Transcription
1. Introduction: Bonjour à tous et bienvenue au cours Introduction
to MATLAB. Ceci est conçu,
fait et je
serai votre guide
tout au long de ce cours. Matlab, en tant que mot signifie
Matrix Laboratory. Cependant, en tant que programme, c'est un langage de programmation
développé par Mathworks. A commencé comme un langage de
programmation matricielle où la
programmation d'algèbre linéaire était simple. Il peut être utilisé à la fois dans des sessions
interactives
et en tant que travail par lots. Ce tutoriel vous donne une introduction agressive à l'
agenda du langage
de programmation MATLAB. Il est conçu pour permettre aux étudiants maîtriser le langage de
programmation MATLAB. Des exemples MATLAB basés sur des problèmes ont été donnés de manière simple et facile pour rendre votre apprentissage rapide
et efficace. Comme si nécessaire,
vous devez d'abord vérifier les
spécifications de
votre ordinateur, votre ordinateur doit
avoir un Dieu graphique supérieur à OpenGL 3.3 et processeur
minimal
de X86 dash 64. Si vous ne connaissez pas ces spécifications depuis votre ordinateur portable, vous pouvez simplement accéder
aux détails du PC et vous verrez votre carte
graphique et votre processeur où
vous pourrez comparer leur ajout avec l'
OpenGL trois points trois, et sachez si MATLAB est
téléchargeable sur votre ordinateur. Vous pouvez maintenant accéder
au logiciel MATLAB téléchargé et avoir une licence courte
comme condition préalable, vous avez besoin de 90 minutes, car ce cours
ne nécessite pas plus de 90 minutes
pour être appris comme une introduction pour que
vous puissiez lancer MATLAB en tant que début
de public. Ce tutoriel a été préparé pour les
débutants afin qu'ils
comprennent les fonctionnalités de base à avancées de MATLAB. Après avoir terminé ce tutoriel, vous vous retrouverez à un niveau
d'expertise modéré et utiliserez MATLAB d'où vous pourrez vous emmener jusqu'au 11e suivant. C'est vraiment essentiel. Ce cours a été
conçu
pour vous donner les principales bases. Où pourriez-vous
enquêter sur chaque sujet de MATLAB et l'étudier
par vous-même. C'est vraiment essentiel
car vous pouvez voir cours MATLAB à
dividendes qui sont restreints à un certain sujet. Ce cours
vous donne les bases de la pensée de tout le monde dans
MATLAB et vous permet de comprendre comment MATLAB pense et
fonctionne en conséquence. Pourquoi apprendre MATLAB ? Matlab vous permet d'implémenter
et de tester vos algorithmes développés
en interne les codes de calcul,
ainsi que de déboguer facilement, d'utiliser
facilement une grande base
de données de culpabilité et d'algorithmes, mais d'évaluer les images fixes et croyances,
vidéos de simulation facilement. Je vais donc en faire une
simple citation. Matlab est tout simplement le meilleur. Et toujours à chaque mise à jour, ça
s'améliore. Cela vous facilite la vie. En tant que personne qui a besoin de MATLAB, ce cours est vraiment
essentiel pour vous. Les autres avantages
de MATLAB sont symboliques. calcul symbolique
peut être facilement effectué. Appelez des bibliothèques externes, encore une fois, importez tout autre
besoin de bibliothèque lié à différentes zones de MATLAB avant une analyse
et une visualisation approfondies des données, exemple
en indiquant simplement que vous allez apprenez à insérer n'importe quelle
équation et il tracera votre
application développée par graphe avec l'interface utilisateur
graphique. En tant qu'agenda, nous utiliserons
MATLAB comme calculatrice. Nous allons écrire, nous
apprendrons comment remplacer l'apparence variable des nombres à virgule
flottante
gérant la journée de travail. Vous savez donc à nouveau quelles sont
les principales sections de Matlab, où aller au cas où j'ai besoin d'aide, au cas où je cherche une certaine commande
où je peux trouver cette commande et pendant plusieurs des instructions, également des fonctions
mathématiques, tracés de
base dont j'ai déjà parlé de
la visualisation, génération de
matrices
à une propriété et de la résolution d'
équation linéaire avec MATLAB, vous apprendrez comment résolvez l'équation
linéaire au-dessus de 68910, le non-oiseau que vous voulez ou
les variables ne se limitant pas à l'élément qui vous limite à
trois ou quatre variables seulement. En tant que contact, je
mets entre vos mains
mon e-mail, mon numéro de téléphone
et mon compte LinkedIn au cas où vous rencontriez un problème tout
au long du cours, au cas où vous auriez des
questions via le projet que j'ai inséré
à la fin du cours, vous pouvez simplement
me contacter à tout moment. Je suis prêt à vous aider. Je souhaite que vous appréciiez ce cours et je vous souhaite bonne chance. Merci.
2. MATLAB EN TANT que CALCULATEUR: Bonjour à tous, Bienvenue sur
MATLAB en tant que calculatrice. Matlab, comme nous le savons,
est Matrix Laboratory. Cependant, cela ne signifie pas
qu'il ne s'agit pas d'un calcul. Il ne peut pas calculer et exécuter commandes arithmétiques de
base telles que plus, moins temps et division
et bien plus encore. Nous allons donc le prouver en commençant
à plus
trois, par exemple, gardant les deux plus trois sans point-virgule
ni aucune colonne, le gardant
comme une
formule sans rien. Et en exécutant cette section, le MATLAB comprend
que j'
essaie juste d'exécuter quelque chose
sans écrire de vrai script. Je l'utilise donc
simplement comme calculatrice. Deux plus trois
sont donc très simples. Il me donne cinq réponses. Maintenant, cinq moins deux et exécutez
cette section, nous en avons trois. Ainsi, le plus est similaire à
la calculatrice et le plus, le moins est également similaire. Cependant, en ce qui
concerne la multiplication, nous utilisons ce symbole d'étoile, donc deux fois trois et exécutez
cette section, nous en avons obtenu six. Nous reflétons donc la multiplication de deux nombres avec
le symbole étoile. Maintenant, qu'en est-il de la division ? La division est simple par
la bonne barre oblique de division, la barre oblique droite, et nous l'exécutons, excusez-moi, je l'exécute en tant
que script. Exécutez cette section, j'ai 0,667. Il s'agit donc des principales opérations
arithmétiques d'une calculatrice, du plus, moins de la multiplication
et de la division. Cependant, matlab prend également en compte la hiérarchie des opérations
ou la préférence. Au cas où j'appuie une fois
plus deux fois trois, j'en reçois une plus deux fois trois. Donc, ça s'arrête. En plus deux fois trois, il a une plus grande préférence. La multiplication
et la division ont préférences
plus élevées
dans la hiérarchie des opérations par rapport à l'ajout, le plus, il entre deux plus
deux fois trois équivaut à six. Puis plus un, j'en ai sept. Ce n'est pas le cas. Si, si je n'ai pas la
hiérarchie des opérations, alors j'en ai un plus deux est
33 fois trois équivaut à neuf. Cependant, il me
montrera le septième. J'ai donc la hiérarchie
des opérations. Il n'est pas largué. C'est
une vraie calculatrice. Il contient toutes les
règles et procédures arithmétiques. Passons à un autre niveau. Qu'en est-il de 13 fois deux moins trois plus
quatre divisés par deux ? Nous savons donc que la multiplication commence en
premier à partir de la gauche. Il va à la division. Donc 13 plus deux, je l'ai eu 26, puis quatre divisés par deux, j'ai un 226 moins trois. J'ai 23 plus deux,
je l'ai de un à cinq. Lançons cette section. Je l'ai eu. Cependant, il y a
quelque chose qui
surpasse ou domine ses propres préférences
est la parenthèse. Si j'insère une parenthèse
dans mon opération, qu'est-ce qui se trouve à l'intérieur de ma
paranthèse, de la principale ou de la première opération sur laquelle
s'appuyer. Donc deux fois moins
trois plus quatre. Matlab va commencer directement
à l'intérieur de la parenthèse. Deux moins trois, moins un
plus quatre équivaut à trois. Il commence donc à l'intérieur de
la parenthèse. Il exécute ensuite les opérations
arithmétiques normales de gauche à droite. Lançons cette
section. J'ai 19,5. C'est tout ce que
MATLAB est la calculatrice. Passons à l'
écrasement d'une variable et commençons par les
phases débutantes de MATLAB.
3. Écrire une variable: Maintenant, en commençant par l'écrasement évalué, l'écriture d'une variable ,
commençons par trouver disons D, B en
minuscules, profond égal à cinq. Ensuite, terminez cette diapositive
par un point-virgule pour MATLAB comprenne que j'ai
fini à égaler cinq. Je ne l'affiche pas
à cinq au cas où je le garderais comme
ça, il se formera à cinq. Cependant, il suffit de
cinq points-virgules. En arrêtant cela, j'
écrase une variable. Matlab comprend qu'au cas où j'avais une valeur
et que je veux
le changer si je suis capable de le
faire au cas où je le ferais, dv est égal à six. Maintenant, en exécutant cette section, je n'aurai pas à égaler cinq. Je devrais
égaler six car dans l'espace de travail de
MATLAB, d est égal à 5. Deuxième ligne, la ligne suivante, les dents avec le sexe, elle écrase. Il existe un
moyen professionnel d'écraser, utilisé comme incrément
dans les boucles pour. C'est un peu
avancé en programmation, donc je me contenterais de le
donner comme une idée. Je ne l'utiliserai pas dans cette classe. Cependant, il suffit de garder cela à l'esprit. D égal, ce qui signifie
cinq plus un. Cela signifie que la profondeur égale à
cinq plus un est égale à six. Donc, entre Donnez-moi la
même réponse, d équivaut à six. Par là, nous avons fini d'écrire à ce sujet par
OCO. C'est une petite section. Ce n'est pas avancé, il vous
donne juste une idée
au cas où vous
essayiez d'écrire le script et que vous seriez coincé pour
remplacer le corps. Mais ne paniquez pas. Utilisez la fonction d'incrément
pour égaler t plus un. Et le problème est résolu.
4. L'APPARENCE DU NUMÉRO DE POINT FLOTANT: Ce MATLAB dans la même
valeur de la même variable, la même entrée, tout,
le même pistolet, l'affiche dans
différents formats car nombres à virgule
flottante ou variables peuvent être, par
exemple, 1,3353. Combien de chiffres après la virgule ou après le
point que je devrais inclure, j'ai 24 mois, le format court et
le format long. Nous pouvons l'utiliser simplement. Cependant, dans les sections
avancées, lorsque nous utiliserons le parent
et le pourcentage de, nous utiliserons une autre technique
afin de contrôler le nombre de virgules après
un nombre à virgule flottante. Commençons par définir un nombre flottant x
égal moins 163,667. C'est tout ce qu'il faut savoir. Que dois-je inclure ? J'ai deux formats, le format court et
le format long. Gardons le format
court, puis appuyez sur X. Lançons cette section. Je reçois juste moins 163,667
zéros ajoutés est 0. Même s'il est court, il est programmé de manière à ce que le format court comprenne
quatre chiffres après le point. Le, C'est tout
dans la section courte. Je ne peux plus contrôler
l'utilisation des formats. Cependant, au cas où j'ai appuyé format long et
que
j'exécute cette section, je reçois moins 1.636670 e plus 0. Il s'agit d'un calcul scientifique
utilisant un format long. Dans ce cas, il ne s'agit que de trois
points après la variable. Si vous le souhaitez, je peux le modifier 7894, puis exécuter cette section. Je l'ai eu en format court. Dans le format long
et le format court, je n'ai obtenu que quatre points ou quatre chiffres après le point en arrondissant
le dernier. Donc 667, le troisième, le quatrième sept, est
suivi d'un chiffre au-dessus de cinq. Il arrondit donc
à moins 163,6678. C'est à ce moment qu'il s'agit de
l'apparition du nombre à
virgule flottante. Passons à la gestion
du lieu de travail afin comprendre où travailler et comment gérer le travail sur le marché.
5. Gérer le lieu de travail: Arrivée à la gestion
de la session sur le lieu de travail. Maintenant, je vous montre
quelles sont les principales caractéristiques de MATLAB en termes
de visuel où vous pouvez travailler où et
vous avez la réponse, etc. Commençons par
le basique. Ici, dans la maison, vous
pouvez créer un nouveau script. Vous pouvez créer un script
en direct où un programmeur ou un
ingénieur principalement, s'ils travaillent
sur un projet de groupe et qu'ils travaillent ensemble, il suffit
donc de l'enregistrer sur un cloud en ligne où
ils peuvent ajuster, ajuster et avoir
l'autorisation de modifier, etc. Vous pouvez créer différentes
sections système, objet, figures de projet,
applications, etc. Vous pouvez ouvrir un fichier
ou un fichier similaire déjà enregistré
sur votre ordinateur. Vous pouvez importer des données. Il s'agit de l'espace de travail dans
lequel nous avons les principales variables Ici, vous pouvez créer
une nouvelle variable. Cependant, sans simplement
appuyer sur ce bouton, vous pouvez simplement dire que X est égal à cinq. J'ai créé ici une nouvelle variable, ce qui n'est pas très utile. Cependant, vous pouvez effectuer certains
problèmes de programmation et utiliser également une variable ouverte en
matière de codage. C'est un peu
avancé et nous
n'interpréterons pas cela maintenant. Et le Simulink
est également avancé. Lorsque vous donnez une équation qui s'étend sur une période donnée,
MATLAB est en mesure de mener cette équation
et de choisir et de finir par un graphique ou un résultat final qui
montre comment cette variable est changement avec le temps correspondant
à d'autres variables. En ce qui concerne l'
environnement et les ressources, vous pouvez simplement demander de l'aide. Si vous disposez de la
licence pour MATLAB, vous pouvez apprendre MATLAB
à partir d'une ressource suggérée par le groupe
MATLAB. Vous pouvez également demander
une prise en charge et certaines définitions
et certaines commandes. Vous n'êtes pas à l'aise. Vous ne réussirez pas
avec quelque chose. Vous pouvez simplement demander à MATLAB
le principal problème technique. Nous avons également
une communauté qui accède à la communauté
en ligne MathWorks. C'est à ce moment qu'il s'agit de la maison. Les Blot sont une autre section où je vais l'interpréter. Ainsi, au deuxième
niveau de cette classe, après trois ou quatre sections, nous commencerons à
tracer quelques graphiques. Et ici, vous pouvez voir que
nous pouvons changer de zone,
nous pouvons la transformer en un tableau ou un scatter ou un histogramme de tarte. Nous avons différents types, beaucoup de types MATLAB que nous pouvons
utiliser pour les applications. De plus, nous avons différentes applications intégrées
à
l'aide de MATLAB. Si vous avez un bon et que
vous étudiez l'analyse numérique, c'est un peu
avancé en mathématiques. Il suffit d'utiliser le code
approprié et cela
générera un ajustement pour le bien selon
différentes études. Vous pouvez donc choisir une
optimisation soit une idée. Junior Ceci est orienté vers certaines
opérations mathématiques, pas dans notre cas. Apprenez simplement à exécuter
MATLAB et l'éditeur. C'est là que se trouve notre lieu de travail
principal. Ici, vous pouvez créer un nouveau
script, vous pouvez l'enregistrer. Vous pouvez l'exécuter en tant que
script final où vous pouvez l'enregistrer. Ici aussi, nous pouvons lancer une section. Cette partie ou
section ajoutée est également importante. Par exemple, ici
j'utilise la commande, vous pouvez utiliser le décommentaire et je peux l'exécuter
comme une commande ici. Vous pouvez encapsuler les
commandes, vous pouvez mettre en retrait. L'indentation se situe dans les
boucles et les niveaux avancés, non à ce niveau. Vous pouvez insérer la section, insérer la
fonction ou même un fichier. En ce qui concerne la publication, la publication revient à fin de
votre script final, s'il s'agit de 1000 ou 2000 lignes, pas à notre niveau, aussi simple que cela, vous pouvez il suffit de créer un tableau
ou de l'italique ou plus espacé, d'
insérer un balisage de ligne ou
vous pouvez simplement le publier sur vous pouvez générer une sortie formatée telle qu'un
fichier à partir d'un document de l'éditeur. Ce n'est pas notre cas. ne m'intéresse pas. Et c'est un
peu plus avancé. Les États-Unis sont tout simplement simples. Vous pouvez par exemple casser votre
éditeur. Je vais passer à la personnalisation et diviser mon éditeur
en quatre sections. Cela peut être utilisé dans le cas où vous
travaillez sur un autre. Sections en même temps. Vous voulez voir vos objets de valeur ,
puis en même temps que vous
souhaitez travailler sur une commande de lieu de travail, sur une fonction afin de
pouvoir les utiliser tels quels. C'est très simple, mais c'est
là qu'il s'agit gérer le
lieu de travail depuis l'extérieur. Mais quel est l'intérieur ? Le rédacteur en chef. Ici, j'
écris mon scénario. Disons deux plus
trois et arrêtons. C'est mon script et
cliquez sur la fenêtre de commande. Quand j'exécuterai cette section, j'en aurai cinq. Cependant, supposons que j'ai
terminé deux plus trois, deux moins un, puis
j'ai exécuté la section. Je verrai que les
cinq n'ont pas été supprimés. Il est toujours présent
sur ma fenêtre de commande. Que dois-je faire ? Que dois-je faire ? Comment puis-je effacer ma fenêtre de commande par
sa simple fonction ? Retourne à C LC,
ce qui signifie clair. Ou vous pouvez simplement
appuyer dessus ici et effacer la fenêtre de commande à partir de ce bouton. C'
est très simple. Cependant, j'ai une autre commande
qui donne plus de détails, notamment la taille, l'allocation d'espace,
la classe de variables. Disons deux moins
un et je cours. Excusez-moi. Et je
dirige cette section. Ensuite, j'appuie sur W.H.O. et ça. J'ai compris a. Réponse b c t x y donc il a défini que je n'
ai pas de variables. Vos variables sont
une réponse b, c, t, x et y. Je n'ai aucune variable, donc je ne profite
de rien. Cependant, si j'appuie sur
x égal à puis euh, t égal x moins un, alors je lance cette section. Je serai égal à un
si j'appuie sur wh all. Et jusqu'à ce que je
reçoive que mes variables sont les mêmes
là où je n'ai pas de réponse. C'est tout ce qu'il faut quand il s'agit de gérer le lieu de travail. Passons à
une autre section.
6. ENTRER DE MULTIPLES DÉCLARATIONS: En étudiant plusieurs déclarations, qu'est-ce que cela signifie obtenir
plusieurs déclarations ? Nous pouvons voir que si je
fixe un égal à sept, je dirige cette section, j'en ai huit à sept. Cependant, si je mets le point-virgule et que j'
allaite exclusivement, la section, je
ne reçois rien parce MATLAB comprend que
le point-virgule s'arrête. Je ne veux rien. Je suis juste considéré par certaines données. C'est le cas
du point-virgule. Toutefois, cela ne s'applique pas à la colonne normale dont nous disposons. Au cas où je voudrais le dire. Et puis je peux simplement ajouter ou garder un deux-points entre eux et une
dissection dessinée de manière très simple. Cette section, je vais
être égale à deux
et c égale à trois parce qu'il a compris que
j'ai défini a, B et C. Cependant, je ne
ferai pas sur ma dominante. Je n'ai ajouté aucun point-virgule. Si j'appuie sur ce point-virgule
ici et que je lance cette section, c'est clair la fenêtre
avant la section, je reçois juste le parce
qu'il a compris Ok. Et sont définis. Cependant, je ne serai pas au sommet. C'est parfait. Mais s'il n'était pas affiché dans la fenêtre
de commande, cela
signifie-t-il qu'ils ne sont pas présents à l'esprit
MATLAB et la mémoire ? Voyons voir, laissez la fenêtre
dans le premier cas. Revenons au point-virgule américain
et disons une fois b moins c. Et
lançons cette section. Je vais obtenir 118
fois b égal à 14 moins trois égal à
0 et résoudre un. Le simple fait d'entrer la variable
ne signifie pas
que si elle n'était pas affichée sur
le commandement aller n'était pas affichée sur
le commandement aller, elle n'est pas dans la
mémoire de mon MATLAB. Matlab comprend que,
ok, 87, cependant, mon utilisateur ne veut pas qu'il soit affiché sur le terminal
parce qu'il simplement, pour nous le point-virgule. C'est donc un avantage
lorsqu'il s'agit de saisir plusieurs relevés.
Merci de m'avoir écouté. Passons à un sujet très
intéressant.
7. Fonctions MATHÉMATIQUES: On n'arrive pas aux fonctions
mathématiques. Mais avant d'
approfondir cette section, je veux aller dans
PowerPoint et vous montrer les
fonctions élémentaires moyennes que MATLAB a en tant que fonctions
prédéfinies. Au cas où je veux
définir le cosinus, je dois utiliser que
COS agit le signe S-I-G-N agit dangereux TA
et agit sur l'arc cosinus, arc sinus que la
tangente de l'arc
est la même en ajoutant un a
avant le principal fonction. Qu'en est-il de l'exponentiel ? Si je veux utiliser un exponentiel, je dois utiliser EXP. Et le x, la
racine carrée est appelée SQRT et le logarithme naturel
et le logarithme commun, ou nous
connecter et bloqué sur x. C'est quand il
s'agit de la première section, nous avons une deuxième
section. la valeur absolue d'une
variable, la fonction signum. Si vous avez une rangée
de numéros différents. Par exemple, un A123. Nous allons donner un
exemple à ce sujet. Je veux demander à MATLAB, quelle est votre valeur maximale
dans cette section, il me dit le minimum. Les joints au sol
sont des fonctions arrondies. Par exemple, si j'ai 2.3 et que je veux l'utiliser comme graine, je vais devoir trois et le plancher me
le
donnera pour que nous le verrons maintenant
aussi en utilisant des exemples. Vous pouvez utiliser l'arrondi pour l'
arrondir à l'entier le plus proche. Le reste après division
est appelé REM AKS. Vous pouvez utiliser un angle de phase
et un conjugué complexe. Il s'agit de fonctions
mathématiques avancées ou fonctions
élémentaires
que vous pouvez utiliser directement sans implémenter la
fonction principale du cosinus. Qu'en est-il des valeurs constantes
prédéfinies ? Nous savons qu'en mathématiques, nous avons des valeurs
différentes
qu'elles sont déjà définies, par exemple, la
valeur constante principale
et la principale évidente et connue est le tuyau, qui fait référence à 3.141591, etc. Il est donc appelé PI
dans MATLAB. Cependant, qu'en est-il de l'unité
imaginaire ou du radical de moins un ou d'une
racine carrée de moins un, vous vous y référez simplement comme moi et J. Il comprend cela, d'accord ? Il s'agit d'une unité imaginaire. J égal est une unité imaginaire. Qu'en est-il de l'infini ? L'infini est
fait référence à I et f, et il est parfois utilisé
lorsque vous arrondissez. Par exemple, vous demandez à
MATLAB d'
arrondir cette valeur, d'arrondir cette valeur à l'
infini ou à l'infini plus, vous utilisez simplement l'INR et le NaN, pas un nombre au cas où je
définis dans une section avancée, mon numéro 76, etc. Je lui dis juste que
ce n'est pas un numéro, NaN c'est mon numéro de téléphone, pas une valeur que vous pouvez utiliser. Vous devez l'utiliser comme une
déclaration de base telle que le nom, par
exemple, Alex est dessiné. Allons-y, allons
approfondir les principales fonctions
mathématiques. Définissons trois variables. Disons un égal à
cinq et x égal à deux. Y est égal à huit.
N'importe qui est simplement moyen. Commençons à diriger.
Disons Y, ce Y est égal à l'exposant ou
exponentiel de moins une
fois le sinus de x, sinus x sinus de deux plus dix fois la racine
carrée de y. C'est une formule d'
application très complexe. Allons-y, lançons ça. J'obtiens 28.2904 de manière
très simple, en définissant
juste quelques variables
et en ajoutant une variable complexe, j'ai obtenu une valeur de manière
très simple. Effacons la
fenêtre de commande et utilisons-en une autre. Par exemple, si je veux
simplement un journal de 142, dissection, j'obtiens 4.9558. C'est tout simplement, je
n'ai pas à définir un
tel égal à 142
puis log d'un. Je peux utiliser de manière très simple
et rapide
sans intervention
ni ligne ajoutée. Nous allons utiliser le verrouillage. Je suis arrivé à 0,1523. C'est le lot commun. Voyons d'autres choses. Sechons-nous, par exemple. C'est clair la fenêtre de commande, essayons le sinus de pi. Nous avons dit que pi est une valeur constante
prédéfinie, donc je dois
l'appeler octet ici. Comprenez que pi
est égal à 3,1459, etc. Donc, sinus pi divisé par quatre. Voyons la valeur. Je reçois 0,7071. C'est tout à fait exact. Mettons-le sous forme de cosinus. J'ai la même valeur. Disons qu'en tant que tangente
de Pi moins quatre, je devrais en avoir un. Qu'en est-il de la tangente d'arc ? Disons un cosinus autour de la section 0.6675 arc sinus. Je l'ai également obtenu 0,903040. J'ai eu 0,6658. Cependant, si vous
voyez que, par exemple, si j'appuie sur le coton, coton et
la dissection tirée, je comprends cela. Il s'agit d'un codon de
fonction non défini pour les arguments d'entrée de type W. C'est un autre dans mon fichier qu'il est connu
comme sans titre. Et la troisième ligne qui fait référence à cota et
pi est égale à quatre. Je sais que c'est faux
parce que le coton est bien connu au cours du premier
mois. Que dois-je faire ? Je
devrais me tenir de pi plus 41 divisé par tour
de pi sur quatre. Lancez la section que j'ai eue. C'est le proton parce que
la tonne d'un sur quatre, pi sur quatre est égale à un. Ce n'est pas le cas ici. Si je change de garçon, disons que je suis égal
à, excusez-moi. Lançons cette section. J'en ai un plus 63, et cetera. Au cas où c'est le
premier à l'infini. Si je voulais le
diviser pour obtenir le code, je devrais presque obtenir un 0 parce que tan Pi sur
deux est vraiment grand. J'ai donc obtenu un très petit
nombre qui fait référence à l'obtention de la valeur 0 pour la
cotangente de Pi sur deux. Je sais donc que MATLAB
a de nombreuses fonctions. Cependant, certaines fonctions peuvent
être remplacées par d'autres, comme le cota qu'
il est à peine utilisé. Supprimons ou effacons la fenêtre de commande
et exécutons d'autres choses. Commençons par l'
exponentiel de dix. Par exemple, dans la section
I, j'ai obtenu l'exposant de dix e à la puissance de 2,2 à la fois dix à
la puissance de quatre. Changeons les
variables que j'ai ou modifions
un peu bête. Disons que j'ai a
égal à moins 5,5, puis a b est égal à 2,3, c est égal à 4,9. Et en terminant cela, passons à l'autre
section du tableau. Qu'en est-il de l'absolu ? Nous allons effacer un autre type. Qu'en est-il de l'absolu d'un ? J'appuie juste sur les abdos d'un et il me fait exécuter
cette section et me donne 5.5. Quel est le signe d'une section ? Il me dit que c'est négatif. Donc le sinus de a est égal à
une fois moins un. Parlons de la
scène de b de b. Et puis lançons cette section, j'en ai trois parce que la
scène me montre ou arrondit le numéro que j'ai inséré
à l'infini plus. Appuyons sur A et C. Réponds que c'est moins
cinq. Moins cinq. Il se situe entre moins cinq sur l'infini plus et moins
six sur l'infini moins. Et c'est pourquoi il m'
a montré moins cinq. Utilisons la
section de plancher envelopperait la variable ou le nombre au niveau moins
infini de B, disons que dédessiner cette
section que je vais
devoir flotter de B est deux
parce qu'elle est comprise entre 23. Le flux me montre deux et
le scellé me montre trois. Essayons quelques trucs. Passons à
la fonction ronde. Et la fonction ronde, il y a un
arrondi automatique des variables. Disons d'arrondir à
0,3 et de voir ce que je reçois. J'y arriverai parce que nous allons ouvrir la fenêtre pour que cela soit clair. Ne lancez pas cette section que
je vais accéder car 0,33 est inférieur à cinq, donc cela m'amène à
l'infini moins, et donc arrondir à 0,3 c'est deux. Qu'en est-il de l'arrondi ? Vous voyez, dessiné cette section, j'en obtiendrai cinq car
4.99 est supérieur à cinq. La même réponse. Qu'en est-il d'un ? A fait cinq, j'en ai
cinq puis les zéros. Voyons ce qu'est l'
arrondi souillé de cinq. Quand il s'agit de MATLAB, j'obtiendrai moins six et je l'emmènerai
toujours aux fonctions inférieures
car 5.55 est un nombre moyen que je
ne peux pas agir en fonction. Je passe donc au numéro suivant ici. 5.5 est mentionné à 00
est inférieur à cinq. J'ai arrondi a moins
six, environ 5,55556. Il passe aux 15 premiers. C'est le milieu. Je ne peux pas décider. cinq deuxièmes sont tous soumis. Je ne peux pas décider. Il passe au troisième 16, d'accord, plus de cinq. Je vais donc au
plus infini et maintenant nous allons le
faire passer au moins six. Clair. Maintenant, exécutez la section que je reçois
moins six, c'est parfait. Maintenant, et autour d'un, nous allons le dégager. Mon maximum parce qu'ils sont très importants et qu'ils sont bien utilisés pour effectuer des opérations
avancées. Vous pouvez ainsi obtenir la valeur minimale et maximale et
travailler en conséquence. Et dans le cas où vous
triez, par exemple, si vous avez une Ford
ou cinq valeurs, 12367 et que vous demandez à
MATLAB de le trier. Il passe par une fonction interne
jusqu'à la valeur maximale. Il entre la valeur maximale, il a obtenu les sept Dan, il l'enlève puis en saisit six, puis entre quatre,
compris, etc. Donc disons huit
nombre égal de matrice un 2345. C'est parfait. Le fait, je dis le minimum d'une course, j'obtiendrai la valeur
minimale est une. Et maintenant, qu'en est-il du maximum d'un ? J'en ai eu cinq. Donc, au cas où je les ai changés comme
six ici, ici moins 551. Je dirige cette section, j'obtiens
le maximum à six et le minimum est moins 51. C'est tout pour
les fonctions mathématiques. Passons au
tracé de base. C'est également un sujet très
intéressant.
8. PLANTAGE DE BASE: N'arrivant pas au tracé de base, MATLAB dispose d'un excellent
ensemble d'outils graphiques. Tracer une donnée donnée. Ou les résultats du calcul sont possibles avec
très peu de commandes, sans fonctionnalités complexes et commandes de
programmation complexes, vous êtes vivement
encouragé à tracer les fonctions mathématiques et résultats de l'analyse
aussi souvent que possible. Parce que parfois, lorsque vous
obtenez les résultats comme dans les valeurs, vous ne pouvez pas détecter les tendances. Vous ne pouvez pas détecter certains points
respectifs via votre équation. Par exemple, si
vous calculez cette fonction y est égale à sinus x, vous pouvez voir qu'elle élabore entre
0,2 Pi les résultats, le tracé de vos
résultats à l'aide de graphiques facilite la tâche. pour que vous puissiez
analyser vos résultats finaux. Essayer de comprendre les équations
mathématiques, comme je l'ai dit précédemment
avec les graphiques, est un moyen agréable et
très efficace d'apprendre les mathématiques. Être capable de tracer librement des fonctions
mathématiques
et des données est l'étape la plus importante et
cette section est écrite pour vous
aider à le faire. Supprimons
celui-ci et commençons par tracer
de base la façon dont vous
créez des tracés simples. En créant des tracés simples, il
suffit de définir certaines coordonnées ayant des actes différents
et différentes deux fois. Disons donc x égal à 12345, puis terminons ed y égal moins un à
quatre, disons cinq. Par cela, j'ai défini
cinq coordonnées, 13, ayant x égal à un et y
égal à trois moins 1324455. Faisons en sorte que c'est moins un pour le
faire comme un monstre. Ok, c'est parfait. Nous demandons à MATLAB de le tracer en
demandant simplement à l'intrigue x et y et
en exécutant la section. Cela prend un peu
de temps pour me faire comprendre avec la
première coordonnée. été x égal à un
et y est égal à trois, puis x égal à deux, et y est égal moins un, puis x est égal à trois, et y égal au quatrième est le même et aussi le cinquième. Cependant, c'est très simple. Et quand nous
voulons demander à Pi,
demandez à MATLAB de tracer quelque chose qu'il fait référence
entre deux zones. Par exemple, les fonctions sinus ou cosinus x sont limitées entre deux points d'extrémité, le 0 et les deux tubes. Comment faisons-nous cela ? Il suffit de spécifier des vecteurs. Ce qui m'intéresse
et pourquoi cela devrait fonctionner sur l'entier compris
entre 02 Pi. Nous créons donc le vecteur Ax. J'ai donc commencé par
créer le vecteur x. Vector Ax est x égal à ce que, 02 pi, deux fois pi. Il est donc dans la
plage comprise entre 02 Pi. Cependant, je devrais ajouter
l'instrumentation. Je devrais ajouter quelque chose qui
passe entre 02 Pi. Donc je dis 0 entre deux pi, puis je dois incrémenter
avec pi divisé par 100. Nous pouvons donc voir cette fonction. Il produit un vecteur
qui commence à 0, prend des pas ou des incréments
de Pi divisé par 100 et s'arrête quand
l'achat est atteint. Donc, x est égal à 0 pi
sur 100 pour faire apparaître. Maintenant, je demande simplement y égal sinus
de x et ensuite tracé x et y. C'est deux parfaits. Maintenant, faisons glisser cette section
et voyons ce que nous aurons. De 0 à un, puis revient à moins
un et il revient,
c' est entre 02 Pi. C'est le sinus x. D'une
manière très simple. Je peux le changer en
cosinus par exemple. Et dessinons cette section. Je reçois le code différent avec
l'inverse du sinus. Bien, c'est parfait
que maintenant, cependant, si je veux exporter cette photo, j'ai choisi juste un graphique ou un tracé, sans voir d'étiquettes. Comment dois-je inclure des
étiquettes dans MATLAB ? trucs sont faciles. Le
problème est également facile. Je devrais simplement demander que l'étiquette x
soit entre parenthèses. Je devrais inclure une seule
citation entre elle. Je devrais lui demander ou
lui dire le xlabel. Je dirai donc qu'
AX est égal à 02 fois. C'est parfait. Qu'en est-il de l'étiquette Y ? C'est de la même manière. L'étiquette Y se situe entre le sinus de x. C'est parfait.
Lançons la section. Je vais obtenir le sinus de x
et x entre 0,2. Et ce sont les étiquettes. s'agit toutefois d'un graphique. Cependant, il n'a
pas de titre. De manière très simple. J'ajoute le titre, le titre, parenthèses, de la même
manière, le même motif. Le motif est présent. Et entre les
guillemets simples, je dis tracer la fonction sinusoïdale. Lançons cette
section maintenant et voyons. Tracez la
fonction sinusoïdale en tant que titre. Je reçois le sinus de x, x entre 0,2 et Pi, puis il peut être renvoyé. Toutefois, si vous voyez
que ce graphique est bleu, comment dois-je faire pour le modifier ? D'une
manière très simple, j'ai pu tracer x et y et ajouter une valeur, qui est par une virgule, et insérer la couleur, disons, Gee, et réexécuter cette
section en vert. G fait référence au vert. Qu'en est-il de l'ADH,
qui fait référence au rouge ? Nous avons un arrêt difficile pour
cela au cas où je l'enlèverais. Je viens d'avoir le bleu, le plus aléatoire. C'est parfait à savoir. Qu'en est-il de plusieurs ensembles
de données dans un même diagramme ? Que dois-je faire si j'ai
des Y différents sur le même maximum ? Supposons que x se situe entre 02 pi sur un
niveau incrément de pi supérieur à 100. C'est parfait. Je ne savais pas, nommons y comme y,
y1 et voyons cela comme
deux fois cosinus x. Définissons y2 par exemple. Et Y2 est le simple point-virgule cosinus
x pour y mettre fin. Maintenant, pourquoi trois équivaut à
0,5 fois le cosinus x ? Voyons ce que
j'aurais dû générer ? Cependant, le tracé x et y
reviendrait avec une erreur car il montrera simplement les actes simples que nous avons
eus, le premier blanc. Ce n'est pas le cas
que nous complotons. Je vais dire X et qui ? Y1. Ok, c'est parfait. Ensuite, je dis X et Y
à X et Y gratuitement. Ensuite, je vais y mettre fin. Retirons les étiquettes. Maintenant. Retirons simplement
les étiquettes maintenant. J'ai dessiné cette section. J'aurai des graphiques, un faisant référence à deux
fois x x cosinus x. Le second est cosinus x et
le 3.5e un cosinus x. C'est l'intrigue. Cependant, qu'en est-il de certaines
spécifications et du sang ? Que diriez-vous de spécifier des styles de
lignes et des couleurs ? Il est possible de spécifier des styles de
lignes, des couleurs
et des marchés. Par exemple, cercles
plus signes, et cetera, en utilisant la
commande plot plus le diagramme IX, y-prime, que le marché des couleurs de
style. Nous avons différentes couleurs :
noir, rouge, bleu, vert, cyan et jaune que les points
pointillés, pointillés et pointillés. Et ce n'est pas une ligne. Nous avons également le
marché des symboles, le signe plus, donc il serait bon astérisque, point croisé
diamant actif. Revenons donc à l'
intrigue entre X et Y, Y1. Que dois-je
inclure après eux ? Je devrais inclure
après la
virgule, le style que je veux entre
deux guillemets simples, que
je voulais en double tiret. Entre x et y, y2, j'ajouterai un guillemets double ou
simple, et disons un tiret. Ensuite, après X et Y trois, faisons-le comme des
points simples, des guillemets
simples, excusez-moi, excusez-moi, et des points doubles. Lançons cette section. J'ai maintenant différents types. X, y, y1 est double tiret, x y2 est un tiret unique
et y trois est pointu. C'est parfait. Non, il
suffit d'ajouter quelques étiquettes. Ainsi, la parenthèse de l'étiquette Y a fait des guillemets simples et
entre eux des fonctions cosinus. C'est parfait. Qu'en est-il
de la légende ? Ajoutons que la légende
est deux fois sinusoïdale x. C'est la première. Puis virgule. Le second est le cosinus x
avec une seule citation. Ensuite, le troisième est
0,5 fois cosinus x c'est parfait. Jusqu'à présent. Ajoutons également un titre. conséquent, le titre fait référence à exemple
typique de
plusieurs parcelles. C'est parfait à savoir. Ajoutons quelques axes. L'axe est compris entre
02 pi moins 33. L'accès est donc 0 à
fois par moins trois. Les trois ont ajouté et
exécuté cette section. J'aurai un premier
exemple typique de plusieurs parcelles, pas attrayantes à cause de
ces fonctions cosinus. Je n'ai pas ajouté d'axe X
parce que j'ai la légende, la légende une, elle
me montre deux fois le cosinus x, cosinus x et 0,5 fois le cosinus x. C'
est tout pour le tracé de base. Passons à ce qui est
important et à
la spécification de MATLAB, les matrices.
9. GÉNÉRATION DE MATRICE: Bienvenue à tous dans la génération
matricielle. Cette section est
vraiment importante. Comme je l'ai dit précédemment, MATLAB signifie Matrix Laboratory. Matlab est
l'un des outils uniques qui
agit avec les matrices
d'une
manière très simple,
professionnelle et complexe, où il peut calculer différents types de matrices dans des commandes très
simples et peu nombreuses. Avant d'entrer
en profondeur dans la matrice, cette section sera grande. Je vais définir le vecteur. Comment dois-je inclure
un vecteur dans MATLAB ? Si vecteur, un vecteur de ligne
commence par des crochets, fait 12345, disons, et se terminant par des crochets, ce qui est fait entre un espace ou l'un
ou l'autre, espace, soit un point-virgule
quand il s'agit réglage de l'espace et de la colonne. Maintenant, si je veux
lancer cette section, j'irai juste au cas où
je la mettrais comme espace. J'aurai la même chose
car l'espace fait également référence, excusez-moi, la colonne
fait référence à une ligne. Maintenant, au lieu d'
appuyer sur les points-virgules,
nous aurons un vecteur v, qu'il s'agit d'une colonne. Donc, V 12345. C'est à ce moment qu'il
s'agit du vecteur. Cependant, il existe un moyen très
simple et facile de transposer la ligne en vecteur. La fonction de transposition ou l'opérateur de transposition
est
dénotée, indiquée par un seul code. Alors, que faut-il faire lorsque vous convertissez une colonne en
flèche ou en flèche en colonne simplement en appuyant simplement sur
V et une guillemets unique, vous l'obtenez et l'exécutez. Vous l'aurez comme corde. Maintenant, au cas où il s'agissait d'une colonne, si c'était le cas. Et je l'ai transposé, effacons ma fenêtre de commande
et exécutons la section. Je vais l'obtenir sous forme de colonne. C'est donc très simple. Revenons maintenant à Dr.
indexation, vecteur, indexation. Le premier à vérifier l'
index de chaque paramètre. Si vous travaillez avec d'autres
ordinateurs ou logiciels de programmation, vous verrez que
l'index commence toujours par 0, donc on fait référence à l'index 0. Cependant, dans MATLAB, la vie est
plus simple. C'est plus simple. Index1 fait référence
au premier chiffre. Pas besoin de le commencer par
0 et l'autre s'arrête. Effacons donc la commande
et commençons par indexer. Alors demandons à MATLAB ce qu'il y a sur le premier index
de la course de cette section, vous me direz
quoi, qu'en est-il du troisième ? Il m'en disait trois. Même si j'ai changé ici comme sept, par
exemple, je dessine cette
section, j'en aurai sept. Donc, le troisième numéro, le numéro que j'ai inséré. Alors qu'en est-il de
lui demander ce qui est entre les deux du premier indice et du
troisième indice que j'ai commencé par un. Différenciez les deux points. Je lui dis de un
à 40, j'en ai 127. Enveloppons cette section. J'en aurai 127. Qu'en est-il de la ville
deux à 53 à cinq ? Essayons cette section.
J'en aurai 745. Cependant, il existe un autre moyen, si vous ne connaissiez pas le nombre d'index
présents dans le MATLAB. suffit d'appuyer dessus à
partir de 32 et il
n'est pas nécessaire de
demander ou simplement de commencer à calculer
ou à mesurer le temps. Donc, 745, revenons à trois parce que nous avons mis fin à
la matrice d'index. Je vais commencer par
entrer une matrice, une matrice ou un vecteur ou une matrice
très similaire. Disons que c'est égal. Il devrait commencer par un support. Ensuite, nous séparons
ce qui se trouve à l'intérieur d'une ligne avec des colonnes ou des espaces
similaires au vecteur. Et lorsque vous vous arrêtez et que
vous souhaitez vous séparer
entre les colonnes, il suffit d'insérer
les sections de point-virgule. Disons donc 123, point-virgule 456, point-virgule 789. Puis nous avons terminé ou nous la terminons avec la matrice avec
les crochets exclus. Voici 123456789. Il fait référence au fait que sur
la première ligne, j'ai trois colonnes dans lesquelles
la première est une, la seconde est deux, et la troisième
est un mot à trois dans la deuxième ligne, j'ai 456, etc. trois colonnes dans lesquelles
la première est une, la seconde est deux,
et la troisième
est un mot à trois dans
la deuxième ligne, j'ai 456, etc.
cette section. Je vais obtenir un tel que je l'ai. Maintenant. Qu'en est-il de l'indexation matricielle ? Changer ce qui se trouve
à l'intérieur d'une matrice. Commençons simplement par l'indexation
matricielle. Au cas où j'ai appuyé
sur le point-virgule et je voudrais demander à MATLAB de me dire ce qu'il y a à
l'intérieur d'une et de la deuxième rangée. Puis sur la première colonne, il me
disait directement pour brand,
je m' ennuierais
parce que c'est un, j'ai sur la deuxième
rangée, la première colonne. Il s'agit, par
exemple, d'exécuter cette section. J'en aurai huit, 33, j'en aurai neuf. Même si j'en possède 150, j'en aurai trois. C'est parfait. On va le dégager. C'est à ce moment qu'il
s'agit d'indexer. Qu'en est-il lorsque je veux
modifier ce qui se trouve à l'intérieur de ma matrice, qu'y a-t-il à l'intérieur de la matrice que
j'ai injectée ou que j'ai saisie ? Une fois, disons
trois sur trois, c'est Dynein One. Je veux le changer en 0. Que dois-je mettre ? J'appuie sur trois sur trois. Donc, à l'intérieur de
la troisième ligne, de la troisième colonne, ce nombre, je veux le changer en 0. Lançons cette section. J'aurai 123456780. Cela signifie que cela peut être fait d'une autre manière où vous
pouvez modifier le numéro. Par exemple, si je voulais un 0, lançons cette section.
Je l'aurai comme 0. Je veux le faire comme un seul. Je peux faire des choses infinies en l'utilisant. Maintenant. Gardez simplement à l'esprit que MATLAB comprend la
matrice comme étant la première lettre, la variable que j'ai insérée ma matrice et que c'
est dans mon cas le a, puis l'œil, puis
le nombre de j ici, il change ce secteur dans la valeur que je lui ai
dit de le faire. Et maintenant, qu'en est-il de l'opérateur côlon ? L'opérateur deux-points est une autre
section de la génération de matrices, mais il ne s'agit pas d'une matrice, mais d'un vecteur. Cependant, cette technique
peut être utilisée dans la matrice. Vous pouvez voir ou vous verrez comment. Commençons par l'opérateur de coordonnées,
l'opérateur deux-points. Je demande à MATLAB de définir l'UX. Je veux les valeurs comprises entre 05. Cependant, je ne veux pas
que ce soit juste aléatoire. Je voulais ajouter un ajout
ou une taille de pas de 0,5. Il me dira donc que, d'accord, je générerai pour
vous les chiffres compris entre 05 à un taux de 0,5. Essayons cette section. J'aurai 11 numéros
de 0 à 5. J'aurai chaque
différence, le 0,5. Cependant, nous avons défini des variables qui sont des commandes définies telles que l'espacement linéaire. Cela ressemble beaucoup à
l'opérateur de jardin, mais il permet de contrôler
le nombre de points. Par exemple, si j'ai
dit y égal à
l'espace d'apprentissage de 0 à cinq, cependant, à un taux de 0,5. Il dit donc à million
d'espace x1 est, x2 est cinq. Quelle est la taille de la
dixième étape temporelle ? Effacons-le avant et
appuyez sur la section Exécuter. J'aurai une fois
0 vecteur WO vide. Excusez-moi. Qu'est-ce que c'est ? Ok, c'est
parfait. Espace ligne. Disons que c'est comme
ça et réexécutez-le. Une fois 0 et un facteur
double rangée, il y a un problème qu'il prend dans une autre section. Clair, disons
linspace entre 05 sans inventer
le nombre d'humains non, directement que je devrais insérer
100 numéro en tant qu'enfant sourd, il me dira entre
05 qu'il y a 100 chiffres. Je vous le dis à
un taux de 0,05 ou cinq. C'est là qu'il s'agit
d'espacement linéaire. espacement linéaire est utilisé
lorsque, par exemple, vous créez un routeur dans un jeu ou dans une
opération où vous souhaitez obtenir
l'équidistance
entre 0, puis que l'équidistance
entre 0, puis vous utilisez simplement l'espace linspace et vous indiquez le nombre d'
intersections ou d'étapes, les tailles de pas que vous souhaitez saisir ces valeurs
dans la programmation. Matlab, maintenant,
nous avons parlé l'opérateur deux-points, de
l'espacement linéaire. Maintenant, à quoi servent-ils ? Je vais vous dire ce qui
est dans la matrice, car cette section
est la génération de matrices. Ce qui se passe est appelé
un opérateur dans une matrice est utilisé pour extraire
certaines lignes ou colonnes. Par exemple, si je
veux extraire quelque chose de l'intérieur de ma matrice, retournons un égal. Vous comprendrez
tout d'un peu. 123, point-virgule 456,
nous les appelons 789, puis la matrice
et le point-virgule. Bon, en revenant à la
génération de matrice et à l'opérateur
deux-points, opérateur deux-points dans la matrice, j'ai déjà dit qu'
il était utilisé pour extraire. Une certaine rangée de colonne. Donc la formule qu'il
suit est un entre les lignes est entre k et
excusez-moi, colonnes. Donc c'est ça, je
veux extraire d'un, car c'est une ligne en ligne. Et je spécifie ces nombres
colonne à colonne. Et disons à partir de la première
colonne, de la deuxième colonne et de, de la première ligne à la deuxième ligne. À partir de ces six chiffres, je veux la première colonne,
la deuxième colonne. Essayons l'extraction. Je dis que j'ai 12451245, les deux premières rangées. À partir de ces deux premières rangées, je veux juste les deux
premières colonnes. Et si
je veux une rangée complète ? Par exemple, je veux la
deuxième ligne tout seul. Je viens donc de mettre directement R2D2. Je voulais, je
veux toute la colonne. Au lieu de mettre 123456, je viens de retirer le 13. Il fallait juste que ce soit simple. Donc, une virgule 2. Donc, dans la deuxième ligne, je veux partir de quelle colonne ou
de quelle
colonne parce que je les ai
gardées nulles. Courez la section J'en aurais
quatre ou 56. C'est clair. Il afin de
s'assurer que Run Section 456. Il en va de même pour les colonnes au cas où je veux toutes les lignes. Et puis je suis passé de
la deuxième colonne, colonne trois, il prenait toutes les
lignes que juste la première, la deuxième, la troisième colonne. Je dirige cette section, je
vais devoir 35689. C'est la même chose si j'ai
inséré 123 Iran, la section des hypothèses,
rien ne diffère. Alors, je le nettoie maintenant. Maintenant que je passe à la
même matrice, je veux
maintenant supprimer
une ligne ou une colonne. Pour ce faire, nous utilisons la même méthode que indexation
matricielle que j'utilise
pour modifier une valeur. Cependant, je dois insérer
l'anti-opérateur, qui se réfère à l'ouverture et à la rupture, en ajoutant les crochets. Je dis donc que je veux un de la troisième ligne, de la première colonne, de
la troisième colonne. Donc toutes les colonnes sont nulles. Maintenant, je dirige cette section, je n'aurai que 123456. Maintenant, le daté
n'est pas un mode à l'intérieur du a. Au cas où j'ai appuyé sur la troisième
ligne et la deuxième colonne. Je vais le faire,
disons que je vais exécuter cette section. Je vais avoir une erreur car la position d'
indice 1 dépasse les obligations
ADA car elle ne
doit pas dépasser deux. C'est exact. La troisième ligne est normale,
je l'ai supprimée. Il ne s'agit que des
machines de MATLAB. Matlab ne comprend pas cela. Ok, maintenant nous voulons que je revienne
à un, ce n'est pas correct. Il drone selon
un flux de sections. Je retire donc ça. Effacons la fenêtre de commande. Nous avons maintenant supprimé cette ligne. Que diriez-vous de restaurer
cette pharmacie la paille en utilisant
la même technique que la création de la matrice. Si vous vous rappelez,
j'ai dit d'abord que vous devez commencer la matrice en spécifiant d'abord
la vertébrale non égale. Maintenant, en ouvrant les
supports, c'est parfait. Un égal, quelque chose. J'ouvre les supports. Quelle est ma première vraie ? Ma première rangée est
instantanément la première rangée. Toutes les colonnes. Cette 1, première ligne,
toutes les colonnes. C'est ma première goutte. Comment séparer entre la flèche et une autre ligne par un
point-virgule, comme pour la deuxième ligne. La deuxième rangée,
virgule et soif. Ok, c'est parfait. C'est la deuxième porte. Je n'y ai rien changé. Maintenant, c'est ma troisième rangée que j'ai séparée
par un point-virgule. Je dis que j'ai ouvert la matrice 78, disons neuf ou 0. Non, disons la nuit. Ok, c'est parfait. Si je veux 78 inconnus, maintenant je ferme les crochets et j'exécute cette section et
nous aurons 123456789. Maintenant, au cas où j'
en ai demandé
33, par exemple, de manière très facile, je fermerai cette section avant de lancer cette
session, j'en aurai neuf. Maintenant, il est de retour. J'ai réinséré dans la
troisième ligne que j'ai supprimée. Avant de finir, celui qui vient à la matrice
en supprimant l'histoire. Que diriez-vous de transposer une matrice ? La transposition d'une matrice
est très similaire à
celle que nous avons utilisée lorsque
nous transposons la colonne. Si vous vous souvenez du V
12345, ce V prime. En utilisant le code unique, il le transforme en
colonne et vice versa. Cela ressemble à une matrice. Donc je vais effacer,
disons, supprimons tout ça et
un premier qui exécute
cette section, je ferai que chaque
ligne devienne une colonne. Ainsi, 123 est devenu une
colonne, et 456, qui est le deuxième tirage, est devenu la deuxième colonne, 789, cette troisième règle
est devenue la troisième colonne. Et au cas où maintenant j'utilise un
point-virgule et je demande 50. Par exemple. Un, le premier tirage, puis la troisième colonne. J'en aurai trois parce qu' une transposition ne
change pas la valeur d'un. Je n'ai pas dit qu'une transposition
égale est une transposition. Ce n'est pas mon cas. Je viens de demander
à MATLAB de transposer un premier. Cependant, je n'ai pas
changé mon corps principal, mais ce que nous avions utilisé auparavant. Cependant, si je disais
un égal à un premier, maintenant je suis Dy run cette session, je l'aurai sept parce que
j'ai défini une marque. Maintenant, il y en a comme
ça et 13 en est sept. est très important de
savoir quelle est
l'étrange session ou quel est le flux de travail que MATLAB utilise ou comprend la
création de votre script ? Passons maintenant aux générateurs
matriciels. Générateurs matriciels. Nous avons différents générateurs
matriciels. Matlab fournit des fonctions, dégénère les matrices élémentaires, la matrice des zéros, la matrice des uns
et la
matrice d'identité sont déterminées
par les fonctions zéros, les uns et ce que je respectivement, par
exemple, l'œil. Et il renvoie une matrice m par n avec une matrice
sur la diagonale principale, où i et renvoie une matrice d'identité au carré
n par n. Les zéros, il renvoie une matrice
m par n de zéros, celles qui sont similaires
aux zéros et m par n matrice de l'
un, la diagonale. Il extrait la diagonale
de la matrice a et le rouge. Je suis un itérateur est une matrice m by
n de nombres aléatoires. Je vais vous le montrer. Par exemple, il s'agit d'un, il
s'agit d'un, nous allons l'imprimer, disons l'afficher
dans la fenêtre de commande principale. J'ai 123456789. Et si je veux
demander la diagonale ? La diagonale est 159, point-virgule ici, point-virgule ici, et demandez la diagonale d' une scission sur déterminant,
j'aurais 159. Maintenant, qu'en est-il arrivé à la fin ? Disons que nous l'avons comme référé rand a parce que
je n'ai pas défini aléatoire, le pulsar aléatoire. Maintenant, supprimons cette
fonction et demandons, par
exemple, de créer une
fonction g qu'elle renvoie une fois. Renvoie l'une des 30 lignes. Combien de colonnes ? Une colonne, donc c'est 111. Allons-le. J'en aurais 111. C'est ça. Alors maintenant, qu'en est-il de C
égal i, i de trois ? Si trois, il retourne, j'ai dit précédemment qu'il retourne une matrice d'
identité m par n au carré, n par n, trois par trois quand
il s'agit d'une matrice d'identité, donc la diagonale est égale à un. Essayons cette
section, 100010001. Et maintenant, qu'en est-il des zéros ? Disons donc d égal
à zéro de deux. Donc, deux rangées et trois colonnes. J'aurais donc six zéros. Lançons cette
section, mais avant, mettons un point-virgule ici. J'aurai six zéros, deux rangées de zéros et les trois colonnes de zéros. Celui-ci, il s'agit de générateurs
matriciels. C'est très essentiel
et c'est une méthode bien utilisée et généralement utilisée en matière
de simulation numérique, des méthodes
numériques
lorsque vous essayez multiplier une matrice par un autre MATLAB vous donne
vie. plus facile car si vous essayez de le résoudre à l'
aide d'une main gestuelle, vous devez suivre différentes étapes et
différentes indentations. Et devez-vous vérifier l'adder et,
selon l'autre, vous devez
changer de technique. Ce n'est pas le
cas avec maquette. Ce logiciel facilite grandement la vie d' un mathématicien ou d'un
scientifique, et il est unique dans MATLAB. Passons aux matrices
spéciales telles que nous étions,
alors que nous parlions de
mathématiques et d'algorithmes, matlab fournit un certain nombre
de matrices spéciales. Ces matrices possèdent des
propriétés intéressantes qui les rendent utiles pour construire des exemples et des algorithmes de
prévision. Nous avons une documentation
MATLAB différente. Vous pouvez les vérifier. Les mathématiciens les plus
utilisés par les mathématiciens de Hilbert et la matrice Hilbert inverse
et de la matrice pascale. Ces trois sont bien utilisés. C'est tout quand il
s'agit de génération matricielle. Passons à une autre session
en espérant directement
que vous comprenez,
comprenez ce qu'est la matrice, comment nous les générons, comment nous agissons avec eux, comment nous avons interféré, ajoutons, supprimer, nous le transposons, comment nous vérifions l'index. C'est vraiment important
et vraiment essentiel. Et même les générateurs matriciels
sont également très importants, surtout la diagonale,
l'œil et les autres. Merci de m'avoir écouté. Passons à
une autre section.
10. PROPRIÉTÉS DE LA RAYON: En arrivant aux
propriétés ADA dans la matrice, vous devez comprendre que même la matrice comporte des opérations
arithmétiques. Disons, par exemple, si j'ai un et un B,
je veux les ajouter. Je peux ajouter un plus B ou B plus A. Cela devrait être valide si les a
et B sont de la même taille. Par exemple, si a était trois par trois et b
trois par trois, cela devrait être le même. Cependant, si je veux
multiplier a par B, il faut tenir
compte du
fait que si A doit être nombre de colonnes de
A devrait être égal au nombre de lignes de B. Cependant, même c'
est la même chose que je veux au pouvoir de deux. Cependant, la puissance de deux, la multiplication dans les matrices
a une commande spécifique, donc je ne vais pas l'interférer maintenant. Dans cette vidéo, commençons par l'
arithmétique simple à plus et moins. Définissons un point égal à 123 point-virgule 4567
dans la colonne 6789, terminant le
point-virgule entre crochets comme fait. 102030, point-virgule, 405060, point-virgule
7080, puis 90. Ensuite, je ferme les
crochets et je les termine. Si je dis a plus b et
que je l'affiche sur leur propre section, j'aurai 1110 plus dix, plus 23, plus 34 plus 40. C'est la même chose. Si j'ai
dit l'exemple b moins a, je l'aurai en
91827 différentes zones. Je peux le faire parce que,
comme vous pouvez le voir, a et B sont de la même taille. Au cas où je dirais, effacons cette fenêtre et
montrons qu'elle fait une erreur. Si je change 90, par exemple,
et que je fais glisser cette section, j'aurai d'autres
dimensions des baies contaminées
ou non cohérentes. Il y en a un autre et le B, il devrait être 98. C'est parfait en ce qui
concerne les opérations arithmétiques. Qu'en est-il de l'époque, de
la division et de la multiplication ? Ces éléments sont similaires
aux vecteurs utilisés par une fois, disons que C est égal à une fois b. Cependant, il y a un
problème ou il y a quelque chose qui
indique pour MATLAB, pas attention MATLAB, ceci, ce sont des matrices qui
ne sont pas des variables simples. En fait, il suffit d'appuyer sur le
point de section de points
ou sur les étoiles B, j'aurai sous
affichage tan 409160, etcetera multiplié
chaque index de a par l'
index similaire ou correspondant de celui-ci est le même. Si je veux, par exemple, p divisé par a, cela ne fonctionnera pas à moins d'
insérer le point. Pas cher tout son temps parce qu'il se divise par leur parent. Et si C est égal
à la puissance de deux ? Dois-je inclure ? Dois-je inclure ?
Oui, il est certain que vous devriez inclure
le point même s' il n'y avait pas de matrices. Et la même section, c'est quand il s'agit des
opérations arithmétiques addies des matrices. Maintenant, nous avons différentes fonctions
matricielles. Commençons par, passons
au PowerPoint et
voyons Diesem, voyons les. D'accord, j'ai ce déterminant. Il est défini par DET. Donc, le déterminant
d'un score principal, déterminant, excusez-moi. déterminant des
mathématiciens
saura que cet état à moins d'être numéroté afin d'
obtenir le déterminant. Maintenant, le déterminant de B, c'est moins 1,5. Voyons clairement maintenant et
allons voir une autre fonction. La marche diagonale. C'est une diagonale d'une matrice. Disons donc la diagonale de j'ai déjà implémenté
cela d'une manière différente. Pas de date, d'accord. Diagonal DIA sur cette
section, j'en aurais 159. Qu'en est-il de B ? Je vais obtenir un article
101519. Faites attention. Si B, vous appuyez dessus
et en minuscules, vous comprendrez
qu'il y a une autre diagonale de l', cela en a fait une autre fonction. Donc, s'il vous plaît, ne le faites pas, je
le garde comme il est. Nous passons maintenant aux valeurs propres
ou aux vecteurs propres. Ce n'est pas notre cas. Parlons de la matrice
inverse car matrice d'
avert sera utilisée lors la prochaine session
lorsque nous
parlons de résoudre des équations linéaires. Donc, tout simplement inverse d'un. Exécutez cette section,
je l'aurai. C'est vraiment dur. Quand vous le voyez sur Matlab. Tu te facilites la vie. Tout cela est très simple. Notre autre dans la vie, cela prend jusqu'à 2030 minutes
à conduire sur les mains. Et il y a une énorme
probabilité d'équation des adders et l'énorme
probabilité de confirmation, par
exemple, 0,3153,
vous ne prenez que 0,31, vous ne le prendrez pas comme exact. MATLAB rend donc la vie dans cette
matrice aussi facile que possible. J'ai particulièrement pressé
un commandement ici. Tout cela est allé
aux propriétés du tableau. Appliquons ce que nous avons appris les propriétés
d'un tableau et dans génération de
matrices pour résoudre des problèmes
réels et
résoudre des équations linéaires.
11. Résoudre des équations linéaires: Maintenant, en résolvant des équations linéaires, je connais beaucoup d'étudiants et
beaucoup de gens qui utilisent, qui n'utilisent pas MATLAB ou
ne savent pas comment utiliser MATLAB, résolvent
simplement des équations
linéaires à
l'aide de la calculatrice. Toutefois, dans le cas où
la variable est, nombre de variables
augmente au-dessus trois, 44 ou cinq, excusez-moi. La calculatrice n'est
plus un outil utile et il suffit de le
réaliser sur votre main uniquement par
essais et erreurs l'aide de simulations numériques
et d'équations linéaires. Dans MATLAB, vous avez juste un
très bon outil utilisant des matrices et utilisant d'autres opérations pour résoudre de telles équations. Ce qu'il faut faire, c'est
supposer que j'ai x, x plus deux, y plus
z est égal à un. Et plus trois c'est quatre, x plus cinq plus six, ce qui équivaut à 17 plus
huit, c'est la tempête. Donc ce sont un commentaire, disons de laisser MATLAB
et de lui dire Non, ce n'est qu'une commande. Ne prenez pas cela en
considération. Ce que je dois
faire, c'est que je dois créer deux matrices, A et B. Disons qu'un est égal à quoi ? La première ligne est, un index des actes
fait plus de trois. Point-virgule 456, point-virgule
78, puis 0. Parce que l'index de Z
sur la troisième ligne est 0. est à ce moment qu'il s'agit de a. Maintenant, nous créons le b est
égal à un
point-virgule, un
point-virgule un, qui fait référence aux valeurs des
trois équations. Ce que nous devons
faire maintenant, c'est dire, ou nous supposons que
AX est égal à B. Il s'agit d'un équilibre
AX couché. Quelle est la valeur de x ? X est égal à l'emprunteur ? Le poète de moins une fois B. C'est entre parenthèses. Nous avons deux façons
de résoudre le problème. La première est que nous disons qu' un etcetera
égal à etcetera. X est égal à l'inverse
d'une fois B. Essayons sur l'écran. Nous avons eu moins 111, donc x égal à moins un, y est égal à un et z égal à 0. C'est la même chose si j'ai dit
x égal à un divisé par b. Essayons la section. Nous allons le clarifier
afin de vous permettre de le voir. Essayons ça. Maintenant. J'ai moins 11
moins 0, ce qui est 0. Ainsi, nous pouvons
résoudre des équations linéaires. Disons que si j'ai
changé ces pieds, quatre moins un, voyons quelle sera la valeur à
un moins 0,6667. Au cas où je voudrais l'
ajouter plus quatre z. Disons plus k. Ici, un plus k, plus k, plus k, je dois changer. Maintenant, c'est City. Ici, il y en a deux, et maintenant nous en avons 41. Les valeurs sont 30
moins 34, moins 1. Cependant, nous avons maintenant quatre
variables et trois équations. Je dois ajouter une autre équation. Disons que deux, x plus quatre, y moins jeu moins deux K. Je l'ai égal à huit. Je change le point-virgule
12334567841 quatre, moins un et moins deux. Nous avons également changé ici à huit. Allons-le. J'aurai moins
5.94.61,21 moins 1,3. Vous pouvez
ainsi ajouter autant de
variables que vous le souhaitez et vous
trouverez une solution. Supposons ici moins plus deux, plus deux ici, moins pour impair, je dois ajouter la valeur, disons aussi une
commande, x plus deux, y moins un, moins un, k plus deux impairs égaux
jusqu'à moins cinq. Je devrais le changer maintenant. La première ligne doit donc
inclure aussi moins 1. La deuxième rangée doit
également inclure à la troisième
rangée la quatrième rangée
devrait inclure moins quatre. Je dois aussi ajouter une nouvelle rangée, ville deux moins un, moins un. Et puis, pour me permettre, je
dois changer aussi le B et aussi dans moins cinq. Allons-le. Je
serai pressé car les
dimensions de la matrice doivent être d'accord. Fermons celui-là. Je l'ai fait, le moins cinq est là, puis je ferme les crochets. Lançons cette section. J'en aurai quatre moins 413,5, moins 2,35 et moins 3,85. Je peux ajouter autant que je veux,
j' utilise des objets de valeur en utilisant des
équations et je peux résoudre équations
linéaires et juste
une période de secondes.
12. Proposition de projet: Bienvenue à tout le monde. J'aimerais que vous
aimiez tous les matériaux d' introduction au cours Matlab. J'aimerais que ce soit bénéfique. Et vous avez acquis les connaissances
requises en termes de MATLAB et de matrices. À la fin de chaque cours, je vous suggère de faire une
petite évaluation
par vous-même où vous pouvez voir
quels sont vos points faibles. Vous pouvez revenir à la vidéo. La récompense doit de voir
quel est le problème. Vous pouvez me contacter
directement en cas problème ou
si vous aviez une grosse question ou question
critique concernant
MATLAB et le projet. Je peux vous aider à le surmonter. Quand il s'agit du projet, il sera question est une
petite question en se basant sur
deux matrices où vous devez
exécuter des commandes
différentes que nous avons apprises tout au long du cours. Cela va commencer très facilement. Les bases, il deviendra plus complexe dans les diapositives suivantes, mais il
restera aussi facile. Supposons un projet de dureté. Ce n'est pas du tout difficile. Ce n'est pas du tout difficile. En ce qui concerne le projet, je suggère u et
v de cinq chiffres. Vous devez exécuter les commandes
suivantes sur MATLAB. Vous devez d'abord ajouter u et v, puis multiplier u
par v, puis lire, élever chaque élément de
u à la puissance de deux, puis diviser chaque élément de vue par l'
élément correspondant de V, également le la même chose de
V vers vous. Cependant, faites attention
qu' en ce qui concerne les matrices, ce sont les opérations opérationnelles
et mathématiques. Je ne suis pas semblable
aux chiffres justes. Utiliser MATLAB comme calculatrice. Vous devez vous rappeler
ce que nous sommes, quel symbole nous ajoutons un ordre
pour que MATLAB comprenne. Faites attention. Je travaille avec des matrices qui ne sont pas des nombres
normaux au cas où l'
étudiant s'en souviendrait. C'est parfait au cas où
vous ne retournez pas aux vidéos. Rappelez-vous cela. C'est vraiment simple. Et au cas où vous ne vous
rappeliez pas que vous allez faire toutes ces cinq
questions mal. C'est essentiel. La sixième question que vous
devez vous trier dans cette diapositive ou dans ce
groupe de questions, nous allons passer au
formatage de la matrice. Donc, je vous trie
certains points de vue en quelque sorte. Il est sous la forme ascendante,
cependant, trié maintenant dans
l'automne décroissant, crée
maintenant un vecteur de ligne w composé des
éléments de u et v. La majorité des étudiants
se contentent de geler à ce niveau. n'y a rien de dur là-dedans. Il suffit d'agir avec les chiffres u
et v. Il suffit d'ajouter pour créer une
matrice appelée W, où vous la
définissez comme deux nombres. Ces deux nombres sont u et v. Maintenant, créez un vecteur de colonne W, dans lequel la première ligne est, vous ajoutez la deuxième ligne V. Trouvez la
valeur minimale dans new et trouvez la valeur maximale de u. Vous devez créer
un vecteur u qui comprend les éléments de vous. Et vous devez ajouter un sixième
élément égal à 120. Nous automatisons maintenant l'
imagerie avec vous de l'index sept à l'
index neuf qui ne sont pas présents car vous
avez cinq chiffres. Et les 120 que nous avons
ajoutés, un sixième chiffre, maintenant, sept à neuf, il
faut ajouter 8410. Maintenant, supprimez tous les
index compris entre 35. Je vous ai aidé dans cette question. J'ai ajouté le vote égal. Cependant, certains étudiants ont
simplement oublié que suppression consiste simplement à créer une opération égale
éviterait de l'espace. Maintenant, vous trouverez trois pour vérifier ce qu'il adviendra de
l'indice trois, c'est vraiment important. Maintenant, trouvez la somme de vous, trouvez le produit de vous. J'aimerais que vous puissiez
profiter du cours une fois de plus et que vous
puissiez résoudre ce projet. Dans la vidéo suivante, j'ajouterai une solution
à ce projet pour vous au cas où vous avez
commis une erreur de vous corriger, au cas où vous seriez coincé sur une
question pour être facile pour vous. Merci beaucoup et je vous
souhaite bonne chance.
13. Solution de projet: J'aimerais vraiment que le projet vous
ait plu. Passons maintenant à la
résolution de ce projet. Allons ici pour
projeter si vous êtes égal 12345 et V égal à
6789, Allons-y. U est égal à 12345 point-virgule, v est égal à 678910. Point-virgule. Exécutez les commandes
suivantes sur MATLAB. Ajoutez u et v comme vous le pouvez, non, vous ne pouvez pas aussi facilement. U plus v sous affichage J'ai
eu la réponse 79111315. Nous allons effacer le commandement. Maintenant. Multipliez chaque élément de U par l'
élément correspondant dans V. Également à ce point simple, You point fois V. Exécutez la section que j'ai obtenue à 614. Vingt-quatre, trente six cinquante. Élever chaque élément
de u à la puissance de 2 ou point de deux. Lançons cette section. Je reçois 1491625. C'est tout à fait exact. Divisons chaque
élément de U par l'élément correspondant de v, u divisés par V. Et
effacons la commande
afin de faciliter la solution
autour de la section Je l'ai. Maintenant, le
point V inverse divisé par u. Lançons cette section. J'obtiens le réglage AD 63.52,67. Maintenant, je donne l'ordre
de maintenant que tout est facile. Passons à
la deuxième section. allons vous trier comment
nous vous trions, appuyez sur, triez la section 12345. Maintenant trie2 dans la forme
décroissante, nous trions une virgule. Nous disons qu'ils étaient centrés autour de
cette section, nous avons obtenu 54321. Créer un vecteur de ligne
w composé des éléments de u et
v. Comment faire cela ? Nous disons donc que w est égal à vous, puis nous avons toutes les rangées
de vous que l'espace, ce qui signifie que nous sommes
dans la même rangée. Lançons cette section. J'ai d'un delta1, le vecteur de colonne W, dans lequel la première ligne est
u et la deuxième ligne est V, créer un vecteur de colonne u, dans lequel le premier court est
u et la deuxième ligne est v. Donc je dois
séparez-les par un point-virgule. Nous allons l'effacer et exécuter la section 123456789.
C'est simple. Trouvez la valeur minimale dans nouveau. Nous allons à MATLAB et
Brass, au minimum de
vous. Lançons cette section. J'aurais la réponse en tant qu'une seule. La valeur minimale de V est de six. Le maximum de v doit être fait. Le maximum d'entre vous
devrait être de cinq. C'est tout à fait exact. Maintenant, créer une bactérie
se compose des éléments de U et le sixième
élément est égal à 120. Ce que nous devrions faire
pour créer ce vecteur u équivaut
à ce que vous faites, nous sommes sur la même ligne. Je veux ajouter 120. MATLAB comprend donc
que u n'est pas égal à 123456 éléments 120. Lançons cette section. On l'a eu.
Vous crée de sept à neuf. C'est donc exact. Je demande cette sélection
de la septième à la neuvième. Lançons cette section. Je vais l'avoir comme
bourré parce que je
n'ai pas d'indice
sept avant la nuit. Il me demande de
créer un U de sept à neuf égal à 84 contre 1. Copions-le d'ici. Allez dans MATLAB Control V, vous passez de sept
à neuf à huit pour dix. Qu'est-ce que cela signifie ? Vous savez, est égal à
12345120 est le sixième, le septième est huit, le huitième est quatre, et le neuvième est cela. Cela a maintenant été créé. Si vous souhaitez vous afficher,
exécutons cette section. Je l'aurai 12345128410, vous
créer de trois à
cinq égaux à annuler. Je vais donc le supprimer. Maintenant. Vous partez de trois à cinq ans. Je le supprime en
tant qu'affichage vide. Lançons la section maintenant j'
ai un à la troisième et le quatrième et le cinquième
sont supprimés de 120. Et nous pouvons continuer à
trouver l'U des trois. Maintenant et disons trouver ou
juste vous de trois. Le troisième indice est 120e. Lançons la sélection. J'en ai 120, je trouve la somme de vous, ce qui est très facile. Certains d'entre vous et dirigent
la section que j'ai eu 145. Qu'en est-il du produit de vous ? C'est juste le produit de toi. J'aimerais que vous appréciiez ce cours au cas où
vous avez besoin d'aide, contactez-moi
simplement via
le contexte que j'ai affiché dans la vidéo d'
introduction. Merci beaucoup de vous avoir assisté
à d'autres cours.