rolar para baixo, você pode ver entre 1011, em algum momento entre 1011, a taxa vai de 0,50832,4751. Então você pensaria que o período de tempo que dobraria em sete por cento estaria em algum lugar entre os períodos 1011, o que é claro que é, e recalculá-lo para ser o 10.24. Essa é uma maneira. Essa é uma maneira que podemos ver se estamos usando essas tabelas de valor presente. Observe que também podemos olhar para isso com as tabelas de valores futuros. Então você pode imaginar se recebêssemos uma tabela de valores futuros aqui em baixo. mesmo tipo de coisa que eles estão dizendo, Ok , bem, nós temos as taxas aqui. Não sabemos o número de períodos. Se eu estiver olhando para uma tabela de valores futuros, imagino que estou começando em nossos dados em mil. E estou tentando chegar ao ponto final, o valor final, que será então 2000s. Então, o que eu assumiria então, enquanto procuro o valor que será vezes dois. Então, se eu for à minha mesa aqui embaixo e me derem esses dados, digamos, tudo bem, isso significa que eu sei que estou na coluna 7%. Eu sei que estou na coluna de 7% e preciso, preciso de algo que seja basicamente dois , para que seja dobrado. Estou procurando essa coluna, o período desconhecido aqui, estou nos 7%, estou procurando por ela para conseguir os dois. E, obviamente, mais uma vez, isso acontece em algum lugar entre 1011, ou seja, quando a taxa vai de 1,9672 para 2,1049, indicando que veríamos que esse tipo de situação de duplicação está acontecendo. entre 1011. O que, claro, novamente, esse é o mesmo resultado, que é 10,24 é o resultado real que temos. Então essa é outra maneira de você ver esses cálculos. Agora, note novamente que nós meio que voltamos a usar um problema aqui estamos nos apoiando nos cálculos do valor presente, que vimos quando olhamos para ele como calculando-o dessa maneira, procurando o período. Mas esse tipo de problema é aquele que mostra a relação entre o valor presente e o valor futuro. E espero que você possa ver como a mesa está meio amarrada dessa maneira também. E se você está trabalhando com problemas de livros e eles estão lhe dando perguntas de teste com o uso de tabelas retiradas de sua calculadora, muito provavelmente eles fazem uma pergunta como esta, o que é um pouco mais não convencional, o que está forçando você a voltar ao período em vez de olhar para a taxa aqui em baixo para simplesmente calcular o valor presente e o valor futuro. Portanto, vamos praticar muito mais sobre o valor presente e o valor futuro. Vamos tentar mostrá-lo à medida que passamos por cada um desses problemas, os diferentes formatos que você usaria, você poderia usar, você poderia ser solicitado a usar ou que você pode ver outras pessoas usando e você quer esteja ciente do que eles estão fazendo para que você possa seguir conceitualmente o que eles estão fazendo e, em seguida, as melhores práticas para você usar em qualquer engajamento em que estiver na prática. 6. Regra de 72 e suporte de cálculo de equilíbrio em execução: Problema de prática de finanças pessoais usando Excel, regra de 72 e cálculo de saldo corrente. Problema número dois: prepare-se para ficar financeiramente apto praticando finanças pessoais. Aqui estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, gostaria de acompanhar a observação de que estamos na guia de prática em vez da guia de exemplo. A guia de exemplo, em essência, sendo uma chave de resposta, temos as informações do lado esquerdo para preencher isso na área azul do lado direito. Este é o segundo de um problema semelhante. Portanto, vamos aumentar um pouco a velocidade nas planilhas do Excel. Então, se você quiser ir para um problema que pode ser um pouco mais lento à medida que trabalhamos com ele no Excel, dê uma olhada no problema anterior que é de natureza semelhante, ainda tentará mantê-lo relativamente lento à medida que avançamos. Temos o lucro anual por cento de um investimento é de 12%. Então, estamos assumindo que temos algum tipo de investimento que poderia ser ações, que poderiam ser alguns títulos, que poderiam ser uma conta poupança ou um CD ou algo assim, que vamos fazer a suposição vai aumentar anualmente em 12%. Em seguida, pergunte quanto tempo levará para o investimento dobrar. Portanto, observe que o que não temos até chegarmos a esse ponto aqui é o que o investimento realmente é. Você poderia fazer essa pergunta, você pode ser perguntado em uma pergunta de teste, quanto tempo levaria para dobrar sem realmente ter o investimento. E às vezes, se você for perguntado se é útil pensar em um investimento como $1000, 100 ou 2 mil, qualquer que seja o ponto de partida para ajudá-lo a visualizar o que é realmente acontecendo. Para a maioria das pessoas, isso torna isso um pouco mais concreto. Mas para a primeira regra, a regra de 72, nós vamos, nós não vamos usar o valor do investimento aqui em baixo e apenas pensar em qualquer tipo de coisa que vai ser apreciado, quanto tempo levaria para dobrar se a taxa de retorno fosse de 12 por cento? Portanto, a regra de 72 é uma regra de estimativa, uma regra de atalho. Pode ser útil se você tiver que fazer algo em movimento ou sob pressão, mas também é limitado. E falaremos, é claro, sobre essas limitações e outras maneiras pelas quais você pode fazer um cálculo semelhante que seja mais flexível e, possivelmente alguns que lhe darão mais informações no futuro. Então, a regra de 72 é simplesmente que vamos pegar a Regra de 72, eu vou chamá-la. Observe que vou começar a construir nossa tabela sempre que fizermos esses cálculos, mesmo que este seja um cálculo básico para obter uma ideia e um campo para inserir isso em uma planilha do Excel e também extrair nossos dados de uma guia de entrada de dados à esquerda sempre que possível, que nos permite executar vários cenários. Vou começar com um número codificado, apenas 72 porque é a Regra de 72. Vamos digitar aqui. E então eu vou pegar a taxa abaixo. Vamos digitar a taxa. Agora a taxa vai ser, eu vou puxar isso para a calma interior porque vamos fazer um pequeno ajuste nisso. Temos a taxa de 12 por cento acima, que você pode simplesmente digitar aqui. Mas gostaríamos de pegar a taxa da nossa guia Dados no lado esquerdo. Portanto, vou dizer iguais. Então eu posso puxar a taxa aqui desta célula simplesmente clicando nela. Tem B2. E a taxa que vou dizer Enter, mostra 0 porque a célula não tem decimais nela. Na verdade, não é 0, mas mostra 0. Vamos para o grupo Número da guia Início e poderíamos adicionar alguns decimais que nos dariam 0,12 ou poderíamos fazer um percentual por goto, o grupo de números e apresentá-lo, tornando-o um por cento, eu chamo isso de porcentagem, defini-lo, o que não é um termo formal. E então podemos descer aqui e vamos pegar isso e multiplicá-lo por 100%, porque a Regra de 72 realmente não é um por cento. Queremos transformar essa porcentagem em apenas um número que é 12. Então, vai ser apenas 12 em vez de 0,12 ou 12 por cento. E então eu vou fazer isso indo para o grupo Fonte subjacente a essa célula. E então eu vou multiplicá-lo. Vou colocar isso na coluna externa. Então, vamos simplesmente pegar o 72 dividido por 12. E então vamos dizer que isso será igual a 12 por cento, que está na célula E3 vezes o asterix no teclado, o 100, que então nos dará simplesmente 12. E então vou sublinhar o grupo de fontes e sublinhar. E estes serão os anos, anos, anos para a taça dupla, que será igual aos 72 divididos pelos 12, que será F2 dividido por F5. E aí está. Agora vou adicionar alguns decimais apenas no caso de não ser mesmo, acho que é mesmo neste caso. Então vamos número, grupo, número de grupos aqui em baixo, adicionar alguns decimais. Então, estamos simplesmente em, então aí está. E agora esse é um número estimado. Não é exato, mas isso te dá uma boa estimativa. E, obviamente, fizemos isso de forma formal. Você poderia apenas dizer, Ok, é a porcentagem que eu vou transformar em apenas um número que é 0,12, mas 12, quando estamos usando a Regra de 72. E então eu pego 72 dividido por qualquer que seja a taxa de juros. Como um formato de número em vez de um formato decimal ou percentual. Para chegar aos anos que levaria para dobrar. Vamos em frente e provar isso em um sentido e nos dar um pouco mais de informação fazendo um cálculo de saldo corrente. Agora, esses cálculos de balanço são realmente úteis de se fazer. Então, para fazer isso, vamos esconder algumas células. Eu gostaria de ver meus dados no lado esquerdo, bem ao lado das células com as quais vou trabalhar no lado direito. Então, eu gostaria de esconder colunas d sobre dois, o que for. Aqui é G. Vou colocar meu cursor no menu suspenso, clicar com o botão esquerdo, arrastar até G. E você não é obrigado a fazer isso a propósito, mas apenas praticar vendas ocultas para manobrar em torno de sua planilha do Excel, clique com o botão direito na área selecionada e oculte-a. Agora temos nossos novos dados, nova tabela ao lado de nossos dados para que possamos trabalhar com eles. Então, o que eu quero fazer aqui é apenas arrumar nossa mesa. Esta é uma tabela de balanceamento, muito útil para configurar. Muito fácil de configurar depois de feito algumas vezes. Primeiro, vou definir os anos nas colunas. Então eu vou dizer um, entrar, dois, entrar. Isso é tudo que você precisa para o Excel ver a série, que obviamente é 1234. Na verdade, desculpe, vou começar aqui às 0012. Vamos fazer isso 012. Então eu vou selecionar essas três células. E então eu vou colocar meu cursor neste pequeno item aqui, que é a alça de preenchimento, eles chamam isso. E eu vou clicar nele. Observe que a alça de preenchimento não pode ser assim. Tem que se parecer com isso. Clique nele, clique com o botão esquerdo e arraste-o para baixo. Sete períodos. Percebi um pequeno sete que aparece, nos dando essa série de números para nós, o que é uma dica legal e útil. E então vamos subir na guia Início. Vou para o alinhamento. Eu gostaria de centralizar esses anos e tê-los centrados. Então, vou centralizá-los lá. Nós temos isso. É só que você não precisa fazer isso, mas acho que parece melhor. Parece melhor, então eu vou fazer isso. Então, queremos começar com nosso investimento. Agora vamos assumir que o investimento é de 2000, na verdade usando um investimento e agora tornando-o mais concreto para nós, determinar quanto tempo levará para que 2 mil dobrem, o que significa que deve ser de 4 mil. Se fosse para dobrar. Obviamente, se estivéssemos apenas escolhendo um número e não recebêssemos um número, e quiséssemos descobrir quanto tempo coisa levaria para dobrar. É melhor usarmos 100 ou mil ou algo assim. Mas observe que esse conceito de Dublin podemos usar qualquer que seja o investimento, porque será a taxa que será o fator para determinar quanto tempo levará para dobrar. Então, vou guardá-lo aqui. Vou dizer que isso é igual, não vou apenas digitar 2 mil, vou dizer que é igual a esses 2 mil e depois Enter. Faremos nosso cálculo agora, se fizermos isso em uma calculadora, seriam as 2 mil vezes 12%. Vamos abrir uma calculadora confiável. Então, quando a calculadora confiável, simplesmente temos os 2 mil vezes 0,12 e isso nos daria os 240 juros para o primeiro ano. E então esse é o nosso cálculo. Faremos isso basicamente aqui. Mas, mais uma vez, quero usá-lo, não codificar os números. Eu quero usar os dados para que eu possa copiar isso para a tabela. Então isso vai ser igual a você. Eu vou pegar esses anos 2000 no topo. É por isso que eu coloquei o período 0 porque eu não quero pegá-lo aqui porque eu gostaria de copiar a tabela para baixo. E então eu vou multiplicá-lo por 12%, que está no formato de um decimal. E então eu vou dizer Enter. Então aí está, 240 a 40. Agora podemos adicionar alguns decimais lá, apenas no caso de haver porcentagens. Não há aqui, mas pode haver no futuro se você quiser ver os centavos que estão no grupo de números adicionando alguns centavos. Então podemos somar isso. Poderíamos dizer, tudo bem, isso significa que agora temos o que tínhamos no início, 2 mil investimentos iniciais mais os 240, que nos dará os 2 mil a 42 mil a 40. Você pode chegar a isso em número, é claro, pegando os anos 2000 vezes o 0,12, há o 240 mais os 2 mil. Ou você poderia dizer, bem, se isso é 12%, isso é 100% mais 12%, 1 mais 1,12, o que nos dá 1,12 ou 112% vezes os anos 2000. E isso também vai te levar a esses 2 mil a 40. Então, vamos em frente e copiamos isso. Mas antes de fazermos isso, vamos fazer o mesmo cálculo mais algumas vezes apenas para ter uma ideia disso. Então agora vamos estar aqui na célula I4, I4. E eu vou fazer isso de novo. Isso equivale a 2 mil a 40 e a célula J3 vezes os 12 por cento. Então J3 vezes B2 entra. E você pode adicionar alguns decimais lá. Então, agora temos alguns decimais, grupo de números adicionando alguns decimais. O investimento agora é onde estávamos antes, 2 mil a 40 mais os 2.86800. Poderíamos adicionar decimais a esses 32 indo para o número de grupos em alguns decimais. Então lá temos isso lá e podemos continuar, continuar com isso. Isso é igual a 2508. Agora está compondo 0,8 lá no J4 vezes o 12%. O interesse está subindo. Agora está em 301. Vamos adicionar alguns decimais, grupo de números em alguns decimais. Então podemos dizer, Ok, aqui é onde estávamos antes, depois de um período de dois a 5,808 mais o 3.0601, adicionando um par de decimais, número de decimais acoplados ao grupo, que nos leva a o 280986. Vamos fazer isso mais uma vez. Isso equivale a 2.86809 vezes o 12% 12% J5 vezes b2, adicionando um par de decimais, grupo de números, apenas animais. Eu ligo para aquela mesa normalizando, que é um número inventado. Mas eu acho que é meio divertido dizer que a mesa normalizou. E então vamos dizer que isso vai ser, você provavelmente não quer dizer isso profissionalmente, mas ainda pode ser divertido dizer. Vamos dizer que 280689 mais o 3.1837. Isso nos dará esse número. Vamos adicionar algumas casas decimais. Estamos no 3.041747. Agora vamos fazer isso. Na verdade, vou excluir o que fizemos e tentar copiar isso facilmente para que possamos fazer isso e ver rapidez podemos criar a tabela e trabalhar em nossas habilidades no Excel. Então, na verdade, vou excluir essas colunas. Vamos recalculá-lo e pensar como podemos configurar isso para que possamos copiá-lo. Esse cálculo mais uma vez no período um foi 2 mil vezes o 12, e este mais uma vez foi os anos 2000 mais os 240. Agora, se eu copiar isso, uma maneira de pensar sobre isso, se eu copiar isso? Ele faz o que eu quero que ele faça se eu, se eu selecionar essas células, pegar minha alça de preenchimento automático e arrastá-la para baixo, ela faz o que eu quero? Isso não parece certo, que 0 não parece certo. Se eu clicar duas vezes nele, ele puxou essa célula para baixo. E normalmente, se você tem uma célula que está fora da sua tabela, o que significa que não está na área azul aqui, então será algo que você terá que dizer ao Excel. Eu não quero que você desça isso usando o que chamamos de referência absoluta. Essa célula está realmente fazendo o que queremos. Esta célula está se movendo para baixo em relação. Na verdade, é isso que queremos. E esse som está descendo, então esse é o que queremos. E você pode dizer que mesmo que isso seja mais complexo, porque as duas células envolvidas aqui estão dentro da tabela. Eles não vêm do conjunto de dados. Portanto, é menos provável que tenhamos que fazer qualquer coisa com eles quando eu copiá-los. Então, o que vou fazer é deletar esses dois e vou consertar esse, que é 12%. Vou clicar duas vezes neste item que 12% está na célula B2, então está em B2. Vou colocar meu cursor no b2 e essa fórmula mais F4 no teclado que coloca um cifrão antes do B e dos dois, observando que você realmente só precisa uma referência mista com $ 1 sinal. Mas uma referência absoluta é mais fácil conceitualmente porque pode ficar um pouco confuso saber quais cifrões você precisa. É útil descobrir qual cifrão você precisa, pois isso aumenta suas habilidades no Excel. Isso faz você pensar melhor, mas aí está. Agora, observe também que os cifrões não têm nada a ver com dinheiro. A propósito, isso não tem nada a ver com dinheiro. É como um código. É o código do Excel, em essência, dizendo Excel, não mova essa célula para baixo. Não mova o b, a coluna ou a linha para baixo quando eu copiá-lo. Então vamos fazer novo. Vou selecionar esses dois. Às vezes eu testo se não estiver confiante em mim mesmo, e coloco meu cursor bem aqui e o preenchimento automático e arrasto para baixo. Então ele faz o que eu quero fazer desta vez? Clique duas vezes aqui. 12 parece certo. Esse número parece certo. De fato, B2 permaneceu o mesmo porque tem os cifrões. Isso é exatamente o que eu esperava. Então é esse que fez exatamente o que deveria. Ok, então vamos copiá-lo. Vamos selecionar esses dois. Coloque o cursor na alça de preenchimento, alça de preenchimento. Então, parece que sim. E então arraste-o para baixo, arraste-o para baixo e aí está. Então, podemos ver entre o ano 67, que é quando vai dobrar, que é o que estávamos procurando obter de 2 mil para 4 mil. Agora poderíamos ser um pouco mais precisos e dizer, bem, qual seria a fração de um ano e outros enfeites e calcular isso usando esse método também. Mas, por enquanto, eu só quero mostrar como fazer esse balanço para obter essa estimativa ou aproximação e apontar o fato de que isso lhe dá muito mais dados do que apenas a regra de 72 ou mesmo fórmulas ou funções que podemos usar no Excel, porque ele não apenas fornece o número n, significando apenas o número de anos, cerca de seis anos, certo? Isso te dá realmente o porquê. Ele fornece mais detalhes em termos dos interesses que estarão envolvidos. Então, a regra de 72, só para recapitular, se eu mostrar algumas células, vou colocar meu cursor na coluna B, arrastá-lo para a coluna H. Vou clicar com o botão esquerdo nele e arrastar de B para H Então eu pode exibir essas células. Clique com o botão direito do mouse nessas células, exiba-as. Então esta é a regra de 70 para nos dar uma rodada seis, na verdade é uma estimativa, mas é uma estimativa muito boa, mas é restritiva. Observe quanto mais detalhes você obtém ao executar a mesa. Agora, a mesma coisa será verdade quando formos para duas funções aqui. Posso usar essa função no Excel, o que faremos na próxima vez para receber o pagamento, que obteremos um pouco mais exato do que a Regra de 72. E pode ser usado para descobrir datas que são mais do que apenas duplicadas, certo? Podemos dizer que, por mais tempo, podemos descobrir coisas diferentes em vez de apenas ficarmos restritos a uma duplicação. A Regra de 72 é, mas ainda é restritiva. Isso nos dará um número mágico. Então essa mesa de corrida, sendo capaz de entender isso, juntar isso, realmente faz com que sua mente entenda um pouco mais sobre o que está acontecendo. Em apresentações futuras. Faremos a mesma coisa com as fórmulas do Excel. Em seguida, faremos fórmulas matemáticas e, seguida, consideraremos as tabelas do Excel. Todos esses são conceitos relacionados quando você está pensando sobre o valor do dinheiro no tempo. E você quer conhecer pelo menos todos eles para que, quando as pessoas os usarem, você possa acompanhar o que eles estão fazendo. 7. Funções do Excel Valor atual, valor futuro e número de período: Problema de prática de finanças pessoais usando o Excel. Funções do Excel valor presente, valor futuro e número de funções de período. Prepare-se para se tornar financeiramente apto praticando finanças pessoais. Aqui estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, gostaria de acompanhar a observação de que estamos na guia de prática em vez da guia de exemplo. A guia de exemplo, em essência, sendo uma chave de resposta, temos as informações à esquerda que vão preencher isso na área azul do lado direito. Mas antes de fazermos isso, observe que esta planilha do Excel e possivelmente sua planilha do Excel, se cair por muito tempo, tem algumas colunas ocultas nela. Queremos apenas observar essas colunas ocultas, o que fizemos no passado e poder ocultar e exibir colunas porque essa é uma ferramenta útil para contornar as planilhas do Excel. Então, sabemos que há colunas ocultas porque o alfabeto é A, B, L, o que não é como normalmente acontece. Faltam cartas. Então, vamos colocar o cursor na coluna B aqui, clicar com o botão esquerdo nela. Vou arrastar para a coluna L para que tenhamos as células ocultas no meio. Solte, clique com o botão direito do mouse na área selecionada e exiba para que possamos ver o que fizemos da última vez, que era a Regra de 72 e seguida, um tipo de cálculo de saldo corrente. Você não precisa ter feito isso para continuar. Mas observe que essas são maneiras diferentes calcularmos basicamente a mesma coisa, que é a informação à esquerda sendo o lucro anual por cento de um investimento ou 12%. Em outras palavras, esperamos que o investimento aumente 12% ao ano. E então estamos perguntando quanto tempo levaria para o investimento dobrar, que podemos fazer sem nem mesmo saber o investimento original, que então assumiremos ser de 2 mil. Mas chegamos a seis anos. Essa é uma aproximação com a regra de 72. E então assumimos o investimento a partir de 2 mil, então, para dobrar, precisaria ser de 4 mil. Fizemos um balanço de corrida para basicamente mostrar que isso aconteceria em algum momento entre seus 67. Essa balança de corrida nos deu mais informações. Agora vamos fazer isso no Excel várias maneiras diferentes usando funções. Então, antes de fazermos isso, vamos esconder essas células novamente. Portanto, temos nossos dados à esquerda, ao lado de nossos cálculos, que estarão à direita. É uma habilidade muito útil saber, vamos colocar o cursor na coluna D, arrastar para a coluna J ou a que está logo depois dela, a coluna fina K ou H ou o que quer que esteja depois de j. Então vamos para a direita clique na área selecionada e oculte-as, oculte-as, essas colunas. Então, vamos usar nossas funções do Excel para olhar para o desconhecido e vamos usar a função de valor presente, o valor futuro, o número de períodos, todas as funções relacionadas a encontrar o desconhecido atual, também usaremos o Goal Seek para que possamos ter uma ideia de como usar essa ferramenta também. Então, mais uma vez, os dados à esquerda dizem que o lucro anual por cento de um investimento aumentará 12%. Queremos saber quanto tempo levará para dobrar. Vamos então assumir o investimento, o ponto de partida em 2 mil, isso significa que para ele dobrar, seria então em 4 mil. Portanto, o ponto de partida seria de 2 mil. Queremos que o ponto final em algum momento no futuro seja de 4 mil e queremos saber quanto tempo isso levará. Agora, se dermos isso, se tivermos essa pergunta, então as funções mais comuns que usaremos provavelmente serão a função de valor presente e a função de valor futuro. Essas são as duas funções que a maioria das pessoas conhece melhor. Mas a função em si, por exemplo, na função de valor presente, é projetada como uma equação algébrica para dar a resposta do valor presente, que aqui é conhecido. O valor presente é 2000s. O que estamos tentando descobrir é o número de períodos. Mas dentro dessa função está a função de vários períodos que é semelhante a uma equação algébrica, que tem uma desconhecida. E enquanto houver apenas um desconhecido, ainda podemos usar o conceito algébrico volta ao que esse desconhecido será. E então faremos isso e faremos isso usando basicamente uma função de busca de meta. Então, em vez de reformatar a equação, usaremos uma função Goal Seek, que basicamente usará tentativa e erro para usar mesmo conceito algébrico para procurar o desconhecido. Então, vamos começar desta vez aqui com o cálculo do valor presente, porque esse é provavelmente o primeiro cálculo que vem à mente da maioria das pessoas. E então vamos voltar ao desconhecido usando nossa Busca de Objetivos. Então, faremos a mesma coisa para o valor futuro que nos ajudará a ver como essas fórmulas estão relacionadas, as funções estão relacionadas. E então vamos para a mais direta, mas menos conhecida das três funções com a função number of period, que é na verdade a função direta que será usada para encontrar a resposta mais claramente são mais fáceis. Ok, então vamos começar com nosso cálculo do valor presente. Vamos entrar na função agora da última vez. No primeiro problema, usamos a caixa de diálogo para fazer isso e fomos e voltamos entre a caixa de diálogo e apenas inserindo-a diretamente. A caixa de diálogo pode ser encontrada acessando as fórmulas na parte superior e a seção da biblioteca de funções e, em seguida, a função de inserção, você pode encontrar a caixa de diálogo aqui. Não vou fazer isso desta vez porque acho útil apenas observar como inserir esses dados usando uma fórmula direta. E então eu vou apenas inserir a fórmula correta. Então, vou voltar para a guia Início no topo, que é onde geralmente queremos estar, se não estivermos. Usando nossa fita em cima, eu vou descer aqui. Vou apenas digitar o valor presente igual. Essa é a nossa fórmula. Poderíamos clicar duas vezes nele abaixo, ou podemos pressionar Shift Nine, colocar os colchetes no lugar. E aqui está nossa série de dados que serão separados por vírgulas. Lá, só queremos nos acostumar a entrar nesse formato. E nós seremos capazes de descobrir isso à medida que avançamos, como o Excel vê isso usando como o código do Excel aqui em baixo, esse tipo como o código do Excel aqui em baixo, de código de computador a linguagem do Excel com essa pequena caixa de diálogo. Então, temos o valor presente, vamos pegar a taxa. Agora eu poderia digitar a taxa em 0,12, mas quero pegá-la de nossos dados no lado direito, no lado esquerdo. Então, vou selecionar a célula que é a célula B2. Aí está a taxa. Vou colocar uma vírgula que nos levará ao próximo argumento ou ao próximo componente, o número de pontos. Agora, esse número de períodos é o que ainda não sabemos. Então, o que eu gostaria de fazer é colocar algo lá. Eu quero colocar algo que está nessa caixa lá. Observe que está em branco agora porque esse é o desconhecido. É nisso que eu gostaria de voltar. Portanto, observe também que há algumas maneiras de fazer isso. Eu poderia procurar outra função no Excel, que seria a função NPER para chegar diretamente a esse número. Ou eu poderia usar o conceito algébrico aqui de dizer, ei, esse é o desconhecido. Contanto que eles tenham apenas um desconhecido, vou voltar a ele usando uma função de tentativa e erro. Não vou refazer a equação, mas vou simplesmente usar tentativa e erro. Então, vou escolher um número aqui. Vou mantê-lo em 0 ou adicionar algum número lá primeiro, e depois vou voltar lá e ajustá-lo. Então eu vou para o próximo argumento que será o pagamento. O pagamento é usado para um cálculo de anuidade. E não estamos falando de uma anuidade porque não há vários pagamentos aqui. Há apenas uma quantia que estamos tentando ver o quanto ela crescerá. Se estivesse apenas crescendo em média ou na mesma quantidade. Você poderia então colocar dois comentários aqui, ou você poderia colocar um 0 e uma vírgula. A última vez que fizemos o 0. Quando você se acostumar com isso, você vai conseguir, você vai querer apenas fazer duas vírgulas. Essa é a coisa mais profissional a fazer, que o levará ao próximo argumento, o valor futuro onde esperamos estar no final, sabemos ser 4 mil, porque se fôssemos dobrar nos anos 2000, precisamos estar em 4 mil. Não vou digitar 4 mil, mas vou selecionar célula 2 mil vezes dois para manter a prática de tirar os dados de nossas informações à esquerda. Agora eu poderia simplesmente apertar Enter e isso não vai me dar um erro, eu não acredito, mas eu deveria fechar os colchetes, que é Shift 0. Isso fechará os colchetes e Enter. Então, aí está. Isso nos dá um número negativo aqui. Portanto, não queremos um general negativo, normalmente altero o sinal clicando duas vezes nele. E então, normal, muitas pessoas argumentam que você deve colocar o negativo no número de períodos, do pagamento ou no cálculo do valor futuro. Mas vou colocar logo antes do P, invertendo o sinal dessa coisa que basicamente multiplicará por menos um. Ou você pode pensar nisso como simplesmente virar a placa. E isso nos dará 4 mil positivos. Agora, essa equação não funciona muito bem se eu estiver usando uma célula que não tem nada nela. Então, o que eu gostaria de fazer é colocar algo, apenas adivinhar um número aqui, como cinco e depois ver qual será o resultado onde nos anos 2000 a 70. Então o que eu vou fazer então é dizer, Bem, e se eu adivinhar, se eu adivinhar 5.5 ou algo assim? Agora estamos no 2145. E se eu selecionar sete? Agora estamos no 18 O2. O que queremos fazer é fazer com essa célula esteja onde precisa estar, para que esse número chegue a 2 mil. E então podemos usar uma função Goal Seek para fazer isso, que basicamente usará tentativa e erro em vez de retrabalhar a álgebra. Então, vou voltar ao topo e fazer, e fazer isso acessando a guia Dados. Observe que não estou em nenhuma das celas. Você não precisa estar em uma venda. Eu normalmente não gosto estar em uma célula em que vou trabalhar porque isso não está entrando em uma nova função. Isso só vai mudar a relação dos números que já estão em vigor. Então, vamos para a previsão. Análise e se. Podemos querer ir para Goal Seek, Goal Seek. E então eu vou dizer, estamos buscando a meta. Queremos definir essa célula para ser o que sabemos que deveria ser. Este é o valor presente, o que significa que coloquei na fórmula que terminará em 4 mil. Eu quero trazê-lo de volta aos anos 2000 aqui. Então, eu quero que o resultado final seja 2000s, alterando esse número ali mesmo na Busca de Meta. E então vamos dizer, tudo bem, e isso faz isso por nós. Estamos no 6.12, o que é próximo do que obtivemos com a regra de 72. Esse número é um pouco mais exato. Observe que pode não estar exatamente fora de casas decimais. Se eu for para a guia Início e adicionar mais alguns decimais, é um número maior do que o arredondará para basicamente decimais. E eu estou no número de grupos somando e subtraindo decimais. Agora poderíamos fazer uma situação semelhante com o valor futuro. O valor futuro, podemos ter o mesmo conceito. E espero que isso dê uma ideia de como essas duas funções estão relacionadas. Então, esta é a segunda função mais conhecida, dependendo do que você usa seus cálculos. Vamos fazer o cálculo do valor futuro. Mais uma vez, você pode fazer isso com uma caixa de diálogo formata na parte superior. A função de inserção, isso lhe dará uma tela de trapaça que vimos da última vez para ajudá-lo a entendê-la, possivelmente com um pouco mais de profundidade. Não adiciona muito e não é tão rápido de entrar. Então, você realmente quer entender como fica quando você insere os dados. Então, vou voltar para a guia Início e não usar uma caixa de diálogo desta vez e simplesmente inserir isso, como queremos nos acostumar a ser capazes de fazer dizendo iguais. Então, sempre que tivermos uma função ou uma fórmula, diremos iguais e depois FV, isso trará nossas funções. Há o valor futuro no qual eu poderia clicar duas vezes, ou posso dizer turno nove, colocando os colchetes, o que nos leva ao cálculo do valor futuro, nossa caixa de argumentos abaixo, temos então o taxa que poderíamos digitar em 0,12. Mas queremos tirar isso do nosso conjunto de dados à esquerda, clicando na vírgula 12% nos levou para o próximo argumento, que é o número de pontos, Isso é o desconhecido, isso é o que não sabemos. Vamos apenas selecionar esta célula, que vamos preencher com alguns dados e, em seguida, usar nossa tentativa e erro e Goalseek para encontrar aquela vírgula desconhecida, o pagamento que nós ter, esse será um termo que usaremos se tivermos um cálculo de anuidade. Isso não é uma anuidade, mas o valor futuro de um cálculo. Então eu posso colocar um 0 e uma vírgula, ou mais profissionalmente, apenas duas vírgulas que nos levarão ao próximo argumento do valor presente, ponto de partida ou 2000s. Então, estamos começando na década de 2000. Queremos que o resultado final seja 4 mil porque queremos que seja duplicado. Agora, eu poderia fechar isso com colchetes Shift 0, ou posso deixá-lo aberto e Excel basicamente fechará para nós, economizando um pressionamento de tecla no final. Então vou deixar em aberto e dizer, Ok, Enter. E aí estão nossos anos 2000. Agora, se eu clicar duas vezes sobre isso de novo, voltando para ele, Aí está nosso suporte no final, ele adicionou para nós. Em seguida, queremos torná-lo um número positivo. Poderíamos fazer isso colocando esse argumento, tendo um negativo aqui, desculpe, negativo no valor presente. Ou poderíamos colocar um negativo na frente do f, que é o que eu normalmente faço para virar o argumento inteiro ou toda a função, multiplicando-o por um negativo. Em essência, há os anos 2000. Agora, esse número não é preciso porque não temos nada nesta caixa. Então, vou colocar cinco apenas como ponto de partida. Agora temos algo lá. Mais uma vez, podemos usar tentativa e erro para obter isso em resultados para o que precisamos que seja, que é de 4 mil, porque queremos que isso dobre para 4 mil e saber quanto tempo levaria para chegar lá. Então, 5.5 e assim por diante. 5.8, aproxime-nos cada vez mais. Poderíamos usar o Goal Seek, que normalmente vou clicar em qualquer caixa aqui para fazer, para que o Excel faça isso por nós. Em seguida, vamos para a guia Dados acima do grupo Previsão. Análise What If, Busca de Objetivos. E depois vamos perguntar ao Excel, vamos dizer Excel. Você poderia, por favor, definir esta célula para ser o que precisamos que ela seja? O resultado final responde 4 mil alterando a célula que queremos encontrar, que é de cinco pontos oito para quaisquer períodos ou anos que precisariam ser para chegar a esse resultado final. Então, vamos dizer, tudo bem, e faz isso por nós. Aí está, há os 4 mil e mais uma vez, chegamos a esse ponto 12. Então você pode ver como essas duas funções estão relacionadas entre si, é claro. E agora podemos dizer, ok, bem, a maneira mais rápida que eu poderia ir lá, a outra maneira de fazer isso é em vez de eu meio que recuar e usar a Busca de Objetivos, eu poderia dizer que esse é o desconhecido ali mesmo. Isso é o que eu não sei. Por que não vejo se o Excel tem outra função em que eles fazem a álgebra para nós. Eles retrabalharam. Não consigo refazer a função algebricamente como faria se tivesse uma conhecida e desconhecida em álgebra. Mas posso procurar outra função que você pensaria que o Excel chamaria de NPER, já que é assim que eles chamaram de argumento, o que é claro que eles fazem. Então, vamos fazer dessa forma. Posso dizer que essa seria a maneira mais direta, mas provavelmente a função menos comum que realmente usaríamos, aquela que você pode não visualizar tão bem em sua mente sobre o que é. Então, em qualquer caso, vamos dizer que é igual ao NPER. Observe que você também pode procurar por essa outra função na guia Fórmulas e na caixa de diálogo acima, mas estamos praticando simplesmente digitá-las neste momento. Então, vou clicar duas vezes nele. Espere um segundo. Você pode clicar duas vezes nele ou apertar o turno nove. Isso vai te levar para a discussão. Vamos fazer isso mais uma vez porque eu meio que, meio que borbulha essa. Meio que bagunçou tudo. Então, vamos tentar de novo, é igual a NPER. Portanto, você pode clicar duas vezes nele aqui ou curtir os outros argumentos. Você poderia dizer turno nove, isso o levará para a discussão. Queremos a taxa, então a taxa será de 12%. Não vou digitar 0,12. Vou clicar nos 12% em nosso conjunto de dados, vírgula, o pagamento, então não há pagamento porque não estamos falando de uma anuidade, mas de um fato, um tipo de componente. Então, vamos dizer vírgula, vírgula. Você pode colocar um 0 e uma vírgula para chegar ao próximo argumento ou mais profissional T, duas vírgulas, o valor presente, nosso ponto de partida será que 2 mil e o ponto final será 4 mil, que não vou simplesmente digitar lá, mas sim tirar nossas informações do conjunto de dados o máximo possível. Pegando isso 2 mil vezes dois. Então eu posso fechar isso, mudar 0, ou posso deixá-lo aberto e Excel fechará para nós. Então, eu vou dizer Enter. E aí temos agora nota, isso me deu um erro aqui. Isso não é porque eu não fechei. Se eu clicar duas vezes nele, ele fechou para nós. Mas o Excel quer um número negativo em algum lugar, e quer o número negativo, acredito que na guia Valor Presente, você recebe um erro como esse. E eu não vou entrar em detalhes técnicos do porquê disso. Mas apenas perceba que ele geralmente quer um número negativo no valor presente. Quando você olha para alguns desses cálculos de valor presente, se você estiver olhando para esses dois abaixo como nós, como fizemos, isso lhe dará um número negativo e você será invertido se você estiver olhando para esses dois abaixo como nós, como fizemos, isso lhe dará um número negativo e você será invertido assine colocando o negativo antes da função completa. Mas alguns dos outros cálculos do valor presente, eles vão querer que um argumento seja negativo, para preencher adequadamente. Então vou colocar um negativo aqui e depois Enter. E aí está. Aí está o nosso 6.12. Então, há várias maneiras de entendermos isso. Agora. Agora, observe que, ao olharmos para esses cálculos, eles ainda não são. Essa é a maneira mais rápida de fazer isso na prática. Isso é o que você provavelmente faria em uma situação de teste do que eles poderiam fazer com uma equação algébrica e, ou com tabelas ou usar a Regra de 72. E também na prática, observe que você ainda deseja que a habilidade de equilíbrio de corrida faça o cálculo do saldo corrente porque esse ainda é um número mágico, as pessoas vão aprenda a calcular esse número e não tenha ideia do que isso significa ou como aplicá-lo à tomada de decisões. E se você fizer o cálculo da balança corrente, isso geralmente lhe dará uma ideia melhor do que realmente está acontecendo e como isso pode ser útil para você e praticar com a tomada de decisão real. 8. Prob de fórmulas matemáticas de valor atual e de valor futuro: Problema de prática de finanças pessoais usando fórmulas matemáticas do Excel, valor presente e valor futuro. Problema número dois, prepare-se porque finanças estão ficando pessoais com as finanças pessoais. E estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, gostaria de acompanhar. Observe que estamos na guia de prática aqui em vez da guia de exemplo. A guia de exemplo, em essência, sendo uma chave de resposta, temos as informações do lado esquerdo para preencher isso na área azul do lado direito. Mas antes disso, queríamos dar uma olhada no que fizemos até agora. Observe que você não precisa passar ou ter feito os problemas anteriores para trabalhar esse componente, mas queremos ver como os vários cálculos não podem se encaixar. Também queremos ver como manobrar em nossa planilha do Excel, observando aqui, que provavelmente é o caso em sua planilha, que temos algumas guias ocultas ou colunas ocultas à esquerda porque estamos começando na coluna O. Então, vou praticar em esconder as colunas para que possamos ver o que fizemos antes disso, colocando meu cursor na coluna O e arrastando para a esquerda para ir para esse triângulo, deixe-o ir, clique com o botão direito do mouse na área selecionada. E então eu vou dizer unhide, unhide. E aí está. Agora eu poderia colocar meu cursor de volta para baixo. Estou acertando a seta para a esquerda para poder voltar. Ainda não funcionou. Vou tentar de novo. Só não aqueceu uma coluna. Eu quero que ele mostre todas as colunas. Clique com o botão direito em exibir Lá, acho que fiz isso agora vou abaixar o cursor, ir até a esquerda aqui estamos na coluna a onde temos as informações. As informações serão as mesmas para vários formatos. Ou seja, o lucro anual por cento de um investimento ou 12%. Então dissemos: quanto tempo levará para o investimento dobrar? Fizemos isso com a regra de 72, basicamente tomando 72 dividido por 12, que nos dá uma aproximação de seis. Fizemos um cálculo de saldo corrente para que possamos ver os juros reais à medida que eles se acumulam para cima. Em seguida, fizemos as funções de valor futuro , valor presente e número de períodos, , valor presente e número de períodos, no Excel, que é provavelmente a maneira mais fácil, fazer os cálculos na prática. E agora vamos dar uma olhada no formato relação aos cálculos. Para uma fórmula. Para fazer esses cálculos, temos um tipo de problema semelhante ao que tínhamos quando fizemos nossas funções aqui. Ao olharmos para as fórmulas, normalmente examinaremos as fórmulas de valor presente e futuro quando considerarmos fórmulas, observe que, na prática, maioria das vezes você provavelmente usando funções do Excel e executando tabelas do tipo balanceado. Mas, em um curso, você provavelmente examinará a fórmula. E, claro, a fórmula pode ajudá-lo a ver a relação entre o valor presente e o valor futuro. Vamos usar a fórmula do valor presente e do valor futuro para descobrir o número de períodos, que é mais uma vez o desconhecido que está dentro da fórmula. Perceba que se você procurar a resposta para alguma pergunta como essa em um problema de livro, eles provavelmente irão retrabalhar a fórmula como vimos aqui na seção de funções, para resolver o número de períodos . Mas, na prática, o que você provavelmente faria é conectar as informações à fórmula do valor presente ou do valor futuro. Resolva para o desconhecido, que será o número de períodos. E é assim que vamos formatá-lo aqui. Então agora eu vou voltar e vou esconder as vendas novamente para que possamos voltar para onde estávamos, na prática, escondendo as vendas. Então eu posso ver a coluna o e à direita. E você não precisa fazer isso, mas acho que é uma boa prática fazer isso, vou colocar meu cursor nesta pequena coluna fina, que é a coluna n, clique com o botão esquerdo do mouse arrastando todo o caminho para chamá-los de. Solte, clique com o botão direito do mouse na área selecionada e oculte-a. E agora estamos apenas trabalhando com as informações da coluna o à direita. Agora temos nossos cálculos para o valor presente. Aqui está a fórmula, Aqui está a fórmula para o valor futuro. Portanto, a fórmula do valor presente pode ser formatada como valor presente igual ao valor futuro. E você pode pensar nisso como valor futuro como o numerador porque, porque ele vezes um sobre ou valor futuro como o numerador sobre um mais r, que é a taxa para n, qual será o número de períodos. Agora, obviamente, podemos simplesmente conectar nossas informações a essa fórmula, porque o que temos no topo é a taxa. Então, sabemos qual é a taxa, sabemos qual é o investimento, que vamos supor ser de 2 mil. Se eles não lhe deram a taxa, então e eles estão tentando obter o número de períodos, o número de períodos, então você pode basicamente pegar, escolher um número como 1 mil ou 2 mil ou 100 ou algo parecido para resolver um problema. Se ele pedir para você dobrar e você quiser usar um método de fórmula para fazer isso. Então temos isso, chegamos ao número de períodos, que é o desconhecido, e é para isso que resolveríamos. Então, se fôssemos fazer isso algebricamente, seria algo parecido com isto. Sabemos o que, sabemos qual é o valor presente. Isso vai ser anos 2000. Isso vai ser igual ao valor futuro, que eu vou apenas dizer sobre valor futuro seria o 2 mil vezes dois, porque queremos que ele dobre ou 4 mil dividido por, dividido por um mais r, que foi o 0,12 ou 12%. E então vamos levar isso para a cenoura do número de períodos n. Que é o nosso desconhecido. E então é claro que podemos resolver para n usando nossa álgebra, retrabalhando a equação para basicamente resolver para esse número n, dado que é a única incógnita, eu não vou fazer a álgebra para nós aqui, mas vou colocar isso na tabela nesse formato e usar nosso método de tentativa e erro do usuário para fazer a busca por meta. Porque eu acho que isso é útil para construir uma mesa. E também é útil pensar basicamente sobre como a Busca de Objetivos funcionará com uma equação que podemos ver como trabalhar algebricamente para que, se usássemos funções ou algo assim. podemos ver como aplicar o mesmo conceito. Então, basicamente, vou pegar essa fórmula e colocá-la em uma tabela que você pode pensar como um tipo de formato de declaração de imposto, o que geralmente é útil para fazer basicamente na prática, se você estivesse fazendo uma pergunta de teste, então, é claro, usaria a álgebra com papel e lápis. Se você estiver na prática, muitas vezes usará planilhas. E eu recomendo usar planilhas com cada mais frequência quando você pode criar tabelas pode ser útil. Se eu fosse colocar essa fórmula em um formato de tabela, tentaria obter o numerador e o denominador na coluna externa e quaisquer outros cálculos de subcategoria nas colunas internas. É também assim que as demonstrações financeiras serão construídas. Assim, você pode usar os mesmos tipos de convenções ao criar isso como faria ao criar basicamente uma demonstração financeira. Começaremos com o valor futuro, que é basicamente o numerador. Então, eu vou dizer valor futuro. Sabemos esse número porque será o dobro. O que faz investimento é de 2000. Então, serão 4 mil. Eu não vou digitar 4 mil. No entanto, vou dizer iguais e dados polares do conjunto de dados porque essa é apenas nossa boa prática a fazer. Vezes dois. Serão nossos 4 mil. Então vamos pegar uma subcategoria que vou rotular. E nós poderíamos simplesmente rotulá-lo basicamente como o denominador, mas eu vou rotulá-lo como um mais r para o n. Eu vou colocar dois pontos indicando que isso vai ser algo que nós vamos fazer puxe-o para a coluna interna e , em seguida, subcategorize-o para fora assim que terminarmos o cálculo. Então, eu vou dizer um. E então a taxa vai ser de 12 por cento acima. Então, eu não vou digitar 0,12, mas sim dizer igual e apontar para os 12 por cento. Vou chamá-lo de taxa aqui. Essa será a taxa. E então isso está em 0 porque não o temos em um formato de porcentagem. Então, vamos subir para o grupo de números da guia Início. Poderíamos adicionar decimais para chegar a 0,12, ou poderíamos fazer um percentual movendo o decimal sobre duas casas e adicionando um sinal de porcentagem. Então vamos ao grupo de fontes e sublinhe-o. Aí temos isso e isso vai nos dar nosso OnePlus, chame-o. Diremos que esse é o componente one plus r e colchetes. E isso vai acontecer, eu vou somar isso. Agora você poderia simplesmente dizer adicioná-los como um mais d12 por cento. E observe também que você pode ver isso como uma porcentagem. Se eu formatar isso como um percentual, é claro que seria o formato do grupo de números por cento, 100% mais 12%, o que nos dará 112%. Então eu poderia usar o administrador de alguma função, função mais comum que você realmente deveria e deve conhecer. E essa será a soma, de longe, a mais popular e a função no Excel. Então, aí está. Agora vou acrescentar isso. Vou para o grupo de números da guia Início. Você poderia fazer um decimal que seria 1,12, ou se você fizer isso um por cento, isso seria 112%. E então vamos considerar o número de períodos. Então eu vou para o n, para n, que períodos periodicamente. O número de períodos é nossa incógnita de que não sabemos o que é isso. Vou colocar isso aqui como, como apenas escolher um número. Eu vou dizer apenas cinco aqui embaixo. E então eu vou usar esse número em nossa equação e usar basicamente o recurso Goal Seek para, em seguida, fixar esse número para o que ele precisa ser para tornar nosso resultado final correto e ver como para usar a função Goal Seek dessa forma. Então, vamos dizer que é igual a cinco aqui embaixo. Vou criar esse grupo de fontes amarelo da guia Início, tornando-o amarelo para que possamos indicar que é isso que vamos ajustar mais tarde. E então esse será o nosso total aqui, que poderíamos chamar de denominador. Mas eu vou dizer um mais r para o turno de carruagem seis períodos, períodos. E vou colocar isso na coluna externa. E isso vai ser o 112 para a cenoura, cinco potência de cinco. Então isso vai ser igual ao 112º. assim que você vai para o poder de quando eles mudam seis ou a cenoura e depois os cinco. Então seis, S6, S7, e entre lá, nós temos. Vou adicionar alguns decimais aqui acessando grupo de números da guia Início. Adicione alguns decimais que eu chamei de mesa normalizando isso. O que não é, novamente, não é uma palavra real. Você provavelmente não quer usar isso em um ambiente profissional, mas eu meio que gosto de dizer isso mesa e acabou de ser normalizado. De qualquer forma, poderia ter mais decimais do que isso. Vou sublinhar os cinco aqui, guia Início, grupo de fontes e sublinhado. E isso nos dará nosso valor presente, número da linha de fundo aqui em baixo, valor presente, que agora é o numerador e o denominador estão nas colunas externas, então podemos dividi-los porque é isso que fazemos com numeradores e denominadores. Então, vamos pegar o num ou numerador dividido pelo denominador ou denominador. E isso vai nos dar nosso 2270. Agora sabemos o que esse resultado final. Deveria ser anos 2000 porque dissemos que estaríamos em 4 mil o ponto de duplicação. Queremos trazê-lo de volta ao ponto de partida, que sabemos que será a década de 2000. Então, poderíamos ajustar isso. Poderíamos dizer, bem , e se eu ajustar meu número aqui para descobrir isso? Então, estamos usando nosso conceito algébrico, que basicamente diz que há apenas um desconhecido nesta série de números. Eu sei qual seria o resultado final, mas só há um componente. Não sei se consigo descobrir o que é isso. Mas em vez de fazer isso retrabalhando a equação para resolver esse componente algebricamente, eu quero usar o Goal Seek, que é bastante útil, especialmente quando você está olhando para um situação de tabelas mais complexas ou uma em que as funções são usadas. Então poderíamos dizer, ok, bem, e se isso fosse tipo seis? E se isso fosse sete, e assim por diante? Ou podemos usar a função Goal Seek. Eu vou clicar fora do celular. Vou para a guia Dados lá em cima. Vamos à previsão e diremos fazer nossa análise hipotética. E se? Então vamos para a meta e pegamos a caixa de diálogo. Basicamente, vamos dizer OK, Excel, gostaríamos que você definisse essa célula indo para esta célula aqui e levando-a para o que sabemos que deveria ser, que é o resultado final dos anos 2000. Faça esses 2 mil, por favor, faça mudando então esta célula com os sete nela. Então leve essa célula para onde ela precisa estar para fazer que o resultado final seja o que sabemos que deveria ser, que é 2000s vamos dizer, Ok, e aí ela dá, isso nos dá que 6.1 para 6.12. E nós vamos dizer, Ok, vamos adicionar alguns decimais no topo, tornando isso um pouco mais exato aqui com tornando isso um pouco mais exato aqui com alguns decimais lá, nós temos isso. Ok, então agora vamos, vou apenas formatá-lo um pouco. Então, esse recuo, vou selecionar essas colunas abaixo dela. E então vou selecioná-lo e mostrar que essas são basicamente uma subcategoria acessando a guia Início Alinhamento, recue-as. Então é mostrado pelo cólon, é mostrado por eles trazendo para dentro e agora sendo recuado. Portanto, é redundante, mas é meio útil e mais agradável de se ver. E então este traz de volta para o exterior. Então, vou subir a guia Início Alinhamento e recuar lá. Isso meio que mostra que vai ser puxado para o lado de fora. Vamos colocar um sublinhado abaixo deste. Sublinhado do grupo de fontes da guia Início Poderíamos fazer um sublinhado duplo aqui se quisermos ser extravagantes, grupo de fontes da guia Início e, em seguida, sublinhar duas vezes o duplo d nesse. Ok, então vamos fazer isso de novo usando o valor futuro. Assim, podemos chegar à mesma resposta usando o valor futuro, nos dando uma ideia da relação entre essas fórmulas, Vamos passar para o valor futuro. Mesmo cenário em que obtivemos o valor futuro é igual ao valor presente vezes um mais r para n. Se eu fosse fazer isso algebricamente, obtivemos todos os dados de que precisamos aqui porque o valor futuro é duas vezes o ponto de partida. Então isso seria 4 mil, o que seria igual ao valor presente, que é onde o ponto de partida é dois mil, dois mil. E então isso seria vezes desta vez em vez de um problema de divisão, colchetes um mais r, que serão os colchetes 0,12 para a cenoura dos turnos. E isso seria o desconhecido. E então podemos resolver isso algebricamente. Então esse é um método poderíamos usar para o que você estava fazendo, um problema de livro muito provavelmente. Mas vamos construir essa tabela mais uma vez e depois pensar em nossa função de busca de metas. A tabela é uma coisa útil para poder construir o Goalseek, uma boa ferramenta, especialmente com problemas mais complexos. Então, temos o valor futuro igual ao valor presente vezes um mais R um pouco isso e isso para estar na minha coluna externa. É isso que estou visualizando a mesa para ser. Quaisquer outras subcategorias como essa. Vou colocar dentro e a coluna interna e representar isso como um subcálculo. Então, temos o valor presente que será o ponto de partida aqui. Coloque isso na coluna externa. Esse é o ponto de partida dos 2 mil. Eu não vou digitar 2 mil, mas sim dizer que pontos iguais para os 2000 lá, nós temos isso. Então vamos dizer que queremos um mais r para o n, que é a outra metade aqui. A outra metade estava trabalhando com, vou fazer dois pontos depois de indicar que isso vai ser um subcálculo que vamos puxar para a coluna interna. Eu só vou dizer um. E então o r será a taxa. E a taxa que vou dizer é igual a 12%. Não vou apenas digitar ou codificar como dizem, mas aponte para a célula W2, adicione alguns decimais indo para o número da guia Início, podemos adicionar alguns decimais, 0,12 ou vê-lo como um número percentual, percentual do grupo defini-lo. Isso é o que eu chamo de porcentagem define isso. Essa não é uma palavra real. Mas eu meio que gosto do anel disso. Gostei do som. Eu gosto do som da porcentagem de cinco, rotação por cento de cinco. Então, em qualquer caso, guia Início, grupo de fontes. E então vamos para o menu suspenso. Vamos colocar um sublinhado aqui. E então esse será aquele mais a taxa, que chamaremos de. Vou resumir isso. E observe isso, você pode pensar nisso como 100%, este 11 mais r. Então você pode número da guia Página inicial. Se eu ganhasse um por cento, seria 100%. Podemos somar isso é igual ao SQL. 100% mais 12% é 112% mostrando um até formatar essa coisa, número da guia Início, adicionar alguns decimais tornaria 1,12. Ou se movermos o decimal duas casas para a direita e adicionarmos um percentual, por cento, defini-lo como eu chamaria, mas ninguém mais o faz, mas acho que parece bom. Seria 112%. Então chegamos a n períodos, períodos , períodos e colchetes. Então, vai para o número de períodos. Isso é o que não sabemos. Então, eu vou escolher um número aqui embaixo. Vamos escolher três só para ter um número com o qual trabalhar. E então eu vou voltar ao topo e apenas dizer que isso vai ser igual a esses três, esse é o número que vamos mudar. Vou torná-lo amarelo para indicar que o componente variável, grupo de fontes da guia Início, amarelo, amarelo, luta, depois grupo de fontes e sublinha. E então isso vai ser os colchetes, um mais a taxa, e depois fechá-lo, mudar seis cenoura n períodos, pura Riade. Isso vai ficar nas colunas externas. Então, estou levando o 112% para os três períodos à potência de três ao cubo, como dizem. Então isso vai ser igual a 112%. Mude, seis cenouras para o três, para a potência de três, e depois entre. Agora vamos fazer isso um percentual acessando o número da guia Início ou podemos apenas adicionar decimais ou porcentagem desafiá-lo. Vou adicionar muitos decimais. É quando, é quando a mesa e normalização entram, porque há muitos decimais, você apenas adiciona o máximo que puder apenas para ter uma boa ideia, sabendo que o decimal ainda continua funcionando. no Excel. Sempre que você, não importa quantos cálculos ou quantos pontos decimais você mostrar, Excel calculará com base no número real que está lá. Então, mesmo que você esteja mostrando apenas um ou 1,4, está realmente calculando 1,404928. Você tem que saber disso ou ficará frustrado com o arredondamento. Então vamos dizer, aqui temos isso, vamos multiplicar a coluna externa porque temos esses dois lados agora. Coluna externa, que é a década de 2000 vezes a 1,404928. E isso vai nos dar o 2810. Então, usaremos nosso conceito algébrico mais uma vez sabendo que esse resultado final precisa ser 4 mil porque estamos chegando ao valor futuro, que é o 2 mil vezes dois ou 4 mil. E queremos chegar lá alterando o componente de três acima do número de períodos. Então você poderia fazer isso com tentativa e erro em vez de reformulá-lo algebricamente aqui em baixo e dizer, bem, e se eu colocar quatro aqui? E se eu colocar cinco e assim por diante? Ou você pode pedir ao Excel para fazer isso. Então, vamos fazer isso usando o recurso Goal Seek, indo para a guia Dados na parte superior, indo para a previsão, indo para a Análise What If. E se? Vamos fazer algumas análises hipotéticas com o Goal Seek. Queremos dizer que vamos definir o que vamos pedir ao Excel porque somos educados. Gostaríamos de perguntar ao Excel, você definiria essa célula para 4 mil porque sabemos que deveria ser 4 mil mudando, alterando essa célula aqui, você possivelmente seria capaz de fazer isso para nós? Seria tão bom se você pudesse. No Excel é como, sim, eu posso fazer isso. E aí está. Há os 4 mil que mudaram isso para o 6.12. Vamos dizer, tudo bem. E então vamos para a guia Início acima do grupo de fontes superior. Vamos apenas fazer algumas formatações aqui. Isso indica que ele está recuado novamente. Então, vou indicar isso também selecionando essas guias e recuando indo para a guia Início, Alinhamento e dívida lá. E então eu vou para este último aqui em baixo e recuo isso novamente, indo para a guia Início Alinhamento, recuo novamente. Então temos o nosso 6.12 e o 6.12 que vimos da última vez, meio que dar uma ideia do valor futuro e cálculos do valor presente semelhantes entre si. Fizemos coisas semelhantes com as tabelas e ou fizemos coisas semelhantes com as funções. Da próxima vez, vamos dar uma olhada em como podemos usar tabelas para fazer basicamente um tipo de coisa semelhante também. Então, isso vai ser empolgante. Certifique-se de voltar para isso. 9. Presente de valor e tabelas de valor futuras: Problema de prática de finanças pessoais usando Excel, valor presente e valor futuro cálculos de valor presente e valor futuro com a ajuda e uso de tabelas, problema número dois, prepare-se para ficar financeiramente apto praticando finanças pessoais. Aqui estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, gostaria de acompanhar. Observe que estamos aqui na guia de prática oposição à guia de exemplo. O exemplo que deve ser, em essência uma chave de resposta dentro da planilha de prática. Estamos bem aqui e na coluna AC, é onde nossas tabelas estarão antes de entrarmos nelas, entanto, vamos dar uma olhada no que fizemos até agora. Você não precisa ter trabalhado nos problemas da prática anterior para olhar para a mesa. É útil ter uma ideia de como você pode calcular isso de algumas maneiras diferentes à medida que entramos nas tabelas, também queremos pensar em como podemos nos mover e manobrar em torno dessa planilha do Excel. Vou colocar o cursor de volta para baixo. Eu vou até a esquerda aqui. Observe que eu tenho algumas colunas ocultas à direita porque elas devem começar na coluna a e eu estou começando na coluna O. Então, o que eu vou fazer é colocar meu cursor na coluna o. Clique com o botão esquerdo do mouse, arraste para o esquerda o mais longe que eu puder, clique com o botão direito do mouse na área selecionada e, em seguida, reexibir, exibir. E aí está, agora eu vou arrastar todo o caminho para a esquerda se ele mostrar tudo. Pronto, nós temos isso. Então, agora estamos de volta à coluna a aqui. Você se lembrará de nossa situação em que temos o lucro anual por cento de um investimento, o que significa um investimento que esperamos aumentar anualmente em 12%. Fazemos a pergunta então quanto tempo levará para o investimento dobrar? Obtivemos uma resposta aproximada usando a Regra de 72 sem sequer saber o valor real do investimento, 72 dividido por 12 nos dá a aproximação de seis. Então assumimos um valor de investimento de 2000, sabendo que, se dobrasse, seria de 4 mil, perguntando quanto tempo levaria para chegar aos 4 mil. A Regra de 72 dizendo cerca de seis anos. Fizemos isso então com um cálculo de saldo corrente e vimos que isso era realmente verdade, que entre 67, Foi quando chegamos a entre 34003944 mil. E podemos ver nossos cálculos de interesses nesse formato, o que nos dá um pouco mais de detalhes. Em seguida, fizemos o cálculo usando o valor futuro e o método Goal Seek, o valor presente com o método Goal Seek e as funções de número de períodos. Para ter uma ideia dessas funções, fizemos um tipo semelhante de cálculo com o Excel mathematica. Sinto muito, simplesmente as fórmulas matemáticas para o valor presente obtendo os resultados aqui e o valor futuro obtendo os resultados aqui também. Agora, vamos dar uma olhada no uso das tabelas. Agora observe que o uso das tabelas será semelhante. Temos um tipo de problema semelhante ao que fizemos com os cálculos do valor presente e do valor futuro. Porque você vai se lembrar do que estamos perdendo aqui. Os dados que nos faltam serão o número de períodos. E quando eu olho para os cálculos que vamos considerar, cálculos de valor presente e valor futuro. Esses estão resolvendo, é claro, o valor futuro ou o valor presente. O número de períodos será um item dentro desse cálculo algébrico que estamos basicamente resolvendo. Então você poderia escrevê-lo algebricamente como vendemos aqui e depois resolver para N ao usar algo como a equação matemática, você poderia dizer, bem, como posso fazer isso com as tabelas? Então, se eu estiver usando as tabelas, como posso voltar ao número de n períodos quando estou usando tabelas, porque normalmente com as tabelas, eu estaria usando as tabelas apropriadas para pegue o valor da tabela para calcular o valor presente ou futuro. Então, vamos ver como podemos fazer isso. Esse é um tipo comum de problema com livros. Saiba também, lembre-se de que as tabelas eram bastante úteis antes de termos coisas como calculadoras financeiras e Excel normalmente. E então você precisaria usar uma tabela com tabelas para ajudá-lo com cálculos muito mais rápidos e eles ainda são muito mais rápidos e eles ainda usados muitas vezes para perguntas de teste. Então, se você fizer isso formalmente em um curso, eles podem tentar tirar sua calculadora financeira ou seu Excel e fazer suas tabelas de uso. Portanto, ainda é útil entender as tabelas. É útil entender como eles são construídos, especialmente se você vai fazer isso em um ambiente de problemas do tipo escola. Então, quando você pensa sobre as tabelas, há quatro tabelas para valor presente e valor futuro. Aquela que você quer considerar também para valores presentes, também para valores futuros. Então, quando você está pensando em um cálculo do valor presente, você precisa ter certeza de que está escolhendo o correto dos dois. Cada categoria de valor presente e valor futuro tem duas categorias dentro dela, que será de uma e depois de uma anuidade. Então você tem tabelas de valor presente de um e, em seguida, tabelas de valor presente de uma anuidade. Tabelas de anuidade representando várias séries de pagamentos. Considerando que o valor presente de um, que é o que estamos vendo aqui, envolve apenas os interesses em um tipo de componente. Valor futuro, a mesma coisa. Você tem o valor futuro de um, valor futuro de uma anuidade, a anuidade visualizando uma série de pagamentos. Portanto, não estamos lidando com uma série de pagamentos aqui. Estamos lidando com r um, com r um número. A diferença entre os dois não serem pagamentos múltiplos , mas serem juros. Então, estamos usando o valor presente ou futuro de uma tabela. Então, podemos usar qualquer uma das tabelas. Vamos primeiro dar uma olhada no. A tabela de valor presente aqui, observe que no topo, você tem as porcentagens no lado esquerdo, você tem os períodos que nos representam nossos anos. E se estivermos usando os períodos de anos as taxas acima precisarão ser consideradas taxas anuais. Então, perceba que essas duas coisas têm que combinar. Acontece que eles são anuais para nós aqui. Mas isso não é necessariamente o caso, porque os períodos podem ser qualquer que seja o período em que está se compondo. Então, pode ser mensal. Alguns títulos seriam como semestrais , possivelmente você teria os períodos aqui. Portanto, esses períodos podem representar algo diferente de anos, como meio ano, meio ano, períodos de seis meses, em outras palavras, ou mensalmente. No entanto, que as taxas de juros subam também teriam que refletir a taxa por período. E lembre-se de que sempre que você está falando sobre taxas de juros, quando alguém cita uma taxa para você, mesmo que esteja falando sobre uma taxa mensal em algo como o pagamento do seu carro, que você sabe, você faz mensalmente ou algo parecido. Se eles disserem que vai ser 7%, então eles geralmente estão falando sobre uma taxa anual lá, mesmo que você esteja pagando mensalmente. Porque as taxas anuais são a convenção da mesma forma que se eu dissesse qual é o salário de alguém, eu provavelmente diria se dissesse 70 mil ou algo assim, estou falando de um ano. Eu não tenho que dizer um ano. Essa é a convenção. A razão pela qual faz parte de uma convenção é que as taxas para uma taxa anual estão em algum lugar entre 1100 em geral. Considerando que se você está falando sobre taxas mensais ou se você está falando sobre taxas semestrais ou semestrais, taxas de seis meses, então você vai começar a falar sobre taxas que não são iguais. E eles vão começar a falar sobre taxas que serão menores, menores, que são mais difíceis de comunicar e também são mais difíceis de fazer tabelas. Então, se você está lidando com problemas de livros que são menos propensos a lidar com problemas que são do tipo mensal de cálculos porque eles não se encaixam bem em uma tabela, porque a tabela não é vai ter as taxas que são tão pequenas. Mas, obviamente, na prática, você os usaria porque estaria usando o Excel, que pode lidar com esses tipos de cálculos com bastante facilidade. Então essa vai ser a ideia. Agora, o que temos aqui é que quantos por cento, a porcentagem que temos é 12%. Então, sabemos que estaremos na coluna de 12 por cento em qualquer lugar aqui. E o que vamos apenas procurar é o ponto no tempo. Vou fazer isso um pouco menor, um pouco menor. Então, aí está. E estamos procurando o ponto no tempo em que chegamos ao decimal adequado sabermos qual deve ser o valor decimal. Se for um cálculo de valor presente, então estamos imaginando que estamos começando no futuro, o que estamos falando de algo que dobrou. Então, se fosse $2 mil e dobrou, estamos começando em 4 mil, estamos pensando na porcentagem qual multiplicaríamos pela qual multiplicaríamos de volta para chegar à resposta de 2000s. Então isso seria 0,5. Obviamente, 0,5 seria a porcentagem que estamos procurando, o decimal que estamos procurando. Então eu sei que está na coluna 12.5 como o valor. E então eu estou olhando para ver quais serão os períodos no lado esquerdo. Então, se eu descer para a coluna 12, eu vou dizer, Tudo bem, onde 0,5 acontece? E parece que isso acontece em algum lugar entre 67. Então aí está, em algum lugar entre 67 aqui, obtivemos de 0,5 a 0,4523. Então, pensaríamos, ok, os períodos em anos têm que estar em algum lugar entre 67, o que é claro que é, foi 6,12. A mesma coisa para a tabela de valores futuros. Se você está acostumado com uma tabela de valores futuros, podemos usar o mesmo tipo de conceito. Deixe-me puxar essa mesa aqui embaixo. São mesas todas esmagadas. As mesas estão todas esmagadas e a outra ponta, então esta é a tabela de valores futuros. A mesma coisa, as taxas subiram nos períodos mais altos do lado esquerdo. Desta vez, estamos começando na década de 2000. Estamos tentando ver qual seria o número aqui em baixo que o faria dobrar. que, claro, seriam dois que estamos procurando pela coluna número 12 novamente, isso nos daria o número no meio aqui de dois porque esse é o valor que seria necessário. para que dobre. E então veremos o período relacionado no lado esquerdo. Então, se olharmos para a coluna 12, vamos, Ok, onde está o, onde isso chega a dois? E isso acontece em algum momento entre os períodos seis anos, seis anos, sete, vai de 0.1.793822.2107. Então, bem ali entre seus 67, em algum lugar entre lá é onde é isso que estamos procurando. A taxa de duplicação, que novamente, é claro , é a resposta adequada, porque isso se aproximaria do 6,12. Agora, observe que isso é um problema. Se você está olhando para partes de um período, isso é algo com o qual a mesa não é boa em lidar. Essa é uma limitação da tabela. Portanto, o grande benefício da mesa hoje em dia geralmente é para perguntas de teste. E as perguntas de teste que vão limitar você às tabelas, muitas vezes, usarão bons números redondos e usarão números que serão do tipo anual de número de cálculos. Se eles mudarem para o Excel ou se então, ou uma calculadora financeira, então você pode ter taxas que lidam com meses. E você realmente tem que entender a relação entre esses períodos. E a porcentagem é, como falaremos possivelmente em apresentações futuras sempre que você estiver falando sobre algo que não é um tipo anual de coisa. E você precisa entender a convenção de alguém dizer que algo é uma taxa anual, mesmo que você esteja calculando mensalmente. Então você tem que levar isso em consideração ao fazer um tipo de cálculo mensal. 10. Regra de 72 e suporte de cálculo de equilíbrio em execução: Problema de prática de finanças pessoais usando a regra do Excel de 72 e executando o cálculo do saldo no problema número três, prepare-se para ficar financeiramente apto praticando finanças pessoais. Aqui estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, gostaria de acompanhar. Observe que estamos aqui na guia de prática oposição à guia de exemplo. A guia de exemplo, em essência, sendo uma chave de resposta, temos as informações no lado esquerdo. Vou preencher isso na área azul do lado direito. Este é o terceiro problema de natureza similar. Observe que, à medida que preenchemos esse problema, vamos fazer algo um pouco diferente no que diz respeito a apenas manobrar no Excel, vamos tentar usar o teclado um pouco mais do que fizemos em apresentações anteriores, quando fizemos mais do apontar e clicar com o mouse, usando o teclado e as setas sendo um pouco mais rápidas, um pouco mais eficientes. Portanto, vamos praticar que nossas informações do lado esquerdo são: temos o percentual de ganhos anuais em uma conta poupança de 18%. Agora, observe que, obviamente, isso é alto na maioria dos períodos de tempo, pelo menos nos Estados Unidos. Mas queremos basicamente usar uma taxa percentual mais alta para a prática. E observe que você pode ter basicamente uma taxa como essa, uma em diferentes tipos de contas. Se fosse como uma conta de investimento ou conta de ações ou algo parecido, você poderia ter uma taxa mais alta ou estimar um retorno que você poderia ter para algo como uma casa do que você pode ver uma taxa mais alta como essa também. Observe também que, não importa quais sejam as taxas atualmente para você, você pode acabar com períodos de taxas de inflação altas ou mais baixas em algum momento no futuro, o que pode ser um pouco difícil de imaginar se você está em um período muito parecido com um conjunto de taxas, se as taxas forem realmente baixas por um longo período de tempo. Em outras palavras, torna-se difícil imaginar a taxa subindo e a inflação ocorrendo e outros enfeites. Se você esteve em um período de inflação por um período de tempo, é meio difícil imaginar que você conseguiria controlar essa coisa e fazer com que as taxas caíssem quando você está fazendo o seu investimentos financeiros, você deve levar em consideração que, provavelmente, pelo menos, se proteja contra o fato de que as taxas de inflação provavelmente mudarão ao longo de sua vida. E você quer basicamente levar isso em consideração com sua avaliação de risco e entender o impacto severo que pode ter em suas diferentes estratégias de investimento. Então, temos quanto tempo levará para a conta dobrar? Assim, podemos responder a essa pergunta sem sequer ter um valor de investimento. E então consideraremos o valor do investimento neste caso sendo mil dólares gratuitos. Para pensar, se você tivesse $3 mil como simplesmente um ponto de partida, quanto tempo levaria para dobrar? Em outras palavras, quanto tempo levaria para chegar a $6 mil? Então, estamos procurando o período de tempo para que ele dobre, começaremos com a regra de 72, que é uma espécie de método de atalho. E então vamos para métodos diferentes à medida que trabalhamos com os problemas da prática, incluindo um equilíbrio de corrida. Nesta apresentação, vamos construir nossas tabelas. Queremos trabalhar em boas práticas com as tabelas, tirando nossas informações o máximo possível do conjunto de dados no lado esquerdo, começando com a regra de 72. Cálculo antecipado, vamos torná-lo um pouco mais longo apenas para ter certeza de que entendemos um pouco melhor. Vou digitar a regra de 72. Vamos começar na coluna externa, simplesmente codificando ou digitando 72, que não é algo que normalmente fazemos porque geralmente pegamos nossas informações dos dados. Mas, como essa é a regra de 72, vamos simplesmente codificar esse primeiro número no lugar. Então vamos pegar a taxa. Agora, normalmente, você basicamente divide pela taxa. Mas queremos ter certeza de que entendemos o que queremos dizer com a taxa quando estamos falando sobre a Regra de 72, porque a taxa pode ser expressa aqui no formato de um percentual em, no formato de um decimal 0,18. Ou, nesse caso, queremos convertê-lo um valor real em dólares ou um número real de 18. Então, do jeito que vamos convertê-lo, em vez de apenas digitá-lo aqui, eu quero dizer igual. E agora vou usar meu teclado e começar a praticar com minhas setas em vez de um mouse. Isso é o que há de novo na nossa prática do Excel. Eu vou dizer esquerda, esquerda, esquerda acima no teclado. Observe a alteração do número aqui. Agora estamos na célula B2. Eu vou dizer Enter, eu vou apertar a seta para cima, voltar para aquela cela. Eu preciso alterá-lo para que eu possa ver algo nessa célula indo para o grupo de números da guia Início, eu poderia adicionar alguns decimais. Há o 0,18, ou então poderíamos alterá-lo para um percentual, movendo o decimal duas casas para a direita forma eficaz e adicionando, em essência, um percentual. Então aí temos os 100%. Agora, o que vamos fazer é multiplicar isso por 100 porque a Regra de 72 realmente quer 18 em formato numérico, não no formato de um percentual ou equivalente decimal. Então eu vou voltar aqui, guia Início, grupo de fontes sublinhe isso. Vou levar isso para a coluna externa, multiplicando esses dois. Então eu vou fazer isso com o sinal de igual. Eu vou dizer seta para a esquerda seta para cima, seta para cima. Então, lá estamos nós na E3. Observe quando eu multipliquei e digo vezes, se eu disser algum tipo de multiplicação ou adição ou subtração de qualquer função matemática lá. E depois vá para a esquerda novamente, não vai começar a partir do 18. Vai começar aqui nesta cela. Então eu vou deitar à esquerda e depois para cima. Me leva ao 100. Então, há o E3, E4 e enter. Isso nos dá nossos 18 apenas em termos de dólares. Vou para a guia Início, grupo de fontes e sublinhado. E então, finalmente, vamos conseguir isso como a quantidade de anos para dobrar. E eu vou seguir em frente e dividir isso, os dois números na coluna externa. Isso vai ser igual. Vou acertar a seta para cima agora, para cima, para cima, para cima, para cima a F2 dividida pela seta para cima , uma vez F5 e enter. Nós temos quatro. Acho que é mesmo neste caso, que é simplesmente uma estimativa. Na verdade, não é exatamente esse número, mas é uma estimativa da Regra de 72. Vou adicionar alguns decimais de qualquer maneira, número da guia Início, adicionando alguns decimais, cerca de quatro anos. Então, levará cerca de quatro anos para dobrar. Isso significa que se estamos começando com os 3 mil, levamos cerca de 144 anos para chegar aos 6 mil. Se estamos começando, se tivermos uma taxa de crescimento de 18%, o que seria bastante alto se a inflação estivesse baixa, e assim por diante. Ok, então vamos em frente e esconder algumas células agora. E vamos ver como isso ficaria em termos de um cálculo de saldo operacional. Uma coisa realmente útil para fazer com um cálculo de saldo em execução. Antes disso, vamos esconder algumas células. Eu gostaria de ver esta coluna aqui, coluna H ao lado dos nossos dados. Quero me esconder das células C a F. Vamos nos esconder da célula C para F. Vou colocar meu cursor na coluna, veja a pequena coluna fina. E então eu vou arrastar para a coluna F. E então eu ainda quero esse espaço da coluna G, então eu não vou deletar esse ou escondê-lo. Não os exclua. A propósito, esconda-os. Em seguida, clique com o botão direito na área selecionada e oculte, não exclua, mas oculte. Então, agora está escondido. Então podemos ver que lá em cima, entre B e G, há colunas escondidas lá porque não é assim que o alfabeto funciona. Não vai de B para G. Há letras intermediárias que eu sei que há pelo menos um C em algum lugar. Então, agora vamos fazer um cálculo de equilíbrio. Vou começar com as orelhas. Eu vou dizer 0. O quê? Quero começar com o ano 02 e assim por diante. Eu gostaria de selecionar essas células e fazer com que o Excel me ajudasse a fazer o resto dos cálculos que eu poderia ter digitado lá. Mas se você está falando de uma longa série de números, é muito fácil fazer com o Excel com o preenchimento automático. Colocando o cursor na alça de preenchimento automático, clicando com o botão esquerdo nele, arrastando-o para baixo para chegar a cinco. Em seguida, vou para a guia Início, Centro de Grupo de Alinhamento. Isso só para fazer com que pareçam um pouco mais agradáveis. Parece muito melhor você não ter que fazer isso, mas eu acho que parece melhor. E então vamos começar com o investimento de 3 mil. Não vou digitá-lo lá porque vamos com nossa teoria de trazer as informações do nosso conjunto de que, se quiséssemos testá-las, o que aconteceria se 6 mil ou algo assim, nós podemos fazer isso. Então eu vou dizer iguais usando as setas novamente. Para baixo, para baixo, para baixo, para baixo, para a esquerda, para a esquerda, para a esquerda. Agora estamos no B7, é isso que queremos e entramos. Então, agora vamos multiplicar isso. Então, vamos multiplicar isso nos interesses. Isso é daqui a um ano. Vamos pegar as 3 mil vezes 18%. Você pode fazer isso em uma calculadora 3 mil vezes 0,18 ou 18%. Vou fazer isso com o Excel puxando as informações dos 3 mil aqui e 18 à esquerda, observando que estamos pensando em copiar isso mais tarde, o que faremos qualquer coisa que esteja fora do seu área azul, a tabela em que você está trabalhando, qualquer coisa que esteja no conjunto de dados. Quando você copiá-lo, provavelmente precisará ser uma referência absoluta. É. Em outras palavras, você precisará dizer ao Excel, não mova essa célula para baixo. Faremos isso mais tarde. Não vamos fazer isso ainda. Então eu vou dizer igual a seta para a direita seta para cima. Aí estamos nós no J3, J2. Eu vou dizer vezes que me traz de volta para esta cela. E então eu vou dizer esquerda daquela cela, esquerda, esquerda, e até 1800 e entrar. Aí está o 540. Agora vou adicionar isso aos 3 mil usando nossas referências de célula igual a seta para cima. Isso me leva aos mais de 3 mil, que me traz de volta para esta cela. Seta para a esquerda, há o 540 e o Enter. Vamos fazer isso de novo. Agora temos um novo saldo de 3.540 vezes em 1800, os juros estão aumentando porque estão se acumulando. Isso é igual, eu vou para a seta para a direita e, em seguida, até J3 vezes que me puxa de volta para a célula em I4. Então, quando eu for para a esquerda, eu estou vindo daquela cela para cima, até 1800. Então J3 vezes b2 e Enter. Então eu vou adicionar esses dois novamente, igual a seta para cima a que está acima dela. Além disso, isso me traz de volta para a seta para a esquerda da célula, aquela à esquerda dela, e entrar. Vamos fazer isso pelo menos mais uma vez aqui. Então agora temos o 4.177 no ponto de partida é igual a seta para a direita para cima, seta 4177 em J4. E então eu vou dizer vezes nos trazendo de volta para a cela. E J5, esquerda, esquerda, esquerda, cima, cima, cima. Então, há o J4 vezes b2 e enter. E então nós vamos voltar aqui em J5 é igual seta para cima uma vez mais seta esquerda uma vez, e lá temos e assim por diante e assim por diante. Agora vamos voltar e dizer, e se eu tentasse copiar isso e fazer isso mais rápido? Na verdade, vou excluir o que fizemos até agora para que possamos fazer isso da maneira mais fácil. Este é o coração sem coração é o longo caminho. Vamos fazer isso da maneira mais fácil. Então, vou deletar isso. Vou começar no mesmo ponto, que será igual. Seta para a direita até 3 mil mais esquerda, esquerda, esquerda até 1800, ou vezes o milésimo, desculpe, 3 mil vezes 18% ou 0,18. E então estamos nos 3 mil mais D5 40, que será igual aos 3 mil J2 mais à esquerda para os 540 em I3. Vou testar isso. Vai ter um problema. Quando eu preenchê-lo automaticamente, vou selecionar essas duas células. Veja o que aconteceria se eu copiasse isso usando a alça de preenchimento, colocando meu cursor na alça de preenchimento arrastando para baixo, ele faz o que eu quero que faça? Parece que tem um problema lá. Vamos clicar duas vezes nele. O problema é que 1800 precisa ser uma referência absoluta, certo? Porque está descendo, desceu. Eu não quero que ele desça porque está fora da mesa. Qualquer coisa que esteja fora da sua tabela a partir de um conjunto de dados geralmente é o que você precisará para fazer uma referência absoluta se copiá-la. Então, vou deletar o que aconteceu aqui e dizer: Ok, vou consertar isso, então. Eu vou consertar isso. Isso não é um problema. Isso não é um problema. Este na célula B2, vamos fazer disso uma referência absoluta, colocando nosso cursor em B2, você poderia fazer isso selecionando F4 no teclado, colocando um cifrão antes do B e dos dois, você só precisa de um sinal de $1 de referência mista porque você só está copiando aqui embaixo. Mas uma referência absoluta geralmente é mais fácil conceitualmente apenas de entender, apenas dizendo ao Excel para não mover isso. Então, quando eu copiá-lo em algum lugar, então vamos dizer, ok, muitas vezes vou testar isso removendo-o uma célula apenas para ter certeza de que ele faz o que eu quero que ele faça, a menos que eu esteja confiante, e então Vou trazê-lo até o fim. Estou confiante aqui, mas ainda vou testá-lo porque é isso que eu faço. Se eu não estivesse confiante, vou preenchê-lo automaticamente. E então eu só estou dizendo que está fazendo o que eu queria, vamos clicar duas vezes nesse. Sim, mantive o mesmo. B2 não moveu este moveu para baixo exatamente como deveria dos 3 mil para 435440. Este se moveu para baixo dessa maneira. Parece um pouco complexo, mas tudo está dentro da mesa. Ele desceu exatamente como faria, como deveria. Então, vamos dizer, ok, vamos copiá-lo para baixo e ver o que ela faria em todo o caminho. Vou selecionar esses dois. Coloque meu cursor na alça de preenchimento aqui e clique com o botão esquerdo do mouse, arraste-o até os cinco pontos. E aí está. Agora podemos ver o aumento dos juros. Podemos ver o impacto no investimento. Observe que há decimais envolvidos. Então, se você quiser ver os centavos aqui, você pode selecionar tudo isso. Podemos ir para o grupo de números da guia Início, adicionar alguns centavos e envolver os centavos lá. E podemos ver então que em algum momento entre o quarto e o quinto ano, chegamos a 6 mil, então um pouco acima dos seus quatro. Portanto, não são exatamente quatro anos como chegamos com a regra dos 72, mas está perto, está por aí. Da próxima vez, faremos cálculos mais exatos com as funções do Excel. Antes disso, vamos em frente e mostrar as células lá em cima. Então agora temos que essas vendas são reexibidas colocando nosso cursor na coluna B, arrastando até H, e então solte, clique com o botão direito do mouse na área selecionada e depois exiba essas células. Então, aí está. Então lá temos nossos quatro com a regra de 72, um pouco mais de quatro. Podemos ver que, com nosso saldo de corrida, poderíamos torná-lo mais exato com esse saldo de corrida para tentar descobrir a fração de um ano e outros enfeites. Mas vamos deixá-lo lá por enquanto e chegaremos a esses cálculos mais exatos aqui na próxima vez. Quando começarmos a fazer nossos cálculos com funções no Excel, usaremos tabelas e usaremos as fórmulas matemáticas para fazer o mesmo. 11. Funções do Excel Valor atual, valor futuro e número de período: Problema de prática de finanças pessoais usando o Excel. As funções do Excel relacionadas ao valor presente, valor futuro e número de períodos no problema número três, preparam-se para ficar financeiramente apto praticando finanças pessoais. Aqui estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, gostaria de acompanhar. Observe que estamos aqui na prática para ter em oposição à guia de exemplo. A guia de exemplo, em essência sendo uma chave de resposta , as informações estão no lado esquerdo , vai preencher isso na área azul do lado direito. Mas antes de notarmos que temos algumas células ocultas e esta planilha, você pode ter células ocultas e sua planilha, gostaríamos de praticar como esconder e ocultar as células. E depois pense nos diferentes formatos que analisamos em apresentações anteriores para esses tipos de cálculos. Não que você precise fazê-las aqui para acompanhar os cálculos na planilha do Excel. Mas só para ter uma ideia dos diferentes métodos que podem ser usados. Então, para mostrar essas células, vamos colocar o cursor na coluna B, clicar com o botão esquerdo nela, arrastar para a coluna l, soltar, clicar com o botão direito do mouse na área selecionada e exibir essas células. Temos as informações na coluna a. Agora que vemos aqui o percentual de ganhos anuais em uma conta poupança, vamos dizer que será de 18%. Agora, novamente, isso é alto para uma conta poupança, mas estamos imaginando que haverá um aumento em algum tipo de investimento desses 18%. Você pode ter um tipo de coisa semelhante se estivermos falando de investimentos em ações ou investimentos em uma casa que aumentará de valor. Em seguida, calculamos quanto tempo levaria para dobrar usando a Regra de 72, que era de cerca de quatro anos. Em seguida, estimamos o saldo inicial de 3 mil, pensando em quanto tempo levaria para dobrar para chegar a, em outras palavras, 6 mil se fosse dobrar, fizemos isso usando então nosso cálculo para um cálculo anual de juros. E temos entre 45 anos, que é mais ou menos a mesma coisa que obtivemos para a Regra de 72, que é uma estimativa. Agora vamos fazer a mesma coisa em relação às nossas funções no Excel. Observe que ao usar as funções, provavelmente a melhor coisa a usar ou o que ela foi usada com mais frequência se você estivesse na prática, mas você ainda tem a limitação das funções dadas a você respostas mágicas como quatro aqui, resposta semelhante sem lhe dar um detalhe do que você pode ver se realmente fizer a tabela, o que lhe dará os cálculos dos juros anualmente. Portanto, esse tipo de formato de tabela ainda é útil. Agora vamos esconder algumas células. Vamos esconder essas células novamente para praticar, Isso é o que eu gostaria de ver são esses dados no lado esquerdo, bem ao lado de onde a coluna L ou coluna K aqui. Então, vamos esconder a coluna. Então eu vou voltar para a direita. E você poderia, se quiser ver todas as colunas ao mesmo tempo, descer aqui e fazer isso um pouco menor e abaixá-lo para que eu possa ver tudo de uma vez. E agora vou me esconder de c a k, colocando meu cursor na coluna C. Então eu clico no menu suspenso, arrastando para a coluna J, soltando e clicando com o botão direito do mouse na área selecionada. E então eu vou em frente e esconder a área selecionada. Então lá vamos nós, Nós acertamos. Então, agora temos nossos dados ao lado de nossa entrada de dados. Vou fazer isso um pouco maior aqui em baixo novamente, estou com 220. Vou torná-lo o maior que puder para facilitar a visualização possível onde no 280. Tudo bem, então agora vamos seguir em frente e fazer a mesma coisa com nosso valor presente, cálculos de valor futuro. A função mais direta para fazer isso é, na verdade, a função número de períodos, mas essa também é provavelmente a função mais ou menos conhecida. Quando você trabalha com cálculos de valor presente e futuros, provavelmente está mais familiarizado com os cálculos de valor futuro e valor presente. Vamos começar com eles e pensar em como poderíamos usá-los para voltar ao número de períodos de uma maneira semelhante à que podemos fazer com uma função matemática que tem um desconhecido nele. Esse não é basicamente o nome do valor presente. Se usarmos a fórmula do valor presente algebricamente, podemos voltar para algum desconhecido, desde que tenhamos apenas um desconhecido, mesmo conceito aqui, embora não possamos retrabalhar uma função, podemos basicamente usar essa função para descobrir o desconhecido usando uma ferramenta chamada The Goal Seek. Então é isso que faremos aqui. Agora, aqui está nosso valor presente. Vamos começar com o valor presente deste é provavelmente o primeiro com o qual as pessoas trabalham quando pensam sobre esses tipos de fórmulas que imaginam que você tem algum número no futuro que você está tentando recuar para o período de tempo atual levado em consideração o valor do dinheiro no tempo. Então, vamos usar nosso valor presente. Vamos imaginar, então, se estivermos tentando pensar em quanto tempo levaria para algo dobrar usando nosso valor presente. Para fazer isso, estamos pensando que o ponto final seria dobrar esses 3 mil para 6 mil e depois puxá-lo de volta ao período atual com a taxa de desconto dos anos 1800, visto quanto tempo levaria a distância então a tempo de fazer isso, e esse seria o número de períodos. Então, vamos meio que descobrir isso. Vamos começar aqui com o valor presente. E eu vou apenas digitar isso e anotar aquilo. Você poderia, e nós fizemos isso com o primeiro problema de prática. Vá para as fórmulas aqui, veja a função de inserção. Para ver a função de inserção na tabela. Não vou fazer isso para esses problemas porque prefiro apenas digitar, que provavelmente é a melhor maneira de fazer isso depois que você se acostumar com essas fórmulas. E isso é o que eu acho que a melhor prática a fazer seria. Então, eu vou dizer iguais e nós vamos apenas digitar o valor presente. Você pode clicar duas vezes no valor presente abaixo ou dizer shift nove para colocar os colchetes ao redor dele. Agora temos nossos argumentos aqui com a taxa, o número de períodos e assim por diante. Vamos pegar as taxas. Vou tentar fazer isso, navegando com as teclas de seta no Excel em vez de apontar com o mouse. Tanto porque esse é o terceiro de um problema semelhante. Então eu vou subir, subir, subir, subir, direita, esquerda, esquerda , cima, até 1800. E então observe que essa pequena caixa de diálogo se moveu para cima. Você pode realmente movê-lo de volta para baixo. Se você quiser colocá-lo onde achar apropriado, então eu vou apertar uma vírgula para passar para o próximo argumento. Esse é o número de períodos, Esse é o desconhecido, isso é o que não sabemos. Então, podemos fazer duas coisas aqui. Posso procurar outra função para o número de períodos, que será a função número de períodos, que será o tipo de trabalho do Excel, retrabalhando-o como você pensaria em fazer resolvendo algebricamente então para esse componente. Ou eu poderia usar a função que eu conheço valor presente e usar o Goal Seek para descobrir os componentes desconhecidos. Então, o que eu vou fazer é escolher esta célula aqui embaixo, que não tem nada nela, mas vai preencher em breve, obter a resposta. E então usaremos basicamente o Goal Seek para voltar a usar tentativa e erro, qual deve ser a resposta. Então eu vou dizer vírgula novamente. E então recebemos o pagamento. Pagamento é um termo que seria usado nessas funções de valor presente se você tiver uma anuidade, este não é um valor presente de anuidade de um. Então você pode colocar 0 e uma vírgula ou mais profissionalmente, apenas duas vírgulas, então queremos o valor futuro. O valor futuro em que terminamos seria 3 mil vezes dois porque vai dobrar 6 mil. Então, em outras palavras, vamos dar o valor da taxa de desconto de 6 mil a 18%. Quanto tempo seria a distância b no tempo então para chegar ao componente de valor presente de 3 mil, então vamos dizer, então isso vai ser, eu vou fazer essa célula para baixo, esquerda, esquerda, para cima 3 mil vezes dois. Observe que não estou codificando os 6 mil. Eu não vou fechar os colchetes. Você poderia, mas não precisa, porque o Excel fará isso por nós. Eu vou dizer Enter, e aí está. Agora, esse número não é preciso dado o fato de que não há nada nesta célula. Então você gostaria de preencher algo aqui apenas para ter certeza de que a função é calculada corretamente. Então eu vou colocar algo como se eu colocasse dez aqui? Agora estamos nesse 1146. O resultado em um valor presente normalmente será negativo. O que você quer, muitas vezes, um número positivo. Se você quiser um número positivo, clique duas vezes nele. Você pode então colocar um número negativo antes do valor do pagamento ou do valor futuro. Mas eu gosto de colocá-lo na frente do p aqui, pegando toda a função, em essência, multiplicando-a por menos um. Então eu coloquei um negativo ali mesmo, e então obtemos um 1146 positivo. Agora sabemos quais devem ser os resultados finais. O resultado final deve ser, estamos tentando fazer um valor presente. Então começamos com 6 mil para trazê-lo de volta para 3 mil. Então, precisamos que sejam 3 mil. Então eu poderia dizer, agora eu só vou ajustar essa célula aqui para chegar mais perto da resposta para 3 mil, certo? Se eu conseguir 976 e assim por diante. E então eu posso usar o Excel para usar esse método de tentativa e erro para voltar ao desconhecido sendo a quantidade nesta célula usando o Goal Seek. Então, vamos até a guia Dados. Para fazer isso, vamos ao grupo de previsão. Vamos entrar na Análise de E Se e Busca de Objetivos. Busca de meta. Então vamos perguntar ao Excel, vamos dizer, você definiria essa célula aqui para ser o que precisamos que ela seja, que sabemos que são 3 mil mudando então a célula com o seis, com os seis nele. Vamos para a cela com os seis nela. E então vamos pedir ao Excel para fazer isso e dizer OK, e aí está. E muda para o 4.19, que é mais exato do que vimos com a regra de 72. E eu só vou dizer, ok, isso parece bom. Agora também podemos fazer a mesma coisa do ponto de vista da equação de valor futuro. Então, no valor futuro, uma coisa em que começaríamos, estamos imaginando que estamos começando em 3 mil. Sabemos qual deve ser o ponto final, que é de 6 mil. Queremos saber quanto tempo levaria para chegar lá. Só está indo da outra direção. Então, vamos dar uma olhada nessa fórmula. Colocamos nosso cursor aqui iguais que seriam o valor futuro. Agora você pode clicar duas vezes no FV ou posso dizer turno nove para nos dar nossa caixa de diálogo abaixo. E então vamos pegar a taxa que não vou digitar como 0,18, mas vou usar minhas setas esquerda, esquerda, esquerda, para cima para pegar a célula B2. Você poderia mover isso de volta para baixo novamente. Mas observe que uma vez que eu pressiono a vírgula, ela a move de volta para baixo em essência para nós. E então temos o número de períodos. Esse é o desconhecido. Não sabemos o número de períodos que vamos apenas pegar preenchendo essa célula que não tem nada nela atualmente. Esse é o que vamos ajustar para chegar ao número correto. Então vamos dizer vírgula. Esse pagamento representa se fosse uma anuidade, não é uma anuidade. Então vamos dizer vírgula, vírgula para ir para o próximo argumento, o valor presente, então esse é o nosso ponto de partida, o valor presente, que é $3 mil. Eu vou chegar lá usando as setas para baixo, para baixo, para baixo, para a esquerda, para a esquerda, para a esquerda para os 3 mil , você pode fechar isso , mudar para 0, mas você não precisa, porque o Excel basicamente, faça isso por nós. Nós nos demos qualquer problema. Então eu vou dizer, ok, aí está. Não é apropriado agora porque, mais uma vez, não há nada nesta cela. Vamos estimar os dez novamente. Agora temos 157 O dois negativos. Vou mudar o sinal desse clique duplo nele, que você poderia fazer colocando algo no cálculo do valor presente, um número negativo, em outras palavras, ou você poderia Coloque-o na frente do f, o que eu vou fazer aqui. Eu só vou colocar um negativo na frente do f. Lá, nós temos. Então eu vou mudar essa célula para até obter esse número para o que deveria ser, que eu sei que se for um valor futuro, deve ser o dobro dos 3 mil porque estamos tentando o dobro ou 6 mil, então é muito alto. Então eu vou dizer, bem, e se eu dissesse como oito aqui, 76, e assim por diante. E então vou pedir ao Excel para continuar esse processo, indo para a guia Dados, vá para a Análise What If no grupo de previsão. Então vamos dizer Goalseek. Vamos buscar a meta. Queremos definir essa célula para 6 mil alterando essa célula. Então, por favor, mude essa célula para o que precisa ser Excel para fazer essa célula B, o que precisamos que seja o dobro de 3 mil ou 6 mil. Então, vamos dizer OK, e o Excel faz isso e há o 4.19 novamente. Então, fizemos a mesma coisa direção oposta, mostrando a relação esperançosamente entre o valor presente dos cálculos de valor futuro. Agora, a outra maneira de fazer isso, é claro, é dizer, Bem, por que não vejo se há uma função no Excel que é para o NPER, que é a incógnita que estamos resolvendo para usar o Goal Seek. Então esse é o próximo método que faremos aqui em cima. E nós vamos dizer, Tudo bem, isso é como reformulá-lo algebricamente. Embora não possamos fazer isso sozinhos, podemos ver se o Excel criou outra função, resolvendo para esse componente, que neste caso eles têm, claro, isso é igual ao NPER. Clicando duas vezes no NPER, ou podemos apenas sentar no turno nove para entrar nele. Nós temos a taxa. Então, mais uma vez, a taxa que vou passar para os anos 1800, codificando-a, mas indo para a esquerda, para a esquerda, para a esquerda até 1800, vou dizer pagamento por vírgula. Pmt significa pagamento. Não há pagamento aqui porque isso não é uma anuidade. O pagamento seria por uma anuidade. Então, simplesmente vírgula, o valor presente será nosso ponto de partida, que são os 3 mil. Agora, isso é um pouco complicado. O Excel vai querer que tenhamos isso como um número negativo. Não vou fazer isso agora. Vou colocar o negativo mais tarde só para mostrar o que vai acontecer. Vai ficar frustrado. E se você não está ciente disso, e depois vírgula o valor futuro, também sabemos porque isso é o dobro dos 3 mil ou 6 mil. Não vou digitar 6 mil porque quero pegar isso em nosso conjunto de dados. Então eu vou dizer para baixo, para baixo, para baixo, para baixo, para baixo, para a esquerda, para a esquerda, para a esquerda, vezes dois. Então, novamente, poderíamos fechar isso, mas não precisamos porque o Excel fará isso por nós, vou dizer Enter. Agora isso nos dá esse problema de números, dizendo que temos um problema, que estou interpretando que temos um problema. Então, vou clicar duas vezes nele. Agora, se há um problema com essas funções, geralmente é que o Excel quer um número negativo em algum lugar, o que resolvemos aqui colocando um sinal negativo e negativo antes do final. Isso não é normalmente onde você quer aqui. Você quer colocá-lo na frente do pagamento, acho que o item de valor presente, vou colocar um negativo lá. E então eu direi, Ok, e agora isso nos dá as respostas adequadas. Então, essas são as três maneiras pelas quais podemos ver esperançosamente, a relação entre esses valores futuros, o valor presente e o número de funções de períodos no Excel. Observe que, mesmo usando dessa maneira, ainda temos esse número mágico que aparece aqui e não conseguimos ver os interesses realmente se acumulando, como fazemos com o equilíbrio que vimos da última vez. esse equilíbrio de corrida ainda é muito importante. Da próxima vez, vamos dar uma olhada nessa coisa semelhante usando as equações reais. Assim, podemos pensar em como fazer isso matematicamente. E então pensaremos em como usar tabelas, que é frequentemente usado quando você está pensando em problemas com livros. 12. Prob de fórmulas matemáticas de valor atual e de valor futuro: Problema de prática de finanças pessoais usando Excel, valor presente e valor futuro fórmulas matemáticas de valor presente e valor futuro, cálculos. Problema número três: prepare-se para ficar financeiramente apto praticando finanças pessoais. Aqui estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, gostaria de acompanhar a observação de que estamos na guia de prática em vez da guia de exemplo. A guia de exemplo, em essência, sendo uma chave de resposta, temos as informações no lado esquerdo. Vou preencher isso na área azul do lado direito. Mas antes disso, vamos primeiro dar uma olhada no que fizemos até agora e problemas semelhantes nesta mesma planilha. Você não precisa tê-los feito para continuar aqui. Mas queremos ter uma ideia dos cálculos semelhantes que podem ser feitos para obter o mesmo resultado e praticar manobras em torno de nossa planilha. Você notará aqui que estamos começando na coluna o. Há células ocultas nesta planilha à esquerda. Então eu vou em frente e mostrá-los clicando na coluna o, arrastando para a esquerda até chegarmos ao triângulo. Vamos clicar com o botão direito do mouse na área selecionada e exibir, exibir, que vou colocar o cursor para baixo, vá até a esquerda com as setas para ver o que temos na coluna a, que diz ganhos anuais por cento em uma conta poupança, 18%, o que significa que temos uma conta poupança que devemos aumentar em 18%, o que é bastante alto, é claro, mas queremos praticar uma porcentagem maior aqui só porque vimos alguns problemas semelhantes no passado com outras porcentagens. E apenas perceba que se você está falando sobre qualquer tipo de investimento em uma casa, ou se você está falando sobre ações, teria um tipo semelhante de processo aumentado. E se você está falando sobre uma situação em que as coisas diferem, como golpes de inflação ou algo assim, então você pode acabar com altas porcentagens em coisas, mesmo como contas de poupança e CDs e outros enfeites. Então, em qualquer caso, acrescentamos quanto tempo levaria para um investimento dobrar usando a Regra de 72, obtivemos quatro anos em 1800 por cento. Em seguida, adivinhamos uma quantia ou pegamos uma quantia de um investimento de 3 mil. E então pensei em quanto tempo levaria com um cálculo de saldo corrente para chegar ao dobro disso, que seria de 6 mil. E vimos que foi de fato entre 45 anos que isso aconteceu, o saldo indo de 5 mil para 6 mil. Em seguida, fizemos um cálculo mais preciso com as funções no Excel usando ambas ou todas as funções de período onde obtivemos 4,19 anos mais exatamente. Fizemos isso com um cálculo de valor futuro e busca de meta e o cálculo do valor presente usando a busca de meta. Agora estamos nos cálculos do valor presente. Vamos fazer isso com fórmulas neste momento. As fórmulas são um formato matemático semelhante ao que fizemos aqui com o Excel dando-nos aquele número de resultado. E também tem o mesmo tipo de limitações, na medida em que não obtemos os detalhes que obtemos com a balança de corrida. Mas o equilíbrio de corrida ainda é importante. Ok, então agora vamos esconder essas células de backup, então você pode ver a coluna O e então seguiremos em frente. Vou colocar meu cursor na coluna e no menu suspenso. E eu vou percorrer todo o caminho para a esquerda até chegarmos a todo o caminho para chamá-los de botão direito do mouse na área selecionada e vamos ocultar esses itens para que comecemos com a coluna. Oh, ok, então agora vamos fazer a mesma coisa com nossos cálculos de valor presente, nossa força. Então, aqui está nossa fórmula abaixo para o valor presente. Temos uma fórmula semelhante para o valor futuro. Será muito parecido com o que fizemos com as funções. Observe que não vamos resolver o valor presente, mas sim usar a fórmula do valor presente para resolver o desconhecido. Não sabemos na fórmula, que na verdade é n, o número de períodos. Então você poderia fazer isso algebricamente. Seria algo parecido com isso. O valor presente seria então de 3 mil. Esse será o nosso ponto de partida aqui, é igual ao valor futuro. Nós saberíamos disso porque esse é o nosso ponto final e queremos que isso dobre. Portanto, seria 3 mil vezes dois ou eu só vou colocar 6 mil. Isso seria basicamente o numerador porque o valor futuro poderia ter acabado. Você também pode escrever isso como o valor futuro sobre um mais r para n. Então eu vou dividir isso por divisão por colchetes. E eu vou dizer um mais a taxa, que dissemos ser 18%, que vou colocar no formato de um decimal 0,18. Feche os suportes. Cenoura muda seis para n, e n é o desconhecido. Portanto, temos aquela incógnita que podemos basicamente resolver para isso. Agora podemos fazer isso nesse formato algebricamente, eu não vou passar pela álgebra. Também vou tentar conectar isso em nossa planilha do Excel no formato de uma tabela para praticar colocar algo no formato de uma tabela, habilidade útil. E para que possamos praticar basicamente usando nossos conceitos algébricos, resolvendo um desconhecido usando uma espécie de mecanismo de forçamento ou tentativa e erro usando o método Goal Seek. Conceito muito útil, especialmente quando você não pode usar álgebra porque está usando algo como funções ou uma tabela mais complexa. Então, quando construirmos nossa mesa, vou reconstruir isso. Eu não vou resolver para N, mas sim mantê-lo como uma solução para o valor presente. E então voltaremos ao desconhecido de n. E isso nos dará uma ideia do que fizemos com as funções também quando fizemos as funções de valor presente. Então, eu quero obter o numerador e um denominador na coluna externa aqui em nossa tabela. Sempre que eu configuro uma tabela como essa, o que é uma espécie de função ou fórmula complexa. Então, queremos que qualquer um dos trabalhos internos, cálculos mais complexos, estejam no interior com subcálculos. Então, vamos começar com o valor futuro, que é basicamente o numerador. Eu quero trazer isso aqui. Vou dizer iguais e vou usar minhas setas em vez de simplesmente apontar para ele com o mouse, usando mais as setas. Então eu vou para a esquerda, esquerda, para baixo, para baixo, para baixo. Serão os 3 mil vezes dois vezes dois, porque o valor futuro será onde terminamos, em 6 mil que vamos recuar e ver quanto tempo leva ou a distância entre os dois à taxa de desconto de 18%. Ok? Então vamos pegar o denominador. E vou listar isso dizendo que você poderia apenas dizer denominador e dois pontos, mas vou listar o que está no denominador aqui. E então vamos colocar isso embaixo, abaixo. Vamos dizer que isso vai ser um. E então a taxa eu listarei a taxa. E a taxa será de 18%. Não vou digitar, mas dizer que é igual a seta para a esquerda, seta para a esquerda, seta para cima, seta para cima, seta para cima e enter. Agora vou voltar para aquela cela. Vou formatá-lo para que possamos ver o que havia no grupo de números da guia Início, podemos adicionar alguns decimais. Há o 0,18, mas eu quero vê-lo no formato de um por cento. Então, vamos voltar para a porcentagem por cento disso, o que não é uma palavra real, eu não acho, mas eu meio que gosto disso. Eu recomendo usá-lo se não for em um ambiente profissional. Então, o que vamos dizer isso, então aí temos isso e depois vamos dizer que este será o um mais r. Podemos resumir isso. Lembre-se de que um é basicamente 100% Se fosse na forma percentual, 18% na forma percentual em vez da forma decimal, ainda podemos somar as duas células. Você tem que conhecer a função soma se não souber. Função altamente útil. Observe como estou digitando isso em algum turno nove, estou apertando a seta para cima, mantendo pressionada a tecla Shift, apertando a seta para cima novamente, fazendo tudo com o teclado em vez de usar o mouse enter. E isso é altamente nerd. Fazer isso mais nerd do que usar o mouse, o que é bom. É isso que estamos procurando. Geeky, bom porque é mais rápido, os teclados são mais rápidos. E então vamos para a guia Início, o grupo de números, podemos adicionar alguns decimais. Havia em 1,18, ou podemos fazer com que um percentual oculte a porcentagem movendo as casas decimais duas casas, tornando-a 118%. Então isso vai ser então para os pontos n, para o n. Aqui estamos fechando os colchetes. E isso é o que não sabemos que vamos resolver para isso. Eu gostaria de colocar algo lá e quero que venha de uma fonte externa, que eu vou colocar aqui embaixo. Isso é o que mudaremos com a Busca de Objetivos. Eu só vou colocar, vamos colocar dez aqui. Rolando de volta para cima. Isso vai ser igual ao dez. Vou fazer esse amarelo para indicar que é isso que vamos ficar muito interessados e mudar o grupo de fontes amarelo, amarelo aumentou. E depois vamos para o grupo de fontes e sublinhamos. E então, então temos o componente externo aqui, que vai ser colchetes um mais r para a carruagem desloca seis e pontos. Períodos. E vou colocar isso na coluna externa agora. Então eu vou ser 118% elevado a dez elevado ao décimo, poder ao poder de dez é igual a seta esquerda para cima, seta, seta para cima. E S6, há os 1800 seis, há a seta esquerda cenoura seta para cima para o dez e S7 e entre lá, nós temos, mas precisa de alguns decimais. Acho que haverá decimais aqui. Então, vamos para a guia Início e vamos para o número de grupos para que possamos ver mais detalhes. Acerte os decimais. Decimal está nele, o que não é uma palavra de novo, mas meio que gosto disso. E então vamos para o grupo de fontes e sublinhá-lo. E então vamos dizer que este será o resultado final, que é o valor presente, ou P V, P V. E então podemos dividir isso porque temos o numerador e o denominador agora e reduzimos isso para um número. E o que você faz quando isso acontece é pegar um dividido pelo outro. Então vamos dizer igual a Up, up, up, up, up, até os 6 mil divididos por até aquele número normalizado de mesa que tínhamos e entramos. Pronto, nós temos isso. Agora, esse resultado final, nós sabemos o que deveria ser se começássemos com 6 mil, ele precisa estar presente avaliado de volta para 3 mil porque nós temos, vamos tê-lo aqui levando pela metade porque estamos falando sobre a distância entre os dois para dobrá-la. Então, vamos pegá-lo ao meio, vamos cortá-lo ao meio. E vamos fazer isso mudando essa célula. Poderíamos fazer isso manualmente aqui embaixo. Eu poderia dizer, bem, e se isso fosse nove? E se isso fosse um, e se isso fosse sete? E se isso fosse seis? E você entendeu a ideia. Então, queremos continuar fazendo isso até que os números caiam para 3 mil aqui. Então, vamos fazer isso usando o Goal Seek. Vamos até a guia Dados. Vamos para a previsão. Vamos dizer e se, se fosse esse o caso? Vamos imaginar um cenário e vamos perguntar ao Excel, você poderia definir essa célula ali? Você poderia definir isso para saber o que sabemos que deveria ser, que é 3 mil hard-code em 3 mil, em outras palavras, digitando alterando essa célula, mas atualmente tem esses seis para o que for preciso para fazer disso o que achamos que sabe, que deveria ser, que é 3 mil. Então, vamos dizer, Ok, e lá ele faz isso por nós. Então estamos em 4,19, que acredito ser o mesmo número que obtivemos da última vez quando fizemos as funções. Vamos para a guia Início para o número de grupos. Vamos adicionar alguns decimais. Aí está o 4.19. Ok, vamos fazer isso novamente desta vez com os cálculos de valor futuro, mesmos tipos de conceitos, mas com fórmula relacionada ao valor futuro. Então agora temos o valor futuro igual ao valor presente vezes um mais r para n. Podemos fazer isso algebricamente, sabendo que o valor futuro é 3 mil vezes dois ou 6 mil, o ponto final seria igual ao valor presente do ponto inicial de 3 mil vezes do que aquele mais a taxa 0,18. Fechando os parênteses para o deslocamento de carro de n, n sendo o desconhecido. Assim, podemos resolvê-lo algebricamente nesse formato. Vou colocar isso em nossa tabela neste formato, não resolvendo para n, mas conectando-o lá como a fórmula de valor futuro usando tentativa e erro e Goalseek para encontrar a resposta através basicamente do método de força bruta tipo computador para chegar ao fim que deveria ser. Então, vamos colocar isso aqui. Eu quero que os dois componentes nas colunas externas e qualquer tipo de complexidade sejam um subcálculo. É assim que você vê declarações fiscais. Essa é uma boa prática também para demonstrações financeiras. Observe também, vamos voltar a este último apenas para formatá-lo um pouco. Tínhamos os dois pontos aqui indicando que ele estará na coluna interna e temos uma subcategoria. Vamos recuar, o que é mais uma indicação da mesma coisa. É meio redundante, mas às vezes é útil também é útil saber se você vai para a guia Início Alinhamento e pressiona recuo, isso é mais fácil ou melhor do que clicar duas vezes aqui e acertar o espaço bar quatro vezes ou algo assim, o que não é tão profissional. Então, vamos descer aqui. Você poderia fazer isso de novo, como se você pudesse subir e dizer, eu quero recuar duas vezes, mas não movê-lo para outra célula. Então você não tem todas essas pequenas células próximas umas outras para tentar recuar coisas ou algo assim. Agora você usa o botão de recuo e é assim que é feito ou é assim que eu faço. que obviamente, se for do jeito que eu faço, do jeito certo, esse é o jeito certo. É assim que você define o caminho certo. Do jeito que eu faço. Agora vamos fazer a mesma coisa aqui. Faremos o valor futuro começar com o cálculo do valor presente. Então, eu estou apenas inserindo esta fórmula, vou colocar isso na coluna externa, os valores atuais onde começamos, que são esses 3 mil. Não vou inserir 3 mil como um número codificado, mas sim bater igual a esquerda, esquerda, esquerda , esquerda, baixo, baixo, baixo, baixo, baixo, baixo para W27 e entrar. E então nós vamos ter o outro lado disso, que eu vou rotular como, como este aqui, no entanto. Lá temos dois pontos indicando que será recuado e trazido para a coluna interna. Então eu vou pegar o um mais r para o n, Então eu vou dizer um. E então a taxa será r, que é 18%. Mas eu quero pegá-lo dizendo igual a esquerda, esquerda, esquerda, cima, cima, cima nas setas e entrar, tornando isso um decimal ou percentual indo para o grupo de números da guia Início, adicionando um alguns decimais lá está no formato decimal, e queremos no formato percentual. Então, atingiremos a porcentagem, movendo as casas decimais duas, adicionando o sinal de porcentagem. Vamos ao grupo Fonte enquanto estamos aqui e sublinhe-o assim, assim. E então teremos que essa será a subcategoria de um mais a taxa. E essa será a soma desses dois. Lembre-se de que este é basicamente 100%. Se eu fosse identificá-lo, seria 100%. Você pode somar, seja um ou 100%, ainda funcionaria. Vamos seguir em frente e acertar a soma igual. Observe que você precisa conhecer a função soma. Vou apertar Shift Nine para iniciar a seta para cima dos colchetes e, em seguida, manter pressionada a tecla Shift para que eu possa atualizar novamente, escolhendo essas duas células juntas, fechando os colchetes e Enter. Então eu vou voltar para a guia Início. Vamos para o grupo numérico, adiciona alguns decimais. Estamos no 1,18 e então podemos identificar qual converteria isso em 118%. Então vamos levar isso para o número de períodos. Então, vamos dizer que isso vai durar n períodos. Aqui nós probabilidades. E isso vai ser o que não sabemos. Então, vou ligar isso aqui embaixo. Eu só vou colocar dez como fizemos antes. E então eu vou subir e dizer que isso vai apontar para aquela célula, que dez então é o que vamos mudar. Então eu vou fazer este amarelo indicando que é o que vamos ajustar com força bruta, Goal Seek, Excel power, guia Home, grupo de fontes, amarelo, phi it, sublinhá-lo grupo de fontes e sublinhado, assim. E então teremos a coluna externa, que será a mais a taxa, a taxa fechará a mudança de colchete seis n períodos. E vamos trazer isso para a coluna externa, 118% à potência de dez, que será igual a seta esquerda para cima, seta, seta para cima, shift seis cenoura, seta para cima esquerda e Enter. E agora vamos adicionar alguns decimais a isso. Vamos adicionar vários decimais para que possamos ver mais atividade nele. Grupo hospedado, número da guia inicial, grupo, vários decimais, Decimal analisando-o. E então vamos para o grupo de fontes e o aviso subjacente de que isso continua para sempre. Excel calculará qualquer número real, não importa quantos decimais você realmente exponha. É muito importante observar, caso contrário, você ficará confuso ao arredondar. Portanto, certifique-se de manter essa mente quando estiver trabalhando com o Excel. E então vamos dizer, vamos multiplicar essa coisa. Vamos multiplicar essa coisa, que vai ser igual a 3 mil e depois multiplicar esta. Não sei por que tenho valor futuro. Você quer Vamos pegar esse 11 ano. Ok, vamos tirar isso. OK. Então, temos isso. Aí temos isso agora. Sabemos qual deve ser a resposta. Deveria ser 6 mil porque queremos o valor futuro que seria o dobro, porque estamos dobrando duas vezes para 3 mil. Então poderíamos mudar isso e dizer, bem, se eu colocasse sete lá? E se eu colocar seis e assim por diante, ou podemos pedir ao Excel para fazer isso usando o recurso de busca de metas do administrador. Vamos fazer isso agora acessando a guia Início. Vamos para não, não para a guia Início guia Dados, guia Dados, guia Dados. Caso eu perca esse grupo de previsão do que se, se a análise, vamos buscar uma meta. Portanto, estamos usando o Goal Seek. E o objetivo que buscamos será colocar essa célula bem ali para ser o que sabemos. Deveria ser, que é o dobro do ponto de partida porque vamos dobrar, que é 6 mil. Então vou digitar aqui 6 mil. E então queremos fazer isso mudando essa célula. Então, vamos perguntar ao Excel, fazemos isso educadamente. Dizemos por favor porque somos bons para nos sobressair e depois nos destacamos, Há um bom retorno para nós normalmente, quando dizemos Excel, você poderia mudar isso? Então, por favor, seja lá o que for necessário para mudar essa célula porque eles estão conectados ao que sabemos. Deve ser o dobro dos 0,3 mil iniciais porque estamos dobrando 6 mil. E dizemos, OK, e o Excel diz: Claro, podemos fazer isso. Não é um problema. É 4.194.19. Então é a mesma coisa que recebemos da última vez, acho que parece certo. Vamos para a guia Início. Vamos adicionar alguns decimais, números de grupos decimais acoplados. Vamos fazer alguma formatação para limpar essa coisa. Recebemos nossos decimais indicando que trouxemos isso a coluna interna para subcategorizá-lo. Vamos também indicar que, ao selecionar essas colunas, essas células e, em seguida, ir para a guia Início, entrar no grupo de alinhamento e aumentar a dentina final. E então vá para esta guia aqui em baixo e faça de novo, guia Início Alinhamento e recuo. E aí está. Então, espero que possamos ver o tipo de relação entre o valor futuro, valor presente na base da fórmula. Aprenda a criar nossas tabelas e formatá-las maneira semelhante à que podemos ver em uma declaração de imposto de renda ou demonstrações financeiras. E meio que tenho uma ideia de como usaríamos o Goal Seek e como podemos aplicar isso a algo como funções, bem como tabelas mais complexas. 13. Presente de valor e tabelas de valor futuras: Problema de prática de finanças pessoais usando Excel, cálculos de valor presente e valor futuro usando tabelas. Prepare-se para se tornar financeiramente apto praticando finanças pessoais. E estamos em nossa planilha do Excel. Se você tiver acesso à planilha do Excel, gostaria de acompanhar a observação de que estamos na guia prática em vez da guia exemplo. A guia de exemplo, em essência, sendo uma chave de resposta, estamos aqui na coluna AC onde nossa tabela é adicionada antes de passarmos pela tabela, no entanto, vamos revisar o que fizemos até agora neste Planilha do Excel. Você não precisa ter trabalhado nos problemas anteriores para resolver esse problema. Mas queremos ter uma ideia de como fazer o mesmo tipo de cálculo e também como manobrar na planilha. Esta planilha está atualmente oculta através das colunas de a a O. Então, vou mostrar algumas células para ver o que fizemos até agora, indo para a coluna o, arrastando para a coluna anterior ou para o triângulo, soltando, clique com o botão direito do mouse e exiba. Então, vamos mostrar que vou percorrer todo o caminho para a esquerda para que possamos voltar à coluna a e ver o que temos aqui. Temos a informação que diz que o lucro anual por cento em uma conta poupança, vai aumentar em 18%, o que novamente é bastante alto neste momento. Mas é claro, você pode ter inflação a qualquer momento e isso pode ser um item mais alto. E também a mesma coisa seria aparente ou poderia ocorrer em outros tipos de investimentos, como uma casa ou terreno, ou ações ou algo assim também. Queríamos ver quanto tempo levaria nessa taxa percentual para que o investimento dobrasse, que fizemos com a regra de 72, dividir 72 por 18 nos dado para a resposta aproximada, fizemos um tipo de cálculo do saldo corrente que nos dá um bom detalhe dos juros por ano e obteve uma resposta semelhante entre quatro e o quinto ano por ser um aproximado com a regra de 72. Então obtivemos uma resposta mais concreta, um 4.19 conforme executamos as funções nas funções do Excel, então obtivemos a resposta usando fórmulas do Excel, incluindo as fórmulas do Excel, apenas fórmulas matemáticas, incluindo a fórmula do valor presente e a fórmula do valor futuro. Agora vamos fazer um processo semelhante ao que fizemos com essas fórmulas e a tabela. E as fórmulas e as fórmulas e funções matemáticas nas tabelas são uma espécie de mistura entre as fórmulas matemáticas e a função do Excel. As tabelas que estão sendo projetadas para serem um passo mais fáceis do que a fórmula matemática, especialmente em um momento antes de terem muitas calculadoras financeiras e Excel ou planilhas para resolver o problema. Eles ainda são úteis em momentos em que você fará perguntas de teste e eles removem Excel e/ou calculadoras financeiras. Assim, você frequentemente verá tabelas em coisas como configurações escolares, onde, como na prática, provavelmente usará o Excel com mais frequência. Agora observe, como fizemos da última vez quando fizemos as fórmulas, não estamos realmente resolvendo o valor futuro ou o valor presente, mas sim usando o valor futuro e valor presente para resolver o desconhecido, que está aqui. Então foi isso que fizemos da última vez. Agora, nas tabelas, você pode dizer, bem, como eu faria isso com as tabelas, dado o fato de que basicamente as tabelas são normalmente usadas para multiplicar algo por uma taxa de algum tipo em para obter o valor presente ou valor futuro. Como posso voltar ao número de períodos e depois usar a tabela? Então, vamos considerar isso agora. Agora lembre-se também de que há quatro mesas que você deve ter em mente. Sempre que você pensa nessas mesas, você tem que ter certeza de que está certo. Há duas tabelas de valores presentes para tabelas de valores futuros. Cada uma das categorias de valor presente e valor futuro tem valor presente e futuro de um e, em seguida, uma tabela de anuidades. Portanto, eles têm uma tabela de anuidades e uma tabela de não anuidade. Anuidade significa uma série de pagamentos. Portanto, quais são os valores presentes, você tem, o valor presente de uma tabela, que é com o que estamos trabalhando. E você tem o valor presente de uma tabela de anuidades, que é diferente. Você tem que manter isso distinto em sua mente com o valor futuro. Obtivemos o valor futuro de um e o valor futuro de uma anuidade. Estaremos lidando com o valor futuro de um, não com as tabelas de anuidades. Então, aqui está a tabela de valor presente que temos a porcentagem no topo. Temos os números, que representam os pontos na coluna do lado esquerdo. Observe que, no nosso caso, os períodos serão em anos. As porcentagens são taxas anuais. isso não precisa ser o caso. Lembre-se de que quando alguém lhe diz uma taxa, eles geralmente significam por ano, a menos que digam o contrário. Então, mesmo que eles digam algo como o empréstimo, esse é um empréstimo mensal com uma taxa de cinco por cento. Eles significam 5% ao ano mesmo que você esteja pagando mensalmente. Portanto, ao calcular qual será o pagamento real, você precisa ter certeza de que entende qual taxa usará. Aqui, nos períodos em que atualmente temos a composição acontecendo por ano, mas você poderia ter a composição acontecendo por mês. Ou os títulos geralmente acontecem semestralmente a cada seis meses. Portanto, esses períodos podem representar qualquer que seja a função de composição. E então você teria que aplicar a taxa. Para combinar qualquer que seja o período. Portanto, pode ser uma taxa mensal ou uma taxa de seis meses. Agora, observe que, se você for forçado a usar tabelas, os problemas de livros normalmente serão forçados a usar cálculos mais simples que geralmente ocorrem em anos e usando taxas anuais. Porque se você usar algo como meio ano ou mês, você vai acabar com porcentagens muito pequenas e, muitas vezes, porcentagens que não são iguais. E, portanto , vai ser mais difícil aplicar a mesa. Observe que temos boas porcentagens pares e boas unidades inteiras aqui nos períodos. Então isso vai ser uma restrição ao usar tabelas. Portanto, a tabela de valor presente normalmente seria usada dizendo que, se eu tiver algo no futuro, vou basicamente olhar para a porcentagem e o número de períodos para obter o número para trazê-lo. de volta ao valor presente. Então, neste caso, estamos procurando o número de períodos, sabemos então que a tabela é 18. qual isso vai? 18? Nem vai para 181818 estaria fora entre 1624. Não temos os 800s. Bem, vamos apenas aproximá-lo aqui. O que temos é o 16 e o 20, então não temos o 18. Seria algo entre 620 e estaríamos procurando o item porque se estamos falando sobre o valor presente, assumiríamos que estamos começando no ponto futuro, que seria de 6 mil. E vamos basicamente trazê-lo de volta pela metade porque dissemos que estamos falando em duplicá-lo, mas agora estamos começando no ponto final e trazendo-o de volta. Então, estamos olhando para o ponto em que esse número no meio seria 0,5, porque esse seria o número que levaria pela metade. Então, se eu olhar para a coluna 16, que está perto dos nossos 18%, parece que está acontecendo aqui, em algum momento entre o período, o período seis onde eu obtive 0,57 ou o período para o período cinco. Então, isso está bem perto. E então, bem, esse é o período 15 dos períodos 16. Sim. Às vezes entre o período para o período cinco. E então, se eu saltei para o período 20 porque nossos números realmente em 18, então isso vai acontecer em algum momento entre período três e o período para. A resposta real estará aqui no período intermediário para o período cinco, na verdade foi 4,19. E é assim que você pode basicamente estimar isso, esse item aqui e depois vir aqui e dizer que está basicamente entre o período cinco. Agora, observe que, como estamos em um período parcial, essa é uma limitação na tabela, porque só posso obter uma aproximação porque neste caso, eles não têm a porcentagem, que geralmente é a caso quando você tem porcentagens mais altas e quando você está falando sobre frações de um por cento. E porque há uma fração de um período aqui, o que tornará mais difícil encontrar nesse formato também. Poderíamos fazer a mesma coisa nas tabelas de valores futuros. Então, se considerarmos a tabela de valores futuros, temos um cenário semelhante. Agora, observe que quando estamos falando sobre o valor futuro, isso significa que vamos começar no ponto inicial, que dissemos ser começar no ponto inicial, 3 mil. E estamos tentando ver quanto tempo levaria para dobrar, que seria de 26 mil, como chegaríamos a três a seis? Isso significaria que esse número no meio também teria que ser. Estamos procurando o número dois. Mais uma vez, olharíamos para a taxa que estaria em algum lugar entre 1620. Então, vamos estimar isso novamente. Então vamos correlacionar isso com onde quer que seja o período quando esse número no meio chegar ao segundo passo, que aqui podemos ver que vai de 1,8106 para o período quatro, e no período cinco está no 2.1. Então, com o 16, está entre o período 45. E com o dia 20 , saltamos para 20. É entre o período três e o período para que a resposta correta esteja em torno de quatro, certo? Foi por volta de quatro anos. Então essa é a nossa resposta aproximada aqui. Na verdade, obtivemos a resposta real é 4,19. Será mais uma vez uma aproximação dado o fato de que não temos o percentual real aqui, então podemos aproximá-lo e não temos o número real, isso será uma fração de um ano. Portanto, os problemas do livro de anotações costumam uma pergunta como essa e fazer com que você volte a usar as tabelas de uma forma que você não costuma usar as tabelas, mas eles geralmente planejam isso para que funcione perfeitamente para você e você pode basicamente resolver isso perfeitamente. Eles podem ter uma pequena reviravolta. Então, vai ser no meio de um certo ano também. Mas, muitas vezes, eles serão altamente restritos pelas porcentagens sendo pares e só subindo até agora e, em seguida, os números em termos de ter períodos pares para trabalhar.