/*

The program compute the values of the sum of

(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n) - ln(n) (ln is a natural logarithm)

for 100

f(100), f(200), f(300), ... (f1000)

*/

#include
#include

// fct qui calcul de 1+(1/2)+...+(1/n)

float sum1(int n )
{
   float s=0 ;
   int i ;
   for(i=1;i       s+=(1/i) ;
   }
   return s ;
}

/*
fct qui calcul (approx.) -ln(x)
j ai utilisé le d.l de ln(1-x)= - (1/1*x^1 + 1/2*x^2 + ... + 1/n*x^n )
avec un ptit changement de variable y=1-x j ai bien :
ln(y)= - (1/1*(1-y)^1 + 1/2*(1-y)^2 + ... + 1/n*(1-y)^n ) et par suite :
-ln(y)= 1/1*(1-y)^1 + 1/2*(1-y)^2 + ... + 1/n*(1-y)^n
           ****anglais****
fct that calculate -ln(x)
i used l.d for ln(1-x)= - (1/1*x^1 + 1/2*x^2 + ... + 1/n*x^n )
*/

float ln(int n)
{

   float r1 ,r2,s=0;
   int i=1 ;

   do{
   r1=(float)(1/i)*pow(1-n,i);
   s+=r1 ;
   i++ ;
   r2=1/i*pow(1-n,i);
   } while(fabs(r1-r2)>=0.001) ;

   return s ;
}

main(){
   int i=100 ;
       do{
       printf("f(%d)=%.2f\n",i,sum1(i)+ln(i)) ;
       i+=100 ;
   }while(i
   getchar() ;
}

Adnane Driouche

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