Grundlagen der technischen Mechanik

1. Einführung: Willkommen bei der Ingenieurmechanik. Mein Name ist Leon, ein Wirtschaftsingenieur und bin Ihr Ausbilder für diesen Kurs, zusammen mit meinem Partner, der beitritt, sind wir die Schöpfer von Engineering-Videos. Der Grund, warum wir diesen Kurs erstellt haben, ist wegen der extrem hohen Rückgang arbeitet für das erste Jahr Ingenieure. Unsere Vision ist es, die Durchlaufrate für das erste Engineering zu erhöhen. Studenten auf der ganzen Welt, in diesem Kurs achten Sie auf die kleinen Details und Schritt usted Verfahren zur Beantwortung der Fragen, die elektrisch oft zu übersehen neigen. Es ist nicht, dass diese vollständigen Details, aber das sind wichtig für das Verständnis der Kerngrundlage und des Konzepts aus der Arbeit und wie aus dem Slogan sagt, Wir halten nicht Vorträge. Wir lehren die Hauptkomponente dieses Kurses sind Teilchengleichgewichte, starres Körpergleichgewicht, strukturelles Analysezentrum, Roids und Trägheit sowie innere Kräfte. Jetzt werde ich Ihnen zwei Fragen stellen. du gestresst, den Moxie einmal zu bekommen und mich zu zögern? Wollen Sie effektiv in Zeitmodulen Inhalt in so wenig Zeit wie möglich abgedeckt werden? Wenn Ihre Antwort auf beide Fragen ja ist, dann ist dies der richtige Kurs für Sie. Es gibt keine Voraussetzungen für die Teilnahme an diesem Kurs. Wir bitten Sie nur, dass Sie mit einem offenen Geist kommen und bereit zu gehen. Egal, ob Sie einfach übergeben oder erhalten Sie A, wir werden Ihnen die notwendigen Werkzeuge zum Wissen zur Verfügung stellen. Um Sie stressfrei zu lassen, schauen Sie sich bitte die Kursbeschreibung an. Wissen Sie, am Ende dieses Kurses werden Sie in der Lage sein, Teoh nicht nur in das geprüfte Vertrauen zu gehen, sondern Sie werden in der Lage sein, mit den Spuren zu gehen, die er will. 2. SI-Einheiten und Voreinstellungen: in diesem Video werde ich s i Einheiten auf seinen Präfixen diskutieren. Das ist etwas, das du in der Highschool hättest tun sollen. Aber ich werde es nur für Sie überarbeiten. Nee, schnell. Also im Grunde, Standard-Indexeinheiten oder die Standardeinheiten. Ähm, nun, die Standard-Indexeinheiten. So, zum Beispiel, Länge mit S I Einheit für Länge ist Meter für Zeit in Sekunden für Masse, es ist Kilogramm auf für Kraft. Es gehört Newtons. So Masse ist die einzige, oder Kilogramm ist die einzige s I Einheit, die ein Präfix hat, das ist Kilo, das ist dieses K hier drüben, das ein Kilo davor hat. also Wenn Siealso diese s i Einheiten in exponentielle oder wissenschaftliche Notation umwandelnmöchten,verwenden Sie dann Folgendes. Wenn Siealso diese s i Einheiten in exponentielle oder wissenschaftliche Notation umwandeln möchten, Also hier haben wir Giger, Mega Kilo, Hector, Decca Desi Senti Millie Micro Nano PICO Fintor an So geht es größer auf diese Weise und kleiner diese Weise. Also das ist mal 10 zu dem Thompson zum 2369 und das ist mal 10 zum Minus. Eins minus zwei minus 369 12 15 18. So, wie ein Beispiel, 50 Millionen Newtons sind das gleiche wie 50 Mal. 10 auf die negativen drei Mutanten. So können Sie Team Millie ist mal 10 zu den negativen drei. Also ersetzen Sie im Grunde buchstäblich eine Zeit zu 10 zu den negativen drei durch eine 1.000.000. Also, ähm, das sind die Präfixe im Grunde nur, um die endgültige Antwort in einer einfachen Form zu schreiben . Anstatt also eine Zeit seit der 3-Jahres-Zeitmitte negative sechs zu haben, könnten Sie es einfach durch sein entsprechendes Präfix ersetzen. 3. Significant Figuren: in diesem Video werde ich euch beibringen, was ihr für bedeutende Zahlen wissen müsst. Andi, Ill. Dann machen Sie einige Beispiele, also gibt es im Grunde fünf Regeln, wenn Sie herausfinden müssen, wie viele signifikante Zahlen eine Zahl hat, oder wenn Sie möchten, lassen Sie einfach Ihre endgültige Antwort darin mit einer bestimmten Anzahl von signifikanten Zahlen. erste Regel ist also, dass alle Ziffern ungleich Null signifikant sind, also ungleich Null bedeutet wie 1234 Jede Zahl, die nicht Null ist, alle Nullen zwischen signifikanten Ziffern sind Bedeutung. Wenn also eine Null zwischen drei und vier für Beispiele bei 304 ist, dann ist sie die Null in allen Fällen signifikant, ob sie vor oder nach dem düsteren Ort ist, alle Nullen nach links, die erste ungleiche Zahl oder unbedeutend. So, zum Beispiel, 01 23 ruhiger 45 dann, dass Null am Anfang ist Bedeutungslosigkeit alles, was sie auf der rechten Seite des Dezimalkommas und rechts von allen nicht Null signifikanten Ziffern oder Signifikanz erhoben rechten Seite des Dezimalkommas und rechts von allen nicht Null signifikanten Ziffern oder . Andi, Wenn Nullen am Ende einer ganzen Zahl auftreten, verwenden Sie technische oder wissenschaftliche Notation, um diese Mehrdeutigkeiten zu vermeiden, so werden Wir jetzt viele Beispiele tun, nur um alle Regeln zu klären, Ordnung? Und Sie müssen immer noch die Abrundung verwenden, wenn Sie signifikante Zahlen verwenden. Wenn Sie also abrunden, wenn sich die Werte über fünf Jahre aufrunden, wenn sie unter fünf liegen, runden Sie nicht ab. Wenn es gleich fünf auf den vorhergehenden Ziffern ist, ist gerade dann werden Sie nicht abgerundet. Und dann, wenn es in der vorhergehenden digitalen gleich fünf ist, ungerade, dann bist du auf oben. Lassen Sie uns also einige Beispiele machen, um einen signifikanten Unterschied für Sie zu klären. Alles klar, also im Grunde, Harmonie, signifikante Ziffern. Haben Sie die folgenden Zahlen haben alles in Ordnung. Also in blau, ich habe die Anzahl der signifikanten Ziffern und in rot, Ich habe die Regeln beziehen t Also, wenn es Nummer eins ist, ist es drei Fuß. Wir verwenden Regel Nummer eins. So, zum Beispiel, hier haben wir drei Komma 14159 Dies hat sechs signifikante Zahlen. 123456 Weil Almanzora Ziffern signifikant sind. Wir ziehen hier weiter. Das hat 1234 fünf signifikante Ziffern, denn wenn man sich Regel Nummer vier anschaut, stiegen sie nach rechts vom Dezimalpunkt und nach rechts ab. Alle signifikanten Ziffern, die nicht Null sind, sind Bedeutung. Also rechts von einer Zahl ungleich Null, die eins und rechts vom Dezimalpunkt ist. Also alle diese Zahlen hier sind signifikant. Hier haben wir 12 signifikante Ziffern, 0,35 hat zwei signifikante Ziffern und das bezieht sich auf Regel Nummer drei. Alle Nullen links von der ersten ungleichen Zahl sind Bedeutungslosigkeit. In diesem Fall ist drei die erste Zahl ungleich Null. Also alle Nullen auf der linken Seite, die unbedeutend sind. Die ersten 4 Nullen sind also unbedeutend. In Ordnung, also leben wir hier weiter, haben wir drei signifikante Ziffern. 35 und Null sind die signifikanten Ziffern, auf die Regeln drei und vier beziehen. Also drei alle gibt es auf der linken Seite oder die erste ungleiche Zahl sind unbedeutend. Also sagt es im Grunde diejenigen für unbedeutende und dann alle Nullen die Rechte vom Dezimalpunkt und rechts von allen nicht Null signifikanten Ziffern, unsere Bedeutung. Wie Sie sehen können, ist Null auf der rechten Seite des Dezimalkommas, weil es Dezimalpunkt dort ist und danach Nullen , und es ist rechts von allen nicht Null signifikanten Ziffern. Also drei und fünf auf nicht Null signifikante Ziffern und Nullen rechts davon. Deshalb haben wir 123 signifikante Ziffern. Grundsätzlich haben wir hier die Nummer 8200 Sie könnten es entweder mit 34 oder zwei signifikanten Ziffern schreiben . Ich bin abhängig davon, wie du es willst, Ah, Ah, stricken oder was sie fragen, aber im Grunde bezieht sich das auf Regeln vier und fünf, aber hauptsächlich auf Nummer fünf. Wenn also Nullen am Ende einer ganzen Zahl auftreten, verwenden Sie wissenschaftliche Notation, um diese Mehrdeutigkeiten zu vermeiden. Also, im Grunde, hier drüben, 8200 wie es ist, würden Sie sagen, es hat vier signifikante Ziffern. Aber wenn Sie drei oder zwei signifikante Ziffern haben wollten und es als acht Komma 20 mal 10 zu den drei schreiben können , was das gleiche ist wie 8200, wenn Sie möchten, möchten Sie zu signifikanten Ziffern haben, die acht ist und zwei. Dann sagst du 8.2 ohne Null danach mal 10 zu den drei, und dann ist das offensichtlich dasselbe wie 8200. Wenn Sie zwei Nullen haben. Also ist es 8.200 mal in die drei, die vier signifikante Ziffern haben, verursachen 8 zu 0 und Null Orel Signifikanz. Also hier drüben habe ich das Handgelenk von den Beispielen. Ich werde sie nicht alle durchmachen, weil wir einfach keine Zeit dafür haben. Aber was Sie tun können, können Sie einfach üben. Sie könnten sich diese Zahlen ansehen, dann herausfinden, wie viele signifikante Ziffern sie haben oder sorry, signifikante Zahlen. Dieser hat es verschmiert. Aber das ist eigentlich eine Drei. Hier drüben. Der Irak war 123 signifikante Ziffern, sich auf die Regeln drei und vier. Dieser bezieht sich auf Regel Nummer eins. In Ordnung, tut mir leid. Aber so vier hat eine signifikante Ziffer. 0.413 hat drei, das ist 41 und drei. Das sind die drei signifikanten Ziffern. Dann, wenn Sie wissen wollen, welche Regeln es sich auf Sie bezieht, schauen Sie hier. Also eins und drei, dann kann ich einfach hier herumschütten. Regeln Nummer eins und drei sind die Regeln, die bestimmt, wie viele signifikante Zahlen sie haben 4. SI-Einheiten und wichtige Figuren: nur ein nützlicher Tipp, den Sie wissen müssen, um, über dieses Modul gehen ist für Ihre Zwischenschritte Sie müssen für signifikante Ziffern oder Zahlen auf Ihrer endgültigen Antwort verwenden . Muss drei signifikante Zahlen haben, sofern nicht anders angegeben. In Ordnung, also hier haben wir ein paar Beispiele mit der Anwendung off s I Einheiten. In Ordnung. So, wie zum Beispiel, eine kleine imm repräsentierte mal 10 zu den negativen drei Millie, zum Beispiel. Das ist also im Grunde das, was wir in diesem Beispiel tun werden. Bewerten Sie die fallende Antwort in S I Einheiten. In Ordnung. So gut. So wie das hier. 16 ist vor allem, ich verrotte 16 Milli Gramm mal 10 auf das Negative. Drei Gramm mal 58-mal. 10 auf das Positive. Drei Meter. Hier haben wir Gramm wurden Meter geteilt durch 0,412 mal 10 auf die positive. Drei Mutanten multipliziert mit sechs mal 10 auf die positiven sechs Meter. In Ordnung, das ist du weißt, zum Beispiel, Mega. Weißt du, Mega ist mal in die Sechs. Also all diese, ähm, Präfixe auf Zahlen, die Sie sich merken müssen. Also, wenn wir billig wie dieses Öl in unseren Taschenrechner wären, würden wir einen Wert abnehmen. Acht, 8543689 Gemeinsame 32 Am Ende, das sind Gramm Meter. Meuterei geteilt durch Mutanten. Es gibt zwei diese Newtons Testament in der Council Art. Aber, ähm, wir wollen unsere endgültige Antwort in drei signifikanten Ziffern, richtig? Aber immer noch in S i Einheiten. Also, das ist mit gleich 88 Komma, fünf mal 10 zu den positiven sechs Grand trifft ist in Ordnung. Also weiß ich, dass dies das gleiche ist wie 88,5 Mega-Meter. Aber wenn Sie das M für mega geschrieben haben, werden Sie dann in Konflikt mit der Frage, welche besagt, dass es die auf ST S I Einheiten will . In Ordnung, also lasst uns das zweite Beispiel machen. Also hier haben wir 66 Millimeter Quadrat, so ist das 66 mal 10 zu den negativen drei Tintenfisch und sie bemerkten, dass die Meter auch Tintenfisch Meter quadriert. Ursachen quadriert ist außerhalb der Klammern. Dann haben wir mit 12 quadrierten Kilogramm multipliziert. Ähm, wir können nicht sagen, 12 Riesen, 12 Quadrat mal 10, um tatsächlich, wir werden nur Kilogramm Kilogramm sa Einheiten. Also ist es nur reden Quadrat Kilogramm überspringen. Murats denken Sie daran, dass diese Masse die einzige s I Einheit ist, die ein Präfix hat, das ist das Kilo. In Ordnung. Auf 12 Quadrat, multipliziert mit sieben Quadrat und dann die Kilogramm. In diesem Fall ist es auch quadriert. In Ordnung, also 66 mal 10 zu den negativen drei Quadrat. Es ist gleich vier Komma 356 mal 10 auf die negative drei Mitteilung leben in vier signifikanten Ziffern für ihre Zwischenschritte für signifikante Ziffern Alles klar, multipliziert mit 12 Quadrat, die 144 Kilogramm ist. Also habe ich das Fleisch vergessen, multipliziert mit sieben Quadratmetern , das 49 Kilogramm Quadrat ist, Sir. Wir können dann alle Werte für gemeinsame 356 mal 10 auf die negativen drei multiplizieren. Um multiplizieren mit 1 44 multiplizieren mit 49 gleich 30 0,7 Meter Quadrat Kilogramm Cute Pick wurde erfüllt ein Quadrat ist da und die Kilogramm mit Kilogramm quadrat multipliziert würde Ihnen Kilogramm gewürfelt geben und das ist drei signifikante Ziffern. Nun, Zahlen dazu ist Ihre endgültige Antwort 5. Vector: in diesem Video werden wir ekelhaft sein. Victor, Operation nach Trig-Gesetzen. Nur ein kleiner Rückblick auf die Trigger-Vision von der High School. - Was? Also haben wir das, was Sie es als Parallelogrammgesetz nennen. Also, wenn Sie Kräfte haben, die von der gleichen 0,4 sagen und Kraft handeln, dann wird das Ergebnis in Kraft ein Ergebnis in der gleichen Richtung wie die beiden Kräfte bilden , aber als Ergebnis Also, um, es wäre bilden dann eine Parallelogrammform. Ähm, basierend auf den beiden Kräften, die Sie haben. So das Parallelogrammgesetz besagt, dass das Ergebnis in Kraft ist gleich eine Pluskraft zu den beiden Kräften, die die resultierende bilden, dann hinzugefügt werden, und dann ist dies, wie Sie es zeichnen. Also machen Sie einfach eine mentale Notiz, wie das aussieht. Und dann werden Sie Ihr Ergebnis in Kräften ziehen, wenn Sie Kräfte haben, die von demselben Punkt aus handeln. In Ordnung, das Dreiecks-Gesetz. Es ist ähnlich, außer dass, wenn Sie einen Kopf zu Schwanz Anordnung oder Kräfte zu zwingen, Wenn ein auf es beginnt von diesem Punkt und dann, wenn a zu diesem Punkt in f b der Schwanz aus der Kraft von B ist aus dem Kopf oder Kraft eines und dann in diesem handeln Richtung. Und dann ist das Ergebnis in Kraft vom Schwanz oder der Kraft eines bis zum Kopf oder der Kraft des Seins. Und dann offensichtlich Kraft einer plus Kraft aus, dem Ergebnis in Kraft gleich sein. Genau das Richtige, was man beachten muss. Sie möchten die Parallelogrammgesetze und Dreiecksgesetze in Multiple Choice testen. Schwer zu versuchen, Sie zu fangen, ist, dass sie diese Pfeile drehen, und dann und dann versuchen sie es. Ich bin auf der Probe, ob Sie die Anwendung des Parallelogrammgesetzes oder des Dreiecks kennen. Also mit dem Dreieck Lord, nur wird es schön, daran zu erinnern ist, dass ich behandelt werde, als ob es auf dem vermitteln über. Also, wenn Sie wie, sagen wir, wenn Sie hier auf dem Förderband stehen bewegt diese Weise, dann werden Sie schließlich an dieser Stelle enden und dann, wenn Sie gehen, wenn Sie gehen, sollten Sie am selben Punkt landen. Aber wenn er das anders handeln würde, das Förderband so bewegen, und dann würden Sie aufhören, weil die Förderbänder jetzt in die entgegengesetzte Richtung wirken. Das ist nur ein kleiner Weg, an den ich mich erinnere, wie es geht, aber es ist ziemlich einfach, sich daran zu erinnern, also machen Sie einfach eine mentale Notiz aus, dass auch. In Ordnung, Trig-Gesetze. Wenn Sie ein rechtwinkliges Dreieck haben und den 90-Grad-Winkel dort haben und dann Ihren Winkel V haben, dann wäre dies Ihre Jason-Seite. Die Jason-Seite ist immer die Seite, wo Ihr Winkel ist. Wenn du mit diesem Winkel als Theater arbeitest, dann wäre das da, Jason Side und das wäre das Gegenteil. Also arbeite ich gerne mit gegenüberliegenden benachbarten und hohen Potter-Nachrichten statt, X y und R hauptsächlich, weil wenn Sie X und Y verwenden könnten täuschen, weil manchmal die Dreiecke umgekehrt auf der kartesischen Ebene und dann wird Ihr Ex zurückspulen, warum wird dein X? Und dann können Sie sehr verwirrt werden, wenn Sie diese Formeln verwenden. Deshalb halte ich mich gerne gegenüber den Jasons und einem hohen Teil im Einsatz. In Ordnung, die, wenn Sie ein Dreieck haben, rechts, und dann haben sie unterschiedliche Längen, A, B und C und verschiedene Winkel. Ace A, B und C. Es können die gleichen Winkel sein, die unterschiedlich sein können. Das kann das Gleiche sein. Die Länge kann unterschiedlich sein, aber im Grunde verwenden Sie diese Formeln hier, um Unbekannte zu finden. Also verwenden Sie diese Formel hier. Wenn Sie alle drei Längen von den Seiten eines B und C kennen, dann möchten Sie einen Winkel herausfinden. In Ordnung. Aber das könnte auch mit diesen berechnet werden. Oder Sie könnten diese Formel verwenden, wenn Sie Länge und einen Winkel haben. Aber die beiden Verbindungen, die ich brauche, um ihre entsprechenden Winkel zu haben. Also, wenn Sie die Längen A und B haben, dann brauchen Sie Winkel A. Um diese Formel zu verwenden. Wenn Sie Seiten BNC haben, benötigen Sie Winkel. Sehen Sie, Sie können keine Seiten A und B haben und dann Winkel A für die Formel verwenden, die nicht funktioniert. In Ordnung. Und dann hier haben wir neben einem die Länge eines Überzeichens ein kleines a gleich B eines Zeichens Sei gleich, Siehe über Wissenschaft. Siehst du alles klar. Beachten Sie, dass ein B und C oben der Zähler bezieht sich auf die Längen auf A B und C Innen. Das Zeichen bezieht sich auf die Winkel, in denen die Formeln auch verwendet werden könnten, wenn sie umgedreht wurden . Also unterzeichnen a über A ist gleich, um die Overbey zu unterzeichnen, die gleich ist zu Zeichen. Siehst du, beaufsichtigen. Also hatten Sie diese Formeln verwendet, wenn Sie zwei Links auf einem Winkel kennen. Na ja, nein. Zwei Winkel auf einer Länge. Also, das ist im Grunde die Theorie, die Sie wissen müssen. Für die Trigonometrie wird dies überall in diesem Modul verwendet werden, besonders diese Dinge sind sehr, sehr häufig. Im nächsten Video werden wir eine Zusammenfassung der Geometrie machen, weil Geometrie auch in diesem Randbereich stark verwendet wird . 6. Geometrie Recap: In diesem Video werden wir eine Zusammenfassung über Highschool-Geometrie machen. Es ist sehr in diesem Modul verwendet, deshalb dachte ich, es wäre angemessen, es einfach schnell zu überarbeiten. In Ordnung, also wenn wir eine Linie senkrecht auf einer anderen Linie haben, ist es dann 90 Grad bildet einen 90 Grad Winkel, und das wird durch dieses kleine Quadrat an der Ecke dargestellt. In Ordnung, eine Linie, die gerade ist, bildet einen Winkel von 180 Grad. Also, wenn das hier der Ursprung ist, ist es 90 Grad nach dem Ursprung. Das ist der Ursprung. Hier sind es 180 Grad. Alle Winkel innerhalb eines Dreiecks bei bis zu 180 Grad. Angebot plus Peter plus Gamma gleich 1 80 über Winkel in einem Quad, das eine vierseitige Form ist. All die Winkel bei bis zu 360 Grad auf dann, natürlich, ich weiß nicht, wie ich dir beigebracht wurde, aber sie haben uns gesagt, Mathematik macht Spaß, wenn du reinkommst. Alles klar, so würdest du dich daran erinnern. Aber im Grunde, ähm , wenn Sie eine EF-Form haben , wenn Sie eine EF-Form habenund dann diese beiden Linien parallel sind, dann bieten und schlagen gleich. und dann diese beiden Linien parallel sind, Wenn diese Winkelvase anbieten und dieser Winkel Tage Schläger, ist es gleich. Das nennt man entsprechende Winkel. Dann lasst mich einfach ein bisschen für euch heranzoomen. Wenn wir diese beiden Linien haben, die parallel sind und es bildet eine U-Form, dann bieten plus Schlägel ist gleich 180 Grad. Das nennt man Co-Innenwinkel auf. Dann, wenn es sich bildet, ist tote Form und in diesen zwei Linien aus dem besagten oder dem Ende, Ah, parallel in diesen beiden Winkeln sind gleich. Angebot ist gleich Schläger, und das heißt abwechselnde Winkel in diesem Modul ist nicht notwendig, um zu wissen, was sie genannt. Ich habe es gerade für die Sekoff Erklärungszwecke getan, aber diese sind sehr stark in diesem Modul verwendet, also stellen Sie sicher,dass Sie wissen, was ich gerade erklärt habe. Ich habe es gerade für die Sekoff Erklärungszwecke getan, aber diese sind sehr stark in diesem Modul verwendet, also stellen Sie sicher, Dort 7. Vektoroperationen Beispiel 1: ein Verbrechen muss durch zwei Metallkabel geschleppt werden. Ein Ergebnis in Kraft entlang des positiven X-Zugangs sind 888 Mutanten. Andi. Dann kostet es uns, Kraft eine Kraft zu berechnen, auf dem Theater zu sein. Ordnung, also nur in der Theorie, müssen Sie wissen, dass es ein Minimum sein wird. In Ordnung. Wenn ein Und wenn er oder senkrecht. Das würde bedeuten, dass es einen Winkel von 90 Grad zwischen ihnen erzeugt. Aber wenn wir einfach spazieren eine Neuzeichnung dieser Kräfte mit der Parallelogrammregel, würde es etwa so aussehen. Also hier haben wir die Kraft, die bei 888 Mu Tim hier ist. Wir haben Luft gezwungen, und hier haben wir vier Geschwindigkeiten. Weißt du, der Winkel hier ist 40 Grad. Das wird hier sein Theater. Alles klar, also 90 Grad, minus 40 Grad ist gleich 50 Grad. In Ordnung, und dann ist das der Wert außerhalb des Theaters. 50 Grad da drüben. Also, Also das zu lösen, könnten wir Trig benutzen, also wissen wir, dass das 90 Grad ist. Alles klar, das bedeutet also, das ist 90 Grad, und das sind 90 Grad. Also, im Grunde ist es ein Quadrat, oder? Diese Formen von Quadrat. Ähm, aber wir könnten diese Kraft neu zeichnen und dann Kraft in Ordnung sein. Also das ist das Kräfte nur Fisch. bin ich hier auf dieser Linie verschoben Dannbin ich hier auf dieser Linie verschoben. Hier haben wir die Kraft. Resultierend. In Ordnung. Und Theater. Wir haben hier ein B mit 50 Grad. Alles klar, jetzt könnten wir hier nachsehen, und diese Linie wechselt ab. könnten wir hier nachsehen, Also dann bedeutet das, dass 40 Grad und die Winkelvase gleich ist Also bedeutet, das ist 40 Grad hier, und dann ist das 90 Grad verlässt die Ecke vom Quadrat dort drüben. Es sind also 90 Grad. Jetzt haben wir alle Winkel auf der Innenseite dieses Dreiecks. Äh, wir könnten buchstäblich so fis entweder, indem wir das benutzen oder mit all dem, richtig? Also werde ich es einfach mit diesen lösen. Alles klar, Also, wenn unser ist 888 alles in Ordnung, so wollen wir f b berechnen Wir wollen berechnen, wenn b durch Zeichen geteilt. Also das ist, wenn b hier und in dem Winkel gegenüber ist es die 50 Grad das Zeichen 50 Grad gleich 888 geteilt durch Sinus aus 90. In Ordnung. Und darin ist gleich Zeichen 19 ist gleich eins. In Ordnung, also im Grunde, das ist gleich 888 Zeichen 50. Und deshalb, wenn B gleich 888 signierte 50 ist, was 618 Mutanten ist. Das sind drei bedeutende Zahlen. In Ordnung, lassen Sie mich Ihnen zeigen, was passiert wäre, wenn Sie mit den Trig-Gesetzen rechnen würden. In Ordnung. Zuerst wählen Sie einen Winkel Feta, und dann machen Sie diese Seite Sie benachbarte Seite. Also lasst uns arbeiten. Wert, ähm, diese Seite hier, unsere angrenzende Seite hier gegenüber und dann entscheiden, hier wird alles ein großer Teil im Einsatz sein. In Ordnung, also wollen wir das F B berechnen, das die Jason-Seite ist. In Ordnung, also ist Jason über einen hohen Teil im Gebrauch ist gleich Ursache. Alles klar, bist du älter? Nutzen Sie die Kosten, Peter. Und dann offensichtlich wäre das Theater die 40 Grad, denn das ist abgesehen von den angrenzenden. Die Jasons sind die gleichen wie F b. Alter ist diegleiche wie die resultierende Kraft, die 888 Ursache 14 ist. Die Jasons sind die gleichen wie F b. Alter ist diegleiche wie die resultierende Kraft, die 888 Ursache 14 ist. Die Jasons sind die gleichen wie F b. Alter ist die gleiche wie die resultierende Kraft, In Ordnung, dann, wenn b Ursache 40 multipliziert mit 888. Dann geben Sie eine Antwort aus Ursache 14 mal 888 680 und Sie werden feststellen, dass es Ihnen die gleiche Antwort gibt , indem Sie es tun. Diese Methode. In Ordnung, Also, wenn Sie Schnitzel wollen, wenn ein, wissen Sie, mit dem Gegenteil über den hohen Teil in Gebrauch. In Ordnung, also hier haben wir das Gegenteil über Hypotenuse unterzeichnet 40. Alles klar, dann wäre das signiert oder 40 multipliziert mit 888 auf dem Rechner würde auf so aus gegeben . 571 Mutanten. Gleich dran. Das ist die Antwort auf die Frage, die wir am Fuß haben. Wenn a der auf Feta ist. Andi, dafür ist die Frage. Ordnung, also gibt es einen anderen Weg, das zu tun, der später im Kurs lernen wird. Es verwendet Gleichgewichtsgleichungen mit den einigen der Kräfte im X, gleich einigen der Kräfte im Warum und all dem. Aber so machst du es. Verwenden des Parallelogramms auf Dreieck lol 8. Vektoroperationen Beispiel 2: Hey, Leute. Also, bevor ich dieses Beispiel mache, möchte ich nur darauf achten, dass es nicht mehr als eine Möglichkeit gibt, ein Problem zu machen. Das ist wahrscheinlich der Grund, warum so viele Studenten mit Mechanik kämpfen. Und das liegt daran, dass es nicht einmal ist, ein Problem zu lösen. Alles klar, die Art und Weise, wie ich das tun werde, ist nicht das, was du lösen kannst. Dieses Problem ist andere Möglichkeiten, wie Sie es tun können, aber so würde ich es tun. Die Frage besagt. Drei Kräfte wirken auf einen Punkt, und alle drei Kräfte erzeugen ein Ergebnis in Kraft von 400 Newtonen. Zwei der Kabel unterliegen bekannten Kräften bestimmt die Richtung Theater aus dem dritten Kabel, so dass die Magnitude off Kraft F wird auf Minimum hinzugefügt. Alle Kräfte wirken auf die X Y-Ebene. Alles klar, damit die Kraft, wenn sie auf ihrem Minimum sein sollte, müsste sie in der gleichen Richtung wie das Ergebnis in Kraft sein. Alles klar, das ist eine Sache, die Sie von dieser Frage abholen müssen, wenn es ein Minimum ist, dass diese Kraft in der gleichen Richtung sein muss wie dieses 400 Newtonergebnis in Kraft ist. In Ordnung, also bedeutet das nicht, dass es gleich 400 ist. Das heißt nur, ob ein Teil von diesen 400 Newtons ist. In Ordnung, also gehen wir, Andi. Also, wenn alles in Ordnung, so der beste Weg, Teoh, geh bellt. Dies würde das Dreieck oder das Parallelogrammgesetz verwenden. Also, wenn du lesen würdest oder dass wir die 300 Newton Kraft haben, die dort ist. Na gut, dann. Diese 100 Newtons, wir haben gerade diese Linie nach oben verschoben. Alles klar, 100 Newtons. Und dann haben wir Kraft, wenn in dieser Richtung. Alles klar, jetzt macht das einen Winkel mit der Horizontalen. Sie hat gerade eine durchgehende Linie geworfen. Deshalb handeln Sie die X-Achse und das ist die Y-Achse. Und dann hier dazwischen haben wir den Winkel. Feta! In Ordnung, hier haben wir den Winkel 40. Ordnung, Andi, wenn dieses Seil-Bristol hier parallel zu dieser Linie ist, ist dieser Winkel hier gleich 20 Grad. Das Wissen über diesen Winkel und diesen Winkel sind beide parallel. Das bedeutet, dass Sie abwechselnde Winkel verwenden können. Und das bedeutet, dass dieser Winkel hier gleich Theater ist, plus 20 Grad. Ordnung, dieser Winkel hier ist gleich 50 minus Theater. Warum ist es gleich 50 minus teeter? Weil wir hier 90 Grad haben. Und dann ist der Winkel zwischen hier und hier 50 Pfund. Du sagst 90 minus das. 40 Grad. So gibt es in der Ferne oder sorry, der Winkel zwischen hier und hier wäre 50 minus Theater. Alles klar, dann bist du mit einem Winkel hier drüben links. Es nennt es vorerst nur Schläger. In Ordnung? Also, um für Schlägel zu lösen, würden wir dünn gehen und einige der Winkel in einem Dreieck gleich 1 80 Also Schläger plus Theater plus Zwilling e plus 50 minus. Tita ist gleich 180 Grad. Richtig? Einige der Winkel in einem Dreieck gleich 1 80 Sie werden feststellen, dass die Theater abbrechen. In Ordnung. Und dann würden Sie mit Schlägel gleich 110 Grad verlassen, wenn Sie das übernehmen. In Ordnung, jetzt, wo wir das haben, lass mich das schnell neu zeichnen. Sie haben also die 300 neuen Melodien. 100 haben Sie. Wenn alles in Ordnung, und wir haben 110 Grad. In Ordnung, also jetzt wollen wir herausfinden, ob das, was die Stärke der Kraft ist, dass dieses Kabel, wenn es anwendet. In Ordnung. Aber wenn wir berechnen, wenn wir mit dem, was wir hier haben, das wird uns die resultierende von den 300 und 100 Newton-Kräften geben, so dass uns eine resultierende von diesen beiden Kräften. Und Sie müssen immer noch die Kraft davon hinzufügen, um das Ergebnis von 400 zu bekommen. In Ordnung, also und um f hier zu berechnen, können wir dann Formeln verwenden. Hier ist es und kann dann diese Formel verwenden. In Ordnung, wenn Sie zwei Längen und einen Winkel haben, alles klar, also lasse ich das einfach auf dem Bildschirm. Wollen Sie also berechnen, wenn ja, f ist gleich dem Quadrat, Wurzel aus einem Quadrat? Nennen wir dies a und das ist ein Quadrat, das 300 Quadrat ist, Ordnung, plus 100 Tintenfisch minus zweimal 300 Mal, 100 mal Ursache von 110 Grad. Und dann wird Ihnen das einen F-Wert von 347 geben. Komet zwei Mutanten Beachten Sie, wie es vier signifikante Zahlen sind, weil es ein Zwischenschritt ist. Ordnung, InOrdnung, also könnten wir das „f prime“ nennen, denn das ist nicht wirklich der Wert aus, wenn oder wir gerade berechnet haben, ein Ergebnis aus den zwei Kabeln ist , richtig. Um den Wert dieser Kraft zu berechnen, nehmen Sie dann das Gesamtergebnis in Kraft, das in der Frage als 400 Newton angegeben ist. Richtig? Weil es sagt, dass alle drei Kräfte eine resultierende off 400 erzeugen. Also sagen Sie, dass Kraft gleich 400 minus f Prime ist. Wenn prime dieser Wert ist, und dann wird Ihnen das einen Wert von 52,8 Mutanten geben. In Ordnung, das ist also, wenn berechnet. Aber wir müssen Peter hier noch berechnen. Ordnung, InOrdnung, um das zu tun, können wir die Zeichenregel verwenden. Ordnung, also, das noch einmal ansehen, wollen wir diesen Winkel hier berechnen Angebot, Alles klar, denn wenn wir Angebot haben, ist das Angebot gleich abschrecken plus 20, damit wir gleichsetzen können bieten Theater plus 20 auf wir können, dann Seele vier Füße. Na gut, also lasst uns das machen. Du musst das Schild benutzen. Es wird abmelden. Angebot geteilt durch 300 gleich. Abmelden. Jetzt werden wir die Seite benutzen. Wir wissen es, ob, aber es gibt tatsächlich f prime. Alles klar, unterschreiben Sie ab. 110 Grad, geteilt durch 347,2. In Ordnung. Und das wird Ihnen eine Antwort aus ist gleich 54.29 Nun, tatsächlich, tatsächlich, wenn wir b 54.3 Zira alles in Ordnung. Für signifikante Ziffern können wir dann das Angebot an Peter plus 20 gleichsetzen, weil, ähm, wir nennen dieses Wertangebot. In Ordnung? Es ist Büro gleich Theater plus 20. Daher ist Theater gleich bieten minus 20 54,30 minus 20 ist gleich 34 Punkt drei Grad. Und das ist deine letzte Antwort für das Theater. Und das ist deine letzte Antwort. Für wenn 9. Algebraic Vektor-Addition: Hey, Leute, in diesem Video werde ich über die algebraische Victor Edition mit rechteckigen Komponenten in einem Flugzeug diskutieren. Also nur etwas zu beachten, dass rechteckige Komponenten das Gleiche bedeuten wie ein kartesischer Sieger. Wenn Sie also eine kartesische Ebene haben, X- und Y-Achse an, haben Sie eine Kraft, Ordnung. Wir könnten dies als Ergebnis in Kraft oder einfach nur die Kraft nennen, die sowohl in seine X- als auch Y-Komponenten zerlegt werden könnte . Also wird es in X-Komponenten aufgeteilt werden, oder? Und dein Tiefgang, bis das X vom Kopf abzeigt. Das Ergebnis in Kraft auf dann die warum Kraft würde bis zum Kopf von der resultierenden handeln. In Ordnung. So könnten Sie dies nennen, wenn warum und wenn x Alles in Ordnung, also in der positiven X-Richtung beschriften Sie, dass positive I mit 1/2 darüber im negativen Ausgang negativ wäre. Ich habe hier, wir haben einen positiven Jay-Hut auf Dhere. Wir haben einen negativen Dschihad in negativer y-Richtung. Also immer daran denken, Augen beziehen sich auf X auf Jays beziehen sich darauf, warum später Sie auch erfahren werden, dass Sie einen Zugang haben herauskommt. Es weist also auf den Zugriff hin, der es drei Dimensionen macht. Und dann wäre das dann K. Also hättest du mich für X J für y und K für ist es in Ordnung? Also der kartesische Sieger, wenn Sie es in rechteckigen Komponenten in Ihrem rechten f x die Magnitude aus dieser Kraft in der X-Richtung ausdrücken wollen , die ich gehalten habe, plus die Größe der Kraft in der Y-Richtung, wenn warum multipliziert mit J. Mütze. Also dieses I und J sagen Ihnen im Grunde, in welche Richtung diese Größe wirkt. Ordnung, Also, wenn wir es in einem kleinen Beispiel hier tun, um die Kraft resultierende finden, fügen Sie die i-Komponenten und fügen Sie die J-Komponenten hinzu. Also hier haben wir drei Kräfte, die auf einem kartesischen Flugzeug wirken. 4. 1 gezwungen und zwang drei. Also, um das Ergebnis in Kraft zu finden, werden wir hinzufügen, wenn ein, wenn zwei und ein drei. Also sind Sie im Grunde nur fügen Sie alle diese bewertet minus drei I plus vier j plus vier I plus zwei j plus drei I minus fünf j So sind alle Augen und alle Häher in Ihnen hervorgehoben . Dann sagen Sie, minus drei plus vier. Ich plus Baum, der Ihnen vier I und dann vier J plus zwei J minus fünf j gibt Ihnen ein J. Dann setzen Sie sie in Klammern. Was sie normalerweise tun, tut es leid. Also ist es vier I plus ein j in U dreht, was sie normalerweise verwenden. Die quiggly Klammern benutzten aus irgendeinem Grund nicht die normalen Klammern. Also steckst du alles in die schwindeligen Klammern und dann Mutanten, Ordnung. Und dann nur der Weg, um ein Zitat zu definieren, Victor ist, dass Sie einen Hut darauf setzen. Wenn Sie jemals einen Buchstaben sehen, zum Beispiel, wenn allein, dann bedeutet das, es ist die Größe aus, wenn. Aber wenn man ein F mit einer kleinen Linie oben auf dem sieht, wenn es bedeutet, dass ein kartesischer Sieger , was bedeutet, dass es die I und J Komponenten hat, Ordnung. Im nächsten Video werden wir ein komplizierteres Beispiel mit kartesischen Siegern machen 10. Algebraic: ausgedrückt. Die vier Kräfte, die auf den Posten in der kartesischen Victorform wirken, bestimmen die Größe und Richtung vor dem Theater vor Force Eins. Also die Größe der Kraft Eins und die Richtung, die der Winkelfeta ist, so dass das Ergebnis in Kraft ist in der Richtung, wie angegeben. Wenn unsere, die 700 Mutanten ist, alles klar, und dass 20 Grad von der horizontalen X-Achse. Also nur kleine Dinge, denken Sie daran, Sie müssen positiv wissen. Warum ist positiver Jay Hut positiv? Es ist positiv, ich habe und in den Negativen, ähm, für das Negative für die entgegengesetzte Richtung. In Ordnung, also lasst es uns definieren. Beginnt mit einem einfachen. Beginnen wir mit, wenn es voll ist, wenn die erzwungene Größe gleich 10 ist. Richtiger Hinweis Es gibt keine Hüte, weil es eine Magnitude 10 Mutanten ist. Aber wenn Sie es als kartesischer Sieger verrotten wollen, setzen Sie eine Linie drauf. Daher wäre gleich 10 und es wirkt in die positive Y-Richtung. Das bedeutet also, es ist ein positiver Jay-Hut und kann die quiggly Klammern setzen und direkt in Newton . Also das ist, wenn voll in Ordnung, wenn drei nach unten handeln. Wenn drei eine Magnitude von 110 Newtonen hat, ist der kartesische Sieger von drei gleich minus 110 j. Alles klar, mutinös, weil er in negativer y-Richtung wirkt. Also ist es negativ, J. Und dann haben wir, wenn zwei hier drüben, was in die positive X-Richtung wirkt. Also, wenn zwei gleich 400 Newtons sind und dann der kartesische Sieger, wenn zwei gleich 400 sind, dann habe ich und Sie angespannt , wenn man der schwierigere ist, Ordnung, weil wir nicht unbekannt sind. Also, wenn Sie ein Dreieck haben, Ordnung, das ist, wenn man alles in Ordnung, es wird dann in seine X-Komponente aufgeteilt, wenn x eins und es ist warum Komponenten, wenn Warum man? In Ordnung, damit Sie wissen, dass der Winkel hier Dita ist, damit wir Veranstaltungsorte können. Trigonometrie. Wir wissen, dass das hier die benachbarte Seite ist, weißt du, das ist die gegenüberliegende Seite, und weißt du, das ist der hohe Teil, der benutzt wird. Also, um das benachbarte zu finden, verwenden wir Zeichen Andi, oder wir verwenden Ursache. Also im Grunde dieser Winkel, das ist ein Jasons gegenüberliegenden hohen Teil im Einsatz auf. Wir wollen ein Ich will ein über Alter finden, die gleich Theater verursachen. Also ein, das gleich ist, wenn x eins gleich ist, um Theater mit Hype multipliziert zu verursachen. Welche Neuigkeiten? Was ist, wenn man alles in Ordnung, dann, um zu finden, warum wir jetzt das Gegenteil finden wollen. Es tut mir leid. Gegenüber hohen Teil in U gleich Sinustheater Party Nachrichten, die wir bemerkt, wenn man die gegenüberliegende Seite ist, wenn y ein gleich Theater zu unterzeichnen, wenn man Alles in Ordnung ist. Also, nein, wir können schreiben, wenn man als kartesischen Sieger, wenn man gleich ist, sie fixiert eine, die gleich Ursache ist, Peter, wenn man in der positiven i Richtung handelt. Alles klar, und dann plus wenn Warum eine, die ist Zeichen Feta, wenn man in der positiven Jay Richtung handeln. Ah, das ist alles. Und Mutanten. Jetzt, da wir haben, haben wir die Werte aus. Wenn 123 und vier ziehen in kartesischen Sieger, so haben wir eine vier ef drei ef zwei. Und wenn ein Öl Express und kartesische Vektoren Jetzt müssen wir finden, ob unsere als kartesischen Sieger. Also wieder gleiche Sache Kraft resultierende. Und hier sind wir, 20 Grad hier haben wir einen 90 Grad Winkel sa angrenzend gegenüber High Potter Nachrichten Wenn Sie die benachbarte Seite finden wir verwendet, um zu verursachen. Also, wenn unser der hohe Teil im Einsatz Onda ist, wollen wir die Chasen über High Potter Nachrichten finden. So verwendet Ursache Theater, so dass angrenzende Seite, das ist, wenn unsere in der X-Richtung gleich verursachen 20 mal das Ergebnis in Kraft Wenn unsere, die gleich 700 Newtonen in der Frage gegeben ist Schauen Sie hier 700 Newtons. Alles klar, und wenn alles, warum würde gleich 20 700 Newtons abschreiben? Also, wenn er das Ergebnis in Kraft als kartesischen Sieger schreiben würde, würde das verursacht 2700 I plus Zeichen 2700 j, weil es wirkt die positive I und positive Jay Richtung. Und vergessen Sie nicht Ihre Einheiten Mutanten. Alles klar, so wissen wir, dass, wenn Sie hinzufügen oder das Ergebnis in Kraft zu finden, wie im vorherigen Video erwähnt , fügt er hinzu, die Komponenten auf die J-Komponenten hinzufügen. Also, wenn Sie Kraft resultierende schreiben könnten, ist gleich, wenn ein Plus, wenn zu plus wenn drei plus wenn für alles in Ordnung? Nein. Sie werden feststellen, wie wir sind unbekannte Theater. Und wenn eine, was bedeutet, dass wir zwei Unbekannte haben, was bedeutet, dass wir zwei Gleichungen brauchen. Wir haben recht. Also lassen Sie uns über die Lösung dieser Kraft gehen Resultant ist gleich dieser Ursache Twin 27 mal 700 I plus Sline 20 Zeit 700 j Das ist alles gleich, wenn eine, die Ursache Vita ist, wenn ein I plus Zeichen abschrecken, wenn ein j plus der Wert für wenn drei ist, die tatsächlich minus 110 j auf dem Plus, wenn voll, die plus 10 j und dann, wenn zwei wir links aus zwei, die plus 400 ich alles in Ordnung ist? Also jetzt haben wir oder wie Werte gleichgesetzt. Also hier haben wir die Augen. Ich mag es, die Augen zu kreisen oder sie einfach in einer anderen Farbe hervorzuheben, nur damit ich alle Werte im Auge behalten kann . Ich meine, du erschaffst eine mit den Augen, Ordnung. Es ist, äh, wir hätten dann Krauze 2700 Kurs 20 mal, 700. Hallo. Was gleich ist, um Peter zu verursachen, wenn eins plus 400 alles in Ordnung, das würde eigentlich nichts lösen. Also, wie Sie tatsächlich tun müssen, ist einfach in Ordnung. Beide Seiten von den Gleichungen. Lassen Sie mich einfach darüber nachdenken, dass dies 400 entspricht. Alles klar, in Ordnung. also im Grunde Sie habenalso im Grundezwei Gleichungen und zwei Unbekannte, so dass Sie sie dann gleichsetzen können. Alles klar , hier haben wir 20 verursacht. Ich werde das nur vereinfachen, damit ich das nicht weiter ausschreiben muss. 6 57,8 Minus 400. Geteilt durch Ursache Feta. Und das ist gleich, wenn einer das ist, was passiert, wenn wir alle I-Werte Nein gleichsetzen, er schafft alle J-Werte. Wissen Sie, Wir haben ein J A, J A, J und J. Wir haben unterzeichnet 20 mal 700 das ist 39 0.4. Das ist gleich Sinus Theta minus 110 plus 10. Ich lebte die zuvor hier drin, Also, wenn ein Santita Alles klar, so jetzt können wir So, für wenn ein So das ist zu 39,4. In Ordnung, dann übernimmst du das. So Bergleute 110 plus 10 ist gleich minus 100 Sie übernehmen, dass. Also ist es plus 100 geteilt durch Sinus Theta gleich F eins. Also jetzt haben wir zwei Werte für F eins. Ordnung, hier wird es ein bisschen knifflig. Also sagen Sie, wenn man gleich ist, wenn man so schreibt, dann haben wir 6 57,8 bis minus 400 an der Spitze. Also haben wir 257,8 je dazu führen, dass Peter in Ordnung ist. Gleich 300. 259.4 Es ist 300 359.4 über. Theater unterschreiben, richtig? Ich habe gerade hinzugefügt, dass Thies auch gleichgesetzt hat. Das stellt also das Warum dar, ähm, das stellt das Auge oder die X-Seiten-X-Komponenten dar. So, jetzt wir kein Zeichen einer Ursache stellt tan. Also Zeichen Theater über Ursache Peter ist gleich 339,4 über 257,8. Alles klar, Also, das ist gleich 10 Theater aus 3 39.4 Teilen Sie über 2 57,8 1,317 Also dann bedeutet das, dass 10 auf die minus 11.317 Architekt von diesem Wert. Rechtsverschiebung 10. 1.3 17 Das wird Ihnen eine Antwort von 52 Punkt acht Grad geben. Und dann ist das deine Antwort auf Feta. Also kann ich nicht auf die Frage zurückgehen und sicherstellen, dass Sie alles beantwortet haben. Bestimmen Sie die Größe und Richtung aus Theater aus, wenn ein. In Ordnung. Also im Grunde brauchen wir Feta, und wir brauchen f eins. Wir haben nur Peter berechnet. Ordnung. Also, um F eins zu berechnen, waren wir nur Ersatz Theater in eine dieser Gleichungen, also würden wir dann 6 57,8 minus 400 geteilt durch Ursache 52,8 haben. Dann gibt dir das eine Antwort. 400 26 Mutanten. In Ordnung. Also habe ich nur bemerkt, dass der beste Weg, um zu vermeiden, die Einsätze mit dem Thema zu machen, ist, hinterhältig zu schreiben . Wenn Sie ordentlich schreiben , werden 80% Ihrer Fehler beseitigt. Denn Mechanik ist so ein langwieriges Thema mit den Zahlen und allen Schritten, die Sie folgen müssen . Schreiben ordentlich wird viel helfen 11. Cartesian in drei Dimensionen: In diesem Video werden wir kartesische Sieger in drei Dimensionen diskutieren. Also, wenn Sie eine dreidimensionale kartesische Ebene mit der X-Achse, der Y-Achse und besuchen Zugang und Sie haben eine Kraft, ähm, als kartesischer Sieger alles in Ordnung mit dem kleinen Hut oben, wenn es dann in seine drei Komponenten. Es ist also die X-Komponente von der Kraft, die Drahtkomponente der Kraft, und da sind ihre Komponenten von der Kraft, Ordnung. Und dann, wenn es entlang der X-Richtung fährt, ist es so definiert, dass ich jemals entlang der Y-Richtung gereist war. Es ist J-Hut, und wenn es entlang geht, ist ihre Richtung. Es ist bekannt als K-Hut. Also, so würdest du den kartesischen Sieger ausschreiben, wenn die Größe von der Komponente der Fußkraft mit dann multipliziert wird. Wenn warum mit J multipliziert? Dann, wenn Zedd aussieht wie wenn zwei. Aber es ist, wenn gesagt, multipliziert mit K und dass alle in Newtons gemessen. Also, jetzt, wenn Sie die Größe von dieser Kraft berechnen wollen, so dass, wenn mit Arthur Little Hut auf Sie dann verwenden Sie die folgende Formel, wo Sie nur sagen, wenn X quadriert plus F Y Spread. Und wenn dieser Tintenfisch und deine Wurzeln all das, würde das Gleiche funktionieren. Wenn Sie in der X Y Ebene in zwei Dimensionen arbeiten, haben Sie nur X und Y. Sie haben nicht gesagt, dann würden Sie nur das verwenden, um die Größe der Kraft zu finden um die Richtung aus zu finden. Wenn Sie die folgenden Formeln verwenden Alle rechts, der Winkel zwischen dem kartesischen für Victor Kraft auf der X-Achse angeboten. Das ist der Winkel dazwischen. Der Winkel oder die Richtung zwischen dem kartesischen Victor und der Y-Achse wird als Beater auf dem Winkel zwischen dem Reißverschluss Zugang und den Kräften bekannt als Gamma alle Rechte bekannt. Um diese Verwendung zu berechnen, sind diese Formeln Ursache Angebot gleich der Kraft. Die X-Komponente der Kraft geteilt durch die Magnitude der Kraft, die Sie sehen, sind farbcodiert . Also, wenn X, wenn y, wenn die beziehen sich auf, wenn X Wenn y, wenn die oder Rechte auf, dann die blaue F über hier stellt die Größe der Kraft mit dieser Formel berechnet . Alles klar, nur eine weitere nützliche Formel zu wissen ist, dass Kostengrade Angebot plus Ursache Quaid Schläger plus Kurs quadriert Gamma gleich eins ist. Sie würden diese Formel verwenden, wenn Sie zwei außerhalb der Winkel haben und Sie die dritte berechnen möchten , können Sie dann diese Formel verwenden. In Ordnung jetzt, Einheitensieger, ein Einheitenvektor ist ein Sieger aus der Länge eins, alles klar, und es definiert im Grunde die Richtung vom Sieger, der manchmal sogar Richtungssieger genannt hat . Wenn Sie also den Drei-Einheiten-Vektor oder die Richtung Victor mit der Stärke der Kraft multipliziert haben , erhalten Sie dann den kartesischen Vektor von der Kraft, richtig? Es ist die Größe multipliziert mit der Richtung, und dann werden Sie mit so etwas enden, Ordnung, aber diese Formel hier ist die gleiche wie in diesem Jahr. Es sagt nur die Einheit Victor geteilt durch F Alles klar, also ist es die gleiche Sache, nicht die Einheit Vector, der kartesische Sieger geteilt durch die Größe der Kraft, die dem Einheitenvektor entspricht. Alles klar, das haben wir hier drinnen. Und dann ist das gleich den Effekten von If I Plus wenn, warum vorbei, wenn J. Plus besucht über. Wenn K, Dies wird ziemlich viel in diesem Abschnitt der Arbeit verwendet, so ist es wichtig, dass Sie es verstehen. Aber wir werden einige Beispiele machen, die in den folgenden Videos 12. Cartesian Vektoren in drei Dimensions: bestimmen Sie das Ergebnis in Kraft Magnitude auf seine Richtungswinkel, wenn man so viel Tötung Kätzchen gleich ist . Also hier haben wir die Größe von F eins, das sind vier Killer Newtons. Wir haben die Richtungswinkel, aber wir brauchen nicht den kartesischen Sieger zu berechnen, wenn einer, weil er uns gegeben wird. Aber der kartesische Sieger aus, wenn zwei uns nicht gegeben wird. In Ordnung. Aber wir haben sie uns dieses kleine Dreieck 5 bis 7 geben, dem wir den kartesischen Vektor berechnen können. Also im Grunde ist es auch, die Ergebnisse in Kraft Magnitude zu berechnen. Ordnung, also wissen Sie, dass das Ergebnis in Kraft im kartesischen Victor gleich Kraft eins ist und Ihnen alle Kräfte im Flugzeug oder richtig gezwungen wird? Also, wenn wir haben und wenn wir brauchen, um den kartesischen Sieger zu berechnen, wenn so was ich normalerweise gerne tun ist, ist ich gerne zu lesen zeichnen diese Ebene in zwei Dimensionen einfach so einfacher zu arbeiten. Hier haben wir also die Y-Achse und diese Hilfe Zugang. In Ordnung. Es ist dieses Flugzeug hier, mit dem ich arbeite und dann hättest du eine Kraft entlang denen es Warum Flugzeug? Alles klar darauf hat ein kleines Dreieck wie das auf ihm mit diesen Dimensionen. 52 und sieben. Alles klar, was wir jetzt tun können, ist, dass wir Kunst schreiben können, der kartesische Sieger. Wenn also gleich dem X über dem Herzen unten ist, verwenden Sie 2 bis 5/7, Alles in Ordnung. Multipliziert mit fünf Killer-Mutanten in J-Richtung. Plus, jetzt arbeiten wir in die positive Richtung plus 2/7 fünf Killer Newtons in der que Richtung , die oben ist, weil es sagt, es ist K. Warum ist Jay in Ordnung? Also, das ist alles in Mutanten? Nein. Du hättest diesen Winkel hier berechnen können, diesen Winkel, Feta. Und dann, ähm, hat gearbeitet. Es ist nicht mit Unterzeichnung Ursache, aber wenn Sie bemerken, 5/7 5/7 ist die benachbarte über den hohen Potter Nachrichten, die gleich Feta verursachen. Also hättest du das Theater auf berechnen können. Dann, wenn Sie berechnen, wäre es gleich 21,8 Grad. Also würden Sie mit fünf Killer Newtons multipliziert mit Ursache 21.8 in der J-Richtung plus fünf Tötung U Umdrehungen multipliziert mit Sinus 21,8 konnte nicht arbeiten mit 2/7 Zeichen das Gegenteil von dem harten Teil im Einsatz in der que Richtung alle Rechte Und dann ist das im Grunde genau die gleiche Sache, die beide Ihnen den gleichen Wert geben wird. Ich sage nur, ihr beide könntet es tun. Sie können wählen, welche Art Sie bevorzugen. Das wiegt offensichtlich viel schneller und einfacher. Aber wenn Sie daran gewöhnt eher halten Sie sich an diese Weise, so dass Sie vermeiden, die Einsätze. Also dann stecken wir dies fünfmal in den Rechner, Ursache 21.8 Nein. Vier Komma 642 J. Alles klar, Plus, Plus, dann multiplizieren Sie, aber signieren Sie 1.857 Okay, Killer-Mutanten, richtig. Es sind Mutanten hier, weil ich die 1000 mit den Fünf drinnen gelassen habe. Das sind 5000. Das sind 5000. Aber als ich es auf dem Rechner koche, fuhr ich fünf statt 5000. Sie also sicher, dass Ihre Einheiten alle korrekt oder konsistent sind. In Ordnung, also werden Sie feststellen, ob zwei keine haben. Ich Komponente hat nur ein J und K, aber jetzt können wir voran gehen und berechnen das Ergebnis in Kraft so weiter resultierende gleich wenn man plus wenn man in der Frage a z dieses hier gegeben wird. Also werde ich das einfach ausschreiben. 2.45 i plus einen Punkt voll ein j minus zwei Punkt 83 k Das ist alles in Killer Newtons, dass, wenn man jetzt, können wir hinzufügen, wenn zwei plus vier. Kommentieren. Sechs Voll zu J plus 1.857 k Alles klar, so jetzt können wir alle Augen zusammen hinzufügen und die Häher hinzufügen, so Ergebnisse in Kraft wäre gleich. Teoh, fügen wir die Augen hinzu? Gesucht 2.4145? Es ist nur ein Auge, das die Jays hinzufügt. Das ist 1,41 plus 4,642 Das ist plus 6,52 J und dann das K hinzufügen, wir haben minus 2,83 plus 1,857 und das ist gleich 4,687 K Killer-Mutanten. Ordnung, aber Sie werden feststellen, dass die Frage nach dem Ergebnis in Kraft Größe gestellt wird, nicht das Ergebnis in Kraft kartesischen Sieger. Also, um die Größe zu bekommen, würden wir das Fallen tun, die Kraft ist dir gleich. 2,45 Quadrat plus 6,52 Quadrat plus vier 0,687 Tintenfische. In Ordnung, wir verwenden einfach diese Formel hier. Die Magnitude off, wenn gleich dem, wenn ausgeschieden plus, wenn y quadriert plus, wenn es Tintenfisch ist. Also, das ist dann gleich 0,45 Quadrat plus 6,52 Quadrat plus 4,687 Tintenfisch. In Ordnung, die Größenordnung ist dann 8,4 Killer-Mutanten. In Ordnung, das ist also deine Größe aus, wenn. Aber die Frage ist auch, die Richtungswinkel zu berechnen. In Ordnung, um das zu tun, verwenden wir die folgenden Formeln dieses Jahr Ursache Angebot, verursachen Schlägel und verursachen Gamma. So bieten Sie an. Weil Alfa gleich der X-Koordinate ist, wenn x, wenn X dieser Wert hier ist? 2.45 Rechte dividiert durch die Größe. Alles klar, was wir jetzt als acht Punkt 04 berechnet haben Alles klar, dann ist Cosby tha gleich 1,41 geteilt durch 8,4 und Ursache Gamma ist gleich minus 2,83 geteilt durch die Magnitude, die wieder 8,4 Alles klar, so können wir diese nun in einen Taschenrechner stecken. Also sagen Sie Verschiebung Ursache, so dass unsere Ursache aus 2.4 5/8 Kommas Ära Für jetzt, dies sollte Ihnen den Wert des Angebots geben. Das Angebot beträgt 72 Punkte, drei Grad. Als Nächstes haben wir 1,41 Das sind 70 9,9 Grad, und dann haben wir minus 2,83 und dann 110 Punkt sechs. Oder wenn Sie es auf drei signifikante Ziffern überlassen, dreifachen Sie ein Grad auf, das ist Ihre Antwort für die Richtungswinkel von ihren Ergebnissen und Kraft. 13. Positionsvektoren und Vektoren entlang einer Linie gerichtet: -Position. Victor ist auf Victor auf einer Linie. Also, was ist eine Position, Victor? Eine Position. Victor ist ein kartesischer Sieger, der in Längeneinheiten gemessen wird, die zwischen zwei Punkten im Raum gerichtet sind. Also, wenn Sie irgendwelche zwei Punkte im Raum haben oder innerhalb der X Y z es plain, Alles klar, also hier haben wir Punkt A und Punkt B, wenn Sie den kartesischen Vektor zwischen dort finden wollen, wird es ein Positionsvektor genannt. In Ordnung? Also nur eine andere Sache zu beachten, die Position Victor wird in Längeneinheiten gemessen, so dass entweder in Metern oder in Millimetern oder was auch immer die Frage besagt. In Ordnung, jetzt, die Formel, um einen Positionsvektor zu berechnen, ist die folgende. Also, wenn diese Linie diese Position Opfer unseren Hut genannt, dann sind unsere Hüte gleich unserem Hut B minus unsere Hüte A, die gleich unserem Hut a B ist Also etwas, das Sie in diesem Modul bemerken. Wenn Sie mit einer Position Victor a B arbeiten, dann sagen Sie B minus A. Wenn es unser Hut B A war, was bedeutet, von B nach A zu reisen. Sie würden nicht sagen, dass die Gerichte unser A minus bi koordinieren, so dass es immer alles Richtig. Minus der Linken. Das ist etwas, an das du dich erinnern musst. Und dann hat er wenig Anwendung von dem, was ich gerade gesagt habe. Die Position Sieger ist also XB, oder das ist unser Baby. Also ist es XB minus X a. Warum B minus y a zit meins sein. Ist es ein Jetzt, diese X? - Warum? Und die Werte in den Klammern beziehen sich auf die Koordinaten an den beiden Punkten im Raum. Alles klar, und dann, wie Sie hier sehen können, wird es in Längeneinheiten gemessen. In diesem Fall sind es jetzt Meter. Eine Einheit Victor, haben Dutzende Einheiten? In Ordnung. Es hat keine Einheiten wegen der Formel. Hat Meter an der Spitze und Meter an der Unterseite. Also annullieren sie sich gegenseitig Kunst. Und du bist ohne Einheiten weggegangen. Also hier haben wir den Positionsvektor in kartesischen Victor Form an der Spitze der Gleichung, geteilt durch die Größe aus sind. Es ist also die Quadratwurzel von diesem Quadrat. Plus, das Quadrat. Und das Quadrat. In Ordnung. Und dann wird dir das die Einheit geben. Victor, beachte, dass das hier ist. Es stellt den Abstand zwischen A und B dar. Wenn Sie sich von der High School erinnern, ist dies die Entfernungsformel zwischen zwei Punkten. Alles klar, wenn Sie berechnen wollen, berechnen Sie die Kraft, die Victor entlang der Linie gerichtet ist, dann multiplizieren Sie diese Einheit, Victor mit der Größe von der Kraft. Also die Größe der Kraft multipliziert mit der Einheit. Victor gibt Ihnen den kartesischen Sieger aus der Macht. In Ordnung. Und dann würde das dann in Mutanten gemessen werden. Im nächsten Video werden wir ein Beispiel mit Positionsvektoren machen. 14. Positionsvektoren und Vektoren entlang eines Line: ein Seil verursacht eine Kraft aus. Und das ist ein kartesischer Sieger von Force 10 I plus ein J minus sieben K Killer Newtons am Haken. A. Also hier haben wir Haken a Und dann, wenn diese Kraft angewendet wird, handeln sie in dieser Richtung von a nach B. Alles klar, also ist das richtig von a zu sein Also sagt dann berechnen die X- und Y-Positionen aus sein. Also hier haben wir Punkt B, die X Und während Gelegenheiten ist, ob auch zu berechnen bemerken, dass zit off B bei Null ist, alles in Ordnung, und dann auch Osos genannt, um die Null aus einem Alles in Ordnung zu berechnen, so ist es diese Höhe aus einem. Die Länge des Seils beträgt fünf Meter. Alles klar, was Sie normalerweise tun würden, ist, dass Sie sich ansehen, was gegeben ist, und dann schauen Sie sich Ihre Formeln an und lösen Sie einfach das Problem von dort aus. Wenn Sie sich also ansehen, was mit uns gegeben wird, haben wir eine Länge gegeben, wurden einige Positionen abseits der Koordinaten gegeben und Ihnen wird die Kraft gegeben. Wenn ja, diese Formel ansehen, haben wir die Kraft Victor in Ordnung. Entlang einer Linie, die von einem Tipi stammt, mit dem wir dann den Einheitenvektor berechnen konnten . Sobald wir die Einheit Victor haben, können wir sie in diese Gleichung ersetzen, wo wir dann die Position berechnen können, die Victor . Und sobald wir die Position berechnet haben, Victor sind wir ersetzen können bekannte Positionen für X A und B Y n B und sitzen und sein, und dann können wir für die Unbekannten lösen. In Ordnung, also lasst uns das machen. Also beginnend mit Force Victor entlang einer Linie gerichtet, wissen wir, dass dies gleich der Größe von f multipliziert mit der Position Victor ist. In Ordnung, also wollen wir den Einheitenvektor berechnen. Also, das ist einfach der kartesische Sieger geteilt durch die Größe, die dann gleich ist, was wir hier haben. Diese Kraft, die 10 i plus acht j minus sieben K Killer Newtons ist, geteilt durch die Größe der Kraft, die Sie mit diesem 10 Tintenfisch plus acht Quadrat plus minus sieben Quadrat berechnen. In Ordnung. Und das ist auch bei Killer Newton. Sie werden also den Mörder Newton und den Mörder bemerken, und Sie neigen dazu, Kunst abzubrechen, die die Einheit verlässt. Victor Unit Lis, eine Einheit Victor, ist immer Einheitenlisten. Sie können dann schreiben Sie ist gleich Tyne. Ich teilte durch das, was Ihnen 0,685 zu I Farraj, dann acht geteilt durch die Größe der Kraft, die gleich 0,5482 J ist, rechts, und dann minus sieben, geteilt durch die Größe der Kraft ist gleich minus 0,47 96 K Und dann noch einmal, keine Einheiten oder rechts. Also, jetzt, da wir den Einheitenvektor berechnet haben. Alles klar, was du hier drüben bist. Wir können es hier in diese Gleichung ersetzen. So sind Sie gleich unserer über unsere jetzt suchen wir die Position Sieger unserer zu finden weil wir wollen, um diese Gleichung hier drüben zu bekommen. In Ordnung, also ist unser Positionsvektor gleich der Einheit. Victor multipliziert mit der Entfernung zwischen A und B. Alles klar, das ist also, was diese Reihenfolge darstellt. Und wir wissen, dass der Abstand zwischen und sein gleich fünf Meter ist. Das ist die Länge vom Seil sind in der Frage angegeben. Also, wenn wir dann sagen, dass die Einheit Victor multipliziert hat, nun, das wird wie ein Kreuzprodukt aussehen, das nur mit fünf multipliziert ist, alles in Ordnung, das gibt Ihnen fünf multipliziert mit 0,656852 Das wird Ihnen 3,4 bis 6 I Alles klar. Fünf multipliziert mit 0,5 für eine zwei gleich 2,741 j fünf multipliziert mit minus 0,4786 ist gleich minus 2,398 K Rechte und dann eine Position Victor wird immer in Längeneinheiten gemessen . In diesem Fall sind es Meter, weil die Länge des Seils fünf Meter beträgt. Also Meter multipliziert mit keiner Einheit oder Ergebnis in Metern jetzt, die richtig sind, ist gleich unserem A B , wie bereits erwähnt, weil es von a nach B. Also, wenn Sie von einem TBI sagen, sagen Sie die Kordant oder B minus die Koordinaten von A. Also, wenn Sie fortfahren, können Sie die Formel für Position Victor schreiben, das ist XB minus X A. Weil Sie B minus acht sagen, weil Kräfte von a nach B I plus warum b minus y a j plus. Ist es minus Zit? A. Okay, alles in Ordnung und Meter. Jetzt haben wir also diese beiden Gleichungen, die das Gleiche darstellen. Wenn sie also dasselbe darstellen, ist das so, als würde man XB minus X A sagen Dieser Wert ist hier gleich. Der Wert ist hier gleich 3,4 bis 6. In Ordnung, nein, wenn wir schauen, ist das unser Diagramm. XP ist unbekannt, aber X A ist gleich 0,5 Meter, das ist ein halber Meter. So XB es minus 0,5 entspricht 3,4 bis 6. Wenn Sie 0,5 zu 2 hinzufügen , erhalten Sie ein sehr XB gleich 3,93 Meter. Alles klar, warum minus sein, warum a gleich 2,741 ist. Alles klar, wenn wir uns das Diagramm ansehen, warum ... warum hier drüben sein, was unbekannt ist, aber wir kennen den Wert aus. Warum A und die Y koordinieren oder eine Null, weil es dagegen ist, die besagte Erklärung, was die Ära der Frau Hornet bedeutet. Also, wenn das warum nicht konnte, warum ein gleich Null ist, das gleich Null ist, bedeutet das einfach, warum sein gleich 2,741 Meter dann letztendlich, wir haben zit minus zid ein gleich tu minus zwei Punkt 398 Nun, die Rechte, wenn wir hier schauen, ist, dass der Mais, den es sein wird, Null ist, weil es auf der X Y-Ebene ist. Also gibt es eine koordinierte Null auf, dann ist das es Koordinaten von a ist unbekannt, nicht gegeben und sie sind auch zu berechnen, dass so einfach minus Null minus Besuch A gleich minus minus 2,398 ist , wenn negativ und das Negative wird jeden abbrechen andere aus. Und du bist mit Zid gleich 2.398 Meter gegangen und da hast du es. Sie können sich die Frage neu ansehen. Stellen Sie sicher, dass Sie alles wollten. Berechnen Sie die X- und Y-Positionen aus. Seien Sie auf dem Zit off eine Länge des Seils ist fünf Meter. Also die x und y aus B die X b y b auf der off sagte auf. Da hast du es. Wir haben alles berechnet, was benötigt wird 15. Punktprodukt und seine Anwendungen: In diesem Video werde ich das Punkt-Produkt über die Diskussion seiner Anwendungen diskutieren, sowie wie, um, um, eine Kraft entlang einer Linie parallel oder senkrecht Rohre projizieren um, um, . Also, erstens, das dunkle Produkt, wenn Sie zwei Position Sieger haben, sind A A, B und R C, und es hat einen Winkel Füße zwischen ihnen. Sie können diese Formel verwenden das Punkt-Produkt zwischen Position Victor oder ein sein auf unserem A C sagt von A nach B und von A bis C ist gleich der Größe von unserem A B multipliziert mit der Größe von R A C multipliziert mit co Zeichen aus dem Winkel zwischen den beiden Positionen Vektoren S O R B und a b r a c. Sie wissen, wie man die Größe ausarbeitet. Wir verwenden die Quadratwurzel aus dem X Quadrat plus y Quadrat. Plus, das ist komisch. Alles klar, aber um das Punktprodukt zu machen, verwenden Sie Folgendes. Also hier ist ein kleines Beispiel. Wenn Sie eine Position Victor R. A. B, die fünf i plus vier j plus ein K Meter und unser A C ist drei I plus zwei J plus sechs k um, Meter, und dann wollen Sie den Punkt Produkt, multiplizieren Sie einfach die I könnte Verordnung plus multiplizieren Sie die J Kornets plus multiplizieren Sie den Fall, so dass es fünf multipliziert mit drei plus vier multipliziert mit zwei plus eins multipliziert mit sechs und das entspricht 29. In Ordnung, Sie werden also feststellen, dass die Antwort vom Punktprodukt immer ein Wert oder eine Größe sein wird . Es wird nie ein kartesischer Sieger sein. Alles klar, also jetzt, um die Kraft entlang eines c projiziert zu berechnen Also jetzt wollen wir finden, wenn ein c Also, wenn Sie, ähm, eine Linie A B alles in Ordnung auf einem C und die Kraft wirkt eine lange Linie ein richtig sein und Sie wollen berechnet die Kraft, die entlang einer anderen Linie projiziert wird. Wir kennen also die Kraft, die auf ein B wirkt aber umdie Kraft entlang eines Meeres zu berechnen, das projiziert wurde um , würden Sie dann sagen, dass der kartesische Sieger von diesem Kraftpunktprodukt die Einheit Victor A. C. Alles klar, und dann werden Sie feststellen, dass hier keine Zeile ist, was bedeutet, dass die Antwort eine Größenordnung des Wertes ist. Das wird kein kartesischer Vektor sein. In Ordnung, die Linie, entlang der Sie es projizieren möchten, ist die gleiche wie die Linie wie die Einheit Victor. Und dann Und das wird dir die Kraft entlang dieser Linie geben. Also werden diese beiden immer gleich sein. A c A c Um, Alles klar, so jetzt zu berechnen, um die Kraft projiziert senkrecht zur Linie von der Einheit zu berechnen. Victor, Sie können die folgenden Formeln verwenden. Also hier haben wir die Linie der Einheit. Victor. In Ordnung, wir nennen das, ähm, die Zeile ein sehen. In Ordnung. Und dann haben wir hier die Kraft angewendet, die heißt, wenn in der kartesischen Victor Form auf einem senkrechten zu dem universellen im Sie haben, wenn senkrecht, und Sie werden sehen, dass 90 Grad auf der Linie haben wir gezwungen a c. In Ordnung, also wenn Sie diese Kraft berechnen wollen, Ordnung. Sie haben nicht gesagt, zwingen Sie ein C Plus für eine Kraft senkrecht, und dann können Sie den Iran ändern. Man kann sagen, erste Kraft senkrecht entspricht der Kraft. Minderjährige erzwingen ein C etcetera rechts in der Größenordnung von der senkrechten Kraft ist gleich der Größe aus dieser Kraft. Wenn durch Sinus Theater und Theater multipliziert der Winkel zwischen der Einheit Victor auf die Kraft. In Ordnung. Eine andere Möglichkeit, die Größe von der vierten Senkrechten zu berechnen, ist die Quadratwurzel aus . Wenn Tintenfisch die Größe von, wenn Quadrat, minus die Größe des kartesischen Siegers projiziert entlang der Einheit Victor Linie Um, ein C Tintenfisch oder rechts, also das ist die Größe quadriert. Also, ähm, wenn ein C das gleiche ist, als ob es parallel ist, dann haben wir das hier drüben getan. Wenn Sie die Kraft parallel zu einem C berechnen. Alles in Ordnung, so ist a c eine Kraft parallel. Andi, sind im Grunde die wichtigsten Formeln, die Sie verwenden werden. Es mag jetzt anfangs sehr verwirrend erscheinen, weil es sehr abstrakt ist, du erklärst es, aber wenn wir ein Beispiel machen,wird es mehr Sinn ergeben. es sehr abstrakt ist, du erklärst es, aber wenn wir ein Beispiel machen, 16. Punktprodukt und ein Anwendungsbeispiel: eine Kraft aus 300 Newtons wirkt entlang der Linie, wie im Diagramm angegeben. Also hier haben wir die Linie der Aktion von der Kraft. 300 Newtonen bestimmen sowohl die parallelen als auch die senkrechten Komponenten des Segments BC aus der Rohrleitung. Also findet er im Grunde das Finden der Kraft parallel zu B. C. Alles klar, auf der Kraft senkrecht BC. Sie werden also das Punktprodukt verwenden, um diese Kraft entlang der Linie von B C zu projizieren, was dasselbe ist wie parallel zu B. C. Also, um dies zu tun, sagen wir die Kraft aus B c gleich dem kartesischen Vektor aus dem Kraftpunkt der Einheit Vektor BC. Also, wenn du dich aus dem vorherigen Video daran erinnerst, die Kraft zu berechnen, die entlang einer Linie ein C in unserem Fall projiziert wurde , ist es Bestie. , BC,aber sie hat einen C. genannt also projizierten diese Kräfte entlang dieser Linie. Also dann ist die Kraft über die Einheit Victor gleich dem Kraftpunkt der Einheit Vektor a C in unserem Fall bc Quiz von der Linie, Sie projizieren es entlang. Alles klar, so berechnen Sie, um die Kraft BC parallel. Parallel. Alles klar, das bedeutet, dass wir zuerst die Kraft als kartesischen Sieger definieren und die Einheit Sieger von B. Cdefinieren die Einheit Sieger von B. C also werde ich anfangen, indem ich den kartesischen Sieger von dieser Kraft mache, wenn alles klar ist, Also offensichtlich müssen Sie diese Winkel verwenden, um die i j und K Komponenten dieser Kraft zu finden. Also werde ich das einfach ein bisschen größer neu zeichnen, also ist es einfacher zu visualisieren. Also hier haben wir die Kraft. Alles klar, hier. Wir haben hier einen 90-Grad-Winkel. Wir haben einen 90-Grad-Winkel, dann haben wir hier einen Winkel von 20 Grad. Also hier haben wir 20 Grad, und hier haben wir einen Winkel von 50 Grad. In Ordnung, wir wissen, dass die Größe des vierten 300 Newtons ist, also können wir keine Trigonometrie verwenden. Also würde diese Linie hier dann 300 multipliziert mit Ursache von 50. Diese Linie hier ist 300 multipliziert mit Sinus von 50. Wir können dann dieses Dreieck hier benutzen, um das auf dieser Größenordnung zu berechnen. Also dieser wäre, ähm, das Zeichen aus 20 von 20 multipliziert mit dem Hype Herbst Gebrauch, was ist das in diesem Fall ist Ursache 50 mal 300 richtig? Und auf dieser Seite wäre es die Ursache von 20 wegen 20 multipliziert mit der Ursache von 50 mal 300. In Ordnung, also , können wir nicht die Stärke der Kraft schreiben,wenn die Stärke der Kraft f gleich ist, ähm, jetzt wollen wir die I-Komponente. Wenn sich das Auge also entlang der X-Achse befindet und sich auf diese Weise in Richtung einer negativen X-Richtung bewegt, bedeutet das, dass es hier ein Negativ von diesem Wert sein wird. So wissen Sie, dass der Wert 300 Vorzeichen e dieser Wert ist, weil 50 Alles in Ordnung, aber es ist das Negative. In Ordnung, dann, für die J-Komponenten, betrachten wir die Y-Richtung, die so ist, und sie bewegt sich in die positive Y-Richtung, und sie ist entlang dieser Linie hier drüben. Also, wenn wir das schreiben, wäre es plus 300 Ursache aus 20 Ursache aus. 50 j. Wir sind dann für die K-Komponenten nicht eingeschaltet. Es geht in die positive que Richtung, was so ist. Positives es Richtung, die plus 300 Zeichen 50. Ordnung, also, ähm, das ist alles in InOrdnung, also, ähm, das ist alles in Einheiten von Mutanten. Weil dies Kräfte in Mutanten. Also, wenn wir das in einem Rechner schlagen könnten, würde er die folgenden Werte für den kartesischen Sieger der Kraft minus 65,95 I +181 Punkt auf J plus 2 29,8 K Mutanten erhalten Punkt auf J plus 2 29,8 K . Alle Rechte. Jetzt haben wir die Wenn nicht, wir brauchten noch Kokosnuss. Die Einheit, Victor BC. Also, um die Einheit Victor von BC zu berechnen, brauchen wir die Koordinaten aus. Sehen Sie, so xy y si on's usw. und wir brauchen die Koordinaten von B. XB. Warum ungesagt sein? C b. In Ordnung, also wenn wir auf das Meer schauen, dieser Punkt hier, ist die X-Koordinate Null. Alles klar, die warum Koordinaten sind sieben. Weil es sieben Meter hier ist, und die Z-Koordinate ist diese Entfernung bis zu diesem Punkt , der fünf Meter beträgt. In Ordnung. Blick auf die Kordant aus sein X Null. Es ist y Null, aber es ist fünf Meter. Wenn du das ausschreiben könntest, würde es so aussehen. Sehen? Hat 075 und b hat ist da, äh, ist da, äh, fünf. , jetzt, Also, jetzt, weil wir das Segment BC berechnen, das von B nach C B C C von B bis C C von B nach und dann sollten Sie sich daran erinnern, dass von B zu sehen C minus B bedeutet. , Ich könnte schreiben, wenn ich das einfach ausschreiben könnte, nur um von B nach C zu klären. Deshalb sagen Sie C minus B. Alles klar, also jetzt, um die Einheit Victor von B. C zu berechnen , verwenden wir die Formel. Sind die Position Sieger von B c geteilt durch die Magnitude von B. C. Also das ist dann gleich, um Also ist es C minus B. Also Null minus Null erinnerte Null I die, um c minus B sieben minus Null plus sieben minus Null J plus fünf minus fünf. Okay. Ordnung, dann teilen Sie das durch die Magnitude von Null Tintenfisch, um einen Null-Tintenfisch plus sieben minus Null zu erinnern , das ist sieben Quadrat plus Null Tintenfisch. Ordnung, ähm, damit werden Sie am Ende mit einem Wert von sieben geteilt durch 77 j, geteilt durch sieben. Was dir nur einen geben würde, Jay. Also die Antwort ist einfach jay, du und Victor off B c ist gleich J Also, wenn wir jetzt das dunkle Produkt Force B C tun, ist gleich, wenn Punkt UBC schreibt, wenn wir berechnet, um dieses Jahr in Ordnung zu sein, dieser Wert hier und dann UBC Alles klar, also im Grunde, also im Grunde, wir dotieren die i wir multiplizieren die I-Komponenten plus multiplizieren die J-Komponenten-Komponenten plus multiplizieren die Kap-Komponenten. Also hier haben wir minus 65,95 I aus, wenn mit dem Auge von der Einheit Victor multipliziert, was einige p Null plus 1 81,2 multipliziert mit den J Komponenten aus der Einheit Victor, das ist eins plus zwei, nicht +212 Sorry zu 9.8 multipliziert mit ist es oder die Kuchenkomponenten aus dem Universum zu BC , die auch Null ist. Also dann Dessert mal bei Null sein jedes Mal bei Null, und Sie gingen mit 181 Mutanten. Und das ist Ihr Wert BC, Alles klar, und das ist die parallele Komponente. In Ordnung, also haben wir nicht den ersten Teil berechnet. Sowohl die parallelen als auch die senkrechten Komponenten außerhalb des Segments B B C aus der Rohrleitung ermittelt . Also haben wir diesen Wert. In Ordnung. Nun, um die senkrechten Komponenten zu berechnen, haben wir die fallenden Formeln, die wir haben, wenn senkrecht dort senkrecht senkrecht sind und sie so können Sie jeden je nach der Frage verwenden, müssen Sie nur schauen bei dem, was Sie auf dem am besten geeigneten oder am einfachsten zu bedienen haben wäre das beste für Sie, um für dieses Problem zu verwenden. Also in diesem Fall wäre es, wenn senkrecht sorry, wenn senkrecht ist gleich der Quadratwurzel aus, wenn Tintenfisch minus, wenn ein Seekalmare oder Rechte. Also, jetzt, wenn ein C das gleiche ist, als ob es parallel ist. Aber wir arbeiten mit BC, so dass es tatsächlich BC parallel, die wir gerade berechnet, um 181 Mutanten sein. Die Größe der Kraft, wenn als 300 Newtonen gegeben wird, so dass er einfach dann tun könnte dies. Wenn senkrecht gleich dem Quadrat ist, wurzeln Sie 300 Quadrat minus 1 81 Tintenfisch ab und dann, wenn Sie es in Ihren Rechner stecken, erhalten Sie eine endgültige Antwort. 200 59 Mutanten. Das ist der Wert für FBC senkrecht. Und da haben Sie Ihre endgültigen Antworten. Okay, 17. Particle in zwei Dimensionen: In diesem Video werden wir Teilchengleichgewicht in zwei Dimensionen diskutieren. Also lassen Sie mich einfach erklären, welche gleichzeitigen Kräfte bei den Streitkräften sind. Nur damit Sie nicht verstehen, die zu So eine gleichzeitige Kraft, die auch als lineare Kraft bezeichnet wird, ist, wenn sich die Kräfte, die Linie von Aktion an einem Punkt treffen. Also im Grunde, wenn Sie diese drei Kräfte haben, sind sie alle gleichzeitig oder Colin AEA an Punkt A. Alles klar, wir haben co schlicht bedeutet, dass, wenn alle Kräfte auf den Körper wirken Andi in der gleichen sind Ebene dann die Kräfte oder Beschlager So hat er wirklich Beispiel Wenn Sie die X y Ebene haben, sind die Kräfte alle auf der gleichen Ebene, die die X Y Ebene ist. Es gibt alle Co-Plainer. Aber wenn man sagt, man hat eine Kraft, die nach außen in die gleiche Richtung gerichtet ist, dann wäre diese Kraft nicht beschwert mit diesen drei Kräften nur einige Hinweise für Angreifen von Partikelgleichgewichtsproblemen. Sie können die Brie Abkürzung F B D in Tests verwenden, wenn BD für freies Körperdiagramm steht, gibt es ein Video auf freien Körperdiagrammen. Wenn Sie sich das nur ansehen möchten, dann ist ein weiterer Tipp, dass Sie Ihr freies Körperdiagramm als ersten Schritt zur Beantwortung der Frage eindeutig vollständig kennzeichnen müssen . Warum, das ist, weil der Markt kann sich weigern, eine Frage zu markieren, um, ohne und begleitet freien Körper Diagramm. Daher ist es sehr wichtig, dass Sie das freie Körperdiagramm zeichnen, nicht nur weil es keine Märkte waren , wenn Sie es nicht haben, sondern es macht Ihnen auch das Leben so viel einfacher. Wenn Sie ein freies Körperdiagramm haben, von dem Sie arbeiten können, dann ändern Sie nicht die Richtungen des freien Körperdiagramms oder Sieger, während Sie die Frage machen . also Wenn Siealsoeine negative Antwort erhalten, wirkt die gewählte Kraft in die entgegengesetzte Richtung zu der im freien Körperdiagramm gewählten Richtung . In Ordnung. Und dann sind dies Ihre Teilchengleichungen, die verwendet werden, um diese Probleme zu lösen. Grundsätzlich, dass einige der Kräfte im X gleich Null sein müssen und die einige der Kräfte im Warum gleich Null Andi sein müssen, behandeln Sie rechts als positiv für die X-Richtung, und Sie behandeln nach oben als positiv für die Y-Richtung. Ordnung, also im nächsten Video, werden wir freie Körperdiagramme erweitern. Wir werden dann einige Beispiele machen, um das 18. Gleichgewicht in drei Dimensionen: in diesem Video, werden wir tun Gleichgewicht in drei Dimensionen auf, dass ist für starre Körper. Also im Grunde, werden Sie eine Frage bekommen. Andi, das wirst du sein. Es wird entweder Seile, Kabel, Lager, Balken, Balken, im Grunde jeder mechanische oder starre Körper, wo es Kräfte, die auf diese Partei einwirken, auf das, was Sie tun müssen, ist für die Unbekannten in drei -Abmessungen. Aber bevor Sie das tun können, müssen Sie einige, ähm, gelernt Theorie oder Hintergrundwissen haben, was folgendes ist. Alles klar, wenn Sie ein Kabel haben, das irgendwie mit einer Komponente verbunden ist, ähm, in der Frage, dann wirkt eine Kraft in die gleiche Richtung des Kabels. Wenn Sie einen Strahl haben, können wir dies vorerst als Strahl bezeichnen, , und er lehnt sich an eine glatte Oberfläche in der Kraft. Handeln Sie senkrecht zu dieser Sortierung für die Oberfläche. Wenn Sie eine Rolle haben, die kraftvolle Handlung senkrecht zu, um, die Oberfläche wieder, dass es wirklich nicht ist. Wenn Sie eine Kugel und einen Sockel haben, haben Sie dann eine X Y und Zed-Komponente. Ein Tagebuch Lager wird haben, ah, wenn X und wenn gesagt, sowie einen Moment X und einen Moment, Ankündigung. Es gibt keine wenn, Warum, Für ein Journal Lager gibt es jedoch, jedoch, und wenn warum undan m y für Journal Lager mit einer quadratischen Welle. Also in diesem Fall haben wir um Shaft, in diesem Fall haben wir einen quadratischen Schaft. Also, wenn Sie die quadratische Welle haben, wenn y und M y ein Drucklager ist das gleiche wie ein allgemeines Lager mit einer quadratischen Welle, mit dem Unterschied, dass es kein M. Y in Ordnung hat. Also im Grunde mit, wenn ein m, warum wir entlang der Richtung vom Pol meinen, wenn X rechtwinklig zum Pol bedeuten würde , alles klar , auf, , auf, wenn sie auch senkrecht zu einem Pol bedeuten würden, aber nach oben handeln, ein Stift hätte. Und wenn gesagt, wenn, warum ist Wein und sagte Andi ihn kennen? Warum? So gibt es keinen Moment handeln in der X-Richtung das Scharnier hat If x Weine es. Es hat einen Moment in der X-Richtung einen Moment in der Stadt, hat aber kein M y und für eine feste Unterstützung, es wird alle drei Kräfte und alle drei Momente haben, Ordnung, es könnte schwer sein, auf diesen -Zeichnungen. Habe ich. Aber wenn man sich ein Lehrbuch anschaut , kann ich mir nicht sicher sein, welche Seite es genau ist. Aber Sie können einfach durch Ihr Lehrbuch blättern und Sie werden eine Zusammenfassung dieser Zeichnungen mit den Definitionen Andi finden , die Kräfte und Momente, die auf diese bestimmten Situationen wirkt. Es ist also viel einfacher zu visualisieren, wenn Sie sich Ihre Lehrbuchbilder ansehen. Alles klar, Andi. Ader davon. Hier haben wir die Gleichungen des Gleichgewichts, die Sie verwenden sollten. Also wissen Sie, Sie wissen offensichtlich, dass einige der Kräfte in der X Men Fortsetzung Null Einige der Kräfte in den VAE müssen gleich Null sein und einige der Kräfte in der dritten Masse gleich Ära. In Ordnung, und dann benutzen wir eine Formel. Sommermomente müssen gleich Null sein. Wir brauchen Arbeit mit den i-Komponenten. Wir arbeiten mit einem Moment von X gleich Null für die J acht. Warum? Und für die k es zed So und im Grunde ist es ziemlich einfach. Alles, was Sie wissen müssen, sind die Regeln. Sie müssen sich nur diese Regeln auswendig lernen. Wenn Sie ein Tagebuch begraben haben, müssen Sie wissen, dass es in Warum keinen Wein gibt? Wenn Sie ein Schublager haben und Sie wissen, dass Sie haben, wenn y mit zu wissen, warum, usw. Also müssen Sie nur diese Regeln auswendig lernen, dann wenden Sie Ihre Gleichungen des Gleichgewichts auf. Die Probleme für Equilibrium in drei Dimensionen folgen dann dem gleichen Lösungsverfahren wie Gleichgewicht in zwei Dimensionen. 19. Kostenlose Body: in diesem Video werde ich Ihnen alles beibringen, was Sie für kostenlose Körperdiagramme wissen müssen. In Ordnung, nur wissen, dass, wenn Sie ein freies Körperdiagramm zeichnen, müssen Sie immer das freie Körperdiagramm als Zoo so gut wie möglich kennzeichnen. In Ordnung, Sie werden nicht für die Überbeschriftung markiert, aber Sie werden unten für unter Beschriftung markiert. Stellen Sie also sicher, dass Sie alle Details von der Größe der Kräfte aus den Entfernungen von den Punkten haben. Also im Grunde alles, was Sie für freie Körperdiagramm benötigen. Wenn Sie ein freies Körperdiagramm machen, wissen Sie nur, dass, wenn Sie ein Objekt oder einen Punkt in Ordnung haben , der als Punkt dargestellt wird, das ist, wie Sie ein freies Körperdiagramm der Punkte zeichnen. Andi, Wenn die Kräfte nach außen wirken, so dass es sich vom Punkt weg bewegt, dann ist es seine Absicht. Und wenn die Pfeile nach innen in Richtung des Punktes gehen, implizieren Sie im Grunde, dass es komprimiert wird . Wie im vorherigen Video erwähnt, ähm, wenn Sie ein Objekt wählen, zum Beispiel, um, ähm in die Spannungsrichtung, so dass Ihr Zustand, der nach außen geht, weil Sie nicht auf Bild und nur herausfinden ob es beabsichtigte Kompression ist, also müssen Sie normalerweise davon ausgehen, welche, ob es sich um Spannung oder Kompression handelt. Wenn Sie zum Beispiel angeben, ist es Spannung, und dann berechnen Sie den Wert dieser Kraft und dann erhalten Sie eine negative Antwort. Es bedeutet einfach, dass diese Kraft tatsächlich in die entgegengesetzte Richtung wirkt, also bedeutet es, dass sie tatsächlich komprimiert wird. Also, das habe ich hier drüben geschrieben. Wenn Sie eine negative Antwort als Kraft erhalten, bedeutet dies, dass Sie die falsche Richtung in die tatsächliche Richtung von der Kraft nehmen. Daher wirkt die Art der vier einfach in die entgegengesetzte Richtung. Ordnung, wir werden einige Beispiele mit diesen Federn machen, wenn Sie eine Feder im Problem haben. In Ordnung. Sie müssen diese Formel kennen. Die Kraft in der Feder oder ja, die Kraft in der Feder ist gleich der Konstante aus der Feder, gemessen in Newtons, geteilt durch Meter multipliziert mit s, wobei s die Dehnungslänge von der Feder ist. Die Kraft in der Feder oder ja, die Kraft in der Feder ist gleich der Konstante aus der Feder, gemessen in Newtons, Also im Grunde, wenn Sie die endgültige Länge haben, alles in Ordnung und Sie haben die Anfangslänge alle Null, dann ist die Änderung in der Länge s Also das ist gleich alt, minus alle Zahra in Ordnung. Und dann stellt dieses kleine Diagramm im Grunde dar, was ich in diesen Formeln zu erklären versuche . Hier drüben wegen Gewichten. Alles klar, wenn Sie dieses Problem haben, Ordnung, das im Grunde ein Seil hat, das darauf wartet. Und dann müssen Sie Kräfte nach oben wirken, die sich mit der Oberseite des Seils verbinden. Sie könnten ein freies Körperdiagramm zeichnen. Das ist ein, der der Verbindungspunkt der Kräfte auf dem Seil ist. Und Sie könnten auch ein freies Körperdiagramm bei B zeichnen, das sich auf das tatsächliche Gewicht bezieht. Alles klar, wenn Sie also das freie Körperdiagramm an den Gewichten bei B zeichnen, dann würde es so aussehen. Also, dieser Punkt stellt sein oder dieses Gewicht. Und dann gibt es eine Abwärtskraft, die die Gravitationskraft ist, die das 10 Kilogramm Gewicht multipliziert mit neun ist. Gemeinsame 81 die Gravitationsbeschleunigung, und damit die Abwärtskraft ist gleich 98.1 u Umdrehungen. In Ordnung. Und weil einige der Kräfte in Y-Richtung gleich sein müssen, wissen Sie, dass die Spannung nach oben 98,1 Mutanten beträgt. In Ordnung, dann, wenn Sie kein freies Körperdiagramm an einem Dann haben Sie eine Abwärtskraft, die die Zugkraft als 98,1 Mutanten ist, die Sie aus diesem freien Körperdiagramm berechnet haben. In Ordnung. Und dann und du wirst deine Kraft eins haben, und du bist gezwungen, auch beide nach oben zu handeln. In Ordnung, die Gleichungen des Gleichgewichts, die Sie verwenden werden. Ähm, von diesem Moment an für all Ihre freien Körperdiagramm-Probleme sind diese die einige der Kraft in der Xmas gleich Fehler, aber einige der Kräfte in der drahtlosen gleich Ära, wenn Sie ein kartesisches Flugzeug mit Ihrem X haben und Ihr y dort, dann Vers repräsentieren dem Schriftsteller Moderator positive X in der linken repräsentiert ein negatives x oben Ihr positives y und unten stellt Ihr Negativ dar. , Na gut, und nur noch ein paar Hinweise für hübsche Systeme. Wissen Sie, wenn Sie eine Riemenscheibe haben und Sie freie Körperdiagramme zeichnen müssen, wissen Sie nur, dass die Spannung im gleichen Seil überall auf diesem Seil gleich ist. Die Spannung hier ist also gleich der Spannung da drüben. In Ordnung. Im nächsten Video werden wir ein Beispiel mit freien Körperdiagrammen 20. Kostenlose Body Beispiel 1: Bestimmen Sie die UN gestreckte Länge Nachkommen A. C. Wenn eine Kraft F P 60 Newton entspricht, verursacht einen Winkel von Theater gleich konstanten Grad für Gleichgewicht. Gericht A B, das ist dieses Gericht von A nach B oder schreiben A B. Um ist 0,3 Meter lang. Die Federkonstanten betragen 300 Newtonen pro Meter auf einem B C hat eine Länge von einem halben Meter, 0,5 Meter. Also, wo fängst du mit einem Problem wie diesem an? Das ist das Schöne an dieser Art von Problemen. Es liegt daran, dass Sie immer wissen, wo Sie anfangen sollen, und das ist immer mit einem freien Körperdiagramm. Sie beginnen, Ihr freies Körperdiagramm zu zeichnen. Also, ähm, ähm, Sie würden sehen, wo die meisten Kräfte miteinander verbunden sind, und Sie zeichnen so viele freie Körperdiagramme wie möglich. In diesem Fall haben Sie nur eine an dieser Stelle hier, in Ordnung, Ordnung, an Punkt A also haben wir eine Kraft in diese Richtung, die Kraft A C ist Dann haben wir eine Kraft in diese Richtung. Kraft A B, und dann haben wir die Abwärtskraft aus, wenn P, das ist gleich 16 Newton's. Alles klar, was wir jetzt tun wollen, ist die auf gestreckte Länge von einem C zu berechnen Also, um das zu tun, müssen wir die Federformel verwenden, wo, wenn ein C gleich okay ist, ISS, wobei s gleich der ursprünglichen Länge minus der Anfangslänge in dieser Anfangslänge ist die und gestreckte Länge. Das ist, was Sie suchen? Nein, que ist in der Frage als angegeben 300 Newton Meter. Also wissen wir 300 und dann, wissen Sie, wir wollen die endgültige Länge wissen, abzüglich der Anfangslänge auf Kraft A C. Alles klar, also, um diese Dehnungslänge zu berechnen, Das ist Oh, ähm, wir können Geometrie verwenden, Ordnung, weil Sie wissen, die Länge von einem B, wissen Sie, die Verbindung von B c und wir kennen diesen Winkel, damit wir können dann Geometrie verwenden. Also lassen Sie mich einfach lesen oder das für Sie, wir haben BC als 0,5 Meter. Wir haben einen Winkel von 50 Grad auf einem B , hat eine Länge , hat eine Längevon 0,3 Metern. In Ordnung, also jetzt, um diese Länge von hier zu berechnen, verwenden wir diese Formel. In Ordnung? Diese Formel, wenn Sie zwei Links auf einem Winkel haben, so diese Länge zu berechnen wird es bewältigen. Oh ist gleich 0,5 Tintenfisch plus 0,3 Tintenfisch minus zweimal 0,5 mal alle 0,3 multiplizieren durch Ursache außerhalb der Stadt. Alles klar, dann ist die gestreckte Länge gleich 0,2 0,28 32 Meter. Alles klar, jetzt haben wir 300 multipliziert mit 0,283 bis minus alle Zahra. In Ordnung, also haben wir immer noch das Unbekannte aus, wenn a c, um die UN-Geradlänge zu berechnen. Also, um zu berechnen, wenn sie sehen, können wir das einige von den Kräften machen, Alles in Ordnung in das X auf die Y-Richtung. Ordnung, also wenn wir in die Richtung beginnen, wissen wir, dass dieser Winkel hier gleich 30 Grad ist, Ordnung, weil wir ziemlich abwechselnd Winkel. Also dieser Winkel, sie dieser Winkel hier ist gleich abzuschrecken, weil aus den abwechselnden Winkeln, verursachen diese Linie, die Linie oder parallel Alles in Ordnung, also, wenn wir wählen als positiv und Sie tun die einige der Kräfte in der VAE Sequels Ära Dann haben wir, Welches ist das da ist Jason Seite drauf? Dann würden wir das Gegenteil verwenden, um das Warum zu berechnen. Also dann ist es abmelden. 50 multipliziert mit Kraft A B. Alles klar, ähm, auf. Dann müssen wir noch berechnen. Und der Winkel hier drüben. In Ordnung. Um zu berechnen, ob a c So, das zu tun, können wir Geometrie verwenden. Noch einmal werde ich die Zeichenregel verwenden. In Ordnung, also sieht das Schild so aus. Wir haben mit jedem Dreieck hier drüben. Ordnung, also wissen wir, dass diese Länge gleich 0,2832 Meter ist. Also wollen wir Kunst in diesem Winkel finden. Richtig. Also, was wir tun, ist, dass wir dieses Winkelangebot nennen. Na gut, dann. Zeichen der Alpha über 0,3 Meter ist gleich zu unterzeichnen 30 Grad, geteilt durch 0,2832 Fleisch ist, so können wir es in einen Rechner stecken und erhalten den Wert des Angebots. Also Shift Zeichen. Melden Sie sich ab. 50. Dividiert durch 0,2832 Multiplizieren mit 0,3 aus. Der hat einen Wert von 51 0,98 Grad. Also, das bedeutet, wenn dieser Winkel hier Studie 1,98 Grad ist, dann bedeutet das, dass dieser Winkel hier 51,98 Grad ist. So können Sie dann zu unseren Streitkräften in den VAE zurückkehren. Andi, wieder einmal arbeiten wir mit der gegenüberliegenden Seite. Also ist es Zeichen, das dient , sagen Sie , Plus, wenn ein C-Zeichen 31,9 acht auf das abzüglich der Abwärtskraft, die nach oben und dann nach unten ist Kraft gleich 60 Cent Service minus 60 ist. Ich werde nur sagen, gleich 60 Mutanten. In Ordnung, also wirst du es merken. Hier haben wir eine Gleichung und zwei Unbekannte. Was ist, wenn a b andi, wenn a c Alles in Ordnung, so müssen wir Gleichungen, weil wir berechnen müssen. Wir müssen berechnen, ob a c, um es in diese Gleichung zu stecken. Also, jetzt können wir einige der Streitkräfte im X erledigen . Wie positiv. Einige der Kräfte im X sind gleich Null. In Ordnung, also schauen Sie hier, also Aufzug ist negativ. Also haben wir, ähm, negative Ursache außerhalb der Stadt multipliziert mit, wenn ein B dann richtig, positiv ist. Also haben wir plus Ursache aus 51.98 Wenn a c A b rechts auf, dann ist das buchstäblich gleich Null. Das sind alle Kräfte in der X-Richtung, diese Kraft und diese Kraft. Also, ähm, jetzt haben wir zwei Gleichungen und zwei Unbekannte, damit Sie gleichzeitig lösen können. Oder du könntest es einfach auf deinem Rechner lösen. Ich zeige dir, wie du das machen könntest. Du gehst in den Modus. Sie treten Nummer fünf für Gleichungen Nummer fünf. In Ordnung. Wenn Sie auf die erste Option klicken, Nummer eins rechts, und dann können Sie Ihre Werte kennzeichnen. In Ordnung, also hier haben wir das Städtegleichheitszeichen 31,98 gleich 60 unterzeichnet und wir haben minus Ursache außerhalb der Stadt gleich positiver Ursache 51 Punkt 98 und Null. Dann könntest du wieder gleich sein. Und das bedeutet, wenn ein B 57,65 Mutanten gleich ist und wenn ein C ist, ist es gleich 58,86 Mutanten. , jetzt, Also, jetzt,da wir berechnet haben, sind zwei Kräfte, können wir auf diese Formel zurückkommen. In Ordnung, ich werde nur lesen, schreiben Sie das. Okay, also haben wir, wenn ein C gleich 300 multipliziert mit Sarah 0,283 bis minus auf Stretchlänge ist. Wenn ein C, wir haben nur als 58.86 berechnet Alles klar, dann können wir einfach durch die 300 teilen und er überzeugt subtrahieren 0.2 832 gleich alle Null und dieses. Du solltest negativ sein. Und dann wäre auch gleich minus 58,86 über 300 minus 0,2832 Alles klar. Und dann haben Sie Ihre eigenen streng auf gestreckte Länge von 0,87 Metern und das ist Ihre endgültige Antwort. 21. Kostenlose Body Beispiel 2: ein 3,6 Meter Seil geht durch die Polizei B und C Die Masse aus Box, die B ist unbekannt, aber die Masse aus der Box A T ist die 18 Kilogramm. Bestimmen Sie, dass die Masse aus der Box, die auf dem System ist nicht Gleichgewicht. Jetzt gibt es drei Dinge, die Sie wissen müssen. Um dieses Problem zu lösen. Nummer eins wissen Sie, dass Sie das freie Körperdiagramm bei BNC zeichnen müssen, weil B ist, wo die unbekannte Kraft wirkt. Alles klar, und das zweite, was Sie wissen müssen, ist, dass, wenn Sie Ihre Gleichgewichtsgleichungen verwenden weil es ein System im Gleichgewicht ist. Aber Sie sollten davon ausgehen, dass , ähm , für dieses Modul, alle Systeme werden immer im Gleichgewicht sein, was bedeutet, dass einige der Kräfte im X gleich der Summe der Kräfte im Warum sind. In Ordnung. Und die dritte ist, dass die Spannung im gleichen Seil immer gleich ist. Die Spannung in dieser ganzen Apia wird also die gleiche sein. In Ordnung, so können Sie beginnen, indem Sie eine freie Parteidiagramme zeichnen. Ich fange an, das freie Körperdiagramm zu machen, das bei der Polizei E sieht also sieht die Polizei, ob der Start die Polizei repräsentiert. Wir werden dann folgendes haben. Wir hätten es seine Kraft runterlassen. In Ordnung. Welches ist ein 13 Kilogramm multipliziert mit der Schwerkraft. 9.81, die uns einen Wert von 100 und 27,5 Mutanten geben wird. In Ordnung. Damit wir dem den Namen geben können. Wir können diesen Tee für Spannung im Seil nennen. Na gut, dann. Wir wissen, dass dies auf diese Weise gezwungen ist, dieselbe Spannung ist. Alles klar, damit wir das auch sehen können. Und dann haben wir eine Aufwärtskraft, die schlecht von der kleinen Schnur dort wirkt. Damit wir das die Kraft nennen können, die ich sehe. In Ordnung, also können wir unser freies Körperdiagramm bei B. nicht machen. Alles klar, dass wir eine Spannkraft nach oben haben. In Ordnung? Wissen Sie, diese Spannung ist die gleiche wie diese Spannung, die sinkt, weil es die gleiche Straße ist. Lassen Sie uns die Aufmerksamkeit hier nach oben haben. Und dann haben wir die Masse von diesem Objekt, die die Kraft aufgrund der Schwerkraft nach unten geht. Also dieser Arzt präsentiert sein alle Rechte. Wir haben diese Kraft sind Nahrungsmittel, die Aufmerksamkeit, dass andere Kraft, die Aufmerksamkeit ist. Und wir haben das nach unten, das ist der Massenruf, dass die Masse mit der Schwerkraft multipliziert wird, was 9,81 alle Rechte ist. Ach, wir können unsere Gleichgewichtsgleichungen nicht machen. Also, was Sie normalerweise brauchen, sind diese Winkel, die den Winkel mit diesem Winkel was viel? Was auch immer Sie ich fühle, dass Sie verwenden möchten, aber in diesem Fall wird wahrscheinlich nur einfacher sein, die Längen zu verwenden , da diese Länge gegeben ist und diese Verbindung. Sie können einfach Pythagoras verwenden, um diesen Link hier zu berechnen, so dass die Länge eines B gleich der Länge von B Cist der Länge von B C weil Sie diesen Link bemerken werden. Die angrenzenden und die gegenüberliegenden Seiten sind für diese beiden Dreiecke gleich. Alles klar, wenn Sie also ein B o B c berechnen wollten, wissen wir, dass sie gleich sein werden. Also a b c gleich der Quadratwurzel von 0,16 quadriert plus 1,2 quadriert, was gleich 1,21 ein, aber Meter ist, was gleich der Länge von B C Sie hätten dies auf andere Weise tun können. Du hättest einfach diese Länge benutzen können, die 3,6 Meter beträgt. Also wissen Sie, die Gesamtlänge vom Seil beträgt 3,6 Meter. Sie subtrahieren die Länge von CD 1.2. So wissen wir 2,4 Meter. Ist diese Länge hier drüben? Na gut, dann. 2.4 geteilt durch zwei, weil Sie wissen, dass es symmetrisch ist gleich 1,2 Meter, was der gleiche ist wie ein Wert in kwacha. Alles klar, jetzt können wir unsere Kräfte tun, indem wir hier schauen. Sie können sagen, dass, wenn Sie tun, dass einige der Kräfte in der X wir nur die gleiche Kraft nach links und nach rechts haben , so wird es nur einen Wert von t bekommen gleich t, dass wir bereits wissen. Wenn Sie also etwas von der Kraft im Warum tun, werden wir in der Lage sein, die Masse von B zu berechnen , , die unbekannt ist. Einige der Kräfte in Y-Richtung sind also gleich Null. Also, Also, hier haben wir die gegenüberliegende Seite, geteilt durch die Hochparteinachrichten, Recht, das diese nach oben für die Komponenten zu zwingen. A B. In Ordnung, also ist das 1.2 1.2 geteilt durch hohe Potter-Nachrichten, die auch 1.2 ist. Alles klar, multipliziert für Aufmerksamkeit. Plus. Also haben wir gerade diese Komponente berechnet, die Komponenten dieser Kraft, und ich werde diese Komponente von dieser Kraft berechnen. Also ist es das Gleiche, weil es symmetrisch ist, multipliziert mit t , dann minus der Masse aus, nach unten mal 9,81 wirkt und das entspricht null etwas der Kraft in der Y gleich Ära. Also wissen wir, die Spannung, die wir berechnet Fläche ist 1 27,5 Newtonen. Ordnung, also, ähm, wir könnten das umschreiben, nur so für NB, also haben wir 1,2 von ah, 1.211 multipliziert mit Aufmerksamkeit, das ist 1 27 0,5. In Ordnung, ähm, denken Sie daran, für signifikante Ziffern, weil es ein Zwischenschritt ist. Wenn du das hinzufügst und das hinzufügst, bekommst du das nur zweimal, so dass ich das einfach mit zwei multipliziere, nur schwer genug, um das Ganze auszuschreiben . Und dann ist das gleich der massiven geteilt werden durch 9.81 Alles klar, so dass Sie das in unseren Rechner stecken könnten. Andi, wir bekommen die fallende Antwort. 1.2 von einem 1.211 1 27,5 kommt zu gewidmet von 9.81 gleich. Und dann ist die Masse von B gleich 25 Punkte. Ähm, acht Kilogramm. Ich erinnere mich an drei signifikante Ziffern für Ihre endgültige Antwort. Also, so berechnen Sie die Masse von B. Lassen Sie mich Ihnen zeigen, was passiert wäre, wenn er einige der Kräfte in X-Richtung macht . Wenn Sie dies tun, sind einige der Kräfte im X gleich Null. Dann würden Sie die benachbarten durch den Hype Herbst Nutzung geteilt bekommen. Alles klar, also ist es minus, denn jetzt handeln wir nach links, minus 0,16 geteilt durch ich bin die heißen Teile im Einsatz, das ist 1.211 Alles klar. Nur sicherzugehen. Multipliziert mit Aufmerksamkeit, die in die rechte, wir haben plus 0,16 über 1.211 Öffentliche Aufmerksamkeit gleich Ära, richtig? Denn wenn man sich unser freies Körperdiagramm anschaut, ist das die einzige Kraft, die nach rechts wirkt, und dass jede Kraft, die nach links wirkt, die Sie hier auf der Wenn Sie versuchen, finden Sie heraus, was diese Gleichung Ihnen sagen wird, Es wird uns nur sagen, dass T gleich T ist. Also, was daran nützlich ist, ist, wenn Sie nicht wüssten, dass die, ähm oder die Kräfte in einem Bericht gleich sind, was nur theoretisch ist, sollten Sie es wissen. Wenn du das nicht wüsstest, dann hättest du vielleicht Verskraft definiert, wenn man und diese Kraft, wenn man nicht weiß, dass es in dieser Gleichung gleich ist, dir gesagt hätte, dass Kraft Eins gleich Kraft ist. In Ordnung. Aber das ist die endgültige Antwort hier, wo die Masse von B 25,8 Kilogramm beträgt. 22. Particle in drei Dimensionen: In diesem Video werden wir Partikelgleichgewicht in drei Dimensionen machen. Also im Grunde lösen Sie diese Probleme auf die gleiche Weise wie das Partikelgleichgewicht in zwei Dimensionen, wo Ihr erster Schritt wäre das Zeichnen des freien Körperdiagramms. Zweitens würden Sie Ihre Gleichungen des Gleichgewichts verwenden, was einige der Kräfte Equal X gleich Fehler im X gleich Null und ein Teil der Kraft in der Y gleich Ära ist . Aber jetzt, da wir in drei Dimensionen arbeiten X y und zed Dimensionen, fügen wir eine zusätzliche Gleichgewichtsgleichung hinzu, die die Summe der Kraft in denen es gleich Null ist. In Ordnung, Sie können diese Probleme mit und Skalierungsmethode lösen. Wenn Sie Vektor verwenden möchten, dann müssen Sie nur wissen, dass, wenn Sie entlang der positiven X-Achse arbeiten, die Sie Plus verwenden, ich entlang der positiven y-Achse habe. Es ist plus J-Hut und entlang der positiven Eier. Ist es Zugang? Es ist plus K Hut. In Ordnung, also hier haben wir ein Beispiel. Was uns sagt, die drei Kabel unterstützen die 500 Muting. Warten Sie. Ja, wir haben 500 Meter Preise. Bestimmen Sie die Kraft in jedem der drei Kabel, alles klar. Also haben wir unsere freien Kabel ein C, A B und A D. Also erster Schritt, wie immer, Zeichnen eines freien Körperdiagramms. So schauen Sie, wo all Ihre Kraft, die Schauspielerei und wo Ihre Unbekannten oder was ist dieser Punkt A, um ein freies Körperdiagramm an einem Alles in Ordnung zu genießen . So könnten Sie Ihr kartesisches Flugzeug zeichnen, wenn Sie möchten. Alles zerstört in einer anderen Farbe hier. Nur damit es für euch einfacher ist, sich hier zu visualisieren. Wir haben Zugang besucht. Da haben wir das. Die X-Achse auf der Y-Achse wurde in seinem Punkt A auf unsere freien Körperdiagramm-Rechte. Wir haben in dieser Richtung handeln. Viertens, ein B, das entlang der X Richtung Kraft A C Andi in dieser Richtung wirkt. In Ordnung? Ja, erzwingt sie und dann verkaufst du etwa nach unten. 500 Gittins. Ordnung, also hat diese abgesetzten Kabel jetzt Bean wieder als freies Körperdiagramm verbunden. Wir nahmen an, dass alle Seile, unsere Absicht, Ordnung, wenn wir einen negativen Wert für eine unserer Antworten bekommen, wir wissen einfach, dass das bedeutet, dass wir ihre eigene Richtung auf diese Kraft übernehmen sollten eine Kompressionskraft sein. Statt einer Zugkraft. Alles klar, jetzt können wir anfangen, indem wir die Truppen abschalten. Alles klar, aber bevor du das tust, musst du wissen, wie lange die Nachrichten von diesem Seil entfernt sind, was die Länge eines D. ist , du musst die Länge einer Tiefe wissen, weil du Berechnen Sie die X y und Zed-Komponenten aus Kraft 80. Also, um zu berechnen, dass Sie feststellen werden, dass wir folgendes haben , um , um, wir haben diese gepunktete Linie hier , rechts, die der Abstand vom Ursprung zu einem ist. , rechts, die der Abstand vom Ursprung zu einem ist. Wir können Pythagoras mit dieser fünf Meter Länge verwenden, um unsere Parteinachrichten von der Länge a d zu berechnen. Alles klar, also um diesen Link hier zu bekommen, verwenden wir einfach den Weg genau mit Vers Link sechs Meter und diese Länge einen Meter. Wir haben die benachbarten und angrenzenden und gegenüberliegenden Seiten, um die Herzbodennutzung zu berechnen. Sie haben also die fallende Korporation. Ähm, wir werden angerufen. Da dies der Ursprung ist, werden wir nur nennen, dass 0.0 Punkt Also sie in der Länge Oh, a ist gleich der Quadratwurzel aus sechs Quadrat plus eins quadriert. Alles klar, ähm, geschraubt von sechs Pfund plus einem Quadrat. Das sind 6,8 drei Meter. In Ordnung. Nicht zu berechnen Länge a D Over hier, wir können Länge O A auf der Länge von fünf Metern verwenden, um Pythagoras zu berechnen 80. Also dann d ich gleich dem Quadrat es aus. Sechs Punkte dort ein drei Quadrat plus fünf Quadrat. Alles klar, das sind 7,8 74 Meter. In Ordnung, also haben wir das. Wir haben jetzt diese Länge 80. So können wir jetzt weitergehen und unsere Gleichgewichtsgleichungen machen. Die Sonne von den Kräften in Z-Richtung muss also gleich Null sein. Raj kann jeden von ihnen starten. Ich mache nur was? Sagte: Ähm, wie du das machst, ist so. Sehen Sie sich dieses Diagramm an, richtig? Und wir sehen, welche sie gezwungen hat, in die Z-Richtung zu handeln. In Ordnung. Hier geht es weiter. Das wäre die Komponente der Kraft A D. In ist die Richtung sowie die Kraft aus diesem Gewicht, die nach unten wirkt, das ist ein 500 Newton. Also, um die 4. 80 zu tun, hast du Recht. Kraft a d multipliziert durch Besuch Komponenten Länge fünf geteilt durch den hohen Teil im Einsatz, das ist 7.874 Alles klar, so sagte er fünf durch diese Länge geteilt. Alles in Ordnung war, dass uns den Winkel geben wird. In Ordnung, also haben wir das in die positive Richtung. Nach oben positiv. Die Richtung minus 500 Newtons, sie handelt nach unten gleich Null. Also, dann ist die Kraft A D gleich, um die folgenden sehen Sie können genau wie die Intrakota Später, für 100 mal. 7,8 und vier geteilt durch fünf gleich 787,4 Medikamente, die 787 Mutanten auf drei signifikante Ziffern sind. In Ordnung, also das ist die Kraft, ähm, aus einem D. Alles im Moment, wir müssen immer noch die Kraft berechnen ein sehen und A B alle Rechte. Wir können nicht tun, die einige der Kräfte in der X-Richtung gleich Null. In Ordnung, also hier haben wir plus Kraft. Sie sehen, in der X-Richtung minus handeln. Jetzt haben wir diese Komponente diese x-Komponente der Kraft a D. Und Sie wissen, es gibt vier a d multipliziert mit einem Meter über den hohen Teil im Einsatz, das ist die Länge. 87.874 entspricht Null. Also nicht Kraft berechnen. Hey, sehen Sie, wir sagen einfach, dass Force a D, was wir zuvor als 787,4 Mutanten mal 1/7 0,874 berechnet haben, das gibt Ihnen eine Antwort aus. 787.4, geteilt durch 7.874 könnte ich frühe oder 100 Mutanten Kraft A C geben. Alles klar, ähm, und das ist, damit wir einen positiven Akt bekommen. Tut mir Leid. Ein positiver Wert. Was bedeutet, dass wir seine Absicht angenommen haben. Und deshalb ist es in der Tat Absicht. Wenn Sie eine negative Antwort bekommen, würden wir das bedeuten, die falsche Richtung auf einem freien Körperdiagramm angenommen zu haben. Und es handelt sich tatsächlich so. Aber im Moment ist alles gut, damit wir weitermachen können. Wir gehen. Die einige der Kräfte in den VAE müssen Ära gleich sein. In Ordnung, Sir, schauen wir hier, haben wir ein B in Richtung Y gezwungen. In Ordnung, das ist also eine positive Kraft, ein b. Alles klar. Und dann in diese Richtung handeln, können wir hier schauen. Wir haben die Kraft A D als Komponente, in eine negative Y-Richtung wirkt . Negative Kraft a D multipliziert mit seinen Komponenten, das ist die y-Richtung sechs geteilt durch die hohe Partei. Nachrichten sechs geteilt durch 7.874 entspricht Ära. Wir kennen den Wert. Unsere Kraft a D, die wir zuvor berechnet haben, sind 787,4. So 787.41 von 6/7 0,874 geliefert entspricht der Kraft A B Alles Recht dann Kraft A B ist also gleich der folgenden 7 874 multiplizieren durch sechs geteilt durch 7.874 Andi, haben Sie Ihre endgültige Antwort als 600 Newtonen für Kraft, Baby. 23. Moment einer Kraft: in diesem Video werden wir den Moment aus der Kraft auf diskutieren, dann machen wir ein Beispiel. Also, ähm, das ist im Grunde alles, was Sie wissen müssen, um den Moment aus einer Kraft zu berechnen, um die Skala der Methode zu verwenden, die für Victor rechtmäßig ist. Du würdest das Cross-Produkt verwenden. Aber so machst du es. Die Waage weg. Alles klar, was als einfacher angesehen wird. In Ordnung. So ist die Formel einfach. Das Moment um einen Punkt in diesem Fall Null ist gleich der Kraft multipliziert mit dem senkrechten Abstand. Also jetzt dieser senkrechte Abstand stellt den Abstand zwischen diesem Punkt mit einem Moment wirkt oder um den Punkt, an dem Sie es berechnen möchten, wo die Kräfte wirken. Alles klar, das wird Ihnen erscheinen, wenn wir das Beispiel tun, um die resultierende Sie etwas die Kraft und die Entfernungen zu berechnen . Andi hier haben wir Notation oder eine Zeichenkonvention, die besagt, dass gegen den Uhrzeigersinn immer positiv ist und im Uhrzeigersinn immer negativ ist. So einfach auswendig gelernt, dass Sie immer wissen müssen, dass gegen den Uhrzeigersinn positiv ist im Uhrzeigersinn negativ. Und dann, ähm, könnten Sie auch ein Recht und eine Regel verwenden. Ein Moment wirkt also senkrecht zur Kraft an den Punkten, an denen Sie den Moment berechnen . Das klingt vorerst etwas verwirrend. Aber im Grunde, wenn Sie eine 0.0 haben, verwenden Sie das Recht? Und auch Ihre Fingerspitzen stellen die Richtung dar, die die Momente reisen, die gegen den Uhrzeigersinn in dem Moment ist es senkrecht zu dem, was die Seite positiv herauskommt . Ordnung, während wenn es umgekehrt um dich geht, so oder rechts zu verbringen und dann deine Daumen nach unten zeigen, ähm, in die Seite. Also die USA ist es negativ. Alles klar, das ist also, was das Positive und Negative eigentlich bedeuten. Sind die Seiten nicht positiv in die Seite negativ ist? In Ordnung, wenn wir also ein kleines Beispiel hier haben, würde ich sagen, der Moment ungefähr 0,0 Alles in Ordnung ist gleich 100 Mutanten. Die Größe der Kraft multipliziert mit dem senkrechten Abstand zwischen der Kraft. Also auf die Kräfte, die hier in dieser Richtung zur senkrechten Senkrechten zu dieser Kraft handeln, beträgt 2,0 vier Meter. Das sind 100 multipliziert mit vier. Also, dann haben Sie Ihre Antwort als 400 Mutanten Meter, also beachten Sie, dass seine Mutante multipliziert mit Meter nicht, ähm, Mutanten pro Meter, weil viele Leute diesen Fehler machen. Aber es ist eigentlich Newton mal Meter. Na gut, denn offensichtlich dein Multi-Flugzeug, die beiden. Also in diesem Fall, ähm, wäre es minus 100 Mal, für die gleich minus 400 Meter ist. Woher wissen Sie, in welcher Richtung das vorgeht? Weil ich es nicht sein werde. Mir wurde gesagt, in welche Richtung der Moment im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn wirkt. Man muss sich diese Kunst vorstellen, indem man sich nur das Bild ansieht. also den Moment unserer 0,0 berechnen, Wenn wiralso den Moment unserer 0,0 berechnen,schauen Sie sich an, wo die Kräfte wirken, und dann versuchen Sie herauszufinden, in welche Richtung dieses Objekt aufgrund dieser Kraft um diese Punkte drehen würde. Wenn wir also hier eine Aufwärtskraft haben, dann würde es diesen Strahl offensichtlich gegen den Uhrzeigersinn drehen. Während wir in diesem Bild nach unten drücken würde, würde dieser Strahl um0,0 im Uhrzeigersinn drehen um . Also, das ist nur etwas, das du herausfinden musst. Und wenn Sie sich das ansehen, können Sie dann Ihr Zeichen hinzufügen, ob es positiv, negativ oder richtig ist. Also im nächsten Video werden wir ein komplizierteres Beispiel aus dem Moment von 1/4 Jahr machen. Wir müssen das Ergebnis in Momenten berechnen. 24. Moment eines of: bestimmen das Ergebnis in Momenten aus den fünf Kräften, die auf der Straße über Punkt wirken, so Punkt . Oh, ist dieser Punkt hier, was das Zentrum von dieser Bar ist? In Ordnung, also, ähm, wir haben in Blau die Dimensionen. Wird die, um die Abstände zwischen den Kräften und 0,0 auf dann haben wir eine orange, die tatsächlichen Kräfte gemessen in Mutanten. Um also das resultierende Moment zu berechnen, ist m resultierende gleich der Summe der Kräfte multipliziert mit den Entfernungen. Also, ähm, ähm, wie ich im vorherigen Video erwähnt habe, denken Sie daran, dass dieser Abstand den senkrechten Abstand darstellt. Das ist sehr wichtig. Bezug auf den senkrechten Abstand meine ich den Abstand zwischen den Punkten auf der Kraft, den senkrechten Abstand zwischen diesen. Also, wenn wir anfangen, dies mit Recht zu tun, einige aus den Momenten unserer Punkte Oh, Ordnung, das ist einige von den Kräften multipliziert mit der Entfernung, die gleich den resultierenden Momenten ist. Wir haben dann sechs Meter rechts, , sechs Meter rechts multiplizieren mit drei Metern, also haben Sie sechs multipliziert mit dem dreifachen Kraftabstand. Das ist der senkrechte Abstand zwischen oh in der Kraft. Und dann, um das Zeichen zu bekommen, bemerken Sie wenig gedreht im Uhrzeigersinn. Es wird von unserem Punkt eines im Uhrzeigersinn drehen, wenn unsere Kräfte dort angewendet, was bedeutet, dass es negativ ist. Erinnere dich an das Zeichen. Konvention Staaten. Im Uhrzeigersinn ist negativ. Gegen den Uhrzeigersinn ist positiv. Dann machen wir diese Kraft hier. Vier Newtonen auf der Senkrechten zwischen dem Abstand zwischen den vier Newtonen auf Dpoint. Oh, ist drei Meter alles in Ordnung, denn wenn diese Linie der Aktion der Kraft erstreckt sich, um den Abstand zwischen dem zu hören, diese Linie der Aktion und Punkte um ist drei Meter. Wir haben drei Meter, dann schauen Sie, wie dieser Punkt drehen wird. Oh, wenn es darum geht, weil es über dem Punkt steht. Oh, und es drängt auf diese Weise. Es würde dann ein in einer Drehung gegen den Uhrzeigersinn drehen, was bedeutet, dass es positiv ist. Dann haben wir die fünf Mutanten, Ordnung, aber Sie werden feststellen, dass es keinen senkrechten Abstand zwischen den fünf Mutanten und dem Punkt weil er entlang der gleichen Linie wirkt, so dass die Entfernung gleich Null ist. Alles klar, dann ist diese ganze Sache gleich einer Ära. Dann haben wir dies zu Newtons senkrechten Abstand zwischen dem Team Newton und 0,0 ist 10 Meter. Ordnung, also haben Sie 10 Meter da drüben und es dreht sich um Punkt, oder wenn Sie hier auf den Strahl schieben, wird es etwa 0,0,0 in einer Drehung gegen den Uhrzeigersinn irritieren. Also ist es positiv. Und dann sind wir einfach mit einem verlorenen Kraftjahr gegangen. Aber beachten Sie, dass es keinen senkrechten Abstand zwischen Null und sieben auf die sieben Sie 10 Kraft, so dass Sie es in seine Komponenten brechen müssen. Um es in seine Komponenten zu zerlegen, könnten wir es einfach neu zeichnen. Also, was wir haben, ist, wenn wir eine kartesische Ebene haben, so etwas und wir haben die Kraft, die hier wirkt, Ordnung, Sie werden einen Wein haben, i X. Diese Kraft ist gleich der sieben Mutanten Kraft, und wir sind diese 230 Grad gegeben. Das sind also 250 Grad, was bedeutet, dass dieser Winkel hier gleich 230 minus 180 Grad ist, was 50 Grad ist. Alles klar, damit wir dann stille Ursache nutzen können, um die sieben, die Sie 10 Kraft in ihre zwei Komponenten zu zerlegen . Also, wenn wir die sieben Sie 10 Kraft haben, die wir haben, ist es X-Komponente, die auf diese Weise nach rechts wirkt, und es ist, warum Komponente nach unten wirkt. In Ordnung, also hier haben wir sieben Mutanten. Ich bin hierher gekommen, weil das die benachbarte Seite ist. Dies ist das benachbarte Dies ist das Gegenteil. Und das ist die hohe Neuigkeit. Und wir wollen die benachbarten wir Ursache oder 50 multipliziert mit den sieben u Umdrehungen berechnen. Andi. Also hier haben wir unseren 50 Grad Winkel. Und um diese Komponenten zu berechnen, hören wir mit dem Gegenteil Teilnachrichten, die Zeichen ist. Also sind es sieben Zeichen 50 Grad. Alles klar, wenn wir uns ein Bild hier ansehen, die Ex-Komponenten aus, werden die sieben Mutanten entlang der Linie von 0,0 wirken, was bedeutet, dass sie kein senkrechter Abstand zwischen dieser Kraft auf dem Punkt sein werden. Was bedeutet, dass Sie es einfach können. Nein. Sieben Ursache 50. Aber es wird einen senkrechten Abstand zwischen den Drahtkomponenten geben, die auf Punkt nach unten wirken , was in der Tat sieben signierte 50. , Also,weil es nach unten oder rechts wirkt, wirkt diese Kräfte auf diese Weise, die auf die Drahtkomponenten nach unten wirken. Twitter, Punkt drehen. Oh, hier, was im Uhrzeigersinn ist, Ordnung. Was bedeutet, dass wir einen negativen Moment haben. Also dann könnte es minus schreiben, so ist es der negative Moment sieben signiert. 50. Das ist also die Größe der Kraft multipliziert mit dem Abstand zwischen Punkt. Oh, Andi, die Y-Komponente von dieser Kraft, die vier Meter ist. Also da hast du es. Wir haben 12345 Wir haben alle fünf Kräfte. Ähm, und jetzt können wir sie ein paar. Also, mit unserem Rechner, können wir einfach alle diese Werte minus sechs Mal drei plus vier Mal drei plus fünf Mal Null anschließen , was gerade da ist. Plus zwei mal 10 minus sieben. Unterzeichnen Sie 50 und multiplizieren Sie mit vier Gleichen auf der Ihre Antwort ist minus 7,45 Meuterei Meter. In Ordnung, das ist also Ihre endgültige Antwort auf, weil die Antwort negativ ist. Es bedeutet das resultierende Moment oder Kraft gut, bewirken, dass dieser Strahl Reizung im Uhrzeigersinn hat, ähm, Richtung. Alles klar, weil es negativ ist. Denken Sie daran? Negativ. Ebenso positiv gegen den Uhrzeigersinn 25. Moment einer Kraft mit Cross: In diesem Video werden wir die Momente einer Kraft diskutieren, die das Kreuzprodukt verwendet. So können Sie jetzt das Moment oder die Kraft mit dem Kreuzprodukt sowohl für zweidimensionale als auch dreidimensionale Probleme berechnen . Normalerweise sollte die Frage angeben, wie sie die Antwort wollen. Ob es mit Skalenanalyse, wird Victor Analyse. Wenn sie nicht angeben, dass Sie wählen können, welche Methode Sie auf einer Skala bevorzugen, wäre es wahrscheinlich einfacher. Aber für kompliziertere Beispiele wäre die Verwendung von Victor-Analyse die bessere Wahl. Also mit Victor-Analyse, ich meine, Sie haben i, j und K Komponenten von den Kräften. Sie arbeiten also mit kartesischen Vektoren und nicht nur Magnituden und Entfernungen, Sir , um den Moment um einen Punkt zu berechnen. Also in diesem Fall, 0.0.0, Sie tun unsere Also unsere ist die Position Sieger zwischen den Punkten. Oh, Andi, irgendwelche Punkte auf der Aktionslinie von der Macht? Alles klar, überqueren Sie das Kreuzprodukt, den kartesischen Sieger von der Macht, oder richtig, und dann wird Ihre Antwort auch ein kartesischer Sieger sein. Also nein, äh sehr wichtig. Der Moment ist gleich unserem Kreuz. Wenn es nicht ist, wenn überqueren unsere, die Ihnen eine andere Antwort geben. Also denken Sie immer daran, unser kommt an erster Stelle. Und dann, wenn unsere quer, wenn sehr, sehr wichtig Viele Leute machen den Fehler, wo sie es gegen den Iran ausgetauscht haben, verursachen Skalenanalyse . Sie können die Entfernung multipliziert mit Kraft oder Kraft multipliziert mit der Entfernung schreiben. Aber in Victor oder ja, Invicta Analyse. Es muss unser Kreuz sein, wenn alles in Ordnung und das im Moment der Kraft senkrecht zu unserem handeln würde senkrecht , ,wenn das bei 0,0 ist, Ordnung. So könnten Sie ein Recht und eine Regel verwenden, um das Cross-Produkt zu tun. Aber im Grunde, wenn Sie multiplizieren, dass ich jen k Komponenten, wird es entweder führen und ich j OK, was positiv oder negativ ist oder einige bitte Fehler. Also, wenn wir ein Zitat Ebene mit Ex-Überschuss haben, wo Zugang ist es Zugang, dann haben wir ein positives K und ein negatives Positives und das Negative ein positives Jay und ein Negativ. Also, wenn du mit Cartesian multiplizierst, Victor benutzt diese Formel dann und du multiplizierst und ichund A J, dann bekommst du ein positives K und A J A, . Jay, Ich überquerte K ist negativ j Also bemerkte ich. Ich bin Kate. Kreuzaugen positiv. Jay und ich kreuzen K ist negativ J. Deshalb ist es so wichtig, dass wir zuerst kommen, oder du bist dran. Sei in die entgegengesetzte Richtung, Ordnung? Und dann und ich mal ich j mal J oder K mal k Loch gleich Null. Also, wenn Sie Dame, um diese auswendig zu lernen, können Sie ein Recht und Regel verwenden. Also überquere ich j er verwendet alles in Ordnung, und wir werden sehen Gehen Sie von I zu j und dann Ihr Daumen wird Ihnen sagen, die Richtung Also von I positive I zwei j Also, wenn Sie so die Fingerspitzen sind, wo der Pfeil ist und Sie gehen von I zu j i zwei j die, Ähm, que handelt nach oben. Also ist es positiv k oder rechts dann Jay über Fälle von J bis K. Alles klar, so von j tu que Es würde dann in die positive Richtung handeln, wenn Sie von K t tun . J. Also von K zu J, wenn Ihre Zeit handelt in der negativen ich Richtung und dann kümmern Kreuz Jay negativ. Ich Also, das ist nur ein Weg, es herauszufinden. Wenn Sie zu faul, das zu merken, ähm, in ein paar Videos zu diesem, zeige ich Ihnen, wie Sie das Cross-Produkt auf Ihrem Rechner machen. Aber wenn du deine Arbeitskunst nicht zeigst, dann werden sie dich niederschlagen. Deshalb lehre ich dir diese Methode mit dem Kreuzprodukt bei. Im nächsten Video werden wir ein Beispiel mit Victor Analysis machen, um das Cross-Produkt zu finden. 26. Moment einer Kraft mit Cross: bestimmen das Moment aus der Kraft, wenn ein Balkenpunkt. Oh, mit Victor-Analyse. Also hier haben wir einen Punkt. In Ordnung. Andi, hier haben wir die Stärke von 300 Newtons an. Es will, dass wir mit Victoranalyse berechnen. Also, wissen Sie, um den Moment mit Opferanalysen zu berechnen, verwenden Sie das Kreuzprodukt. Also der Moment über Punkte oh, ist gleich unserem Kreuz. Wenn wo r repräsentiert die Position Victor von den Punkten hier drüben, was ist ein Punkt, den Sie tun den Moment über in diesem Fall, es ist 0.0.0, Andi, Irgendwelche Punkte auf der Aktionslinie von der Kraft? Also wäre das Beste am einfachsten oder zu berechnen um, in diesem Fall wäre es dieser Punkt hier drüben, weil wir die Dimensionen bis zu diesem Punkt haben. Also, um unsere Position zu bekommen, Victor sind wir schreiben es in Bezug auf I und J und K, aber wir arbeiten nur zwei Dimensionen, also sind es nur I und J also haben Sie in der X-Richtung 1,2 Meter, so an einem Punkt zu hoch. Und wenn wir das kartesische Flugzeug etwa 0,0 haben und nach rechts gehen. Dann ist es positiv. 1.2 Ich bin in Ordnung? Und dann haben wir in der positiven Jay-Richtung. Also ist es positiv. Ich bin positiv, Jay, denn es ist dieser Punkt hier. Also wäre unser eigentlich eine Linie von hier nach dort. Ordnung, J wäre diese Entfernung von O zu dieser Entfernung, die 1,4 minus 0,2 ist. Das wäre also auch mit 1.2 übrig, J Alles in Ordnung. Und dann ist das alles in Metern. Okay, damit wir jetzt die Position haben, die Opfer sind. Jetzt, wenn Sie berechnen die Position Sieger aus. Wenn ja, haben wir die Macht, wenn es 300 Newtons-Rechte gibt. Und wenn wir hier ein Fragenflugzeug haben, haben wir das als 50 Grad, dann 90 minus 30. Wir haben 60 Grad da drüben, also nein zu berechnen. Ähm, die Komponenten, wir sagen, ob gleich dem Dankeschön ist, dass Jason über High Potter Nachrichten ist, was dasselbe ist wie die Ursache aus. 60 Ursache aus 60 Mal, 300. Alles klar in die Augenrichtung, weil es nach rechts bewegt. Alles klar, es geht auf die positive X-Richtung. Aber dann geht es jetzt nach unten rechts. Also ist es in der negativen y-Richtung. Dann fahren Sie negativ 300. Und jetzt arbeiten wir mit dem Gegenteil eines Herzens. Broten, du. Also ist es unterschreiben unsere 60 Grad in J-Richtung. Also gegen alle in Mutanten gemessen. , jetzt Also, jetzthaben wir oder in, wenn wir als unsere kartesischen Sieger definiert sind, damit er sein könnte und Recht haben kann. Der Moment ist gleich 1,2 I plus 1,2 j, rechts. Kreuz 300 Ursache aus. 60 Ich, du hättest auf Abzeichen 30 schreiben können und aus der Stadt herbeiführen können. Aber, wissen Sie, wissen Sie, was für Sie funktioniert, ist, wie Sie es einfach definieren sollten. Also hier haben wir 300 Kosten 60 minus 300. Zeichen 60. Also, wenn wir wären, schreiben Sie, dass wir einen Punkt haben. Du überquere ich 300 Ursache aus 60 i so dass ich damit multipliziert in diesem ich damit multipliziert. Also multiplizieren Sie im Grunde nach Klammern? Ähm, plus 1,2 ich mal. Miners 300 Zeichen 60. In Ordnung. Und jetzt arbeiten wir mit diesem Jay plus 1.2 j Kreuz. 300 Ursache 60 I plus 1,2 J. Er hat alle kleine Hüte oben drauf. In Ordnung, ähm, das Waas a J hier drüben. In Ordnung. Ein Punkt zu J multipliziert mit über Produkte 300 Zeichen 60. Jay. In Ordnung, also, ähm, wenn du sie alle zusammenfassen könntest, um das das und das zu haben . Alles klar, jetzt können wir unsere eigentliche Produktüberrechnung durchführen. So m Null ist gleich 1,2 mal, 300 Ursache von 60. 180 1 80 So jetzt überquere ich I gleich Null. Also sollten wir uns im Grunde von hier an ich über Augen gleich Zahra erinnern. Also im Grunde ist dies dann gleich Null. Also hier haben wir nicht über Aktien Ära, und wir haben auch ein Wir sollten haben. Ah, hier, J Kreuz J. Also das ist auch gleich. Also könnten Sie einfach diese beiden rauskratzen, weil sie die Antwort nicht beeinflussen werden. Alles klar, hier haben wir alle 1,2 multipliziert mit minus 300. Unterschreiben Sie 60. Alles klar, und Sie bekommen einen Wert von minus 311 Punkt acht und dann überquere ich J Wenn Sie sich die Natur ansehen, die ich kreuze J ist positiv K also haben Sie Recht k für positive Pflege. Das hier drüben, wir haben Recht. Ähm, 1,2 mal, 300 Ursache von 60. Die Antwort ist 180. Also haben wir plus 180 und dann Jay Kreuz ich schauen wir uns über Teile Regeln J Kreuz Augen Negative k. Ordnung. Jkos I Negative k. also, ähm, das ist eigentlich ein Negativ, und dann kannst du k so schreiben. In Ordnung, also kannst du, dann, richtig. Das Finale auf Supik war nicht beides in K minus 311,8 minus 1 80 Fahrzeuge. Miners für 91 0,8 ist gleich Minderjährigen für 90. Entschuldigung. Minus voll 92. Okay. Neu10 Meter. In Ordnung. Lassen Sie mich das einfach umschreiben. Ich Bergarbeiter für 92 okay? Meuterei Meter. Das heißt also im Grunde, dass es in die Seite eintritt. Ähm, weil es negativ ist. Es wirkt im Uhrzeigersinn, die in die Seite 27. Wie du das Kreuzprodukt auf deinem Rechner machst: in diesem Video zeige ich euch Jungs, wie man das Kreuzprodukt auf eurem Rechner berechnet. Du wirst also einen Casio FX 991 Jahre brauchen. Und das ist dieser Taschenrechner hier drüben, dieser silberne. Wenn Sie diesen Rechner nicht haben, können Sie nicht, ähm, ähm, Victors auf Ihrem Rechner oder auf dem Cross-Produkt. Also, um den Moment m o etwa 00,0 zu berechnen Wenn die Position Vector z dies tun könnte und die Kraft gleich diesem ist, würden Sie es so tun. Also Demo, Ordnung, sollte eigentlich eine Zeile drauf haben. M o ist gleich unserem Kreuz, wenn oder Rechte. Also denken Sie daran, das wiegt unser erstes Kreuz, wenn es nie ist, jemals Kreuzkarte. Alles klar, was wir tun werden, wenn Sie auf dem Rechner sind, wird die c T Victor A als unsere auf der Stadt definieren , als ob also das ist, wie Sie es tun, um Platz im Rechner auf dem Roger zu machen . In Ordnung. Du machst es so. Also zuerst klicken Sie auf die Modus-Taste ein thea-Modus und Sie klicken auf Nummer acht, um es in Victor Acht zu bekommen . Nein, Sie wollen Victor a definieren, die eingeschaltet ist. Also, Sie treten Nummer eins jetzt wird es Ihnen eine äh, äh Option, zu wählen, ob Sie es in drei oder zwei Dimensionen wollen. Also drei würden bedeuten, ich j k und zwei würde einfach bedeuten, I und J alles in Ordnung, Also würden wir Nummer eins für drei Dimensionen klicken, weil wir Vijay in Fall haben, und dann stecken Sie einfach Ihre Werte ein, so dass wir positive 0,4 haben und Sie klicken gleich, und wir bringen Sie zu einem Extra zum Ausfüllen. Die J-Komponenten. A. J ist minus 0,2 gleich auf der K ist minus 0,5 gleich. In Ordnung, also haben Sie jetzt Ihren Sieger A definiert. Sie können es löschen, indem Sie auf einen C klicken. Alles klar , so dass das Gericht später wird sich jetzt erinnern, dass Sie Victor a U N Click Shift 54 Vektor definiert haben . Wo ich sie erhalte, ist Victor fünf. Dann willst du wissen, dass ich den zweiten Sieger definiere. So klicken Sie auf Nummer eins für Dimensionen Nummer eins auf. Dann klicken Sie auf Nummer zwei, Sir. Victor eins oder Victor A. Wir haben bereits definiert , der Nummer eins dort ist. Also jetzt wollen wir Victor für die definieren, wenn wir noch einmal klicken, wollten wir in Ideen im Falle seiner Option Nummer eins. Also stecken Sie unsere Werte ein. 300 I minus 4 56 Punkte, Sie ein J aceveda zu vier signifikanten Ziffern für die Zwischenschritte auf 1 33 Punkte Ära für signifikante Ziffern. In Ordnung. Und dann haben wir nicht dick trotzen, in Ordnung zu sein. Also wurde Click Clear wieder Ein Meer davon hier, dann gehst du noch einmal Schicht fünf für Victor Dann haben wir Victor A definiert Also, was du tun willst, ist, dass wir sie raus wollen. V c t Victor ein Kreuz v c t sein, was uns geben wird Oh, Antwort. Also klicken wir auf Nummer drei da drüben für Victor A. Dann traten wir das Multiplikationszeichen auf dem Rechner. Will wissen, dass er über Cross-Produkte spricht, da wir im Opfermodus des Rechners Kreuz fünf verschieben und dann Nummer vier für Victor Be. Weißt du, wir haben Victor ein großes Kreuz, um nicht Victor zu sein. Seien Sie Kreuz großen Zeh, weil das wird f Kreuz sein, so es. Denken Sie daran, dass es unser quer ist, wenn und dann klicken Sie auf die Schaltfläche gleich und das ist Ihre Antworten, für den Moment ist gleich minus zwei. 50 fünf in Augenrichtung minus zu drei in J-Richtung, minus 1 bis 2 in K-Richtung. Und dann kannst du diese Klammern setzen und dir die Einheiten schreiben. Es ist eine Mutanten und Meter Sortierung. Mutanten multipliziert mit Metern. Und da haben Sie die Cross-Produkte aus sind in. Wenn ja, habe ich nur genommen, wenn Sie, ähm im Test auf und Sie müssen die Cross-Produkte machen, sie markieren Ihre Berechnungen für das Cross-Produkt, also stellen Sie sicher, dass Sie die Berechnungen richtig sind. Ähm, aber Sie müssen nicht jeden Schritt berechnen. Was ist unsere Zeit? J. Welche Richtung verhält es sich? Was ist J mal K etcetera. Alles, was Sie brauchen, ist direkt aus der Formel. Dann können Sie einfach Ihre Vektoren in Ihren Rechner stecken, erhalten die Antwort und sparen Ihnen viel Zeit im Test. 28. Moment einer Kraft über einen Punkt: bestimmen den Moment aus der Kraft an einem etwa Punkt B, geben Sie die Antwort als kartesischen Sieger. Wie Sie sehen können, wird die Kraft als kartesischer Sieger gegeben. In Ordnung, ähm, und dann haben wir die Koordinaten von den Punkten A und B , mit denen wir im Grunde arbeiten müssen. Die Frage sagt uns also, den Moment aus der Kraft zu bestimmen. Wir haben recht. Also, um den Moment zu berechnen. Und es sagt von der Kraft an einem Punkt B. Also berechnen wir die Momente über diesen Punkt hier drüben. In Ordnung, also sind die Momente unseres Punktes B gleich unserer Position, die Victor von B zu Kreuz ist, der kartesische Sieger der Macht, was hier drüben ist. In Ordnung. Also beachten Sie, wenn Sie den Moment einer Kraft um einen Punkt im ersten Buchstaben von der Position berechnen , Victor sollte der gleiche wie der Punkt sein, über den der Moment berechnen. Also in diesem Fall sind es B und B. Im zweiten Brief aus der Position, Victor sollte ein Punkt sein, der viel, die entlang der Linie aus Aktion von der Kraft liegt. So könnten alle Punkte auf dieser Linie außerhalb der Kraft sein. Das ist also der Punkt A oder der zweite Buchstabe aus dem Positionsvektor. Also, Also, erstens müssen wir die Position Victor R B A definieren, um das zu tun, können wir zuerst die Koordinaten des Seins a, also sind die Koordinaten von B gleich. Das X ist also ein positiver drei Meter. Alles klar, weil es entlang der positiven X-Achse verläuft. Also ist es plus drei. Warum ist plus sieben? Weil es entlang der positiven y-Achse verläuft. Und dann ist es ein negativer ein Meter minus eins, weil es entlang der negativen läuft. Sagte Zugriff, oder gerade jetzt für die Koordinaten aus einem Die X-Koordinaten von A ist mein Minus zwei hier drüben, das den X-Zugang und dann negative zwei Schreiber minus zwei hat. Ähm, oder auch negativ . Die y-Koordinate ist negativ. Sechs auf ihren Koordinaten ist positiv. Drei. Alles klar, wenn wir also die Position berechnen, die Victor von B nach A sagt von B zu A, sagen wir dann ein Minus Bi. In Ordnung, also wird es ein Minus-Bi sein. Also, ähm, weil Rechte sind a gleich a minus, B quadriert, minus zwei, minus positiv. Drei. Ich plus minus sechs, minus sieben oder positiv. Sieben J plus drei minus eins. Ok. Und das wird alles in Metern gemessen. Alles klar, wir haben uns gekümmert. Schreiben Sie das einfach so um. Wir sind nur minus fünf. Ich minus 13 J plus vier. Ok. In Ordnung. Das ist also jetzt unsere Position. Victor R B A. So können wir jetzt berechnen dann den Moment, in dem sie gleich R B ein Kreuz sein, wenn das gleich minus fünf ist . I minus 30 und J plus vier k Kreuzprodukt mit der Magnitude aus der Kraft. Alles klar, das ist 58. Ich minus 28 J minus 10-K Alles klar, also konnten wir das Kreuzprodukt berechnen. Aber wenn Sie einfach diesen Inter Rechner schlagen und Ihre Antwort erhalten. Ähm, es hängt vom Markt ab. Sie geben Ihnen vielleicht nicht das Zeichen für die endgültige Antwort. Chris, du hast nicht gezeigt, dass du arbeitest. Also, was ich empfehlen würde, ist, dass Sie das Workout gezeigt haben, und dann tun Sie es auf Ihrem Rechner, um sicherzustellen, dass Sie die richtige Antwort erhalten. So habe ich es früher gemacht, richtig? Kunst? Meine Antwort. Als ich das Thema verwendet habe, gaben sie mir mein Berechnungszeichen auf der Endmarke, wo die Leute, die gerade einen Taschenrechner benutzt hatten , keine Markierungen für Berechnungen bekommen. Und einige Marker geben dir vielleicht nicht einmal , das Zeichen für die endgültige Antwort,wenn du nicht aufwachst. So würden Sie es ausschreiben, um minus fünf zu trocknen. Ich über 58 Ich, so dass mal, dass in dieser Zeit, das ist dann Sie dann wiederholen, Sie gerade erweitert, wie er in der High School zu tun. Also dann, plus minus fünf, überquere ich minus 28 j plus minus fünf. Ich überquere minus 10-K plus minus 13 J Kreuz 58 I plus minus 13 J Kreuz minus 28 j plus minus 13 J Kreuz minus 10-K Muss all diese kleinen Hüte auf den Siegern nicht vergessen. In Ordnung. Plus vier. Okay, über 58 I plus vier K Kreuz minus 28 J plus vier K Kreuz minus 10 K Alles klar auch. Nun, offensichtlich, wenn Sie dann jede dieser Kunst multiplizieren müssen und dann die Richtungen auf jedem von ihnen bestimmen , die sehr zeitaufwendig sein wird. Also, was mache ich dann? Ist ich nur ein Punch in meinen Taschenrechner? In Ordnung, also gehst du in den Opfermodus Nummer acht klickst auf. Es ist auf Nummer eins, Andi. Dann wählen wir drei Dimensionen aus, also ist R gleich minus fünf minus 13 plus vier. Rechte Verschiebung Victor Dimensionen Nummer zwei 58 minus 28 minus 10. Tut mir Leid. 58 entspricht minus 28 gleich minus 10 gleich Verschiebung Sieger Nummer drei, Kreuz Verschiebung Sieger auf vor gleich. Und dann deine letzten Unzen 2 42 I plus 1 82 j plus 8 94 k Und dann wird das alles in Meuterei Meter gemessen . Und das ist Ihre endgültige Antwort. Wenn Sie nur etwas Klarheit darüber wollen, wie man, ähm, Rechner auf Ihrem Rechner gibt es ein Video, ähm, wo ich Ihnen erklären, wie man das Kreuzprodukt auf dem Rechner macht, damit Sie gehen können überprüfen , dass heraus, wo ich es ausführlicher erkläre. 29. Moment einer Kraft um eine Achse oder Linie: in diesem Video werde ich den Moment einer Kraft über einen bestimmten Zugang oder eine bestimmte Leitung diskutieren. So können Sie eine Frage erhalten, wo sie Sie bitten, den Moment oder die Kraft über eine bestimmte Linie in diesem Fall zu berechnen , Linie ein B. Alles in Ordnung, so und werden zwei Punkte auf der Linie darstellen. Also von a nach B stellt die Linie dar. Ordnung, also ja, das m vielleicht ohne eine Linie oben steht für den Moment entlang der Linie von der Einheit. Victor, alles in Ordnung? Also, Vers ist die Einheit Sieger von der Linie, die sie verlangen. Also ist er unsere Rechte Einheit Vektor off line oder Zugang? Wie in der Frage erwähnt, wenn sie sagen, sie wollen, dass Sie den Moment aus einer Kraft über Linie ein B berechnen, dann würden Sie ein hier auf einem B schreiben, dann. Na gut, dann. Hier drüben haben wir ein Punktprodukt, und dann machst du ein dunkles Produkt. Mit diesem Moment wird dieser Positionsvektor mit der Kraft multipliziert. So bezieht sich die Position Victor hier auf den Positionsvektor von einem, wo a einen Punkt auf der Linie außerhalb der Einheit darstellt . Victor zwei Punkte X irgendwo entlang der Linie aus Aktion aus. Wenn ja, stellt x einen Punkt auf der Linie aus If und a einen Punkt auf der Linie auf der Einheit Vektor a B Alle Rechte. Und dann stellt dieses Kreuz das Kreuzprodukt dar. Und das, wenn, mit einer Linie an der Spitze drei präsentiert der kartesische Sieger aus der Kraft. Also im Grunde, Sie machen das Cross-Produkt hier, Sie werden eine Antwort als kartesischer Sieger in dieser Einheit bekommen. Vektor auf Vers sind Geburt kartesischen Sieger. Und wenn Sie das tun, die dunklen Produkte zwischen den beiden, erhalten Sie eine, ähm, ähm, Einzelwertantwort, weil Sie ein Türprodukt machen, damit es kein kartesischer Vektor sein . In Ordnung, also hier drüben habe ich herausgefunden, was die Formel eigentlich bedeutet. Also hier haben wir zwei Punkte auf der Linie A und B, so dass der Einheitenvektor entlang dieser Linie von a nach B. Dann hier haben wir R a ex r a X repräsentiert den Positionsvektor von einem Punkt auf der Einheit Victor zu einem Punkt auf der Kraft. In Ordnung, dann, ähm, ja, Sir. Der Moment hier drüben wirkt in die gleiche Richtung wie die Einheit Victor, A B Alles klar, und dann ist noch beachten, dass Punkt A ein Punkt auf der Linie außerhalb des Einheitenvektors ist. Alles klar, so, im Grunde, solange Sie wissen, wie Sie diese Formel anwenden, ähm dann werden Sie in der Lage sein, die Probleme für den Abschnitt zu tun. Also, was Sie wissen müssen, ist, wenn Sie wissen, wie Sie Einheit Sieger auf Position Victor Andi berechnen Nur wie kartesische Sieger im Allgemeinen zu berechnen. Im nächsten Video werden wir ein Beispiel machen, um, um, wo Sie den Moment aus einer Kraft über einen bestimmten Zugang oder eine bestimmte Leitung berechnen müssen. 30. Der Moment einer Paar (Scalar): In diesem Video werde ich den Moment aus einem Paar diskutieren und wie man ein Problem im Wert von ein paar Momenten mit Scaler macht. Ich werde auch ein Video mitbringen, das den Moment eines Paares mit Vektoranalyse berechnet. Also, im Grunde, was ist ein Paar? Ein paar Momente wird gebildet, wenn zu Colin Ohrkräften. Das heißt, Kräfte, die in der gleichen Ebene liegen, zum Beispiel die gleiche X y Ebene. So ist es, dass Sie Ihre Kräfte oder gleich in der Größe, aber entgegengesetzt in Richtung, erzeugt es eine Tendenz zur Irritation, so dass im Grunde, was ein Moment eines Paares tut. Also jedes hier, wenn Sie ein Lenkrad rechts haben, sind dies zwei separate Beispiele, die in entgegengesetzte Richtungen wirken. Hier haben wir also den Moment, der gleich der Kraftzeiten Abstand mit dem repräsentiert ist, den senkrechten Abstand zwischen den Kräften. In diesem Fall haben wir die passende Newton-Kraft. Also müssen wir Kraft ist gleich in der Größe, oder? Aber entgegengesetzt in Richtung. Dieser wirkt in die eine Richtung, und das wirkte 180 Grad in die entgegengesetzte Richtung, in einem Abstand d von ihr entfernt. Du bist also ich 30 multipliziert mit 0,2, was eine senkrechte Entfernung ist, und das gibt dir Antworten aus sechs Newtonmeter auf ihre Handlungen im Uhrzeigersinn. Also, du weißt schon, Uhrzeigersinn zu handeln. Denn wenn es das gäbe, wenn die Lenkung oder wo man von diesen Kräften zu drehen, diese Kraft irritiert es auf diese Weise und dann auf dem Moment wirkt nach unten die Richtung des Daumens, rechts, es sei denn, es ist negativ. Deshalb ist im Uhrzeigersinn immer negativ und gegen den Uhrzeigersinn ist immer positiv. In diesem Fall haben wir 30 multipliziert mit 0,2 der gleichen Sache, außer dieser handelt sich umgekehrt. So, jetzt die Momente handeln, die Positive es Richtung. Also, Also, gegen den Uhrzeigersinn bedeutet positiv. Sechs Newtonmeter. Alles klar, jetzt, nur etwas, das du wissen musst. Was ist ein äquivalentes Paar? Ein äquivalentes Paar sind im Grunde , zwei verschiedene Paare,die unterschiedliche Kräfte und unterschiedliche Entfernungen zwischen ihnen haben. Aber der Wert über die Momente ist derselbe. In diesem Fall haben wir den Moment, der eine Kraft multipliziert mit der Entfernung ist. Alles klar, Andi, das sind 20 Newtonen multipliziert mit drei Metern, der senkrechte Abstand dazwischen und wir bekommen 60 Mutanten. Aber wie Sie bemerken, handelt es sich im Uhrzeigersinn, richtig? Es ist also im Uhrzeigersinn. Das ist also gleich minus 60 mutierte Meter. Also, und das sind mutierte Meter, nicht Mutanten. Das ist fantastisch, Sie zwei Meter. In diesem Fall haben wir die Kraft von 6,66 Mutanten multipliziert mit der Entfernung. Der senkrechte Abstand zwischen ihnen, der 369 Meter ist, ist 60 Newtonmeter, die in diese Richtung wirken. Wieder einmal ist es im Uhrzeigersinn. Das bedeutet, dass im Uhrzeigersinn negativ ist, und das ist Ihr letzter Beginn. Sie wird es bemerken. Er ist gleich zwei Antworten, was bedeutet, dass diese beiden Paare, unsere Gleichwertigkeitspaare. 31. Der Moment eines paar (Scalar) Beispielbild: bestimmen das Ergebnis in Paar Moment aus den drei Paaren, die auf das Objekt wirken, um den resultierenden Moment Moment berechnen resultierende, die gleich der Summe aus den Paaren ist. So können wir nennen, dass die Kraft mal Abstand mit dem repräsentiert die senkrecht. Das ist ein Symbol für den senkrechten Abstand zwischen Paaren. In Ordnung, also bedeutet Paar offensichtlich, dass es bedeutet. Deshalb gibt es zwei Kräfte und deshalb nennt man es ein Paar. In Ordnung, wenn wir das tun, müssen wir das Paar für die Kraft 12 und drei machen. Also gehen wir für Force Eins zum Verlust, weil es am kompliziertesten ist. Also beginnen Sie mit gezwungen, so gezwungen, hat eine Magnitude von 50 Newtons. Dann sind es 30 gleich dran. Diese beiden werden dazu führen, dass dieses Objekt in dieser Richtung das Ergebnis irritiert, das gegen den Uhrzeigersinn ist. Daher ist es positiv. Also haben wir eine positive Stadt multipliziert mit dem senkrechten Abstand zwischen ihnen. Ist das diese Distanz hier? Wir sind aus der Entfernung zwischen dieser Linie hier auf dieser Linie, die sechs Meter minus drei Meter ist, und dann werden Sie mit diesem Abstand zwischen den beiden Kräften bleiben , das ist drei Meter. Sechs minus drei ist drei. In Ordnung, jetzt werden wir uns Kraft Nummer drei hier ansehen, da die Rate dieses Objekt irritiert . Es wird in diese Richtung drehen, was bedeutet, dass es im Uhrzeigersinn ist und im Uhrzeigersinn bedeutet negativ, um negative Kraft zu haben. Baum wurden durch seine 40 Newtonen gezwungen. Negativ 40 multipliziert mit dem senkrechten Abstand zwischen ihnen. Diese Entfernung von hier nach hier ist also gleich der Gesamtentfernung, die acht Meter abzüglich dieser vier ist, die vier Meter betragen wird. In Ordnung, also, nein, wir haben Kraft eins. Alles klar, was kaputt werden kann, in seine Komponenten zerlegt werden. Also, wenn wir das Objekt neu zeichnen, so etwas, wird Kraft eins es in seine Ehe-Komponenten wie diese zerlegt. Andi. Dann entlang dieser Achse hier. In Ordnung. Und dann wirkt diese Kraft nach oben und dann auch. Richtig? Also beachten Sie, wie es zwei zusätzliche Paare schafft oder wie wir dieses Paar hier haben und wir haben dieses Paar hier, also wenn das 20 Grad ist, können wir dann mit Trig hier berechnen wir 20 Grad haben. Dann ist das die Jason-Seite. Und das ist die schwierige Neuigkeit. Was bedeutet, dass wir die Sache außerhalb des Theaters benutzen. Also das ist Ursache aus 20 multipliziert mit Kraft eins, die 60 Newtons 60 Ursache Tweeting Hier haben wir 60 Scient Winnie entlang der X-Achse. Hier haben wir die gleiche Sache 60 Ursache 20 und hier haben wir 60 lautlos. Ordnung, wenn wir also die y-Komponente von Kraft eins betrachten, hören Sie, dass die weißen Komponenten eins erzwungen werden, wir haben 60 signierte 20 als Größenordnung. Also 60 Zeichen 20 und der Abstand zwischen ihnen ist vier Meter rechts, vier Meter. Aber der senkrechte Abstand zwischen dieser Kraft und dieser Kraft. Alles klar, also das wird mit vollem Andi multipliziert, Sie werden bemerken, wie es sich dreht, würde gedreht werden. Er schaut auf diese beiden Kräfte würde es unser Objekt in dieser Richtung bewerten, die antike Uhr ist . Nein, was im Uhrzeigersinn ist, was bedeutet, dass es negativ im Uhrzeigersinn ist, immer negativ. Also haben wir ein Negativ oder Recht. Dann können wir uns die X-Komponenten aus Kraft eins ansehen, die 60 Ursache 20 Alles in Ordnung ist, multipliziert mit dem Abstand zwischen ihnen, die sechs Meter ist. Wenn du hier sechs Meter siehst. In Ordnung, das ist der Abstand zwischen den X-Komponenten von Force One Kraft Eins, Paar nach rechts, sechs Meter und dann, wenn Sie herausfinden, wie es war, nehmen Sie das Objekt, es würde es drehen diese Richtung, die wieder negativ auf ist. Da hast du es. Also haben wir alles, was wir haben. Ich habe die Gleichung dargelegt. Wir könnten dann einfach in unseren Taschenrechner stanzen. 30 mal drei minus 40 mal vier minus 60. Zeichen 20 multipliziert mit vier minus 60 verursachte 20 multipliziert mit sechs. In Ordnung, und dann wird Ihnen das eine endgültige Antwort geben. Ihr Ergebnis in Momenten als minus voll 90 Sie 10 Meter. Alles klar, Andi, das könnte auch als 490 Meter im Uhrzeigersinn geschrieben werden. Andi, das ist deine endgültige Antwort. 32. Der Moment einer Paar (Vektor): in diesem Video werde ich den Moment eines Paares diskutieren, wie man den Moment eines Paares für die Siegeranalyse berechnet . Ein Paar ist also, wenn es zwei Kräfte gibt, die gleich groß sind, aber entgegengesetzt in Richtung sind. In Ordnung, also, wie Sie hier sehen können, um, Kraft ist gleich in der Größe durch entgegengesetzte Richtung, getrennt durch eine bestimmte Entfernung. Das ist es, was ein Paar ein freier Sieger ist. Ähm, das ist definiert als ein Paar, das Rotationsdefizit verursacht, unabhängig davon, wo die paar Momente angewendet werden. Alles klar, das ist nur die Definition eines freien Sieges. Nur etwas, das du wissen musst. Ich meine, das ist die Formel, um den Moment eines Paares zu berechnen. In Ordnung, die paar Momente, in Ordnung, Ordnung, als ein kartesischer Sieger ist gleich der Position, die Vector die Paarkraft oder die Kunst überquerte. In diesem Fall würde die Paarkraft einfach 600 Newtons sein. Aber Sie würden diese 600 Newtons als kartesischen Vektor schreiben, so dass Sie die Einheit der Vektorformel verwenden können , um sie von einem Wert wie einer Größe in eine kartesische Victorkraft zu bekommen. Nun, unser dies ist sehr wichtig, die Position. Victor ist definiert als, um ein Positionsvektor von einem beliebigen Punkt auf der Aktionslinie, von einer Kraft bis zu einem beliebigen Punkt auf der Aktionslinie von der anderen Kraft. In Ordnung, wenn Sie also eine Skalenanalyse durchführen und Kraftzeiten Abstand verwenden, muss dieser Abstand der senkrechte Abstand zwischen den beiden Kräften sein. Es müsste also rechtwinkliger Abstand zwischen den beiden Kräften sein. Richtig. Aber wenn du mit Victor-Analyse arbeitest, muss es nicht die senkrechte Position sein, Victor. Es kann ein beliebiger Positionsvektor sein, von allen Punkten entlang dieser Linie bis zu einem beliebigen Punkt entlang dieser Linie oder umgekehrt um irgendwelche Punkte entlang dieser Linie zu einem beliebigen Punkt entlang dieser Linie. Also, zum Beispiel, der Moment hier mit unserem von A nach B über die Kraft von B. Alles klar, wir geben Ihnen die gleiche Antwort wie einen Moment von weit von B zu A über die Kraft bei einem Alles Ordnung. Also im Grunde ist der zweite Buchstabe aus dem Positionsvektor die Richtung von der Kraft, die Sie verwenden sollten . In Ordnung. Also, im Grunde, wenn Sie von B nach A gehen von B nach A in der Kraft als kartesischer Sieger muss in die Richtung weg ein Nicht in die Richtung off Beat sein. Alles klar, das ist nur eine sehr wichtige Sache, an die man sich erinnern muss. Sie können sich nur erinnern, der zweite Buchstabe ist der gleiche wie der Buchstabe für die Kraft. In Ordnung. Im folgenden Video werden wir ein Beispiel machen, in dem wir den Moment aus einem Paar mit Victoranalyse berechnen werden . 33. Der Moment einer Paar (Vektor) Beispiel: bestimmen die paar Momente auf der Versammlung und geben die Antwort als kartesischen Sieger. , Also,um den Moment eines Paares als kartesischer Sieger zu berechnen, wissen wir, dass wir diese Formel im freien Moment verwenden müssen, ein paar Invicta-Analysen. Der Moment, ein paar Momente ist gleich der Position Victor über die Paarkraft. Alles klar, wenn ich das ausschreiben würde, ist ein Moment gleich unserem Kreuz. Wenn wir jetzt könnten, auch. Im Moment ist dem Positionssieger von einem gleich zu sein. Also ist es von A nach B, die Kraft zu überqueren, sei in Ordnung. Oder du könntest schreiben. Der Moment ist gleich unserem von B zu a über die Kraft aus ein So von B zu einem Kreuz die Kraft aus A. So könnten Sie entweder eine dieser beiden Formeln verwenden, wenn Sie sich erinnern, was ich im vorherigen Video sagte . Der zweite Buchstabe des Positionsvektors muss der vier Buchstaben für die Kraft sein. In Ordnung. Also könntest du eines dieser beiden verwenden, um den Moment des Paares zu berechnen. Ich werde diese Formel hier drüben verwenden. In Ordnung? Also beginne ich mit der Berechnung der Position Sieger von B zu a Also jetzt schlagen wir von B zu a. Also, das heißt, gibt es eine 0,6 Meter in der J Richtung genau richtig? Alles klar, denn es ist von B nach A von B nach A, es trifft in die Richtung von der negativen y-Achse. Alles klar, denn es ist von B nach A von B nach A, Das bedeutet, dass wir ein negatives J haben, das negativ 0,6 j ist. Wir können diese Klammern hinzufügen und die neuen Einheiten setzen, mit denen Sie arbeiten, das sind Meter. In Ordnung. Also denken Sie daran, Position Victor hat immer Einheiten von Metern. Jetzt. Was wir tun wollen ist, wollen wir berechnen, wenn ein alles in Ordnung, Also, wenn ein als seine Größe gegeben 20 Newtons, aber wir müssen seine kartesischen Sieger berechnen. Alles klar, wie wir das tun können, ist es, es herauszuziehen, dass immer schön ist, das Flugzeug wieder zu troll, bei dem die Kräfte handeln, weil es einfacher zu visualisieren ist. Also, wenn wir unsere kartesischen Ebene mit den positiven haben, es Zugang auf dem positiven X auf dem negativen X und dann negativ sagte alles in Ordnung. Wir haben eine Kraft, die entlang der Erklärt es? Also, wenn ich diese Kraft zurückzog, um so auszusehen, ist das in einer Entfernung von 0,5 Metern über seinem Zugang. Und dann haben wir 72 und fünf. In Ordnung, also, 72 auf fünf. Und dann haben wir die Größe von 20 Newtons, so dass Sie diese Komponenten verwenden können, um den kartesischen Sieger von der Kraft zu finden. In Ordnung, also ist die Kraft aus a dann gleich seinen 20 Mutanten. Das ist gleich, wenn ein alles in Ordnung ohne die Linie an der Spitze, weil es die Größe ist. Aber dieser hier hat die Linie an der Spitze. So werden wir sagen zu über sieben bis über sieben, das ist das Gegenteil dort drüben. Hallo Potter-Nachrichten. Also zu über sieben multipliziert mit 20. Und das ist in der K-Richtung Rechte. Hier haben wir sieben fünf der sieben multipliziert mit 20 Newtons, 5/7, die Jasons. Wir wachen also mit der negativen X-Achse auf. Es ist also ein I, aber in die negative Richtung, denn das trifft in die negative Hochrichtung. Aber es handelt in der positiven K-Richtung. Alles klar, das ist also, was diese Formel bedeutet. Und da es in der Ausgangsebene ist, bedeutet das, dass sie eine Null J Komponenten sind. Dies wird alles in Mutanten gemessen. So können Sie dann fortfahren und das Cross-Produkt machen. So ist der Moment gleich R B A. Über die Kraft eines sind wir B A gleich minus 0,6 J Kreuz, und dann haben wir minus 5/7. Alles klar, wenn Sie nur das minus 5/7 mal 20 berechnen, werden Sie mit minus 14 Punkten auf neun übrig bleiben . Alles klar, und dann für die 2/7 mal 20 sind Sie mit plus 5.714 in Richtung K links. Ordnung, also haben wir diese Position Victor gegenüber diesem kartesischen Sieger der Macht. In Ordnung, damit du das wieder aufrechterhalten kannst. Also das ist minus 0,6 J Kreuz minus 14,29 I plus minus 0,6 J Kreuz 5,714 Okay. In Ordnung. Also, wenn Sie das ausarbeiten, können Sie das entweder tun. Ich benutze die Regel für die rechte Hand, oder du könntest sie in einen Taschenrechner stecken. Wenn Sie es in einen Rechner stecken, werden Sie Kinder und antworten wie folgt minus 3,43 I plus Null j Alles klar, so können Sie einfach die J Komponente Kunst verlassen, weil es gleich Sierra ist, dann minus acht Punkt 57 Okay, Alles klar. Und dann können Sie es die Einheiten für diese und das ist in Newton Meter schreiben, weil Sie Meter mit Newton multipliziert haben . Du bist mit mutierten Zählern links, dass es dein endgültiger Beginn ist. 34. Reduktion von Kraft und Couple auf seine einfache Form: In diesem Video werde ich die Reduktion von einem Kraft- und Paarsystem auf seine einfachste Form an einem Punkt diskutieren, so dass Sie ein Vier-Cent-Paar-System in der Skalenanalyse oder in der Vektoranalyse reduzieren können. Also haben wir hier die Formeln in schwarz geschrieben. Dies sind die Formeln, um es in der Skalenanalyse zu tun, und die Formel in blau geschrieben ist für die Vektoranalyse auf gleiche gilt hier für, wenn Sie reduziert sind, um anzuordnen. Um also mithilfe der Skalierungsanalyse auf ein einziges Ergebnis zu reduzieren, summieren Sie alle Kräfte in der X-Richtung oder -Ebene. In Ordnung, dann, ähm, tun Sie das, um das Ergebnis zu finden, das die Y-Richtung erzwingt, einige der Kräfte im Warum , Ordnung, dann, um Ihr Endergebnis in erzwingen Sie Ihre Wurzeln das Ergebnis, indem Sie die X-Richtung im Quadrat erzwingen, plus ein Ergebnis in Kraft in der Y-Richtung quadriert. Alles klar, dann haben Sie Ihre Größe der Kraft oder das Ergebnis in Kraft, und dann, um die Richtung von diesem Ergebnis in Kraft zu bekommen, berechnen Sie dann das Winkeltheater mit den beiden repräsentiert die Richtung als, oder Qattan, das sich auf dem Rechner befindet, wenn Sie Shift treten. Stadt wird 10, um die Macht von minus eins. Verschieben Sie 10 bis minus eins aus dem Ergebnis in Kraft in der Y-Richtung oder dem warum Zugriff geteilt durch die, wenn unser x Alles in Ordnung für die Victoranalyse, es ist viel einfacher. Alles, was Sie tun, ist Sie einige oder die Kräfte überhaupt die I-Komponente oder die J und alle die k und in Ihrem bekommen Ihr Ergebnis in Kraft, um etwas zu arrangieren reduzieren. Was bedeutet das? Anordnen besteht sowohl aus einem einzigen Ergebnis in Kraft als auch aus dem Ergebnis in Kraft aus allen Momenten. Alles klar, wenn Sie also etwas lesen, um sie auf zwei Dinge zu reduzieren, ist das erste, was Sie es reduzieren, das einzige Ergebnis in Kraft oder richtig, also tun Sie dies als Schritt Nummer eins und dann einen Schritt Nummer zwei, wenn Sie Reduzierung zu arrangieren, ist es, das Ergebnis in Moment über einen Punkt zu berechnen. Also, wie Sie das in der Skalenanalyse machen, hatten Sie einige Momente von allen Kräften um einen Punkt. Oh, in Ordnung. Und dann fügen Sie die einige von den paar Momenten hinzu, aber anstatt es mit ein paar Momenten zu berechnen, könnten Sie die Momente von den Komponenten jeder Kraft bestimmen, anstatt es zusammen mit den beiden zu tun , ähm, Kräfte, die entgegengesetzte Richtungen wirken, könnten Sie nur jede Kraft als ihre individuelle Kraft oder Recht behandeln, die sie beabsichtigen, es zu tun. In der Victor-Analyse verwenden Sie einfach die gleiche Formel. Sie sind nur einige all die Momente von den Kräften, plus einige all die paar Momente, Ordnung, und dann sind Sie Kitchell Ergebnis in Momenten etwa acht Punkte. Lassen Sie mich noch einmal erwähnen, denn es ist sehr wichtig. Wenn Sie etwas zu arrangieren reduzieren, reduzieren Sie es auf zwei Dinge. Sie reduzieren es auf ein einziges Ergebnis in Kraft, das er verwendet hat, das Sie mit diesen Formeln hier berechnen. Andi, Sie berechnen dann das Ergebnis in Momenten über einen Punkt. Ordnung, also im nächsten Video werden wir ein Beispiel machen 35. Reduktion von Kraft und Couple auf sein Simplest: ersetzen Sie die Kräfte auf Momente, die auf die Rohrbaugruppe wirken, mit einem Ergebnis in Kraft und paar Momente bei 0,0 geben die Antwort als kartesischer Sieger und ziehen Sie die Reichweite auf dem X Y Z-Flugzeug . Alles klar, so dass wir Kits ein Ergebnis in Momenten auf einem Ergebnis in Kraft, die wir dann auf dem X y Z Flugzeug ziehen gewährt . Also hier haben wir das X y Z Flugzeug. Sie haben eine Pfeife OBE Oh, ABC, Ordnung. Und wir haben zwei Kräfte, wenn eine und wenn uns in kartesischen Victor Form gegeben und dann haben wir einen Moment hier drüben und dann haben wir all diese Dimensionen. In Ordnung. Um also die resultierende Kraft zu berechnen, verwenden wir die Formel für die Siegeranalyse. Alles klar, das ist die Kraft, die T ergibt, ist gleich der Summe der Kräfte. Also Kraft resultierende gleich einige von den Kräften, die gleich ist, um eins plus Kraft zu zwingen so weiter, wenn Sie 16 I minus neun j plus 15 k Entschuldigung haben. Das ist, wenn zu schreiben, plus wenn eine, die minus acht ist. Ich plus 21 j plus fünf k, also wo ich gerne tun möchte, ist ich gerne Tyler's zu benutzen. Teoh hebt die verschiedenen Komponenten hervor, um Fehler zu vermeiden. Also haben die Augen, dann die Häher auf dann den Fall, so ist es leichter zu sehen. Es ist immer gut, Farben in eine Prüfung zu nehmen, damit Sie für solche Dinge verwenden können. In Ordnung, also 16 minus H ist gleich acht. I minus neun minus acht minus neun plus 21 ist gleich plus 12 J. Andi 15 K plus fünf ist 20 k und das ist alles in Mutanten gemessen. Wir haben Recht, also haben wir unser Ergebnis in Kraft. Wenn Sie im Maßstab arbeiten, müssten wir den Richtungswinkel berechnen. Aber weil du arbeitest und siegst bei Jay, falls, ähm, gib uns die Richtung. Also jetzt müssen wir den resultierenden Moment berechnen. Das Ergebnis In Momenten kann mit dieser Formel hier berechnet werden, wo das Ergebnis in Moment um einen Punkt auf in diesem Fall, es ist ein Rindenpunkt. Oh, denn das ist, was die Frage Austin und ein paar Momente Barbara Block an Punkt. Um dies zu tun, würden wir dann sofort die Formel auf einige der Momente. Aber wenn sie plus die einige aus den Momenten, Dies sind ein paar Momente, diese anderen Kräfte. In Ordnung? Wir haben dann oder über, wenn alles klar, also, ähm, unser Kreuz, wenn, wo r gleich oder aus a über die Kraft Nummer zwei ist. Alles klar, es hat sich gekreuzt, gezwungen. Und dann haben wir Oh, siehe Cross Force One. In Ordnung. Und dann haben wir diesen Moment hier drüben , der in den Negativen wirkt, deren Richtung. Dieser Moment hat in den Negativen gehandelt, diese Richtung. Das ist also automatisch minus 600 Mutanten pro Meter. Es ist minus 600. Okay. In Ordnung. Also, wo wir jetzt tun können, ist unser A und R O C zu definieren und dann das Kreuzprodukt zu machen. So sind ein gleich der Idee Rations. Air 0.35 I In Ordnung, Anzug 0.35 i und dann ihre Punkte zu J. Also das ist in den Einheiten ab Meter jetzt. Wir können unsere, äh, sehen aus Notaufnahme definieren äh, , um zu sehen. Alles klar, wir haben den x Abstand von oh, um zu sehen, welcher 0,6 plus 0,2 ist. Das sind also ihre 0,8 Meter. Also 0.8 ich schaue auf die y-Richtung. Tut mir leid , das ist drin. Das ist in den J-Komponenten hier. Punkt Achter j. Alles klar, Blick auf das I, wir haben diese Entfernung hier, die 0,35 plus 0,35 I ist. Und in K-Richtung haben wir 0,6 Meter Andi, das heißt plus 0,6 Okay, dass noch einmal in Metern gemessen. Also, was wir tun können, können wir berechnen das Kreuzprodukt sind ein Kreuz, wenn, zu dem 0,35 i Gips von 0,2 j Kreuz Produkt mit Kraft in Ordnung gezwungen, zu dem hat einen Wert off 16 I minus neun j plus 15 k So wird dies uns einen K-Wert geben, was der Moment ist, damit wir dies in den Rechner stecken können. Victor Torn, Sie haben 0,35 Ich lege 0.2 j Null k 16 I minus neun J plus 15 k Victor. Ein Kreuz Sieger sein ist gleich drei. Ich minus 5,25 j minus 6,35 Ok, Ordnung. Also, das ist das sind Momente für dieses Cross-Produkt hier, dann voll über Produkte sind. Oh, siehe Cross Force Eins. Wir haben dann 0.8. Es ist nur für Ihr iPhone. Die Bestellung I j k 0,35 I plus 0,8 j plus 0,6 k Kreuzprodukt mit Force One auf Force One hat den folgenden kartesischen Victor , der gegeben ist, dass gleich minus acht ist. Ich plus 21 J plus, fünf k. Ordnung, also wieder, wir können das Kreuzprodukt machen. Wir definieren Victor. A 1350,8. Also setzen Sie sechs Minushilfen ein. 21 Fünf drauf. Sie haben Ihre Antwort, die minus 8,6 ist. Ich minus 6,55 j plus 13,75 Okay. Gut. So können wir sie jetzt einfach alle zusammen mit dieser Formel hinzufügen. Alles klar, dann hebt ihr einfach hervor, was wir haben. Also in diesem Jahr repräsentieren, dass da drüben dies hier drüben repräsentiert. Okay, das hier steht für das hier drüben. Alles klar, damit wir dann unsere Werte anschließen können. In Ordnung? So Ergebnis von Momenten, die Rinde Punkte. Oh, in Ordnung. Vier Punkte. Oh ist gleich. Jetzt fügen wir alle Augen hinzu, also sind es drei minus 8,6. Das ist minus 5,6 I. Dann haben Sie minus fünf minus 5,25 J minus 6,55 Das ist minus 11,8 J und wir haben minus 6,35 Plastik 18,75 minus 600. Achten Sie darauf, nicht zu vergessen, dass minus 600 gleich plus 5 92,6 K. Und das ist gleich gut, in den Einheiten Meuterei Meter. Eine andere Frage fragte uns auch zu sabbern Das Ergebnis in einem Moment auf den Ergebnissen in Kraft auf der X Y Ebene X y z Flugzeug. Also, ja, wir haben das positive Warum Positive X und die positiven, auf die es zugreift. In Ordnung, also, äh, Ordnung. Okay. Und das ist alles unser Punkt. Oh, das ist der Ursprung in dem Ergebnis in Kraft gleich acht. Also in die X-Richtung. So wird es irgendwo wie hier sein. In Ordnung, Jay ist positiv. 12. Es wird irgendwo über die und K ist gleich 20. Es ist also einige, die wir wirklich hoch , also ist es schwer zu zeichnen, aber im Grunde würde es so etwas bis zu Punkten 20 aussehen und darin ist Ihr Ergebnis in Kraft, das gleich ist ich plus 12 j plus 20 k Dann wir bieten zeichnen unsere Momente. Wir sind Momente ist minus 5,6 I. Also ist es irgendwo dort minus 11,8 J. Also so etwas und dann plus 592 was ein wirklich, wirklich hoch ist . In Ordnung, sagen wir einfach, 592 ist. Ist es. Es ist irgendwo hier. Ich zeichne es nicht richtig. Sagen wir, das ist 592 dann von einem Moment wie diesem, wo das Moment Ergebnis in Rinde Punkt ist. Oh, und dann könntest du sogar fahren, um diesen ganzen Wert zu erreichen, der für einen Punkt auf uns liegt. Sechs I minus 11,8 j plus 5 92,6 K und das alles in Meuterei Meter oder Rechte. Ah, da hast du es. Stellen Sie nur sicher, dass wir alles wollten. Die Frage Ost gibt die Antwort als kartesischer Sieger und ziehen die Reichweite auf dem X Y Z Flugzeug auf. Das ist die endgültige Antwort 36. Weiterere Vereinfachung eines Force und Couple: in diesem Video werde ich eine weitere Vereinfachung eines Kraft- und Paarsystems diskutieren. Sagen Sie also, Sie haben ein Objekt. In diesem Fall ist es eine kreisförmige Scheibe in einem X y Z-Flugzeug, und Sie haben Kräfte, die auf die Scheibe einwirken. Sie könnten dann vereinfachen Oh, reduzieren Sie diese Kräfte auf ein einziges Ergebnis in Kraft. Alles klar, einen Moment senkrecht zu dieser Kraft wert. Wenn Sie jemals gebeten haben, den Moment zu zeichnen, achten Sie darauf, den kleinen Pfeil zu zeichnen, der in die Richtung wirkt. So zeigen Sie Ihren Daumen in die Richtung des Augenblicks auf, dann verbringt der Fehler in diese Richtung um diesen Moment. Wenn du das noch weiter vereinfachen würdest, würdest, würdest du den Moment loswerden dann die Kraft vom Ursprung weg bewegen. Dann werden Sie mit einem Ergebnis in Kraft in einer bestimmten Entfernung gelassen werden. Und dann, offensichtlich, wissen Sie, wenn Sie die vier Etwas Distanz haben, dann bleiben Sie einen Moment zurück. Diese beiden Dinge bedeuten also genau das Gleiche. Dies ist einfach nur die Vereinfachung seiner noch mehr. Woher weißt du, wann du das tun musst? Ähm, oder reduzieren Sie es auf so etwas. Die Frage wird etwas stellen, wie das Ladesystem durch ein äquivalentes Ergebnis in Kraft ersetzt und die X Y und Z Koordinaten außerhalb seiner Aktionslinie angeben. Alles klar, wenn Sie so etwas darüber sehen, ist äquivalentes Ergebnis in Kraft. Und das ist, wenn Sie wissen, dass Sie dieses System vereinfachen müssen. Im nächsten Video werden wir also einen Prüfungspool machen, um, um, das Ladesystem durch ein gleichwertiges Ergebnis in Kraft zu ersetzen. 37. Weitere Vereinfachung eines Beispiels eines Force - und a: Ersetzen Sie das Ladesystem durch ein äquivalentes Ergebnis in Kraft und geben Sie die X- und Y- und Z-Koordinaten außerhalb der Aktionslinie an. Ordnung, also wäre normalerweise der einfachste Weg, dieses Problem zu lösen, eine Skalenanalyse. Aber ich werde dieses Problem mit Victoranalyse lösen, weil die meisten Menschen mit Opferanalyse kämpfen . Also ist es nur, um euch zu zeigen, wie man dieses Problem mit Victoranalyse löst, damit wir anfangen können indem wir das Ergebnis als Sieger in Kraft finden und das ist gleich der Sonne von den Kräften Alles klar, . das ist also etwas von 4. 1 plus gezwungen zu plus Kraft drei, Kraft Eins ist gleich positiven 50 k gezwungen, um gleich minus 40 Höhle, weil es in die negative Richtung wirkt . Also die negative K-Richtung alles in Ordnung dann, erzwungene drei ist auch negativ minus 50 k Also, wenn Sie einige alle, die bis mit minus 60 K verlassen werden und das ist alles in Mutanten gemessen. So können wir jetzt den Moment berechnen. So hat das Ergebnis im Moment Punkte gekauft. Wir werden es über den Ursprung über Punkte zu tun gewesen. Wenn er berechnet, wie Entfernungen X Weine es wird von der Herkunft gemessen werden. Deshalb verwende ich den Ursprung immer schnell als Bezugspunkt. Das ist also gleich der Summe aus den Momenten. Alles klar, das ist gleich, um den Moment aus. 4. 1 Kraft, um drei zu erzwingen. Also machen wir das Cross-Produkt. Oh, Positionsvektor. Sind ein von zwei. Ein Kreuz 4. 1 sind wir nicht. Dann machen wir es für Obi Cross. Zwang zu plus R V Kreuz gezwungen, plus ich sehe unsere Barmherzigkeit über Kraft drei. Alles klar, was wir jetzt tun können, ist, dass wir berechnen können, sind alles in Ordnung. Ich werde gleich um das Gleichheitszeichen auf der linken Seite hier setzen, weil uns der Platz ausgeht . Also das ist gleich ein Wir sind so ist es von oh zu a Also, das ist fünf in die Augenrichtung. Positiv. Fünf. In Ordnung. In Ordnung. Gegenüber mit 50 k Wir haben dann OBE von A nach B. Alles klar, aber wir haben keine Entfernung. Sei. Obwohl wir diese Entfernung hier haben, die sechs Meter beträgt. Also, was wir tun können, können wir sagen, sechs Meter minus diese Entfernung hier drüben, um zu berechnen, ich ve, so gibt es keine Möglichkeiten, diese Entfernung hier zu berechnen, es sei denn, Sie können davon ausgehen, dass dieses Dreieck hier in der Tat gleichseitig ist. Also, wenn wir davon ausgehen, dass es ein gleichseitiges Dreieck ist und das bedeutet, dass der hohe Teil der Nutzungslänge hier, seine sechs Meter. Dann können wir diese Länge von hier berechnen, die sechs Quadrate, minus fünf Quadrat ist , und dann sind Sie mit einer Distanz oder 3,31 da drüben übrig. Also dann ist dieser Abstand von OTP sechs, minus dieser Antwort, die 2,683 ist, also haben Sie plus 2,683, die in den positiven J-Komponenten handeln. Entschuldigung. Also ist es 2.683 j Richtung. Ich habe nur Klammern gesetzt, um es zu klären. Also, das ist oder vielleicht über gezwungen, das ist minus 14 Pflege plus r o c. So sind unsere c hat von O zu sehen hat unsere Komponenten aus sechs Meter Entschuldigung. Fünf Meter und dann eine J-Komponente von sechs Metern. Also, wenn Sie das ausschreiben, werden wir die folgenden fünf haben. In Ordnung. Letzte sechs j und in diesem wird mit 43 gekreuzt, die minus 50 K Alles in Ordnung ist, so dass Sie dann das Kreuzprodukt von all diesen tun können. Sie können sich das Cross-Produkt-Video ansehen, wie man das Cross-Produkt macht, wenn Sie ich vergessen habe. Aber im Grunde, wenn Sie mit dem auf Ihrem Rechner üben, sollten Sie die folgende Antwort minus voll, äh, 7.2 I plus 100 j Alles klar bekommen äh, . Und das wird in Newtonmetern gemessen. Also nein, äh, die resultierende Position Victor gekreuzt mit Sie führen in Kraft, wenn auf gleich minus 47,2 I plus 100 j sein sollte , damit wir dies neu schreiben können, da es in Ordnung ist. Plus, warum j plus zk über das Ergebnis in Kraft, das als minus 60 K Kreuz minus 60 berechnet . Okay, als gleich minus 407.2 I plus 100 j. So könnten wir dann spucken die Augen und jagen, falls so, x I Kreuz Produkt minus 60 k ist gleich Wir wissen, ein Auge auf ein K wird ein J. So wird das 100 j sein. Alles klar, damit Sie sich das ansehen können. Und du und du berechnen. Wofür? Wert von X? Nun, Vers Kreuz Produkt gleich. Positiv. 100 k So könnte man sagen, 100 geteilt durch 60. Und die Notiz, dass X gleich 1,667 Meter ist. Wir können dasselbe für die weißen Komponenten tun. Warum J über minus 60 k Also die J und K, du wirst mit einer Augenkomponente bleiben. Also das ist minus für 7.2. Ich bin in Ordnung. Du könntest also überlegen, welchen Wert es hat. Warum wird dazu führen, dass diese Craddock Crocked Produkte gleich minus 407,2 sind. Also sagten Sie, ich, minus 407.22 dachte über 60 auf Roggen ist dann gleich 6.787 Meter. Alles klar, und wenn Sie versuchen, das Produkt von diesem K Kreuz zu überqueren, werden Sie gleich mit Null sein. Das bedeutet also zid ist in der Tat gleich Null. Und dann ist das Ihr Wert. Also nur für Interesse sagen, dass sie sogar tatsächlich fragen Sie Detroits, ob es alles ist, was Sie das Ladesystem durch ein äquivalentes Ergebnis in Kraft und Raum für die X Y und Zed Koordinaten von seiner Aktionslinie ersetzen das Ladesystem durch ein äquivalentes Ergebnis in Kraft und Raum für die X Y und Zed und es auf die Ex-Frauen zeichnen. Hat, ähm, kartesisches Flugzeug? Es würde so aussehen. Also hier haben wir Zugang zu Besuch. Hier haben wir das X und das Warum in Ordnung. Wir berechneten neu berechnet X sein 1.667 Wir sollten tatsächlich auf drei signifikante Zahlen antworten , die 1,67 Meter und 6,79 Meter ist. Alles klar, aber X ist gleich 1,67 Also sagen wir, das ist vorbei. Sie 1,67 auf Y ist gleich 6,79 Es ist ungefähr 6.79 Alles klar, dann. Dieser Punkt hier ist die Entfernung vom Ursprung Null Auf unseren Ergebnissen in Kraft, wir berechnet als negativ 60 k Also wir wissen, dass es tatsächlich die Negative sind, diese Richtung. Das sind also handelnde Don Worte. Und Sie können das als 60 Mutanten beschriften. Andi, da hast du. Du bist vereinfacht. Ergebnis in Kraft 38. Rigger Body in zwei Dimensionen: Gleichgewicht in zwei Dimensionen. In Ordnung, also wirst du auf eine starre Party gegeben. Dann wird es verschiedene Dinge geben, die damit verbunden sind. Zum Beispiel ein Kabel, um, um, eine schwerelose Verbindung, eine Rolla, ein Lineal in einer Schlitz Wippe Kontaktfläche sowie ein Stift, der mit einem Kragen verbunden ist. Ein Schalttafelscharnier. , Denk dran, an einem Kragen auf einer festen Stütze befestigt. Also, im Grunde müssen Sie sich auswendig lernen , was würde in diesen Fällen passieren? Wenn Sie also ein Kabel haben, dass Sie eine Kraft haben, die in der gleichen Richtung wie ein Kabel wirkt wenn Sie eine schwerelose Verbindung haben und Sie eine Kraft haben, die entlang der Richtung von dieser schwerelosen Verbindung wirkt , wenn Sie eine Rolle haben, dann haben Sie eine Kraft, die senkrecht zur Oberfläche wirkt. Die Walzen auf etcetera. Also musst du dich an die Wirkung all dieser Dinge erinnern, ähm, als eine Kraft. Alles klar, wenn Sie einen Stift mit einem Halsband verbunden haben, wäre es nur eine Kraft, die senkrecht zu der Stange ist, an der der Stift mit der Farbe verbunden ist . Wenn Sie einen Stift oder ein Scharnier haben, müssen Sie dann eine Drahtkomponente der Kraft, eine X-Komponente der Kraft, erzwingen. Wenn das Element an der Farbe fixiert ist, hat es sowohl ein Moment als auch eine senkrechte Kraft. Und wenn Sie eine feste Unterstützung haben, die sehr häufig verwendet wird, dann würden Sie einen F Wein und wenn X als auch einen Moment haben. Also, was Sie tun müssen, ist und Sie nehmen die Richtung aus, wenn y und wenn x und Sie annehmen ob der Moment positiv oder negativ ist, Ordnung. So nehmen Sie immer nur die Richtungen an, ob es zu den Rechteeffekten geht, ob es nach links geht und dann Ihre Berechnungen machen. Und wenn du dann ein Negativ für deine Antwort bekommst, weißt du, dass deine Antwort einfach sein sollte, ähm, oder du Himmelfahrt war einfach das Gegenteil. Was ist die richtige Richtung? Hier sind also ein paar Hinweise. Verwenden Sie immer Ihre Gleichgewichtsgleichungen, um diese Fragen zu beantworten. Was bedeutet, ähm, ein Teil der Kraft im X muss gleich Null Summe über Kräfte in den VAE muss gleich R Null sein, und die einige der Momente, an einem bestimmten Punkt, müssen gleich Null sein. Nun, wo sollten Sie das normalerweise tun? Einige der Momente, an welchem Punkt. Nun, hier ist ein kleiner Hinweis. Tun Sie die einige des Augenblicks gleich Null an der Position, oft unbekannte Kraft in der Lage, für ein anderes unbekanntes lösen zu können. Zum Beispiel, hier haben Sie nicht unbekannt A Y und B warum, Wenn Sie die einige der Momente, die Punkt A. Es bedeutet, dass Sie nicht berechnen können. Der Moment bei acht war eine weiße mal eine Entfernung zum senkrechten Abstand zwischen einem y auf diesem 80.0. Dann hätten Sie kein Y in dieser Formel, und Sie haben nur B Y, und es ist rechtwinkliger Abstand. Also mit dieser eine Gleichung, würden Sie in der Lage sein, für B Y zu steigen. Und dann, wenn Sie einige meiner Momente tun, die sein, würden Sie unsere abbrechen, weil es keinen senkrechten Abstand zwischen B y und dem Punkt B, und dann würdest du in der Lage sein, ein was zu berechnen. Oder du könntest einfach einige der Kräfte in den VAE machen, und dann könntest du für die andere lösen. Aber das ist nur ein sehr nützlicher Hinweis. Sie tun einige der Momente an der Position, oft unbekannte Kraft. Im nächsten Video werden wir sein, Ich mache ein Beispiel für das Gleichgewicht in zwei Dimensionen, wo Sie wissen müssen, wie man diese Differenzbedingungenanwenden diese Differenzbedingungen 39. Rigger Body in zwei Dimensionen: berechnen die horizontalen und vertikalen Komponenten aus Reaktion an der Unterstützung A und B. Alles klar, so im Grunde, der Schlüssel zur Lösung dieser Probleme ist genug Gleichungen, um für die Unbekannten zu lösen. Also erster Schritt zu diesen Gleichgewichtsproblemen ist das Zeichnen des freien Körperdiagramms. Also, wenn wir diesen Strahl hier haben, was, äh, haben wir hier drüben eine Abwärtskraft von sieben tötenden Mutanten, Ordnung? Und wir haben einen Moment im Uhrzeigersinn, das sind drei 100 Newtonmeter. Dann haben wir einen Stift bei B, okay? Und ein, wir wissen, wird in seine zerbrochen, wenn X Und wenn y Komponenten Also dann können wir davon ausgehen, dass wir Ah, ein B Y hier drüben haben Ah, , aufwärts handeln und echte menschliche Richtung, richtig? Wie Eier sein. Alles klar, war an Punkt A Wir haben ein Scharnier ist die gleiche Sache, die in wenn X- und Y-Komponenten aufgeteilt ist, also können Sie davon ausgehen, dass es Richtungen ist. Ich nehme an, es sind Richtungen, die gleiche Richtung. Also das ist ein Grund, warum auf Und, ähm, es wird angenommen, dass Recht ein X ist , also das ist alles freie Körperdiagramm. Das ist ein ziemlich freies Körperdiagramm. Nummer Eins Raj. Wir könnten auch ein freies Körperdiagramm haben. Nummer zwei von diesen Komponenten hier drüben, Ordnung, oder wir könnten sogar ein freies Körperdiagramm von der gesamten Baugruppe haben. Also lasst uns das ausprobieren. freie Körperdiagramm der gesamten Baugruppe würde ungefähr so aussehen, aber wir haben den Donald. Es sind sieben Killer-Newtons. Wir haben unsere Momente von 300 Newtonmetern. Dann haben wir hier drüben unseren Link. Und hier haben wir eine Kraft. Es ist cool, wenn b Alles klar, dann haben wir unsere hey, warum und ein X Komponenten an diesem Scharnier ihrer Und dann an diesem Scharnier bei D, wir haben auch seine Komponenten. Tust du das? Warum? Es ist eine Schande, die in dieser Richtung de Eier wirkt. Also, um diese Probleme zu lösen, benutzen wir die Gleichungen aus dem Gleichgewicht, Ordnung? Und wie eine Frage gesagt, es will, dass wir die Reaktionen bei Unterstützungen A und B finden, die ein y XB trocken und B X ist. So können wir beginnen, indem wir die einige Off-Kräfte in der Y-Richtung so menschlich bis positiv einige der Kräfte im Draht müssen gleich Null. Also, dass ein y plus hier, warum plus B Y minus 7000. Mutanten müssen gleich Null sein. In Ordnung, also dort haben wir eine Gleichung. Jetzt können wir die einige der Kraft in der X tun. Angenommen, Recht ist positiv. Einige der Kräfte im X müssen gleich Null sein. Also, plus ein X plus B X muss gleich Null. In Ordnung, also, äh, das sagt uns, dass X gleich minus X ist. Uh, hier haben wir eine Gleichung. Hier. Wir haben eine Gleichung. Jetzt können wir einen Moment über Punkt ein auf wundersame Weise tun, bis zum Moment über Punkt B, aber ich fange einfach hier an. Also die einige aus den Momenten unseres Punktes ein muss gleich Null. Also dann haben wir b y in einem senkrechten Abstand weg von 1,5 Metern. In Ordnung, also ist es b y es gibt ein freies Körperdiagramm. Sie werden mit den 1,5 Metern multipliziert, und weil es in diese Richtung wirkt, ist es gegen den Uhrzeigersinn, und deshalb ist es positiv, dass wir dann eine Sieben töten, die Sie durchsetzen. Also, das sind 7000 multipliziert mit der Gesamtentfernung von 1,5 plus 2,5, das ist vier Meter. Richtig. Also, das ist 7000 mal vier Meter auf. Weil es auf diese Weise rotiert, wird es eine negative Antwort sein. Negative Rotation im Uhrzeigersinn immer negativ auf die Wir haben auch diese im Uhrzeigersinn 300 Meter pro Meter Moment dort drüben. Also ist es minus 300 Newtonmeter gleich Ära, Ordnung, weil aus X läuft entlang der gleichen Linie der Aktion wie Punkt A. Es gibt keine Momente geschaffen. Wir können den Wert von B Y nicht berechnen , der 7000 Mal voll ist, plus 300 geteilt durch 1,5. Das ist 18.866 0.67 Mutants Swing-Mörder Newtons, Wir haben 18 0.87 Killer neue Bedingungen, richtig? Ich merke, wie wir einen positiven Wert für B Y bekommen, was bedeutet, dass wir die richtige Richtung von B Y annehmen. Also warum handelt es sich tatsächlich nach oben? Alles klar, deshalb können wir jetzt diese Formel verwenden, um ein y zu berechnen. Also dann eine weise gleich 7000 minus B y Alles klar. Also 7000 minus 18 866,67 haben wir minus 11 866,67 u Umdrehungen, was das gleiche ist wie minus 11,87 Killing U Umdrehungen. Alles klar, so bemerken, wie wir eine negative Antwort für eine bekommen, warum ein y eine negative Antwort ist. Das bedeutet, hier drüben haben wir angenommen, dass die Kraft eines Y nach oben wirkt, aber in der Tat, die Kraft eines Weisen tatsächlich nach unten handeln. Also, wenn wir ursprünglich davon ausgegangen wären, dass ich nach unten gehandelt hätte, hätten wir hier eine positive Antwort bekommen. Alles klar, aber ändern Sie das nicht zu positiven Leuten, ist, dass Sie es falsch gemacht haben? Wenn Sie Ihr freies Körperdiagramm wie dieses in Ihrem Marker gezeichnet haben, wird richtig vermarkten weil es Ihrem freien Körperdiagramm folgt und nie ein freies Körperdiagramm ändern, während er mit einer Frage beschäftigt ist, weil dann sie es nach unten Rechte markieren, weil offensichtlich haben Ihre Berechnungen Ihren Freiheitskörper ein freies Körperdiagramm verknüpft. Also haben wir ein Y b y abgeschlossen, aber wir haben kein X und B X berechnet. Alles, was wir wissen, ist, dass ein X gleich negativem BX ist, um das zu lösen. In Ordnung, wir müssen einen Moment machen. Einige der Momente irgendwo, die in einem senkrechten Abstand weg von P X und B Y ist. Also, das lässt uns mit Punkt D. Alles klar, also wenn wir die einige der Momente tun, Appointee, sie müssen alle gleich Null. So werden Sie feststellen, dass die Kraft A Y lank läuft durch 20, so dass Sie ein Y ignorieren können, das Sie feststellen, dass Kraft aus wird auch drei spitzen läuft. Es gibt also keinen senkrechten Abstand dazu. Obwohl es diese Kraft gibt, die einen Moment erschafft, Andi, ist dieser Moment in Ordnung. Und natürlich, ein X. Also, wenn wir ein X multipliziert mit senkrechten senkrechten Abstand zwischen D n ein X, das ist zwei Meter, wir sind richtig, hier zu sein. Also ein Ausgang, der hier wirkt, und dann ist dies eine senkrechte Entfernung zu spitz. Dann können wir unsere zwei Meter da drüben haben. Wir denken, dass wir uns unser freies Körperdiagramm ansehen. Wir haben dann unsere negativen 300 Meter, so können wir minus 300 auf sagen. Dann. Wir haben auch unsere sieben Killer Newton Kraft, einen negativen Moment über Punkt D erzeugt , also das sind minus 7000 multipliziert mit der Entfernung zwischen ihnen. Nun, die senkrechte Entfernung, die vier Meter ist. Alles klar, wenn du hier siehst. Diese Entfernung beträgt hier vier Meter entlang der Aktionslinie. Runter von der Truppe. Senkrechter Abstand beträgt in der Tat vier Meter. Alles klar, also ist das alles gleich Null auf. Wir können jetzt für X lösen. Also I X ist gleich 300 plus 7000 multipliziert mit vier. Und das ist alles durch zwei geteilt. Das sind also 14.150 Reichtümer, 14.15 Killer Newtons. Sie werden also feststellen, dass wir eine positive Antwort bekommen, was bedeutet, dass wir die richtige Richtung für ein X annehmen, das rechts B X ist. Allerdings ist B X gleich negativ ein X. Wie Sie hier sehen können, X ist gleich negativem B X. Also, daher X ist gleich negativen Eiern. Dann haben wir negative 14.15 Killer Newtons, alles klar, und weil X negativ sein, bedeutet das, dass wir die falsche Richtung für B E X annehmen. P X handelt tatsächlich nach links. Alles klar, aber so hinterlässt du deine Antworten, Fahrten oder unterstreichst einfach ein y b y b x am Tag X. Das sind die Antworten, die wir suchen, und dann kannst du sie natürlich einfach in drei schreiben signifikante Ziffern, weil sie so die Antworten in diesem Modul wollen, die gleich minus 11,9 Killer Newtons wären. Und dann hier haben wir 14 Punkte auf Killer Newtons auf D minus 14,2 Karen-Mutanten. 40. Zwei Force: , um Mitglieder zu zwingen, Mitglieder zu erzwingen, sind zwei Kräfte, die gleich groß sind, aber in Richtung entgegengesetzt sind. Also, wenn Sie eine Baugruppe haben, Ordnung, mit einem Stift dort drüben verbunden, dann können Sie diese beiden Andrew ein freies Körperdiagramm trennen. Zoff. Dann beides und es wird so aussehen. Also wird diese Komponente hier Kräfte haben, die gleich groß sind, aber entgegengesetzt in Richtung sind. In Ordnung. Und dann ist das, was Sie nennen, um Mitglieder in diesen Kräften zu erzwingen, können dann in die X- und Y-Komponenten zerlegt werden . Ordnung, dann, wenn man sich das Diagramm des freien Körpers von diesem Teil anschaut, dann würde die Kraft in die gleiche Richtung wirken wie von B nach C zwischen den Verbindungspunkten. Das ist die Richtung, in die die Kraft eingreifen wird. Und dann, offensichtlich, hier unten, haben wir die Komponenten des Scharniers a y in einem Ei. Alles klar, das zeigt dir nur, wie du deine freien Körperdiagramme zeichnen sollst. , Wenn Sie wissen,dass wir es sind, haben Sie ein Mitglied in Ihrer Frage zu zwingen. 41. Methode von Abschnitten: in diesem Video werde ich euch die Methode aus Abschnitten beibringen. Also, was ist die Methode der Abschnitte? Es ist, wenn Sie die Kräfte in nur wenigen Mitgliedern von der Vertrauensstellung finden müssen, und Sie können die Methode aus Abschnitten verwenden . Ordnung, also gibt es eine allgemeine Drei-Schritt-Prozedur, wie man die Methode der Abschnitte macht. Schritt Nummer eins ist also zu entscheiden, wo die Mitglieder geschnitten oder geschnitten werden sollen. Alles klar, Schritt Nummer zwei ist, zeichnen Sie das freie Körperdiagramm des Vertrauens mit der geringsten Menge von Kräften darauf einwirken. Alles klar, wir werden sehen, was ich mit Nummer zwei meine, wenn wir das Beispiel machen und die Zahl drei die Gleichungen des Gleichgewichts anwenden , um für die Unbekannten zu lösen i e e die einige der Kräfte in der X-Richtung Einige der Kräfte im Warum und dann die einige der Momente über einen Punkt muss immer gleich sein. So eine Menge der Zeit, die Menschen kämpfen, um zu wissen, welche Methode zu verwenden, um verschiedene Probleme zu lösen . Also, ähm, Edelnor chur hart. Sie wissen, wann Sie die Methode aus Abschnitten verwenden müssen. Also nur eine allgemeine Regel, die Sie die Frage folgen könnte, wird Sie bitten, die Kräfte der Mitglieder, die Sie mit einem einzigen Abschnitt schneiden können zu finden . also zum Beispiel sagen, Wenn Sie zum Beispiel sagen, dass Sie B C, C, H und H G finden C, , alsoB, C, C, H und H G mit einem einzigen Abschnitt, können Sie durch alle drei, dass sie dich auch verloren haben. In Ordnung. Und dann diese drei aus für drei Kräfte, die Sie suchen und hier habe ich einen kleinen Hinweis bei der Anwendung der einige der Momente über Punkte gleich Ära. Der Punkt p muss sich auf einem Punkt befinden, der am Schnittpunkt von unbekannten Kräften liegt, damit die dritte erzwungene Kraft bestimmt werden kann. Nun, das ist sehr wichtig, denn so lösen Sie tatsächlich für das Unbekannte. Sie müssen wissen, dass Sie es am Punkt der Kreuzung tun müssen, weg zu unbekannten Kräften oder einfach jede Menge von Männern Kräfte. In Ordnung, also ja, noch ein kleiner Hinweis. , Wie bereits erwähnt,verwendet man, wenn man die Methode off Abschnitte verwendet, die einige der Kräfte im X gleich Null ist und einige der Kräfte in der Y gleich Ära verwendet, dann einen Teil des Moments über Punkt gleich Ära für als viele Punkte p, die erforderlich ist, um genügend Gleichungen für die Lösung der Unbekannten zu haben. In Ordnung, also, äh, im Grunde, muss die Anzahl der Gleichungen der Anzahl der Unbekannten entsprechen, und dann werden Sie in der Lage sein, für die Unbekannten zu lösen. Wenn Siezum Beispiel zum Beispiel t-Gleichungen haben. Ich habe drei Unbekannte, die Sie nicht mit Unbekannten lösen können. Denken Sie also daran, Sie diese Formel weiterhin anwenden können, um genügend Gleichungen für Ihre Innereien zu haben. 42. Method: in diesem Video werden wir ein Beispiel machen, wo wir die Methode off Abschnitte verwenden müssen. Alles klar, hier ist die Frage und sie fragt Finden Sie die Kräfte in den Mitgliedern D F, D, G und G. Das ist D F, D, G und G bei ST mit. Die Mitglieder sind in Spannung oder Kompression. Wir haben recht. Also, wie ich Ihnen bereits erwähnt habe, woher wissen Sie, die mythischen Abschnitte zu verwenden? Grundsätzlich wird die Frage Sie bitten, Kräfte von Mitgliedern zu finden, die Sie mit einem einzigen Abschnitt schneiden können . So, zum Beispiel, finden Sie B C, C, H und H G B C h g Wir können durchschneiden, um sie mit einem einzigen Abschnitt, wie in mit diesem Problem hier, D F d g auf G schneiden kann durch alle drei mit einem einzigen Abschnitt einfach so. Also, um dieses Problem zu lösen, können wir unser allgemeines dreistufiges Verfahren hier verfolgen. So Schritt eins ist die Seite Great Yukata Abschnitt die Mitglieder, so dass wir wissen. Alles klar, Schritt Nummer zwei zeichnet ein Freikörperdiagramm aus der Vertrauensstellung mit der geringsten Menge an Kräften, die Momente einwirken. In Ordnung, wir wissen, dass wir es an den f, B, G und G E schneiden B, . Also ist es eine Linie hier durch, und dann müssen wir ein freies Körperdiagramm daraus zeichnen. Alles klar, also ist das teilweise abgeschnitten worden. Hier haben wir den Stift. In Ordnung, dann haben Sie eine glückliche Muting-Kraft, die Zeit mit Ihnen für den Mörder von u dreht. Dann haben wir hier auch einen fünf Killer von U-Umdrehungen. Ordnung, dieser Pfeil sollte eigentlich länger im Vermögen sein. Du hast es nicht getan, weil die Größe größer ist. Aber nur um das Problem zu lösen, können Sie einfach weitermachen. In Ordnung? Und hier haben wir Kraft D, wenn in einem Winkel hier nur die ganze Absicht für jetzt annehmen wird. Vierte d g. Andi Kraft g alle Rechte, weil die Pfeile nach außen schauen vorausgesetzt, sie sind alle Absicht Ihre Augen. Wenn Sie davon ausgehen, dass die Pfeile nach innen zeigen, gehen wir davon aus, dass diese Komponenten komprimiert werden. Also, wenn wir eine positive Antwort auf Kräfte bekommen, wissen wir, dass diese Mitglieder, unsere Absicht, wenn Sie eine negative Antwort bekommen, dann wissen Sie, dass diese Mitglieder in Kompression sind. Alles klar, damit wir vorbeikommen können. Nun, das ist Schritt Nummer drei. Hier drüben. Wenden Sie die Gleichungen des Gleichgewichts zu lösen, denn die Unbekannten werden Kraft in X y und Momenten verwendet. Also wissen wir, dass wir keinen Winkel haben. Sie können diesen Winkel als 30 Grad, 30 Grad aktivieren . Also, wenn wir einige der Kräfte in die X-Richtung tun, Ordnung. Und nennen Sie einfach dieses freie Körperdiagramm. Okay? Da wir mit etwas Durchsetzung X waren, haben wir minus Deif hier gewesen. Wir haben die Jasons gegenüber im harten Teil. Amüsiert. Also arbeiten wir mit der benachbarten Seite. Es ist benachbarte Everhart Teile amüsiert, mit einer Sache zu arbeiten, die minus Ursache aus ist. 50 multipliziert mit erzwungenen e g minus Kraft G gleich Null. Ordnung, also haben wir eine Gleichung. Wir können uns jetzt bewegen und einige der Kräfte in Y-Richtung machen. Ordnung, also haben wir keine Kraft in die Y-Richtung des hier. Hier. Wir haben eine Kraft, die nach oben wirkt. Also arbeiteten wir mit Abzeichen 30. Also, wenn gg multipliziert mit Sinus Off Duty Alles klar, ähm, minus vier. Mutanten zu töten, um 4000 Newtonen minus 5000 Newtons zu löschen, ist gleich Null. , jetzt Also, jetzthaben wir hier tatsächlich eine Gleichung, wo wir diese Unbekannten so voll machen können. Oh, nur für F g. Also lassen Sie uns für die f d lösen. G. G. Wenn DJ gleich minus 4000 minus 5000 ist, was minus 9000 ist. Wenn du es übernimmst, wirst du positiv werden. 9000 überlebten durch Schild off City. In Ordnung, also kannst du 9000 geteilt durch den Sinus aus der Stadt, Ordnung? Und wir bekommen einen Wert von 18.000 Mutanten. Ich dachte, das gleiche wie 18.0. Wenn Sie töten, werden drei signifikante Ziffern angezeigt. In Ordnung, weiter, denn unsere Antwort ist in der Tat positiv. Wir wissen, dass erzwungene GG in Spannung steht. In Ordnung, also haben wir immer noch, wenn Deif und wenn g e zu finden, wir haben gerade f d g hier gefunden, also werden sie mit einer Gleichung mit diesen beiden Unbekannten übrig bleiben. Das bedeutet also, dass wir noch eine Gleichung brauchen. So können Sie dies tun Einige, ähm, der Momente um den Punkt auf Ich wurde im vorherigen Video erwähnt, wenn die einige der Momente unseres Punktes anwenden , der Punkt p muss auf einem Punkt sein, der an der Kreuzung zu unbekannten Kräften, so dass die dritte Ehre und Kraft bestimmt werden können. Also, jetzt können wir unseren Punkt Pete wählen, um entweder dieser Punkt hier zu sein. In Ordnung. Und dann können wir diesen Punkt noch entschuldigen. Und dann können Sie eine Gleichung mit unbekannten Kräften bekommen, wenn d g und F g und dann können Sie für wenn g lösen Weil wir den Wert von hier kennen, die Sie gerade berechnet haben. In Ordnung? Oder wir können diesen Punkt hier wählen und dann die einige des Augenblicks über diesen Punkt machen und die Kraft aus F d g finden Entschuldigung, ftf, Und dann können Sie es wieder in diese Gleichung auf ersetzen. Also, für unsere ich weiß Also dieses Jahr nannte ich diese DF Es sollte eigentlich Tod sein. DF stellt einfach das Mitglied dar. Alles klar, die ganze Entfernung auf dem Mitglied, wo ftf die Kraft repräsentieren würde, die auf dieses Mitglied wirkt. Ordnung, also gab es einen Städtefehler in unserem Namen, also habe ich mich gerade getroffen. Stellen Sie sicher, dass Sie es in kreativ schreiben, weil Sie niedergeschlagen werden. Alles klar, jetzt können wir das tun. Einige der Momente entsprechen der Ära, okay? Und wir machen es jetzt über diesen Punkt hier, der Punkt G ist. Einige Momente etwa 20 plus gleich Null. Ordnung, wenn wir nach G. hier drüben schauen, wenn wir nach G. hier drüben schauen haben wir die für die vier Tötungen noch in Kraft, die in diesem Punkt wirkt. In Ordnung, also ist der Abstand zwischen Vers Kraft und 20 Null, also könntest du diese Kraft ignorieren. Dann haben Sie diese fünf Killer new10 Kraft, die einen Meter entfernt von druckvoll wirkt. Also, wissen Sie, um jeden Moment zu berechnen, ist es Kraft mal Entfernung. So haben wir dann fünf 1000 mit einem Meter multipliziert. Alles klar, denn ich würde Punkt G in diese Richtung drehen, die im Uhrzeigersinn ist oder ich g zu zwingen. Es wird es drehen. Auf diese Weise haben wir eine negative Bewegungen, so dass wir in negative vor uns hier setzen können. In Ordnung, dann haben wir Kraft G, die wieder auf der gleichen Linie der Aktion wie Punkt G liegt, so dass Sie es ignorieren können und das gleiche mit f d. G. G. Aber wenn DF einen senkrechten Abstand hat auf dieser Strecke, entsprechend diesem, es ist die Länge aus Mitglied, wenn g Alles in Ordnung, weil in der Entfernung von Punkt G zu der Kraft, die entlang dieses Glied hier wirkt. Alles klar, dazu können wir Pythagoras benutzen. Oh, nein, eigentlich habe ich die Verbindung noch nicht. Sie haben die zwei Meter. Oh, Ordnung, also sind es nur zwei Meter. 60 Meter multiplizieren. Aber wenn, weil es langweilig ist, drehen würde 20 in diese Richtung drehen, was so ist, Ordnung, denn die Kräfte, die nach links wirken, sagten Ron, wir würden Punkt G in diese Richtung drehen. Wir hatten kein positives Anti. Im Uhrzeigersinn ist immer positiv. In Ordnung. Darauf gleich da. So, jetzt haben wir, wenn Gleichung Eins unbekannt. Das bedeutet, 50, wenn Fortsetzung 5000 meine Zeiten ein übernommen. Es wird eine positive, wie wir 5000 geteilt durch diese hier haben. Nehmen Sie auf den Grund. Und dann haben wir 2500 Mutanten, das ist das gleiche wie zwei Punkt fünf. Sie töten Newtons drei signifikante Ziffern auf, weil unsere Werte positiv sind, dass es in Spannung ist . In Ordnung? Nein, wir haben noch einen Zwangsarbeiter übrig. Welche diese Kraft G Alles klar, So können Sie Wir haben gezwungen, die f Wir haben e g gezwungen, und wir brauchen nur Kraft G. Alles klar, so können wir die Gleichung Kraft neu schreiben Sie gleich und gleich minus Kraft die F minus Kraft G Kreuz oder 50. In Ordnung, also können wir nicht ersetzen. Ich würde Kräfte in diese Gleichung minus Kraft berechnen. Deif ist minus 2500. Mutant letzten 2500 minus auf Kraft DJ ist 18.000 Newtons, 18.000 Ursache für 15. Alles klar, abzüglich zwei Fonciers Luftpreis. 18.000 natürlich von 50. Alles klar, also steckst du das einfach in den Taschenrechner, wir bekommen Wert minus 18. Es gibt acht Schicksalsmutanten, okay? Und weil die Antwort negativ ist, bedeutet das, dass wir die falsche Richtung für vier Straight angenommen haben. Also hier haben wir davon ausgegangen, bevor sie Kunstworte auf Ausgang handeln bedeutet Spannung. Also, in der Tat, gezwungen. Sie agiert tatsächlich nach rechts, was Kompression ist. Also können wir diese Antwort dann neu schreiben, als positive 18,1 Killer Newton ankommt. Ich habe gerade geschrieben Dies sind 2 bis 3 signifikante Ziffern, weil sie so die endgültige Antwort wollen , Andi. Dann deine Kunstkompression. Alles klar, und das sind Ihre endgültigen Antworten. Oder haben sie den Wert für Kraft DJ für Force DF und für Kraft G E. 43. Wie man herausfindet, ob ein Mitglied in Tension oder Kompression ist: in diesem Video werde ich euch beibringen, Jungs schwer zu bestimmen, ob ein Mitglied in Spannung oder Kompression ist. Also, wie hast du das gemacht? Sie betrachten im Grunde Ihr freies Körperdiagramm. Wenn Sie ein Freikörperdiagramm fahren, wissen Sie normalerweise nicht, in welche Richtung die Kräfte wirken, ob es sich um Kunst- oder Kompressionsaufmerksamkeit handelt. Also in diesem Video werde ich euch beibringen, wie man herausfinden kann, ob es Kompressionsaufmerksamkeit ist. Also, wenn Sie das tun, bieten Sie Ihnen ein freies Körperdiagramm an. Sie haben nicht Ihre Kräfte oder Ihre Momente von Ihren Gleichgewichtsgleichungen getan. Dann erhalten Sie Ihre Antworten in Ordnung für die verschiedenen Kräfte, mit denen Sie gearbeitet haben. Nehmen wir also die Kräfte um einen Punkt an, an dem Kraft A Kraft B und vier C alles in Ordnung sind. Es muss nicht unbedingt um einen Punkt herum sein, aber nur, ähm, ähm, jedenfalls, innerhalb Ihres freien Körperdiagramms. Wenn Sie dann, ähm , eine positive Antwort auf Kraft eine Kraft B und vier C oder rechts oder einfach nur ein positives auf senden General für eine Ihrer Kräfte auf. Du hast angenommen, dass deine Kraft in Worten in Richtung des Punktes agiert, dann ist es in der Kompression. In Ordnung. Also in diesem Fall, erzwungene Luftwaffe B R Geburt Kompression, während für C nach außen wirkt beabsichtigt. In Ordnung, also, ähm, das Gegenteil gilt, wenn Sie eine negative Antwort bekommen. In Ordnung, also hier haben wir nicht unerschöpflich. In Ordnung, also, ähm, wenn Sie negative Antwort sind, bedeutet Kunst offensichtlich Kompression und Spannung. Hier haben wir also ein viertes Recht, das positiv ist. 60 Newton's. In Ordnung. Also gab es eine positive Antwort. Also viertens, angenommen, dass eine reingehen würde. Und weil es mit einer positiven Antwort geht, bedeutet es, dass es in Kompression ist. Also, Kraft A und Kompressionskraft ist in Ordnung. Wir geben eine negative Antwort. Also eine negative Antwort. Alles klar, weiter, weil Kraft in die gleiche Aufmerksamkeit für negative Antwort geht. Alles klar, also bedeutet, dass Kraft sein ist Absicht vier c. Alles in Ordnung ist gleich Nick und negative Antwort. Alles klar, Andi, weil es eine negative Antwort ist und wieder aufgenommen hat, dass seine negative Antwort gleich Kompression ist. Daher ist FC in der Kompression. Ordnung, ähm und so ist es in der Regel einfach, sich daran zu erinnern. Das ist es, was ich tue. Aber ich mache das immer. Ich ziehe immer alle meine Kräfte, die nach außen wirken. Alles klar, also im Grunde, genau wie FC, nehmen Sie an, dass sie alle Absicht sind. In Ordnung? Und wenn ich dann eine positive Antwort bekomme, kenne ich die Antworten. Spannung. Wenn ich eine negative Antwort bekomme , weiß ich, dass die Antwort Kompilierung ist, also das mache ich normalerweise gerne. Sie gehen also davon aus, dass es in Ordnung geht? Das ist Und wenn Sie eine negative Ansetts Kompression bekommen und Sie eine positive Antwort bekommen, ist es Aufmerksamkeit für das Ausgehen. Du könntest das Gleiche tun. Sie könnten davon ausgehen, dass oder gehen in, und dann, wenn Sie eine positive Ansett-Kompression, etc. Aber was auch immer für Sie funktioniert, wäre wahrscheinlich die beste Methode, um Vater. 44. Null Force Mitglieder: in diesem Video werde ich über Null-Force-Mitglieder diskutieren. Es gibt also zwei Szenarien, in denen Sie bestimmen können, ob die Mitglieder Null-Force-Mitglieder sind oder nicht. Das erste Szenario ist also dieses hier, wenn zwei Mitglieder früher Verbindungen vertrauen. Hier haben wir also Mitglied A, B und Mitglied A c mit dem Rest des Vertrauens verbunden und sie bilden ein Treuhandgelenk. Also, das sind nur zwei Mitglieder, die ein Treuhandgelenk bilden und keine externen Kräfte, die auf das Gelenk einwirken Dann sind beide Mitglieder Null-Kraftmitglieder. . Also, wie Sie an diesem Gelenk sehen können, haben wir keine äußeren Kräfte, die darauf wirken. Also, die Kraft aus dem Mitglied A B und Kraft an einem C R. Geburt gleich Null. Daher sind sie die Null-Kraftmitglieder. Wenn wir die Situation hatten, wo wir eine externe Kraft auf dem Treuhandgelenk wirkten, dann gezwungen, ein B ist nicht gleich ihrer und Kraft A C ist nicht gleich Null, wie es ihm und keine externen Kräfte auf das Gelenk. Dann sind beide Mitglieder Null-Kraftmitglieder. In Ordnung, also, ähm, das ist das erste Szenario, das Sie wissen müssen. Beachten Sie nur, dass, wenn diese äußere Kraft an diesem Punkt hier handeln würde, dann würden diese immer noch Null-Kraftmitglieder sein. Die äußere Kraft gilt nur, ähm, an den Treuhandgelenken. Dort sind die beiden Mitglieder miteinander verbunden. Alles klar, das Kranke und Szenario ist wie folgt, wenn drei Mitglieder ein Treuhandgelenk bilden, also ja, wir haben Mitglied A, B, A, C und A D, die hier ein Treuhandgelenk bilden, am zweiten Tag der Mitglieder oder Colonia. Also, Colin, deine Mittel, wie in der gleichen Linie. Also hier haben wir ein B und A D. Also die sind Colonia, weil sie im Grunde man wachsen könnte, muss es sagen. Ja, sie sind nicht parallel zueinander, aber sie sind der Lauf auf der gleichen Linie. Also gut, das dritte Mitglied, das nicht Colin ist. Yah ist das Null-Force-Mitglied, vorausgesetzt, dass keine externen Kräfte auf das Vertrauen einwirken. Also hier haben wir das dritte Mitglied, das ist ein c Alles in Ordnung auf einem C ist nicht Colin Jahr mit einem B und A D. Also das bedeutet, dass dieses dritte Mitglied, das hier nicht cool ist, ist in der Tat, Null Kraft Männer. Aber wenn ein C gleich Null ist, bedeutet also, was gibt es ein Kraftmitglied eigentlich, dass es im Grunde nur die Kraft in diesem Mitglied Null bedeutet . Es ist also, als ob dieses Mitglied nicht einmal da sein sollte, weil es keinen Unterschied zu den Kräften irgendwo im Vertrauen macht . In Ordnung. Und dann, wie es hier heißt, vorausgesetzt, dass keine externen Kräfte im Vertrauen agieren. Also hier haben wir, ähm, externe Kraft, die auf das Treuhandgelenk wirkt. Nicht nur sowieso auf dem Vertrauen. Es muss am Treuhandgelenk sein. Wenn wir also diese äußere Kraft haben, die auf dem Treuhandgelenk wirkt, dann wissen wir , dass, wenn a c tatsächlich nicht ist, gibt es ein Kraftmitglied? In Ordnung, Andi, ähm, es wird hier erwähnt, dass, wenn a f a c ein Null-Kraftelement ist, wenn ein B gleich ist, wenn a d In Ordnung, also f a B gleich f A D ist und sie sind nicht gleich Null. Alles klar, nur dieses dritte Mitglied, das nicht Colin Ohr mit anderen zwei ist, ist die Nullkraft-Zahl. In Ordnung, also fragst du dich vielleicht, was? Also, was sind die Punkte von einem Null-Force Mitglied wie : Warum lernen wir überhaupt darüber? Ähm, das Weil Null-Kraft-Mitglieder verwendet werden, um die Fähigkeit des Vertrauens während der Konstruktion zu erhöhen . So wie Air Force Mitglieder zu einer Vertrauensstellung hinzugefügt werden, während sie konstruiert wird, nur so dass es nicht für das Teil tut. Und dann, sobald alles gebaut ist, werden diese Luftwaffenmitglieder entfernt. Und das ist im Grunde der Zweck der Luftwaffenmitglieder. Aber im nächsten Video werden wir ein Beispiel machen, um die Null-Force-Mitglieder aus einem Trust zu identifizieren. 45. Beispiel für Zero Force: in diesem Video werden wir jedes einzelne Mitglied im Vertrauen bewerten. Andi, ich werde erklären, warum oder warum nicht. Es ist ein Nullkraft-Mitglied. In Ordnung. Also, wie im vorherigen Video erwähnt, haben wir Szenario eins und Szenario für die Identifizierung eines Null-Kraftmitglieds, so dass wir beginnen können , indem wir nach jedem Szenario suchen, wo wir zu Mitgliedern, die an einem Joint verbunden sind. Wenn wir also dieses Diagramm hier betrachten, haben wir die Situation hier, wo wir Mitglied F G und Mitglied G E gezwungen haben, die an einem Punkt verbunden sind . Ordnung, offensichtlich zählt dieser Punkt hier nicht, weil es andere Mitglieder gibt, die damit verbunden sind. Wir freuen uns also nur darauf, dass Mitglieder an einem Punkt miteinander verbunden sind. Also hier haben wir dieses Szenario. Aber die Kraftmitglieder F G und G E sind keine Null-Kraftmitglieder, weil wir eine externe Kraft haben die am Gelenk wirkt. In Ordnung, Sir. Zahl, wenn zwei Mitglieder, ehemalige Vertrauensgelenke und keine äußeren Kräfte auf das Gelenk einwirken, dann Geburt. Die Mitglieder sind Null-Kraftmitglieder. Wenn wir also keine äußere Kraft hätten, dann wären diese beiden Mitglieder Nullkräfte. Aber weil wir externe Kraft haben, sie sind nicht da eine Kraft Mitglieder oder nicht. Also wir dann keine Kraft Kräfte Wenn G oder Mitglieder F g 4. 50 gleich ist gleich Null auf Kraft Member G E ist auch ungleich Null. Also, ähm, wir haben Kräfte, die auf diesen Felsen und an diesem Scharnier wirken. Da es also einen Felsen und das Scharnier gibt, wissen wir, dass es Kräfte geben wird, die in diesen Mitgliedern und allen Mitgliedern, die sich damit verbinden , weil diese Kräfte tatsächlich als äußere Kräfte wirken. Das bedeutet also, dass Mitglieder f e e g e i auf e. D. Alle ungleich Null. Also dann konnte er nicht Kraft ankommen, wenn e nicht gleich Käse Ära Kraft e I ist nicht gleich Null, und Kraft e d ist nicht gleich zu trennen. Alles klar, was wir tun können? Wir können hier nachsehen. Wir kennen diese Kräfte und gleich Null Andi. Jetzt wollen wir wissen, ob ich j ein Null-Kraftmitglied auf i d ist. Wenn ich ds Luftwaffe Mitglied ist, so werden wir uns das Szenario ansehen, um hier drüben. Wir müssen Caroline, Ihre Mitglieder. Und dann haben Sie 1/3 Mitglied Das ist nicht eindeutig in der Nähe der zu. Das ist es, was wir hier haben. E i und ich j oder Kaleena. Und dann haben wir das dritte Mitglied i D. Also würde ich ein Null-Kraftmitglied sein, wenn es keine externe Kraft gäbe, die auf dem Gelenk wirkt . In Ordnung, also denk dran, sei hier. Wir haben die beiden, äh, Mitglieder, die Colin sind, hier haben wir das dritte Mitglied. Das ist nicht Colin. Ja, ein C wäre. Gibt es ein Truppenmitglied? Wenn keine äußere Kraft auf das Gelenk wirkt, sondern weil wir eine äußere Kraft haben, die auf das Gelenk wirkt, dann,wenn ein C nicht gleich Null ist, zusammen mit wenn a b und a d Also haben wir diese äußere Kraft. Wenn keine äußere Kraft auf das Gelenk wirkt, sondern weil wir eine äußere Kraft haben, die auf das Gelenk wirkt, dann, Sie wissen also, dass Kraft E Augen und Artikel 20 Kraft I J nicht gleich Zahra und Kraft I d ist nicht gleich Null. Alles klar, damit wir dann zu diesem Abschnitt weitergehen damit wir dann zu diesem Abschnitt weitergehenkönnen. Also wissen wir, dass Force E. D. ein Artikel 20 Andi ist, dann folgen wir den gleichen Regeln wie das Szenario hier drüben. Wie Sie sehen können, weil wir wissen, ob ich eine Kraft habe, dann bedeutet das, dass es eine äußere Kraft gibt, die auf dieses Gelenk wirkt. Sie arbeitet mit diesem Mitglied an dieser Feder in Ihrem Mitglied, diese Gespräche Bologna und dann haben wir das dritte Mitglied D. J. Also wissen wir, dass D J nicht gleich Null ist, weil wir d I haben, die eine externe Kraft ist was nicht gleich Null ist. In Ordnung, also noch einmal, wir betrachten dieses Szenario hier, wo die äußeren Kräfte auf das Gelenk wirken. Also dann ist das dritte Mitglied noch gleich Null. Also dann erzwingen deejay das nicht gleich Zahra und Kraft D. C ist nicht gleich Zahra. Wir können uns diesen Abschnitt hier nicht ansehen . Wir haben die Mitglieder D C, D B und C J. Alles klar, Andi,wenn man sich das ansieht, gibt es keine externen Kräfte, die auf die . Wir haben die Mitglieder D C, D B und C J. Alles klar, Andi, Andi, wenn man sich das ansieht, gemeinsam das Treuhandgelenk. Also, weil es hier keine äußere Kraft gibt, wissen wir, dass Kraft CJ in der Tat Null-Kraftmitglied ist, also Force CJ ist gleich 20 in Ordnung. Also warum ist das hier Wir haben das ist gleich in Ihren Mitgliedern A B und A D. Wir haben das dritte Mitglied, das nicht Catalunya ist. Und es gibt keine äußeren Kräfte. Ähm, das wirkt auf das gemeinsame Vertrauen. Daher, dass drittes Mitglied, wenn ein C gleich Null ist, alles in Ordnung, Aber dann auch, Kraft A B ist gleich zu Kraft a d, die nicht gleich Null ist. Also wissen wir, dass Force DC ein Artikel Jazira ist, wissen Sie, erzwungene CB CB ist nicht gleich Null. Wir haben bereits geschrieben, dass D C hier nicht gleich Null ist. In Ordnung, also weiter, wir könnten uns vielleicht dieses Joint hier ansehen, wo wir J H Mitglied haben, wir haben Mitglied H A und Sie haben Mitglied HB. Also haben wir die beiden farbigen linearen Kräfte, die entlang dieser Linie wirken, und wir haben das dritte Mitglied an den Trust Joints HB. Ordnung, also gibt es keine für äußere Kräfte, die im Punktalter wirken, also können wir feststellen, dass die Kraft HB gleich Null ist. Also kann das hier sein, ist Null-Force-Mitglied Krebs gab mir das Szenario in Ordnung in diesem Jahr, also könnte das hier sein. Zieht das Mitglied der Luftwaffe weiter? Ähm, wir könnten auch sagen, dass die Mitglieder H J und H A nicht gleich Null sind, weil aus diesem Szenario ein B und ein D zu Artikel 2 schreibt. Zahra So ist also Kraft H J in Artikel 20 und Kraft A H ist nicht gleich ihrer. Jetzt sind wir mit drei weiteren Mitgliedern übrig, die wir nicht bewertet haben, was dieses Mitglied hier ist. Dies kann hier auf diesem Mitglied sein. Das ist, äh, weil dieses Mitglied Alter, Gewalt oder Gewalt ist. HB ist ein Nullkraft-Mitglied. Es bedeutet, dass es keine externen Kräfte gibt, die auf dieses Treuhandgelenk wirken. Das bedeutet also, dass wir C B und A B A haben, die Kaleena entlang der gleichen Linie laufen. Und dann haben wir die dritte externe Kraft schlagen J auf. Daher bedeutet das, dass B J ein Nullkraftelement ist, weil wir keine äußeren Kräfte haben, die am Gelenk wirken . So Force BJ ist gleich Null und dann noch einmal, wir können sagen, dass Kraft CB ist nicht gleich Null und Kraft ein ist nicht gleich Null für specie ist nicht gleich dem Fehler und Kraft ein nicht gleich sein ihre. Du hättest auch rückwärts arbeiten können, dass Force H ah und Force A B keine Null-Kraftmitglieder sind , weil wir einen Rocker haben, der auf das Treuhandgelenk wirkt. Also, wenn es hier eine Rakete gibt, bedeutet, dass an diesem Punkt eine äußere Kraft wirkt. Und weil es eine externe Kraft ist, die auf dieses Gelenk wirkt, bedeutet das, dass die beiden Mitglieder, die dieses Gelenk verbinden, beide nicht gleich Null sind. Das bedeutet also Kraft H und B A oder nicht gleich seinem Fehler. Und Sie können dies bestätigen, indem Sie hier nach Alter suchen. Andi Force A, B oder B A sind beide ungleich Null. Sie wissen also, dass das richtig ist. Alles klar, und so identifizieren Sie die Null-Force-Mitglieder in der Vertrauensstellung unten. Wir müssen nur diese beiden Szenarien anwenden. Andi. Das wird es. Es ist leicht, in jeder Prüfung zu bekommen 46. Rahmen und Maschinen: in diesem Video werde ich euch beibringen, was ihr für Rahmen und Maschinen wissen müsst. Alles klar, was sind Rahmen und Maschinen? Es ist, wenn die Kraft ist gemeinsam für zwei Mitglieder, die in Kontakt sind, der Regel mit einem Stift handeln mit gleicher Größe, aber entgegengesetzte Richtungen auf den freien Körper Diagramme von den Mitgliedern. Also haben Sie im Grunde, ähm, zum Beispiel, zwei Mitglieder haben Bipin verbunden. Dann, wenn Sie das freie Körperdiagramm separat zeichnen, werden Sie dann haben, oder Sie ziehen dann die Komponenten von den Kräften, die an diesem Punkt wirken, sowohl in gleicher Größe, aber in entgegengesetzter Wegbeschreibung. Dies wird Ihnen viel klarer kommen, wenn wir das Beispiel machen. Es gibt also drei Dinge, die Sie wissen müssen. Ähm, wir sind nur drei nützliche Tipps für Rahmen von Maschinen. Grundsätzlich muss die Anzahl der Gleichungen der Anzahl der Unbekannten entsprechen. Das ist nur, wo Sie in der Lage sein, für Unbekannte zu lösen. Die zweite Sache ist, dass einige der Momente über einen Punkt muss am Schnittpunkt von so vielen Unbekannten wie möglich gemacht werden . Dies ist im Grunde der Schlüssel, um diese Probleme lösen zu können, also ist das sehr wichtig. Wir werden diesen Punkt im folgenden Beispiel betrachten auf, wenn die Lösung einer Kraft als negativ festgestellt wird, bedeutet dies, dass die Kraft in die entgegengesetzte Richtung wirkt, die auf dem freien Körperdiagramm gewählt. Alles klar, im nächsten Video werden wir ein Beispiel mit Frames und Maschinen machen, die Ihnen Schritt für Schritt gezeigt werden, wie Sie ein solches Problem lösen können. 47. Wie du den Centroid berechnen kannst: In diesem Video werde ich euch Jungs schwer beibringen, die zentrale von einer Arbeit zu berechnen, bitte. Der erste Schritt, den Sie tun müssen, ist die X- und Y-Achse zu definieren. Das ist Weg ist Nullpunkt von Ihrer kartesischen Ebene auf diesem zweidimensionalen Werkstück. In Ordnung. Sie müssen nicht wirklich zu viel darüber betonen, weil dies in der Frage gegeben werden sollte, die sie Ihnen sagen, berechnet die X und Y c genossen über Punkte auf. Dann werden sie die Punkte erwähnen. In Ordnung, also wie machst du das? Sie verwenden diese beiden Formeln. Wenn der Buchstabe X wenig quiggly Linie oben hat, bedeutet das, dass es die zentrale ist, über die er schreibt, stellt das X genossen und das repräsentiert das Y. Im Wesentlichen die Inter Ihnen einige Bereiche mal die gleiche Wahl berechnet aus der Form. Also und dann dividieren Sie durch die Summe der Flächen. Wenn das Gebiet ein echter Teil vom Metall ist , wo Frieden ist,ist es positiv. , wo Frieden ist, Aber wenn es einfach negativer Raum ist, dann subtrahiert, das wird viel deutlicher für Sie, wenn wir ein Beispiel tun. In Ordnung, also sollten Sie sich daran erinnern, dass auf der rechten Seite der X die EC-Zentrale betreten. Es wäre positiv auf der linken Seite, es wäre negativ. Dasselbe gilt für warum, außer über dem, um X Überschuss. Wir haben die positiven Y Centro roids und unterhalb der y-Achse haben wir negativ. Alles klar, wenn wir das Beispiel machen, wirst du genau sehen, was ich meine. Wie die Zeichen ins Spiel kommen, wenn der gleiche Droide berechnet wird. In Ordnung, Ähm, ich habe hier nochmal im positiven Raum erwähnt und den negativen Raum subtrahiert. Ordnung, also würde dies positiver Raum dargestellt werden. Und wo immer es nicht das Metallwerkstück gibt, das den negativen Raum repräsentieren würde, Ordnung. Und nur das schnelle, was man bemerken kann. Um, es ist möglich, die Mitte des Stückes zu berechnen, wo das Jahrhundert nicht auf dem Werkstück selbst liegt . In diesem Fall ist es möglich, dass die Mitte es an dieser Stelle einen Punkt in der Luft liegen könnte, der nicht wirklich auf dem Werkstück selbst ist . Also, das ist nur etwas zu beachten, wie man die Zentrale berechnet. Grundsätzlich wäre das Werkstück eine Kombination aus mehreren gemeinsamen Formen, und dann können Sie die Regeln aus Central verwenden. Es ist nicht die üblichen Formen auf anwenden es in einem größeren Maßstab. Also hier drüben haben wir die zentrale der gemeinsamen Formen. Grundsätzlich haben Sie eine Ebene oder einen zusammengesetzten Bereich, und dann können Sie diese verschiedenen Regeln verwenden. Tue ich nicht. Sie müssen sich keine Gedanken darüber machen, all diese Formeln auswendig zu lernen, obwohl es hilft, wenn Sie sie nur auswendig kennen. Aber Sie werden ein Formelblatt in den Tests gegeben, wo sie alle diese Formen mit den Abmessungen haben, und sie sind alle sowie die Bereiche beschriftet. In Ordnung, also, um das Jahrhundert eines Dreiecks zu berechnen, ist es der Abstand von der Länge des Dreiecks bis zum Punkt des rechten Winkels geteilt durch drei. Und dann gilt das gleiche in der Y-Richtung, die hoch geteilt durch drei schreiben. Dieser Punkt hier würde die zentrale Ablesung der Form darstellen, um die Fläche eines Dreiecks zu berechnen . Es ist die halbe Basis mal Höhe, so dass Sie die Basis Zeiten Höhe geteilt durch zwei haben, alles in Ordnung, um das Jahrhundert aus einem Halbkreis zu berechnen. Es ist für mehr als drei Kuchen, und das wird Ihnen den Abstand von der Hälfte des Kreises zu den Punkten der zentralen Hilfe geben. In Ordnung, wir sind der Radius aus dem Halbkreis, ähm, die Fläche des Halbkreises. Es ist nur der Bereich von einem Kreis Pirat Quadrat, geteilt durch zwei. Alles klar, und dann ist der Bereich für 1/4 Kreis Macht quadriert, geteilt durch vier. Alles in Ordnung, um die zentrale OID aus einem Halbkreis zu berechnen. Es ist für unsere geteilt durch drei Kuchen aus der Entfernung des rechten Winkels auf einem Gewinn in der Y-Richtung für eines drei Kuchen auf. Dann würde dieser Punkt, sie würden die zentrale oder Ihre Form darstellen. Das hier ist ein bisschen komplizierter, aber es ist nicht zu kompliziert. Wenn Sie es verstehen, um zu berechnen, ist das Jahrhundert oft Bogen. Alles klar, im Grunde ist es kein Halbkreis, kein 1/4 Kreis. Es ist nur ein gewisses, ähm, Stück aus einem Kreis oder Rechte auf und die Zentrale. Es würde immer liegen Mitte Punkte zwischen der Arche oder schreiben Sie hatte einen Winkel oft bieten, so gibt es zwei Winkel gleich sind, und entlang dieser Linie in einem Abstand weg zu unserem Schild Angebot, geteilt durch drei Angebot , die Ihnen das zentrale Ablesen der Arche geben würde, wobei R den Radius des Kreises darstellt, und A den gesamten Winkel zwischen dem Bogen, geteilt durch zwei darstellt. Das ist also oft Angebot. Es ist im Grunde der gesamte Winkel zwischen den beiden Seiten, geteilt durch zwei und in der Fläche, um die Fläche ihres Bogens Angebot zu berechnen, das ist dieser Winkel multipliziert mit dem Radius quadriert rechts. Also im nächsten Video, werden wir ein Beispiel aus, schwer zu berechnen das gleiche Spielzeug aus einem wert Stück oder einem Kompass. Es ist Gebiet. 48. Centroid eines a: in diesem Video werde ich euch alles beibringen, was ihr wissen müsst, wie man die zentrale aus einem Draht berechnet . Also, was wir vorher getan haben, ist, dass wir die gleichen Troja aus Komplizengebieten berechnen. So eines Volumenkörpers begann Formen. Wir sind in diesem Fall, es ist ein Draht. Es ist also ein Jahrhundert von diesem Draht, der entlang der Linie eines Halbkreises vor diesem Viertelkreis vor diesem Park agiert. Alles klar, also nur ein kleiner Hinweis. Es wurde noch nicht getestet, aber es ist nur gut zu wissen, ob der Draht komplett war. Es wurde noch nicht getestet, Also dieser Halbkreis, ähm, hatte dann hier einen Draht. In Ordnung. Das würde dann bedeuten, dass Sie die zentrale aus einer gemeinsamen Form verwenden müssten. Also, wenn dieser Viertelkreis einen Draht hätte, der entlang dieser Linie und dieser Linie wirkt, würden Sie diese Formeln verwenden, um die gleiche Geschichte zu berechnen, weil Sie dort mit leerem Raum arbeiten , und es ist nur der Draht in dieser Richtung handeln. Sie wurden dann die auf dieser Seite angegebenen Formeln verwendet. Sie müssen sich nicht unbedingt darum kümmern, all diese Formeln auswendig zu lernen. Sie werden Ihnen im Test gegeben. Alles klar, also nur ein kleiner Hinweis für die Berechnung des gleichen Handels aus einem Draht. Ich bin mit einem Bogen. Dies gilt auch für das gleiche Spielzeug einer gemeinsamen Form. Daher muss diese Formel auf dieser Formel mit Strahlkraft berechnet werden. Das ist sehr, sehr wichtig. In Ordnung, also werden wir ein Beispiel tun, richtig, um das Jahrhundert eines Drahtes oft Bogen zu berechnen, so kann ich Ihnen zeigen, wie man seine Ausstrahlung berechnet. Hier haben wir also die Frage der Staaten. Finden Sie das X- und Y-Jahrhundert es aus dem Draht. Es gibt also zwei Möglichkeiten, wie Sie dies tun können. Sie können entweder das Jahrhundert außerhalb des Viertelkreises auf dem kleinen Bogen berechnen und dann addieren . Oder Sie könnten es einfach für diesen ganzen Bogen tun und dann die Antwort berechnen. Also werde ich es so machen, weil es viel schneller sein wird. Also, wenn wir diesen Kreis neu zeichnen würden? Nein, dieser Vortrag. Vielmehr haben wir hier 50 Grad. Alles klar, was diese Stadt ist. Und dann haben wir hier 90 Grad, weil es ein rechter Winkel ist. Alles klar, dann wäre dieser ganze Winkel zwischen dieser Linie auf dieser Linie gleich 90 plus 50 Grad. Also dieser Winkel hier ist 90 plus Stadt, die gleich 120 Grad ist. In Ordnung, wenn Sie also auf die Formel für die Arche achten. Die Mitte verläuft es entlang der Mitte von der Arche. Wie Sie daran oft erkennen können, dass das Angebot gleich ist. In Ordnung, also müssen wir Kate Angebot anrufen. In Ordnung, also bin ich es, dass weg. Also wissen Sie, das gleiche Spielzeug läuft entlang der Mittellinie, in Ordnung, zwischen der Arche mit diesem Winkel ist gleich bieten, und dieser Winkel ist gleich bieten. Ordnung, jetzt wissen wir, dass das 120 Grad ist, aber für die Arc-Formel müssen wir mit Strahlkraft arbeiten, wie ich bereits erwähnt hatte. Also, weißt du, Kuchen ist gleich 180 Grad. Ordnung, das ist ein alter kreuziger Produzent, den ich seit Jahren benutze, und es ist sehr nützlich, um alles in irgendetwas umzuwandeln. Grundsätzlich, solange die Beziehungen Alenia So pi gleich 180 Grad ist, dann ist 120 Grad gleich Heimspiel Ausstrahlung. Also ist es ein wenig kreuz Methode Also sagen Sie 1 20 multipliziert mit Pi, geteilt durch 1 80 1 20 multipliziert durch Pi geteilt durch 1 80 Alles klar, das ist gleich 2/3 Kuchen auf. Wir wissen, dass das Angebot der Hälfte von 120 Grad entspricht. So ist es dann zu über drei Kuchen geteilt durch zwei die zwei oder stornieren Kunst und wird mit Pi über drei als Angebot gelassen werden . In Ordnung, also können wir nicht den Radius berechnen oder nicht unbedingt den Radius, sondern den Abstand zu den Punkten. Oh, oder das Zentrum von der Arche Bis zu diesem Punkt, was der Punkt ist, wie das Jahrhundert wirkt. Verwenden Sie also die Formel Unser Zeichen Angebot über. So ist unser Zeichen Alfa des Angebots gleich R ist gleich vier Meter. In Ordnung, also sind es vier Meter Zeichen Pi über drei geteilt durch Pi über drei. Jetzt können Sie sicherstellen, dass Ihr Rechner in Glanz ist, indem Sie folgendes tun, klicken Sie auf Shift-Modus . Oh, richten Sie die Option Nummer vier ist Radius oder so eine Rentier-Ausstrahlung. Also klicken Sie auf vier und dann sehen Sie oben dort drüben. Es wird sagen, Ihr Rechner ist in Glanz sind. Und wenn Sie sehen können, dass damit nicht Strahlkraft ist. Also können wir das nicht in unsere Formel stecken und auch in einen Rechner vier multipliziert mit Sinus Pi über drei, geteilt durch Pi über drei gleich. Und das ist gleich 3,3, äh, acht Meter. In Ordnung, also bedeutet das im Grunde zentral. Es wirkt entlang dieser Linie auf 3,38 Meter vom Zentrum entfernt. Also, diese Entfernung hier in Ordnung, ist drei Punkte, 308 Also, wenn wir das neu zeichnen, ja, 3,38 Meter auf einer unbekannten Höhe. In Ordnung, auf. Wir wissen, dass dieser Winkel hier vorbei ist, okay? Und bietet pi über drei. Also, wissen Sie, das ist Pi über drei, und wir kennen die gesamten 90 Grad 90 Grad als Pi über zwei, weil es 80 gewonnen hat, geteilt durch zwei. Das sind also 90 Grad, um diesen Winkel hier rüber zu bekommen, sagen wir Pi über zwei minus Pi über drei. Alles klar, denn denken Sie daran, wir wissen, dass das Angebot Pi über drei ist. So Kuchen von einem bis minus Pi über drei. Das gibt uns einen Kuchen von sechs. Also dieser Winkel hier ist Pi über sechs auf wir sind. Was wir versuchen zu berechnen, ist die X und Y zentral. Essen Sie rechts X und Y Jahrhundert aus dem Draht, so dass wir dann berechnen können die X koordinieren alle Rechte mit Python gris. Hier haben wir also die angrenzende Seite, die gegenüberliegende Seite und die Hochparteinachrichten aus dem Dreieck. Onda, sagen wir, wir wollen zuerst die Ex Central finden wir dann suchen nach dem benachbarten Also angrenzend über harte Parteinachrichten ist Ursache aus Esser. Also sind die Jasons, die im Wesentlichen ist, gleich, um aus dem Theater Ursache von einem Preis von sechs multipliziert mit dem hohen Teil verursachen. Amuse Sie nur nehmen, dass H da oben, die 3.308 ist und das ist gleich Ursache von pi über sechs. Multiplizieren Sie mit 3,38 das ist zwei Punkt 86 Meter Rechte, um die Frau genossen zu berechnen. Du machst dasselbe, außer mit dem Gegenteil einer Hochparteinachricht zu arbeiten. Also gibt es die Berechnung des Abzeichens. Pi über sechs multipliziert mit 3.308 Alles klar, so dass Sie einfach Zeit sparen selbst tippen, dass Sie nicht einfach so gehen? Löschen Zeichen gleich, und das ist 1,6 fünf Meter. In Ordnung, also hier haben wir unseren ex-Leitkurs 2,68 Entschuldigung. 2.86 Und unsere Frauen genossen 1,65 Also, wenn er das irgendwo auf diesem Diagramm zeichnen würde, wäre es an diesem Punkt hier mit diesem. X Punkte sind gleich drei. Entschuldigung. 2.86 Also das ist 2.86 Deshalb ist gleich 1,65 und sie haben Ihre endgültige Antwort für die zentrale Hilfe aus dem Draht. 49. Reduktion einer einfachen verteilten Arbeit: in diesem Video werden wir die Reduzierung einer einfachen verteilten Ladung tun. Die Fläche einer verteilten Belastung bestimmt also die Größe der Kraft. Sie müssen also im Grunde wissen, wie Sie die Fläche von einem Rechteck und einem Dreieck berechnen, das Längenzeiten, Breite ist . Andi, halbe Länge mal Atem, beziehungsweise. Andi, Um die Fläche von einem Rechteck zu berechnen, zum Beispiel, würden Sie sagen, der Mörder Newton pro Meter, das ist, um, die um, Einheiten aus einer verteilten Last multipliziert mit der Länge, in der es in Metern verteilt ist, und das gibt Ihnen die endgültige Größe des vierten in Killer Newtons. In Ordnung. Du hättest das mit nur kannten Tempermesser tun können, und dann Carter Antwort in Mutanten bekommen. Alles klar , was müssen Sie wissen? Du musst es wissen. Ähm, Leitkurse. Du musst das Wissen von Centrowitz nutzen, um die Kräfte zu positionieren. Also wissen wir, dass der Wachposten von einem Rechteck in der Mitte ist, und wir wissen, dass es in der Mitte ist. Ein Dreieck ist 1/3 aus dem rechten Winkel von der Basis. In Ordnung? Und dann nutzen Sie Wissen oder Momente, um das Ergebnis in Kraft zu positionieren. Also lasst uns ein Beispiel machen. In Ordnung. Dieses Beispiel in allen sechs s, um das Ergebnis in Kraft zu bestimmen und zu spezifizieren, wo auf dem Balken es von einem gemessen So hier haben wir Punkt A Hier haben wir einen Verteiler geladen 10 Köln . Sie temperieren Meter über vier Meter und fünf Killer Newton pro Meter über sechs Meter, damit wir die Stärke der Kraft berechnen können, indem wir die Fläche berechnen. Also lassen Sie mich einfach schreiben, dass die Fläche gleich der Größe Okay, von der Kraft. Also für diesen Abschnitt hier haben wir 10 Killer Newtons. Der Zähler multipliziert mit vier Metern. Du wirst mit 40 Killer-Newtons übrig bleiben. In Ordnung, das ist die Größenordnung. Und dann für diesen Abschnitt wird fünf Killer Newtonen pro Meter multipliziert mit sechs haben. Und wir arbeiten und haben 30 Killer Newtons. Also, wo positionieren Sie diese Ergebnisse in Kräften, die mit diesem Teil ins Spiel kommt, verwenden Sie Wissen von Centrowitz, um die Kräfte zu positionieren. Das ist also ein Rechteck. Die zentrale OID aus dem Rechteck befindet sich also in der Mitte und das Jahrhundert hinter diesem Rechteck liegt in seiner Mitte. Also, wenn ich diesen Strahl neu zeichnen würde, haben Sie einen Punkt hier drüben, dann auf halbem Weg durch diesen Punkt sind zwei Meter, weil Sie wissen, dass diese Verbindung Formeln ist. Auf zwei Metern haben wir die 40 Killer Newton Force nach unten und dann auf halbem Weg durch diesen Abschnitt oder dieses Gebiet sind drei Meter. Diese Länge ist also drei Meter plus vier Meter, das ist sieben Meter. Also könnten wir diese Entfernung hier als zwei Meter und dann fünf Meter danach kennzeichnen, was es sieben Meter von diesem Punkt bis zur Hälfte machen wird, werden wir dann 30 Mörder Newtons haben. In Ordnung, also hat uns die Frage gestellt, um das Ergebnis in Kraft zu bestimmen und anzugeben, waren auf dem Balken. Es handelt sich. Um das Ergebnis in Kraft zu berechnen, fügen Sie einfach die Kräfte hinzu. Also Kraft resultierende ist gleich 40, dass 40 Killer Newtons plus 30 tötende Mutanten. Das sind 70 Killer Newtons, die nach unten handeln. In Ordnung. Aber jetzt wissen Sie nicht, in welche Richtung oder Entschuldigung, nicht in welche Richtung, in welche Position umgekehrtes Ergebnis in Kraft wirkt. Hier kommt also der dritte Punkt ins Spiel. Verwenden Sie Wissen aus Momenten, um das Ergebnis in Kraft zu positionieren. Also, um das zu tun, tun Sie das. Einige der Momente über Punkte ein muss gleich Null. Also machst du die Momente in diesem Punkt, damit du das tun kannst. Oder Sie könnten einfach sagen, dass das Ergebnis im Moment gleich der Summe aus den anderen Momenten ist . Ordnung, das ist also die Methode, die verwendet wird, weil wir das Ergebnis in Momenten kennen. So wissen wir jetzt, dass dies in eine Richtung nach unten wirkt. Es ist negativ. 70 Killer-Newtons, 70 Killer-Mutanten, Ähm, handeln in einer bestimmten Entfernung, x multipliziert mit X gleich. Das sind also die Momente der Kraft multipliziert mit der Entfernung, die nicht von 40 geliefert wird, die auch negativ im Uhrzeigersinn wirken. Also sind es 40 Mutanten, multipliziert mit und zwei Metern Andi. Dann noch einmal, wir haben minus 30 tötende Mutanten multipliziert mit sieben Metern, so dass wir dann für unbekannt mit nur sechs lösen konnten, so dass X gleich minus 40 mal tu minus 50 mal sieben ist . Dividiert durch minus 70 sind sie voll X ist gleich voll 0,1 vier Meter. Also, wenn Sie das Ergebnis in Kraft in der spezifischen Entfernung neu zeichnen würden, wenn dies das Bier ist und hier haben wir Punkt A auf der gesamten Länge des Balkens ist 10 Meter dann bei, wenn dies fünf darstellt, dann ist dies würde etwa 4.1 nach unten handeln. Diese Entfernung hier ist 4,14 in dieser Entfernung hier wäre gleich 10 minus 4,14, was 5,86 Meter gleich wäre . Und dann ist das Ausmaß dieses Ergebnisses in Kraft als gleich dem berechneten 70 Mörder in Mutanten. Und sie haben es. So bestimmen Sie das Ergebnis in Kraft. Andi spezifizieren waren auf dem Strahl es Maßnahmen aus einem handeln 50. Reduktion eines einfachen verteilten a: bestimmen Sie das Ergebnis in Kraft und geben Sie den Weg auf dem Balken. Es wirkt gemessen von einem. Also, wie Sie in diesem Diagramm sehen können, haben wir eine verteilte Last. Ok, du kannst einfach das Rot ignorieren. Für jetzt haben wir eine verteilte Ladung Onda. Wir müssen das Ergebnis in Kraft berechnen. Um also die Ergebnisse in Kraft zu berechnen, müssen wir zuerst diese verteilten Belastungen in die Größenordnung von der Kraft umwandeln. Wie geht es dir, wie machst du das? Sie berechnen einfach die Fläche. So ist die Fläche gleich der Größe von der Kraft. Also, in diesem Fall können wir die Fläche von diesem Dreieck hier berechnen. Das könnte unser erster Schritt sein. Unser zweiter Schritt wäre, die Fläche von diesem Dreieck zu berechnen, Ordnung. Und im dritten Schritt wäre es, die Fläche von diesem Rechteck zu berechnen und dann durch Hinzufügen dieser Behandlungsbereiche zusammen, werden Sie zu dem Ergebnis in Kraft. In Ordnung, also lasst uns anfangen, indem wir die Größe dieses Dreiecks berechnen. Wir können sie eins bis drei beschriften. Also für einen Bereich aus einem Dreieck basiert mal hoch zwei geteilt durch zwei so Basis ist gleich fünf Meter mit der Höhe multipliziert und die hohe Stufe ist vier Killer Newtonen pro Meter. So dass vier Mörder Newtons pro Meter geteilt durch zwei, die dann haben 20 geteilt durch zwei , die 10 Killer Newtons. In Ordnung, es sind Mutanten, weil wir Newtonen pro Meter multipliziert mit Metern im Zähler töten und die Meter beenden. Kündigen Sie ab und Sie bleiben mit Killer-Mutant übrig. In Ordnung, also ist das eine Größe voller Abschnitt eins für Abschnitt zwei, wir verwenden die gleiche Formel Basis mal Höhe geteilt durch zwei, weil es auch ein Dreieck ist. Die Basis beträgt in diesem Fall vier Meter. Diese Länge beträgt vier Meter, vier Meter multipliziert mit der Höhe, die diese Höhe hier drüben ist. Also wissen wir, dass die Höhe an diesem Punkt vier Killer Newton pro Meter auf der Höhe an diesem Punkt ist, Newtons pro Meter zu töten. Also im Grunde ist die Höhe hier von diesem Punkt bis zu diesem Punkt vier minus zwei. Alles klar, was wird Newtons pro Meter umbringen? Teilen Sie das durch zwei, Sie werden vier Mal haben, was acht ist, und dann werden Sie mit vier Killer Newtons verlassen werden . In Ordnung, wir können dann den dritten Bereich berechnen. Und Sie wissen, dass der Bereich von einem Rechteck die Länge mal Atem ist. Also hier haben wir, ähm, Länge von bestimmten Newtonen pro Meter und einen Atemzug von vier Metern. In Ordnung. Also kannst du einfach vier Meter schreiben, multipliziert mit zwei Killer-Newtonen pro Meter. Dann bleiben Sie mit acht Killer-Mutanten übrig. Das Ergebnis in Kraft ist gleich der Summe aus den Flächen, die gleich 10 plus vier ist, das ist 14 plus acht, das ist 22. Und dort haben wir das Ausmaß unseres Ergebnisses in Kraft. In Ordnung, also haben wir den ersten Teil der Frage beantwortet. Bestimmen Sie das Ergebnis. Erzwingen Sie den zweiten Teil. Es ist spezifizieren Weg auf dem Balken. das zu tun, müssen wir das Wissen von Umdas zu tun, müssen wir das Wissen vonCentrowitz nutzen, um die Kräfte zu positionieren, damit wir die Centrowitz dieser Kräfte ziehen können . In Ordnung, also lasst uns all diese Strahlneuronen neu zeichnen, dass wir hier den Strahl haben. Wir haben Punkt A In Ordnung, Andi, die zentrale OID auf diesem Dreieck wäre etwa hier. In Ordnung, so. Es ist 1/3 von der Entfernung von dieser Länge. So ist diese Entfernung hier gleich 5/3, dass, wenn Sie sich von den zentralen Videos erinnern, wie man die zentrale es aus gemeinsamen Formen berechnet. In Ordnung. Nur um hier zusammenzufassen, haben wir die Basislänge zu diesem zentralen basiert auf unserer durch drei. Alles klar, und dann dasselbe mit den Höhen. Aber in unserem Fall arbeiten Sie nur mit der Basis. Diese Länge ist also 5/3. Also, im Grunde ist diese Länge hier, von diesem Punkt bis zur Mitte, OId fünf minus 5/3. Alles klar, damit wir das zeichnen können. Und fünf minus 5/3 ist gleich drei Punkt dreifach drei. All diese Entfernung hier beträgt 3,333 Meter bei einer Magnitude von 10 Killer-Mutanten. Alles klar, jetzt können wir weitermachen und dasselbe für die anderen beiden Größen tun, die wir haben. Und dieses Dreieck, das hier lebt, oder? Die zentrale OId liegt wieder einmal 1/3 hinter dieser Länge. Also vier durch drei geteilt. Ist diese Entfernung hier drüben? In Ordnung, also dann im Grunde die Entfernung von a zu diesem Punkt, es gleich fünf plus 4/3 Suche diese Entfernung. Plus die Distanz fünf plus 4/3. Also könnte ich das tun. Fünf plus für über drei. Am Tag haben wir die Distanz. In Ordnung. Und dann, wenn wir einfach diese Entfernung minus 3.333 subtrahieren, sind wir mit drei Metern von diesem Punkt übrig . Das sind also drei Meter, oder du hättest einfach die gesamte Länge schreiben können, Ordnung, als 6.333 Meter. In Ordnung. Und dann die Größe hier, diese Pfeillänge sollte länger sein, weil es eine größere Größe ist. Also 10 Mörder Newtons, Größerer Fehler oder richtig? Also Ohio oder größer. Und dann haben wir hier, ähm, einen kleineren Fehler, Newtons zu töten und dann einen Mörder verloren zu haben. Newtons Kraft. Alles klar, was auf das Rechteck zurückzuführen ist und im Wesentlichen aus dem Rechteck liegt in der Mitte davon. Von diesem Punkt bis zu diesem Punkt haben wir zwei Meter. In Ordnung, also fünf Meter plus zwei Meter gleich sieben Meter. Also können wir dann unsere acht Killer-Newtons-Kraft in der Entfernung von sieben Metern ziehen oder raus . Beachten Sie also, wie diese Größe den längsten Fehler hat. Dieser hat eine kürzeste, und dieser ist dazwischen, indem man die Größenordnungen von der Kraft betrachtet. Alles klar, was wir jetzt tun können, ist, die Position vom Ergebnis in Kraft zu berechnen. Wie machst du das? Sie müssen Wissen aus Momenten verwenden, um das Ergebnis in Kraft zu positionieren. Also sagen Sie, das Ergebnis im Moment ist gleich der Sonne von den Momenten um Punkt a. Sie könnten also auch sagen, dass einige der Momente über Punkt A gleich Null sind und dann das Ergebnis in Kraft in Ihre Berechnungen aufnehmen . Aber ich werde es einfach so machen, weil es einfacher zu visualisieren ist. Das resultierende Moment ist also gleich dem Ergebnis in Kraft multipliziert mit seiner Entfernung. Also das Ergebnis in Kräfte wirklich 22 Killer Newtons 22 multipliziert mit einer bestimmten Entfernung X, die wir versuchen, zu berechnen. Alles klar, denn das ist die Position vom Ergebnis, das in Kraft ist, weil es nach unten wirkt. Es ist Drehpunkt a im Uhrzeigersinn, also negativ. Wir tun dann das gleiche für diese 10 Fortsetzung, da es wieder dreht diese in Richtung im Uhrzeigersinn. Das ist also minus 10. Killer Newtons multipliziert mit der Entfernung. 3.333 Hier haben wir die vier Kilo Newtons wieder auch im Uhrzeigersinn feinste vier Killer Newton multipliziert mit seiner Entfernung von Punkt A, das ist 6.333 Und dann wieder einmal haben wir diese acht minus Acht in einem Abstand von sieben Meter. Ordnung, also können wir dann das rechte Innere dieser Gleichung minus 10 mal 3.333 Erinnern Sie sich daran, dass wir mit vier signifikanten Ziffern arbeiten, weil es ein Zwischenschritt minus vier multipliziert mit 6,3 ist. Er drei minus acht mal sieben. Alles klar, und Sie heben mit minus 114 Punkt sieben für signifikante Ziffern, geteilt durch minus 22. Ordnung, wir bringen nur das minus 22 Killer Newton auf den Grund. Wir sind mit fünf Punkt 21 Meter links. In Ordnung, also haben sie deine endgültige Antwort. Wenn Sie möchten, um diese auf dem Strahl neu zeichnen, Also hier haben wir deem. In Ordnung, wir haben Punkte. Eine hier wirkende ganze Länge beträgt neun Meter Punkt a. Dann haben wir hier die neun Meter Marke auf 5,21 wäre genau das Richtige, der Seite vom Mittelpunkt. Und dann haben wir das als 22 Killer Newtons. Diese Entfernung hier. Ich weiß nicht wirklich unseren Platz hier, aber diese Entfernung beträgt 5,21 Meter. Auf dieser Distanz. Hier sind neun minus 5,21 Meter, das ist 3,7 3,79 Meter auf. So musstest du deine endgültige Antwort ziehen. 51. Momente der Inertia: in diesem Video werden wir Momente der Trägheit machen, die sonst als zweite Momente außerhalb des Bereichs bekannt sind. Im Test könnte ich Sie entweder bitten, das Trägheitsmoment zu berechnen, oder sie können Sie bitten, den zweiten Moment der Fläche zu berechnen. Wiss nur, dass diese beiden Dinge genau dasselbe bedeuten. Das erste, was Sie wissen müssen, ist, dass verschiedene Formen unterschiedliche Momente außerhalb der Trägheit haben. Also im Grunde die verschiedenen Formen wie eine kreisförmige Sektoren, Viertelkreise, Halbkreise, Kreise, Dreiecke und Rechtecke alle verwendet verschiedene Formeln, um zu berechnen, dass Formen, Moment Trägheit, Trägheitsmomente oder über ihre Linie berechnet. Alles klar, Andi, um das Trägheitsmoment zu berechnen, benutzt man den Parallelzugang dort. Das ist eine sehr, sehr, sehrwichtige Formel, die Sie wissen müssen. Das ist eine sehr, sehr, sehr Alles klar, das ist also die Formel. Ähm, Andi, ich habe aufgelistet oder beschrieben, was jede Komponente dieser Formel ausmacht. Also hier haben wir ich mit Artur Linie an der Spitze. Dieses I stellt das Trägheitsmoment um eine Achse dar. Das ist es, wonach du eigentlich suchst. In Ordnung. Und dann ist diese Linie parallel zu der Achse, die ich hier habe. Wir haben ich mit der Linie oben auf diese stellt den Moment der Trägheit über einen Zugang durch die zentrale rechts von der Form. Ordnung, das ist also der Zugang durch das zentrale es, und das ist der Zugang, der nicht durch das zentrale es ist, sondern, ähm, immer noch parallel zu dieser Linie. Dann fügen Sie den Bereich von der Form multipliziert mit dem perfekten senkrechten Abstand zwischen der Achse aus I auf dem Zugang aus ich habe. Also, wie bereits erwähnt, hatten ich und ich oder beide parallel zueinander, Ordnung? Und sie sind durch eine Distanz getrennt. D Alles klar, dann würde dieser Abstand in die Gleichung als de hier eingegeben werden. Und denken Sie daran, immer das Tintenfischzeichen hinzuzufügen. Du musst es immer quadrieren. Viele Studenten neigen dazu, den Fehler mit Schriftstellern Formel plus a d zu machen, und dann würden sie den Tintenfisch vergessen, und dann wird die Antwort falsch sein. Also, um Ihre endgültige Antwort zu bekommen, müssen Sie etwas All diese Trägheit ist, dass Sie alle Momente der Trägheit berechnen Barton Zugang. Also Sie einige alle von ihnen und erinnern sich an positiven Raum. Sie fügen es auf negativem Raum hinzu, Sie subtrahieren es. Dann ist eine andere Sache, die hier zu beachten ist, wenn sie Sie bitten, das polare Trägheitsmoment oder Recht zu berechnen , das als J Null bezeichnet wird, Gibt es einen Ursprung von den Achsen darstellt, die gleich I X plus I y ist. So fügen Sie die X und die Y Komponenten aus den zweiten Momenten außerhalb des Bereichs. Also im nächsten Video, werden wir ein Beispiel tun, wo wir den parallelen Zugriff anwenden müssen ihre, ähm in Ordnung. Aber bevor wir das tun, werde ich Ihnen kurz die verschiedenen Formeln zeigen, die Sie verwenden können, um die Trägheitsmomente hier zu berechnen . Sagte, Um Moment der Trägheit Probleme zu tun, muss man wissen, wie man das Jahrhundert aus der Form berechnen sowie die Trägheit Formel basierend auf der Position außerhalb der Achsen anwenden . Also, wenn du dich nicht daran erinnerst, wie du das Jahrhundert der Form berechnen kannst, schau dir vielleicht kurz diese zentralen OiD-Videos an, Ähm, Ähm, in diesem Kurs an. Also hier habe ich ein paar Beispiele aus, wie man den Bereich oder das Trägheitsmoment hier berechnet, sage ich siehe Formelblatt für alle Formen. So müssen Sie sich keine Sorgen über das Auswendiglernen all dieser Formeln machen, weil sie Ihnen auf dem Formelblatt gegeben werden . Aber im Grunde, wenn Sie einen Kreis bekommen und Sie I X Notiz berechnen wollen, habe ich einen Hut darüber, weil dies ein Moment der Trägheit über den Zugang durch den gleichen Troy von der Form oder rechts ist, also hat es die Haus Zwilling. Es ist durch denselben Troy. So ist das I X durch die Jahrhunderte des Kreises 1/4 pi r auf die Macht von vier. Ich wy ist, dass du die gleiche Formel verwendest. In Ordnung, ich bin hier drüben für Rechteck. Sie würden mit einem zentralen in der Mitte von der Form, berechnen Sie das Trägheitsmoment mit dieser Formel, wo die höchste Würfel. Aber wenn Sie berechnen ich y Hut, dann sind die Basen gewürfelt in Ordnung. Gleiches gilt für, wenn Sie es mit einem Dreieck tun. Die Höhe würde auf der Basis gewürfelt werden würde für das Warum. In Ordnung, also ist es wirklich nicht so schwierig, diese zu berechnen, um, es geht nur darum, zu identifizieren, wo der Zugriff, mit dem du arbeitest, darin besteht, den parallelen Zugriff zuverwenden , den parallelen Zugriff zu also ist es wirklich nicht so schwierig, diese zu berechnen, um, es geht nur darum, zu identifizieren, wo der Zugriff, mit dem du arbeitest, darin besteht, den parallelen Zugriff zuverwenden. , um Ihre Momente aus der Trägheit zu berechnen. In Ordnung, also das nächste Video, werden wir ein schönes Beispiel machen, das es wert sein wird, anzuschauen. 52. Momente des of: bestimmen Sie das Trägheitsmoment um die Y-Achse. Also hier haben wir ein Objekt, ähm, das ein Rechteck ist, das mit einem Dreieck verbunden ist. Und dann gibt es ein kreisförmiges Loch durch die Mitte vom Rechteck. Also, um die Momente der Trägheit Flasche zu berechnen, warum Zugang? Wir werden die Parallelzugriffstheorie verwenden müssen, die folgende Formel hier drüben ist. In Ordnung, also was? Wir müssen das Moment in der Off-Trägheit um die Y-Achse berechnen. Ähm, was in diesem Fall wäre ich, warum wir das Trägheitsmoment durch die zentrale berechnen müssen . Es ist von jeder der Formen, plus die Bereiche von jeder der Formen mal den Teil des senkrechten Abstands zwischen dem Zugang von I und dem Zugang von I hat. Ordnung, InOrdnung, also stellt ich die Vorstellung von einer Linie dar, in der diese das Trägheitsmoment durch das X oder durch das X und Y Central direkt neben dieser Form ist. Alles klar, um loszulegen, können wir das, was er nährt, durch die staatliche Wahl mit den folgenden Formeln berechnen. Nun, diese Formeln werden Ihnen auf dem Formblatt gegeben werden, aber ich habe sie einfach hier gezeichnet, um die Videos willen, damit wir beginnen können, indem einen Moment der Trägheit für die Rechtecke berechnen. In Ordnung, also wollen wir I y durch die Mitte aus dem Rechteck berechnen. Also hier haben wir das Rechteck. Wir verwenden diese Formel, so dass 1/12 Höhe Basis gewürfelt. In Ordnung. Keine Basis ist diejenige, die für I Y gewürfelt wird und die Höhe ist diejenige, die für I X gewürfelt ist. Also wissen Sie nur, dass die Basis sich auf die horizontale Länge vom Rechteck bezieht. Also, wenn Sie das ausschreiben, ist es eines der 12 mal 1 40 Millimeter Mal, 200 Millimeter gewürfelt. Wenn Sie das in einen Taschenrechner stecken, erhalten Sie einen Wert aus. 9333 3333.33 Alles klar, darauf ist in Millimetern zum Strom aus vier oder erinnern Sie sich nicht immer an diese Trägheit? Die Einheiten sind in Meter oder Millimetern zur Power Force. Es ist nur die Längeneinheit. So könnte es Zentimeter sein. Es könnte Millimeter sein, aber was auch immer es ist, es ist immer voll ausgeschaltet. In Ordnung, also können wir jetzt die Trägheit berechnen, die aus dem Dreieck genossen wird. Also hier haben wir die Dreiecksformeln auf D I Y 1/36 multipliziert mit der Höhe multipliziert mit der Basis. Niedlich. In Ordnung, das ist also einer der 86 mal 1 40 Alles klar, denn die Höhe ist wieder 1 40 Diese Höhe hier auf der Grundlänge beträgt 200. Niedlich. Alles klar, denn das ist die Länge von der Basis des Dreiecks, wenn man das in einen Coach einsteckt, der später von 31111111 0,11 Millimeter bis zum Starken liegt. Und noch einmal werden wir das mit diesem Kreis voll machen. Also ich wy durch einen Kreis ist einer der vier pi r zu den mächtigen. In Ordnung, also das ist einer der vollen Kuchen sind auf den Teil der vollen Andi. In unserem Fall ist der Radius gleich 50 Millimeter Saudati 50 zu dem Teil von vier auf, dass Ihnen eine Antwort aus. 636172,51 Millimeter auf die Leistung von vier. In Ordnung, jetzt, wo wir die Trägheit über die Jahrhunderte berechnet haben, können wir die Flächen berechnen. In Ordnung, also ist der Bereich außerhalb des Rechtecks hoch mal Basis, dass einfach 1 40 mal 200, das entspricht 28.000 Millimetern Quadratmetern. Alles klar, hier haben wir die 200 die 1 40, die wir haben diese beiden Werte aus dem Bereich des Dreiecks ist hohe Zeiten Basis über alles in Ordnung. Und das ist gleich, ähm, die Höhe 1 40 die Basis 200 geteilt durch zwei. Das ist also 1 40 mal das Signal, das mal 200 geteilt durch zwei auf die 28.005 durch zwei, das ist 14.000 Millimeter quadriert. Richtig für den quadratischen Scheiterhaufen ist die Formel für den Flächenkuchen. Der Radius eines Kreises beträgt 30 Millimeter. Also, das sind 30 Tintenfisch an. Das wird Ihnen eine Antwort von 28 bis 7 Millimetern Quadratmetern geben. Wir sind es nicht, also können wir Nein, ähm, versuchen, die Krankenschwestern zu berechnen, okay? Mit dem parallelen Zugang dort. Ordnung, also wollen wir diese Formel jetzt anwenden, also bin ich gleich, ich musste plus einen Tintenfisch. Also für das Rechteck. Wir haben Augen gleich ich hatte, was der fallende Wert ist. 93333333 Alles klar, plus die Fläche, die als 28.000 28 1000 Rechte berechnet wird und das wird dann mit dem Abstand Tintenfisch multipliziert , wobei d einen senkrechten Abstand zwischen dem Zugang von I. In unserem Fall ist es die Y-Achse auf dem Zugang aus, den ich hatte, was der Zugang durch das zentrale rechts von der Form ist, wie hier definiert. Also, wenn wir uns unsere Frage ansehen, ähm, ähm, aber der senkrechte Abstand zwischen der Mitte vom Rechteck, das warum Andi, die Y-Achse ist 100 Millimeter oder Rechte. Ah, das ist mal 100 Millimeter Quadrat. In Ordnung, auf. Vergiss nicht das Quadrat da drüben, das ist gleich 3 73 mal 10 bis zum sechsten. Wir können sagen 373,3 mal 10 zu den sechs Millimetern, um die Macht voll. Alles klar, denn wir haben Millimeter Quadrat plus Millimeter Quadrat sind alle Millimeter auf die Leistung von vier, weil Bereiche Millimeter Quadratmetern Distanzen Millimeter Ihr Quadratur das. Also wirst du, um Millimeter bis zum Abschalten haben. Vier. Alles klar, damit wir fortfahren und die Trägheit für das Dreieck berechnen können. So und immer mit einem kleinen Dreieck. Also ist ich gleich, ich warf den Leitkurs, die die folgende 31111111 Alles klar, Andi. Plus die Fläche eines Dreiecks, das 14.000 Millimeter quadriert ist, plus 14 1000 Millimeter quadrat, multipliziert mit dem senkrechten Abstand zwischen der Mitte rechts vom Dreieck. Also würde das Jahrhundert des Dreiecks irgendwo hier liegen. In Ordnung, also ist es im Grunde der Abstand von der Y-Achse zum Punkt des zentralen. Ordnung, also ist diese Entfernung von hier nach hier gleich 200, geteilt durch drei Rechte. Und wenn Sie vergessen haben, dass, können Sie gehen überarbeitet zentralen Videos. Also 200 geteilt durch drei. Das ist gleich 66,66 Millimeter. Das ist also die Länge da drüben, plus die ganze Länge vom Atem aus den Rechtecken. Das plus 200 geben wir dir 266. Also dann haben wir die Länge von 266.7 Tintenfisch. In Ordnung, also haben wir das Auge des Dreiecks, das dem folgenden 31111111 plus 14.000 mal bis 66,7 Tintenfisch entspricht. In Ordnung, das sind also Einsen. Es gibt 26 ganze. 1027 mal 10 auf die sechs Millimeter auf die Macht von vier. Ordnung, InOrdnung, wir können sie später vor Gericht, die Idee für Kreis, so dass ich für den Kreis habe, wurde wie der folgende Wert berechnet. Alles klar, Sir, ich schreibe das 636172 0,51 Alles klar, also schreib das einfach da drüben, plus den Bereich ganz rechts vom Kreis, der wie die folgenden 28 bis 7 berechnet wurde. Millimeter quadriert, plus zwei acht bis sieben Millimeter quadrat, multipliziert mit der Entfernung oder dem rechtwinkligen Abstand quadriert. Das wäre also der Abstand vom Kreis zur Y-Achse. Das sind also 100 Millimeter. Dann haben wir 100 Millimeter Quadrat. Alles klar, Sie können das in einen Taschenrechner stecken, und dann bekomme ich 636172.51 plus zwei acht bis sieben mal 100 Quadrat. Alles in Ordnung gleich 28 Punkt 91 mal 10 bis zum sechsten Millimeter zu den Mächtigen oder Rechten. Jetzt kommt die Reise ins Spiel. Wenn Sie auf die Form schauen und Sie das Rechteck sehen, wird dieser Bereich hier ist es positiv. Raumdreieck ist ein positiver Raum, aber der Kreis ist ein Loch durch die Objekte, also ist dies ein negativer Raum. Also dann definieren Sie diese Trägheit als negativ, Ordnung, weil es Dreieck ein positiver Raum ist. Es ist positiv auf das Rechteck ist auch positiv. Es ist nur negativ für den Kreis, weil er ein Loch durch das Objekt ist. Es ist nicht wirklich solider Raum Recht auf die Inter. Berechnen Sie die Übelkeit oder das Trägheitsmoment um die Y-Achse. Ähm, wir könnten dann ein paar alle Krankenschwestern darüber, warum es eigentlich alles um die Y-Achse geht . Alles klar, das ist in Isha gleich. Plus diese Szene OSHA minus dieser Trägheit. Ordnung, InOrdnung, also werden wir 373,3 mal 10 zu den sechs +1027 in die sechs minus 28.91 Zeit seit den sechs geworfen haben, und das wird Ihnen diesen großen Wert abgeben. 1371390 Reservieren Sie dort. Null Millimeter bis zum ausgeschalteten Strom. In Ordnung. Also es in der Regel wollen, dass Sie Ihre Tanten und für signifikante Ziffern, so dass Sie auf diese Engineering-Button alle Rechte klicken können . Ah, sagen wir, wir haben so geantwortet. 1371 mal, 10 zu den sechs Millimetern zum Ausschalten für alles in Ordnung. Und da haben Sie Ihre endgültige Antwort. 53. Internal Kräfte in Structural: In diesem Video werden wir interne Kräfte in Strukturelementen tun. Um die inneren Kräfte zu berechnen, muss die Methode aus Abschnitten verwendet werden. Also, was Sie jetzt tun werden, ist, dass Sie einen Balken erhalten und Ihren Schnitt es oder schneiden Sie ihn an einem bestimmten Punkt entlang des Balkens, und dann würden Sie dann das freie Körperdiagramm von diesem Schnitt Frieden innerhalb des Wesens in Ordnung oder einem Teil zeichnen . aus der Bohne. Also, nur um dies für Sie zu visualisieren, wenn Sie einen Balken schneiden, können Sie das Fallzeichen Convention verwenden. Wenn Sie diesen Balken A und diesen Abschnitt es entlang des Balkens an dieser Stelle hier an einem ganz rechts haben, wird es in zwei Hoffs aufgeteilt werden. In Ordnung, der linken Seite, auf der rechten Innenseite. Also, jetzt ist dies eine Zeichenkonvention, die Sie folgen müssen. , wenn du eines dieser Probleme machst Jedes Mal, wenn du eines dieser Probleme machst. Wenn Sie also mit der linken Seite des Balkens arbeiten möchten, den Sie schneiden, dann muss die schiere Kraft, die V ist, nach unten wirken. Wir sind Kunst, aber wenn du mit der rechten Innenseite arbeiten willst, muss die schiere Kraft nach oben handeln. Die normale Kraft wirkt immer aus dem Strahl oder den Rechten. Das ist also senkrecht zur Oberfläche, die auf der linken Seite nach außen zieht. Unsere Tweeds auf der rechten Seite, Ordnung. Am Tag, im Biegemoment auf der linken Seite, aus dem Abschnitt Bohne, Der Moment muss gegen den Uhrzeigersinn wirken und für die rechte Innenseite muss der Moment im Uhrzeigersinn wirken. Also, das müssen Sie nur auswendig lernen. Alles klar, Andi, eine Frage, die Sie haben könnten, ist schwer. Sie wissen, mit welcher Seite Sie arbeiten müssen. Arbeiten Sie mit der Seite, oder arbeiten Sie mit dieser Seite? Die Antwort darauf ist, dass Sie mit beiden arbeiten können. Normalerweise wäre die beste Seite, mit der man arbeiten kann, diejenige, die am einfachsten wäre. In Ordnung, also hier, eine kleine Notiz. Zeichnen Sie das freie Körperdiagramm aus dem Teil eines Balkens, der am einfachsten zu lösen wäre, rechts, Wenn es weniger Kräfte auf der linken Seite des Balkens gibt, dann würden Sie die linke Seite wählen. Wenn weniger Kräfte auf den Strahl auf der rechten Seite wirken. Dann würden Sie mit der rechten Innenseite in nur einer zusätzlichen Notiz arbeiten. hier Verwenden Siehierdas Gleichgewicht in Gleichgewichtsgleichungen. Ich esse einige der Kräfte in der Xmas equals Ära. Die einige der Kräfte in der warum muss gleich Null. Und die einige der Momente über einen Punkt müssen gleich Null hier drüben, unsere Straßen um Punkt A, weil die meisten der Male Sie lösen vier Punkte. Und wenn Sie Punkt A wählen, eliminieren Sie dann die Notwendigkeit, die Momente von diesen Kräften an diesem Punkt zu berechnen. Und dann können Sie die Kräfte an anderen Punkten entlang des Balkens berechnen. Alles klar, das mag anfangs etwas verwirrend erscheinen, ohne ein praktisches Beispiel. Also im Namen Video, werden wir ein Beispiel tun, wo Sie diese Zeichenkonvention anwenden. Andi, ich zeige euch, wie man die beste Seite wählt, um das Problem zu lösen. In Ordnung? 54. Internal Kräfte in Structural: Bestimmen Sie die Normalkraft. Schiere Kraft auf Momente, ein Punkt B. Alles in Ordnung, also bedeutet das, dass wir Punkt B abschnitten müssen, und dann können Sie wählen, ob Sie mit der linken oder der rechten Innenseite arbeiten möchten . Ordnung, ich werde in diesem Fall wählen, du könntest jeden wählen, weil beide Seiten ziemlich einfach sind. Aber ich arbeite mit einem rechten und einer Seite, weil diese Seite nur X und y vier Sätze c im Vergleich zu dieser Seite hat, die diese Kraft Onda Kraft an Punkt A hat. Alles klar, also ist der erste Schritt, wie jedes Problem, wie jedes Problem, , um das freie Körperdiagramm zu zeichnen. In Ordnung, also ein freies Körperdiagramm, wir haben den Strahl als Ganzes. Dann haben wir eine Kraft, die schlecht wirkt, die in Y-Richtung wirkt. Und wir werden in die positive y-Richtung. Und ich nehme an, hier in der positiven X-Richtung zu handeln. Dann hatte er ein Wir haben eine Kraft, die wieder nach oben wirkt. Rufen Sie dort an. Es ist eigentlich von diesem Punkt hier, wir können diese Kraft A nennen und dann haben wir einen nach unten gezwungen, um die verteilte Ladung hier nach unten zu handeln. Direkt auf der Größe dieser Kraft ist der Bereich sollte acht Killer Newtonen pro Meter multipliziert mit drei, geteilt durch zwei. Das ist einfach die Fläche eines Dreiecks von der Höhe der Basiszeit. Also achtmal drei von zwei trotzt. Das sind 12 Killer Newtons. Schauspielende Don Worte. Das ist eine Entfernung von Metern. Ordnung, wir wissen, dass das zwei Meter sind, weil das Zentrum von diesem Dreieck da drüben ist. Also dieser Abstand hier ist die Länge oder die Basis von anderen durch drei. Es ist also drei geteilt durch drei. Diese Länge ist also eins. Also sind drei minus eins gleich der Entfernung von diesem Punkt, der zwei Meter ist. In Ordnung, wir wissen, dass diese Entfernung hier drei Meter beträgt. Ordnung, Andi, wir wissen, dass diese Entfernung von hier nach hier insgesamt vier plus zwei beträgt, das sind sechs sechs Meter. In Ordnung. So wollten wir wählen, ob wir mit der rechten oder linken Innenseite arbeiten wollen. Also, wie ich bereits erwähnt habe, werde ich mit der rechten Innenseite arbeiten. Das bedeutet also, dass wir den Wert wissen müssen, warum? In Ordnung, also können wir den Moment über Punkt A machen, weil Sie nicht den Wert von der Kraft haben. Also die Momente einige des Augenblicks über Punkt ein muss gleich Null. Ordnung, also erstens haben wir diese 12 töten sie und Kraft, die gegen den Uhrzeigersinn wirkt. In Ordnung, das sind 12 Killer-Mutanten multipliziert mit dem Abstand dazwischen, das ist drei minus zwei. Dieser einen Meter. Und es ist positiv, weil es gegen den Uhrzeigersinn wirkt. Und dann haben wir hier sehen, warum, die in der wieder wirkt, die gegen den Uhrzeigersinn Richtungen, die plus sehen, warum multipliziert mit der Entfernung, die sechs Meter ist, und das muss gleich Null. In Ordnung, also sieh mal, warum ist dann gleich 12? Teilen Sie 12 Killer-Newtons. In Ordnung, also nimmst du das raus. Es ist minus 12 geteilt durch sechs, und Sie sind mit minus zwei minus zwei übrig. Töten. Oh, Mutanten oder richtig? Also, ähm, merke, wie wir eine negative Antwort bekommen, was bedeutet, sehen , in der Tat, nach unten zu handeln, wir werden vorher angenommen, dass es Akzent nach oben. In Ordnung. Also, um den Wert von C X zu berechnen, beginnen Sie, dies zu tun, einige der Kräfte in der X-Richtung müssen gleich Null Motor. , X ist die einzige Kraft,die in X-Richtung wirkt. Daher siehe X gleich Null ist. Alles klar, also nur eine andere Sache, die ich erwähnen möchte, dass wir einige der Momente über eine gleichberechtigte Ära brauchten . Wir haben C X nicht eingeschlossen, weil eine Aktionslinie von C X durch Punkt A läuft . Daher gibt es keine senkrechte Entfernung, weil wir davon ausgehen, dass diese , dass Straße Dutzende eine Länge hat. Alles klar, wenn es uns sagt, dass es eine Länge hat. Ordnung, Ähm, dann gäbe es einen gewissen Abstand von diesen Punkten an der Bar, bis zu den abgesendeten Stangen, aber weil sie uns keine Länge oder Dicke von der Stange geben, gehen wir davon aus, dass es läuft entlang der gleichen Linie aus Aktion wie ein alles in Ordnung. Ich habe Sie nicht zu sehr verwirrt, aber , wir können die inneren Kräfte nicht berechnen. In Ordnung, also können wir nicht die rechte Seite des Flecks zeichnen. Also trennen wir es, und wir arbeiten mit der rechten Seite, wo wir diese Kraft hatten. Sehen Sie, warum Sie eine negative Antworten bekommen. Und jetzt können wir es in die richtige Richtung zeichnen. Also, das bedeutet, sehen, warum ist gleich positive zwei Mörder in Mutanten. Alles klar, und dann sehen X. Wir müssen es einfach nicht einmal zeichnen, weil seine Größe Azera Alles klar, Also hat er Abschnitt an dieser Stelle hier getan. In Ordnung, Andi, aufgrund der Zeichenkonvention, wenn Sie das Recht drinnen über jeden Abschnitt wählen, ist es in V A, das sind die schiere Kräfte, die nach oben wirken. Also hier haben wir v A. Die normale Kraft wirkt nach außen in einem auf den Moment wirkt im Uhrzeigersinn. So rollen Sie einfach ihre in einer anderen Farbe. Das ist ein Moment in einem ganz in Ordnung? Also nein, es will, dass wir e a m A berechnen und in einem alle Rechte auf wissen wir, wie lange es ist? Diese Party ist zwei Meter, oder? Weil das ist, wo Resektion Kerle. Also haben wir eine, um eine lange Bar zu treffen. Die Rechte von EA sind einfach. Wir tun die einige der Kräfte in der warum muss gleich Null so nach oben waren V ein unten mit wir müssen einen neuen Mieter von diesem minus zwei Mörder Newtons gleich Null töten. Daher ist V A gleich zwei Killer-Mutanten. Ordnung, in einer normalen Kraft, müssen Sie die einige der Kraft im X gleich Zahra auf in einer einzigen Kraft, die in die X-Richtung wirkt . Deshalb, in einem gleich Zahra, dann, um die Momente zu tun, die wir tun die einige der Momente über Punkt A, die gleich Null sein muss. Hier haben wir die Momente, die im Uhrzeigersinn wirken. Du weißt also, dass das negativ ist. M A. Kräfte über einen n einen Akt an diesem Punkt A. Also schließen wir diese Kräfte nicht in die Momentformel ein. Aber wir schließen diese Kraft ein. Sehen Sie, warum es im Uhrzeigersinn drehen wird. Also noch einmal, sehen Sie, y ist negativ sagt Minus, sehen Sie, warum das gleich ist, um einen Newton zu töten. Also könnten Sie einfach genau richtig minus zwei Killer-Mutanten multipliziert mit der Entfernung senkrecht Abstand Von diesem Punkt, zwei Meter ist, muss das gleich Null sein. In Ordnung, also bin ich a dann gleich voller Tötung. Oh, Meuterei Meter auf seinem Negativ. In Ordnung, also bedeutet das, dass ich ein bin, der tatsächlich gegen den Uhrzeigersinn wirkt. In Ordnung, also haben sie deine endgültigen Antworten. Ändern Sie Ihr freies Körperdiagramm nicht. Sie könnten es so in einem negativ lassen, solange Sie es im Uhrzeigersinn auf Ihrem freien Körper gezeichnet haben. Diagramm darauf ist Ihre endgültige Antwort 55. Beispiel von Scherkraft: zeichnen Sie die Scher- und Biegemoment-Diagramme aus dem Balken. Ordnung, also wird diese Frage in zwei separate Videos aufgeteilt. Dieses erste Video wird sein, dass wir das schiere Diagramm machen werden. Und im folgenden Video, sie Zeitzwecke. Wir werden dann das Biegemoment-Diagramm machen. Bevor Sie also mit einer dieser Fragen beginnen, müssen Sie für alle Unbekannten im Strahl stehen. In Ordnung, also wieder, beginnen Sie mit dem Zeichnen des freien Körperdiagramms, damit Sie das ein freies Körperdiagramm vom Strahl nennen können . Bei einem was? Bei einem Wir haben ein Scharnier. Das bedeutet, wir haben sowohl eine y und X Komponenten so menschlich nach oben Richtung für ein Warum und auch Humor links Richtung für ein X. Dann haben wir, um wir haben diese verteilte Ladung, wirkt über vier Meter. Also vier multipliziert mit 1,5 ist sechs, sechs töten. Oh, Mutanten. Alles klar, nach unten handeln. Und das ist in der Mitte von diesen vier Metern. Es wären also zwei Meter in zwei Meter von diesem Punkt entfernt. Es ist also vier Meter von Anfang an. Kann es sein? Wir haben diesen, ähm, kleinen Rocker. Das verursacht also eine senkrechte Kraft, und wir nennen das „B y . Also, zwei, wenn Sie das tun, einige der Kräfte in dem, warum wir offensichtlich zu unbekannt sein müssen, damit das nicht funktionieren würde. Also müssen Sie einige der Momente tun, die jeder Punkt A sein wird. Also fangen Sie an, indem Sie einige der Momente an Punkt A machen, die Sarah gleich sein müssen. Also haben Sie diese sechs tötenden Mutanten, die im Antiuhrwerk im Uhrzeigersinn wirken, was bedeutet, dass es negativ ist. Also haben Sie Negativ. Sechs. Killer Newton ist mit vier Metern multipliziert, weil in einer Entfernung von a zum zentralen Oid der verteilten Ladung. Also hier haben wir zwei Meter plus zwei, also ist das einfach für alles in Ordnung. Dann können wir se plus B y multipliziert mit vier plus zwei, das ist sechs Pizzen gleich Null. Alles klar, es ist Plus, weil es gegen den Uhrzeigersinn wirkt. Warum wird Punkt eine Drehung gegen den Uhrzeigersinn machen? Also haben wir für B y gesehen, die dann eine Antwort von vier Killer Newtons haben, weil die Antworten positiv, es bedeutet, dass wir die richtige Richtung für P Watt angenommen. Jetzt können wir dies einige der Kraft in den Vereinigten Arabischen Emiraten tun, um für ein y zu lösen. So werden wir dann ein Y in der positiven Y-Richtung minus sechs Killer Newtons plus vier Killer Newtons gleiche Ära daher eine weise gleich zwei Killer Mutanten haben. In Ordnung, also weil Sie wieder eine positive Antwort bekommen bedeutet, dass wir die richtige Richtung für ein warum jetzt annehmen , um ein X zu berechnen, tun Sie dies einige der Kräfte in der X-Richtung und weil ein X die einzige Kraft ist in der X-Richtung, wissen Sie, ein X ist gleich Null, Ordnung, Aber nicht, dass X wirklich erforderlich ist, weil wir mit dem schiere Diagramm arbeiten. Wir brauchen also nur die Kräfte in Y-Richtung. In Ordnung, also nein, nein, wir haben ein x a warum und b y können wir weiter unsere schiere Diagramme zeichnen. Wenn Sie also ein Problem wie dieses abschneiden, müssen Sie sehen, wo es eine Änderung in Kraft gibt. Also haben wir im Grunde eine Kraft, die hier drüben agiert, oder? Und in dieser Kraft wird sogar entlang dieser Entfernung sein, alle Rechte. Und dann ändert sich hier drüben die Kraft durch die verteilte Last. Das bedeutet, dass wir diesen Strahl zweimal abschneiden müssen. In Ordnung, also müssen wir acht Jahre abschneiden, wenn du es hier abschneiden musst. In Ordnung, sagen wir mal, Argumente willen, dieser verteilte Ladevorgang stoppte die zwei Meter und dann war es wieder ein normaler Strahl . Das würde bedeuten, dass Sie es dreimal abschneiden müssen. Alles klar, in diesem Fall ist es nur zweimal, also fangen wir damit an. Also werden wir das freie Körperdiagramm zeichnen. Onda, wir teilen es. In Ordnung. Und wir haben die interne vier Stadt, die wir die normale Kraft haben, die für jetzt und dann ignorieren wir den Moment gegen den Uhrzeigersinn, weil er es von links abschneidet . Weißt du noch das Schild? Konvention linke Seite innere schiere Kraft wirkt nach unten. Wenn wir uns abschneiden, hielten wir die rechte Innenseite des Balkens. Wir würden dann sagen v ein Akt nach oben. Ordnung, also haben wir auch das ein y und dann ist das unser freies Körperdiagramm. Also wollen wir V berechnen ist gleich einem y. Du machst einfach die Kräfte im Draht, die gleich Null sein müssen. Deshalb ist er gleich auf einem warum. Und warum wir wissen, ist gleich zwei Killer-Mutanten, Ordnung? Und so dass der erste Teil aus dem Schnitt gemacht. Jetzt müssen wir den zweiten Teil vom Balken abschneiden, der hier drei ist. In Ordnung. So gefüllt mit einem freien Körperdiagramm davon. Sie schneiden sich also. Es ist irgendwie innerhalb der Grenze oder Länge außerhalb des verteilten Lernens. Wir haben ein Y als unsere beiden Mörder Newtons reitet. Wir haben, ich war, äh, nach unten schiere Kraft auf. Wir lassen dann auch unsere verteilte Ladung nach unten wirken. Ordnung, also können wir davon ausgehen, dass diese Entfernung hier unsere zwei Meter ist, was diese Entfernung hier ist. Und dann können wir die volle Länge vom Balken annehmen, weil wir nicht wissen, wo wir ihn abgeschnitten haben. Wir können eine Länge von X annehmen. Alles klar, also ist dies ein allgemeines Verfahren, um diese Probleme zu lösen. Sie definieren die Länge als X, was dann bedeuten würde, in dieser Entfernung ist hier gleich X minus zwei oder Rechte. Daher sind die Größe von verteilt. Die Beladung beträgt 1,5 Killer-Newtonen pro Meter multipliziert mit X minus zwei. Also 1.5 multipliziert mit X minus zwei. Alles klar, und das ist alles in Killer in Mutanten gemessen. Das tötet auch Newtons. Also, jetzt können wir das tun. Ein Teil der Kraft in den VAE entspricht Ära nach oben. Wir müssen Newtons töten. Nach unten haben wir minus 1,5 X minus drei, und dann haben wir auch ein Minus. V ist gleich Zira. Alles klar, wenn wir das lösen, haben wir zwei minus drei. So haben Sie minus ein K minus 1,5 x minus V gleich Ära. Daher ist die gleich minus 1,5 X minus eins, und das ist alles in Killer und Houston majored. In Ordnung, also können wir jetzt voran gehen und ein reines Kraftdiagramm zeichnen reines . In Ordnung, also entlang von 0 bis 2 Metern. In Ordnung, das ist also von null zwei Metern. Zuerst sollten wir unsere Achsen kennzeichnen. Das ist also das X. Also das ist die Entfernung entlang des Balkens. Und hier haben wir das, was die schiere Kraft in Killer Newtons darstellt. Es ist genau richtig, dass Killer-Mutanten, Ordnung, also von 0 bis 2, hatten wir berechnet, dass V gleich zwei Killer-Newtons ist. Also das ist, als ob Y gleich zwei ist. Also, wenn Sie es auf unserem schiere Kraftdiagramm zwischen Null und zwei zeichnen, müssen wir Newtons töten. Na gut, dann. Zwischen zwei und sechs Metern, gleich bei vier plus zwei zwischen zwei und sechs Metern, haben wir V ist gleich dem fallenden, also ist es eine Funktion von X. Also, ähm, wir arbeiten von Null. Alles klar, denn wir sind frei Körperdiagramm von Null bis zu diesem Punkt gestartet. Das bedeutet, dass wir die Werte von Null zu den Punkten ersetzen können. Vier X. Alles klar. Also im Grunde bedeutet das nur, dass Sie minus 1,5 ersetzen können, wenn X zu minus eins ist. Das bedeutet weise gleich negativ voll. Also, ja, wir hätten minus vollen Mörder Newtons. Alles klar, auf Sie können sehen, dass das eine gerade Linie ist. So können Sie dann einfach die Punkte am Ende von der Linie berechnen, die bei sechs minus 1,5 mal sechs minus eins ist. Und das gibt dir minus 10. Alles klar, also minus 10. Diese sechs Meter minus 10 auf sechs Metern. Dann können Sie die Linie zeichnen. In Ordnung. Auf. Da haben Sie. Das ist gleich minus 1,5 X minus einem Mörder Newton. Und hier haben wir das ist gleich zwei Killer Newtons auf das ist Ihre endgültige Antwort für das schiere Momentdiagramm. Auch ein weiteres schiitisches Momentdiagramm. Nur das schiere Diagramm. In Ordnung. Im nächsten Video werden wir das Biegemoment-Diagramm machen. 56. Beispiel für das Biegen von Moment: in diesem Video werden wir das Biegemomentdiagramm vom Strahl zeichnen. Also im vorherigen Video hatten wir in diesem Jahr Diagramm der Bohne gezeichnet. In diesem Video werden wir den Biegemoment abziehen,damit wir das im Sturm tun können. In diesem Video werden wir den Biegemoment abziehen, Erstens, das Buch Biegemoment zwischen a und diesem Punkt zu finden. Und dann zweitens, das Biegemoment innerhalb des Abschnitts des verteilten Lernens So können Sie mit dem Zeichnen des freien Körperdiagramms beginnen . In Ordnung. Abschneiden des Balkens an einem Punkt zwischen a und hier drüben. Wenn wir also die linke Seite vom Abschnittstrahl nehmen, dann bedeutet die Zeichenkonvention, dass der Moment gegen den Uhrzeigersinn wirkt. In Ordnung, Andi A, warum wir vorher als zwei Mörder Newtons berechnet hatten. Ja. Ordnung, also bestimmen wir das, wir wissen nicht, an welchen Punkten es Abschnitt ist. Also nennen wir diese Längenpicks. In Ordnung, wir nein, können das einige der Momente machen, und wir können diesen Punkt nennen. Oh, etwa 00,0 ist gleich Null. Also, wenn der Moment M gegen den Uhrzeigersinn wirkt, wissen Sie, Ziel ist positiv, Ordnung? Und sie in diesem, um Mutanten zu töten, handeln im Uhrzeigersinn. Was bedeutet, dass es negativ ist. Negativ zwei k multipliziert mit der Entfernung. X ist gleich Null. In Ordnung, also bedeutet das, dass Emma gleich zwei X Killer-Newtons ist. Alles klar, im Grunde ist der Moment eine Funktion von X, die zwei x zwischen einem und zwei Metern ist. Ordnung, diesem zweiten Teilkönnen wir, können wir, ähm, das freie Körperdiagramm zeichnen. Alles klar, also war es vorher gemeinsam hier rüber gezogen worden, also zeichnen Sie das einfach neu. In Ordnung, also haben wir den Balkenabschnitt. An diesem Punkt haben wir unsere besondere Newtonkraft, die auf ein wirkt, dann haben wir eine nach unten gerichtete Kraft, die als die Größe einer verteilten Last wirkt . Alles klar, das wurde im vorherigen Video als 1,5 X minus drei Killer-Newtons berechnet. In Ordnung. Und jetzt ist das in der Mitte, abseits der verteilten Ladung. Also würde die verteilte Ladung hier handeln. Das bedeutet, dass es irgendwo zwischen den wir wissen, dass diese Entfernung hier zwei Meter ist, dass es zwei Meter auf dieser Entfernung gibt. Hier ist X minus zwei Meter, der Abstand vom gesamten Balken. Sein Ex-Mittel ist in Ordnung. Also, weil wir wissen, dass dies in der zentralen OID aus dem Rechteck ist. Das bedeutet, dass die Entfernung gleich X minus 2/2 ist. Also ist es diese Länge geteilt durch zwei, die Ihnen X minus 2/2 geben wird. In Ordnung, wir haben einen Moment, an diesem Punkt zu handeln. Wieder einmal wirkt es gegen den Uhrzeigersinn, weil wir es geschnitten haben und die linke Seite des Balkens halten . Der Moment wirkt also gegen den Uhrzeigersinn, und wir können den Moment über diesen Punkt nicht berechnen, so dass einige der Momente gleich Null sein müssen . In Ordnung, wir haben mich hier drüben, also bin ich gegen den Uhrzeigersinn. Also hast du positives M dann haben wir Vers zwei. Mörder. Newton agiert im Uhrzeigersinn, was bedeutet, dass es negativ ist. Also minus zwei K multipliziert mit der Entfernung, die X in Ordnung ist, und hier haben wir eine Kraft, die es gegen den Uhrzeigersinn drehen lässt, also ist es positiv. Positiv 1,5 x minus drei multipliziert. Kaufen Sie die Dip senkrecht Abstand zu dieser Aktionslinie der Kraft, so dass X minus 2/2 Meter ist. Das wird also mit X über zwei minus zwei der beiden multipliziert, was eins ist und das alles gleich Null ist. Richtig? Also konnten wir Nein, einfach fünf Jahre. Das ist alles in Kilo. Also Moment minus zwei x plus 1,5 geteilt durch nur plus 1,5 X Dann haben wir Es ist tatsächlich in Klammern wie das. Es ist 1,5 x multipliziert mit X über zwei. Das wird also X Quadrat über zwei sein. Richtig, Sie werden minus 1,5 x haben. Also, das mal, dann haben wir dies minus drei von zwei X plus drei. Und was, wenn es jemand tat? Sie waren nur erweitern diese Klammern. Alles klar, damit wir das dann weiter vereinfachen können, indem wir em schreiben. Also haben wir die, wie Begriffe mit dem X da drüben, da drüben und da drüben. Also minus zwei minus 1,5 minus 3/2 entspricht minus fünf minus fünf x. Ich habe nur eine von fünf geteilt durch zwei, die gleich plus 0,75 X Tintenfisch plus drei gleich Ära ist . Deshalb ist em mir gleich. Gibt es ein 0,75 X Quadrat plus fünf X minus drei. Ordnung, das ist also die Formel für den Moment zwischen zwei Metern. Onda sechs Meter, wo diese Formel ist der Moment zwischen Null Metern und zwei Metern. Also, wenn wir dann dieses Ding zeichnen, dieses Biegemoment-Diagramm, würde es wie folgt aussehen. Hier haben wir die Y-Achse und die X-Achse auf der Y-Achse. Wir haben den Moment. In Ordnung. Ich hätte erwähnen sollen, dass dieser Moment darin besteht, Newton Meter zu töten, nicht in Newton. Und hier ist das auch in Killer Newton Meter. In Ordnung , die Einheiten aus diesem Moment sind Killer Newtons Meter. In Ordnung, hier haben wir X, das ist der Abstand vom Strahl bei 0,2 Metern, das ist hier zwei Meter. Wir haben die Funktion zwei x so auf X gleich Null. Das Ziel ist Zahra gleich. Alles klar, das ist hier und dann zwei Meter handeln. Zwei mal zwei ist vier. Das bedeutet, dass der Moment gleich vier ist. Also, wenn dieser Wert hier voll in der Grafik ist, Bücher wie das zwischen seinem Fehler auf zwei Metern jetzt zwischen zwei. Andi nicht zu plus vier sechs zwischen zwei und sechs Metern, es wird ein bisschen schwieriger. Jetzt haben wir diese quadratische Funktion. Ähm, eine gute Möglichkeit, dieses Diagramm zu plotten, wäre, eine Tabellenfunktion auf Ihrem Rechner zu verwenden, damit Sie den Modus ihre Nummer sieben für den Tisch einschalten können. Jetzt sagt es f von X ist gleich jetzt schreiben Sie die Funktion von X. Wir haben Bergleute Luft 0.75 Oh, für X Tintenfisch plus fünf x minus Baum Wahrhaftigkeit. Wir haben die Funktion auf wir wollen Sie starten? Wir wollen bei zwei Metern beginnen. Alles klar, fangen Sie an und enden Sie bei sechs Metern, weil Sie mit sechs gleich in Schritten von eins enden. Ja, also könntest du sagen, dass eins gleich ist, also musst du es im Grunde tun. Sie sind 3456 se zu 3456 Alles in Ordnung sind auch. Wenn von X gleich vier ist. Also beginnen wir an diesem Punkt bei drei f von X ist gleich 5,25 so aufgerufen ein bisschen. Dann um vier geht es auf fünf. So geht es ein wenig von 5,25 auf 5 um fünf. Es geht weiter unten um etwa 3.25 irgendwo dort. Und das sind sechs. Es ist gleich Null. Alles klar, dann hat er das geplant. Es würde so aussehen. Alles klar, hier können wir schreiben, dass der Moment gleich zwei X Killer Newton Meter ist, und hier können wir, genau im Moment gleich minus 0,75 X quadriert plus fünf x minus drei Killer Newton Meter . In Ordnung. Und dort haben Sie Ihre endgültige Antwort auf die Grafik gezeichnet. Und das nennt man ein Biegemoment-Diagramm.