Ein geometrisches 3D-unmögliches Hexagramm: Deine eigene optische Illusion

1. Einführung und Projekt: Optische Täuschungen faszinieren Menschen seit Jahrhunderten auf tiefgreifende Weise Ihre Studie reicht bis ins antike Griechenland zurück, wo Philosophen wie Aristoteles beobachteten, wie die visuelle Wahrnehmung getäuscht In der bildenden Kunst werden unmögliche Objekte entworfen, um der Logik und dem dreidimensionalen Raum zu trotzen In diesem Kurs werde ich Ihnen beibringen, wie Sie mit einem Lineal und einem Kompass ein süßes Hexagramm zeichnen , das vom Penrose-Dreieck inspiriert ist, und wie Sie es dekorieren seinen Drei-D-Effekt hervorheben 2. Erstellen des Rasters: Okay, lassen Sie uns dieses lustige, unmögliche Objektmuster erstellen. Ich verwende ein 20 mal 20 Quadratmeter großes Stück Aquarellpapier. Sie können jede Größe verwenden, die dieser A-Stärke sehr ähnlich ist. Sie können Karten verwenden je nachdem, wie Sie sie dekorieren möchten. Ich glaube, ich werde es malen wollen. Um die Hälfte der Seite zu finden, ist es tatsächlich 20,2, also werde ich auf halber Strecke eine Markierung anbringen Mein halber Weg ist 10,1, und das werde ich auch auf der anderen Seite machen 10.1. Dann werde ich eine horizontale Linie für die beiden Markierungen zeichnen. Ich werde nicht ganz bis zum Rand gehen und die Hälfte markieren, was wiederum 10,1 ist, weil mein Papier quadratisch ist Ich musste die Mitte finden. Für diese Größe oder Größe A vier empfehle ich, dass wir mit einem Radius von zwei Zentimetern beginnen, also 2 Zentimeter abmessen weil wir dieses Muster von der Mitte nach außen aufbauen von der Mitte nach außen Ich beginne mit dem zentralen Kreis in der Mitte der Achse, die wir Nun werden wir auf der rechten Seite, wo wir einen Schnittpunkt des Kreises mit der Linie mit dem gleichen Radius gemacht haben , einen neuen Kreis zeichnen, der durch den Mittelpunkt des Originals gehen sollte , und dann zwei weitere. 12. Dann dasselbe auf der anderen Seite, wir brauchen drei weitere Kreise, beginnend mit der ersten Kreuzung nach links, die hier durch die ursprüngliche Mitte gehen, und zwei weitere. Seien Sie vorsichtig, wenn Sie Ihren Standpunkt auf den Punkt bringen, das ist sehr wichtig, dass er nicht verrutscht und dass er an der richtigen Stelle ist. Jetzt haben wir sieben Kreise. Darunter befinden sich jetzt sechs Schnittpunkte zwischen jeweils zwei Kreisen, die wir gezeichnet haben, und dort werden wir weitere sechs Kreise mit demselben Radius erstellen Ich fange auf dieser Seite an. Nochmals, nett und vorsichtig, denn die Genauigkeit hier hängt von den Punkten ab und das sollte jetzt durch die beiden darüber liegenden Mittelpunkte gehen die beiden darüber liegenden Mittelpunkte wodurch dieses hübsche kleine Regeldreieck entsteht, ein Kurvendreieck, wir werden jetzt anfangen, diese Blütenblätter zu sehen. Daneben befindet sich die andere Kreuzung. Nochmals, mit demselben Radius und wiederhole das sechsmal entlang dieser horizontalen Reihe. Jetzt werden wir fünf weitere Kreise aus den Schnittpunkten der sechs Kreise zeichnen , die wir gerade die gleiche Weise erstellt Derselbe Radius, der durch die beiden darüber liegenden Mittelpunkte geht. Alle Blütenblätter sollten die gleiche Größe haben. Die letzte Reihe unten besteht aus vier gleichen Kreisen , die durch die darüber liegenden Mittelpunkte verlaufen. Ich werde jetzt die Seite drehen und genau die gleichen Zeilen wiederholen , die sich hier unten befinden, um ein symmetrisches Muster zu erstellen. Jetzt, da das Raster vollständig aufgebaut ist, müssen wir einige Linien zeichnen, um zu sehen, wo die Schnittpunkte und die geraden Linien dieser Würfel zu erscheinen beginnen Wir werden mit vertikalen Linien beginnen , weil es Linien in drei verschiedenen Richtungen geben wird in drei verschiedenen Richtungen Ich fange an, die Linien nach außen aufzubauen , weil wir aus dem Design wissen , dass sich in der Mitte ein kleiner Stern bilden wird in der Mitte ein kleiner Stern bilden Der zentrale Kreis, in dem wir angefangen haben, da sind diese beiden Blütenblattformen und der erste auf der rechten Seite ist der an dem ich meine Linie und mein Lineal platzieren und diese beiden ausrichten werde und mein Lineal platzieren und diese beiden ausrichten nun möglichst genau zu sein, ist es immer am besten, die Punkte, die wir ausrichten, weiter voneinander zu trennen Ich werde diese beiden Zentren berücksichtigen. Nicht das erste in der Mitte, von dem wir angefangen haben, sondern das, das durch das erste Blütenblatt nach rechts geht , durch die Scheitelpunkte dieses Blütenblattes und dort durch jeden dieser Punkte geht , und ich werde einfach eine vertikale Linie zeichnen Jetzt werde ich parallel zu jedem zweiten Blütenblatt eine ähnliche Linie zeichnen jedem zweiten Blütenblatt eine ähnliche Linie Wir verwenden hier einfach dieses Blütenblatt. Jetzt fahren wir mit dem nächsten fort, der hier ist. Das heißt hier und hier. Auch hier werde ich das trennen und an möglichst weit entfernten Punkten ausrichten , weil die Linien dadurch genauer sind und wieder eine vertikale Linie entsteht, die parallel verläuft Das sollte der Abstand sein, eines der kleinen Blütenblätter voneinander entfernt. Das ist richtig. Jetzt gehen wir zum nächsten auf der rechten Seite. Richten Sie diese beiden erneut aus. Schauen Sie sich die beiden Punkte an, die etwas weiter voneinander entfernt sind. Und mach weiter. Stellen Sie sicher, dass diese etwas über das hinausgehen, was wir tatsächlich benötigen. Endlich dieser, der diese beiden verbindet. Wir haben vier Linien auf der rechten Seite der Mitte. Wir werden dasselbe auf der linken Seite wiederholen. Links von der Mitte sehen wir, wie sich diese mandelförmige Linie so weit wie möglich voneinander trennt indem wir die Mittelpunkte der Kreise des Gitters verwenden und auf dieser Seite vier weitere Linien bilden. Jetzt wiederholen wir dasselbe, aber in die anderen beiden Richtungen. Was ich damit meine, ist, dass wir im Moment diese vertikale Richtung verwenden, indem wir im Moment diese vertikale Richtung verwenden wir diese beiden großen Mandelformen verwenden. Wenn Sie sich vorstellen, von links nach rechts zu gehen, gibt es zwei weitere, die in diese Richtung gehen und zwei weitere, die in diese Richtung gehen. Nun, ich drehe gerne, damit ich mir das vorstellen kann , also drehe das so , dass es in der Mitte ist und du zwei vertikale Mandelformen auf beiden Seiten der Mitte sehen kannst. Wir wiederholen genau das Gleiche, beginnen rechts von der Mitte, die erste Mandelform mit den beiden Scheitelpunkten oben und unten, und trennen sie dann voneinander Dann wiederhole diese Linie viermal parallel. Achten Sie darauf, dass Sie die Linie so lang ziehen, dass sie sich hier mit diesen Linien kreuzt , da es hier einige Winkel an der Kante geben wird , die wir benötigen. Weiter zur nächsten Mandel auf der rechten Seite, genau hier. Verwenden Sie die Mittelpunkte der Kreise des Rasters , das Sie gezeichnet haben, und achten Sie darauf , dass Sie den Rand so weit ausdehnen, dass alle Ecken, die Sie sehen können, vollständig sind. Zwei weitere auf dieser Seite. Und das Gleiche gilt für auf der linken Seite der Mitte. Wiederholen Sie nun genau das Gleiche, aber gehen Sie in die andere Richtung, unten rechts nach oben links, indem Sie dies drehen und die senkrechten Mandeln finden , die auf beiden Seiten parallel zur Mitte verlaufen. Wenn die Mittelpunkte der Mandeln senkrecht auf beiden Seiten verlaufen, zeichnen Sie zunächst vier auf der einen Seite und vier auf der anderen Seite. Gehen Sie dabei durch alle Mittelpunkte und achten Sie darauf, dass Sie sich so verlängern, dass sie sich an den äußeren Ecken kreuzen. Hier haben wir es. Das sind alle Linien, die wir jetzt brauchen, um die Würfel an den richtigen Positionen ausfindig zu machen. 3. Umreißen der Vertikalen: Die Gliederung wird der schwierigste Teil sein. Hier ist eine fertige Variante. Das können wir nutzen, um uns zu helfen. Ich habe auch dieses Raster , das ich auch verwenden werde , um mir zu helfen. Das Erste, was ich sagen würde , ist , dass sich genau hier in der Mitte des Designs dieser sechszackige Stern befindet , der genau hier ist. Darin können wir dieses kleine Sechseck genau um den Mittelpunkt herum sehen dieses kleine Sechseck genau um den Mittelpunkt herum Ich denke, von dort aus zu arbeiten wäre ein wirklich guter Bezugspunkt. Ich fange mit den vertikalen Linien an, schaue nach links und dann wird natürlich alles auf der rechten Seite alles auf der rechten Seite der Mitte gleich sein. Sie können hier sehen, dass ich auch einige der hübschen Kurven aus dem Hintergrund beibehalten der hübschen Kurven aus habe, aber das müssen wir nicht tun. Wir werden uns darauf konzentrieren, diese Linien zu finden. Wir werden damit beginnen, dass die beiden hier runter gehen. Hier ist die Mitte und hier ist das kleine Sechseck in der Mitte. Ich werde einfach eine vertikale Linie durch all diese Punkte ziehen, die dorthin führen, aber ich brauche nicht die gesamte Linie, nur ein paar Segmente Was wir zuerst brauchen, ist direkt über dem zentralen Sechseck, wir haben einen Würfel, der darin sitzt , natürlich, der untere Teil des Würfels ist dort, wo er ein Liniensegment hat Ausgehend von der Spitze dieses Sechsecks in der Mitte zeichnen wir eine Linie nach Hier ist das zentrale Sechseck. Von hier aus, eine Linie darunter, befindet sich auch einer der Würfel direkt unter dem Sechseck Der obere Teil des Würfels ist jedoch die Dachseite, auf der wir kein Segment benötigen, also müssen wir das überspringen und dann ein Segment zeichnen Von der Mitte aus werden wir ein, zwei Entfernungen überspringen. Hier sind wir in der Mitte, wir überspringen ein, zwei Entfernungen. Diese Entfernung ist das Dach des unteren Würfels, und hier haben wir sie Ich verwende einen ziemlich dicken Marker, damit ihr sehen könnt, er vielleicht etwas daneben liegt, aber das sind die beiden Linien, die wir bisher brauchen. Gehen Sie so vor, dass Sie hier vorsichtig nur den Abstand von der Mitte zum Rand des zentralen Sechsecks Jetzt richte ich das Lineal an dieser Seite aus. Ich verwende die Linie aus dem darunter liegenden Gitter. Das wird jetzt etwas schwieriger, mehr Linien. Aber lassen Sie uns diese Linie finden, die wir bereits gezogen haben , und das ist diese Linie hier Diese Linie, jetzt brauchen wir eine, die parallel ist, einfach nach unten gleitet, parallel dazu bis zur nächsten linken Seite. Wir gleiten entlang der Linien leicht nach unten und parallel zu dieser Linie. Dadurch entsteht diese Lücke in diesem ersten Würfel. Von hier aus werde ich eine ganze Strecke überspringen. Ich werde die gesamte Strecke hier überspringen , nur um diesen kleinen Teil hier zu erledigen , der eine halbe Strecke ist. Wir haben diesen und diesen gemacht. Jetzt kann ich von hier aus sehen, dass ich nur diesen Zentralstern umrunden muss. Im Moment, wo wir diesen Teil gemacht haben, der hier ist, werden wir die Hälfte überspringen und dann nur die Hälfte zeichnen. überspringen die Hälfte davon, mit anderen Worten, wir überspringen die Seite des inneren Sechsecks, wir überspringen das und dann nur eine halbe Überspringen Sie das und dann die halbe Strecke darunter. Dann überspringe eine ganze Distanz. Und dann zeichne einfach eins darunter, das wiederum parallel ist , es bezieht sich auf diese beiden genauso wie auf diese beiden. Parallel dazu nur etwas weiter, etwas weiter unten. Das ist jetzt erledigt. Das war ziemlich knifflig, weil einige dieser Teile natürlich hinter den zentralen Würfeln platziert werden mussten . Jetzt werde ich diese beiden tatsächlich verlassen , weil sie schwieriger sind Lass uns diesen Hauptteil machen. Das wird eine gute Idee sein. Ich werde herausfinden, dass die erste Zeile, die wir gemacht haben , oben war und dann die Parallele daneben war. Jetzt werde ich mich eine ganze Strecke davon entfernen. Jetzt schauen wir uns diese vertikale Linie an. Ich fange sogar ganz unten an, denn sehen Sie, es ist einfach, sich auszurichten, wenn Sie sich die unterste Linie hier ansehen . Wir haben diese beiden Linien bereits in unserem Netz. Dann überspringen wir hier eine ganze Strecke, und dann gehe ich nach oben, indem ich volle Länge, Hälfte überspringe, volle Länge, Hälfte überspringe und so weiter. Lass es uns machen. Ich folge dieser ganzen Länge. Überspringe die Hälfte, was ein bisschen voller Länge ist. Überspringe die Hälfte in voller Länge. halbe Länge überspringen, und das sind vier davon, nicht wahr? Ich brauche hier nur vier und dann bleibt hier etwas Platz für die Oberseite dieses Würfels. Auch hier werde ich diesen kleinen Teil überspringen. Ich denke, um diese Kleinen sollten wir uns später Gedanken machen. Dann machen wir jetzt diesen, der wieder in dieser Entfernung ist, ein ganzes kleines Sechseck entfernt. Dieser sollte ungefähr dem entsprechen, den wir zuletzt gemacht haben Dieser spiegelt diesen wider. Wir müssen hier nur vorsichtig sein , weil es Unterschiede gibt. Dieser spiegelt diesen auf der anderen Seite wider, wir gehen von dieser Ecke hier runter und hoch, das ist die entsprechende Ecke und dieses Segment spiegelt diese wider. Das ist ein ganzes Segment. Jetzt haben wir unser erstes vollständiges Segment gefunden. Voll, halb voll überspringen, halb voll überspringen, vier. Überspringe eine ganze, dann zeichne eine Hälfte, überspringe eine Hälfte, zeichne eine ganze. Auch von hier aus überspringe eine ganze, das ist eine ganze, das einzige Mal eine Hälfte bis hierher ziehen, eine Hälfte überspringen und oben die ganze zeichnen und diese spiegelt jetzt diese wider. Also haben wir diese Seite gemacht. Also, fangen wir hier an, das Ende, wir können es nicht falsch machen. Es befindet sich genau am äußersten Rand des äußersten Kreises, der durch die Mittelachse verläuft Da ist die Achse, da ist der äußerste Kreis. Wir müssen nur diese beiden Eckpunkte verbinden , die den Kreis an der Außenseite gerade berühren Nur ein Segment hier. Jetzt müssen wir diesen finden , den ich einfach übersprungen habe , weil es ein einziger Wir brauchen einen ganzen Abstand voneinander. Wir könnten diese Diagonale einfach hier nachzeichnen. Das ist diese Diagonale hier, sie sollte parallel zu dieser Linie verlaufen, die wir bereits haben. Wir zeichnen diese parallel zu dieser, leicht nach oben. Nur das, okay. Lassen Sie uns von links noch einmal zusammenfassen. Wir haben diese beiden. Wir haben sie alle, aber diesen haben wir nicht gezeichnet. Jetzt diesen zu finden, wird etwas schwieriger sein. Dieser ist dem zweiten von oben nach unten sehr ähnlich. Erster, zweiter unten, parallel dazu. Geh runter, aber mach nur die Hälfte. Es ist der zweite, der untergeht, mach einfach die Hälfte. Das ist das. Dann diese vier von diesen vier, die sich abwechseln, kurz, lang, und wir sind wieder in der Mitte. Jetzt müssen wir die rechte Seite zu einem perfekten Spiegelbild davon machen . Um das zu tun, werde ich nur leicht ausrutschen. Ich werde von der Seite nach oben beginnen , weil wir jetzt genau sehen können, wie das auf der anderen Seite des äußersten Randes aussehen sollte , es sollte hier sein. Deshalb beginne ich von der äußersten Ecke , damit wir sehen können, was auf der linken Seite passiert , und genau das zeichnen wir hier, diese Nur von hier nach hier. Ich werde jetzt eine ganze Strecke zurücklegen. Hier ist eigentlich nichts. Hier ist nichts. Ich bewege mich um eine ganze Strecke. Es ist nur eine Linie. Es sollte das Spiegelbild des Spiegelbildes davon sein. Das ist der einzige, der von dieser Seite hierher kommt. Es ist nur die andere Seite dieser Kante, nur etwas weiter unten. Wir haben diese beiden gemacht und der nächste ist eine halbe Strecke entfernt. Das wird jetzt etwas kniffliger. Wir haben diese beiden gemacht und jetzt müssen wir diesen neu erstellen, der auch das Spiegelbild von diesem ist Wir können hier sehen, wie die Entfernung sein sollte. Hier ist die Kreuzung, und wir brauchen eine volle Distanz nach unten. Dann überspringen wir hier die Hälfte und ziehen dann die Hälfte nach unten, überspringen hier eine ganze Strecke. Es ist also niedriger als dieser und geht eine ganze Strecke runter. Es ist neben dem, genauso wie dieser neben dem ist. So weit so gut. Dann noch einmal unten, wir überspringen hier eine halbe Strecke und passen uns dann einfach ein wenig Überspringen Sie das und dann diese volle Distanz hier, die das Spiegelbild davon ist Hervorragend. Das war dieser. Jetzt werde ich mich nur noch eine halbe Strecke bewegen. Und jetzt können wir das winzige bisschen machen. Jetzt können wir aufgrund des Spiegelbildes sehen, wo es ist Es ist viel weniger gruselig als das erste. Lass mich das einfach gut ausrichten und dann bewege ich meine Finger, damit wir sehen können. Das ist das Segment, das wir wollen, aber auf dieser Seite wird es eindeutig hier und nur in der Hälfte beginnen. Das war der, der sich jetzt eine halbe Strecke hierher bewegt. Das werden die vier Entfernungen sein, die wir hier zurücklegen werden. Das werden die Hauptkanten , die in dieser Hauptspalte nach vorne zeigen. Ich betrachte sie als zwei Hauptspalten. Wir könnten von hier aus eine Linie starten und sehen, dass sie von dort aus beginnt, volle Entfernung, genau wie hier, eine halbe Strecke überspringen, dann die volle Strecke. Diese beiden sind da. Dann nochmal, überspringe eine Hälfte. Dann eine volle Distanz. Wir wissen, dass wir Recht haben, denn schauen Sie, all diese Linien sind innerhalb derselben zwei parallelen Linien ausgerichtet derselben zwei parallelen Linien Die letzte Linie unten, die dieser Linie entspricht, verläuft von diesem Mittelpunkt bis zu diesem kleinen Eckpunkt haben wir gemacht. Das wird jetzt etwas knifflig, weil ich es überschneiden muss. Den letzten müssen wir hier nachbauen. Wenn ich es so machen würde, könntest du sehen, was wir brauchen. Wir brauchen halb voll. Ich könnte es eigentlich einfach drehen. Ich werde es drehen, und das ist genau das Zentrum. Tatsächlich hätten wir die ganze Seite so machen können. Das entspricht dem. Dann dieses kleine Segment hier drüben, dieses lange Segment hier und dieses kleine Segment am Rand. drehe ich es wieder um und das sind alle Linien, die nach unten gehen. 4. Umreißen der Diagonalen: Ich werde ein paar Diagonalen machen und normalerweise würde ich rotieren. Aber in diesem Fall denke ich, dass es hilfreich ist, die Ausrichtung der Würfel zu sehen die Ausrichtung der Würfel Ich möchte mich jetzt hauptsächlich auf die Dächer konzentrieren und werde in diese Richtung gehen, beginnend oben rechts Wir können sehen, dass wir hier bereits diese Linie haben und wir müssen sie nur noch verbinden. Wo verbinden wir sie mit der Kreuzung dort? Das ist das erste Segment hier, es ist das Dach. Dann sollte es natürlich parallel sein, die beiden miteinander zu verbinden. Das ist jetzt viel einfacher zu erkennen, hoffentlich stimmen Sie mir zu, weil es langsam Gestalt annimmt. Deshalb wollte ich nicht rotieren. Wir haben fast oder zumindest können wir fast das gesamte Dach von der Spitze des Würfels dort sehen. Jetzt wieder eine halbe Entfernung entfernt, mit dieser parallelen Linie. Mal sehen, was wir tun müssen. Ich fange von hier unten an , weil es näher ist. Vom äußersten Rand der Außenlinie haben wir wieder eine ganze Strecke zurückgelegt, eine ganze Strecke zurückgelegt bis wir auf die nächste Linie treffen. So weiß ich, wo ich aufhören muss. Wir überspringen hier ein bisschen und dann brauchen wir nur noch eine halbe Strecke, nachdem wir übersprungen haben Von hier aus eine halbe Entfernung, denn das wird die Linie des unteren Teils dieses Würfels Okay. Jetzt überspringen wir das und jetzt wollen wir die Linie finden, die parallel zu diesen beiden verläuft und die wir haben, und das ist die nächste, die wir wollen Auch hier stellen wir nur sicher, dass wir die beiden parallelen Linien verwenden , innerhalb derer unsere Würfel liegen Dann die obere von der Ecke, die wir schon gezeichnet haben. Sie ist hier bis ganz nach oben, bis hierher. Das sollte natürlich dem entsprechen , was wir geschafft haben. Ich lasse das wieder hinter mir und überspringe einfach eine ganze Strecke, weil es einfacher ist, diese größeren Räume zu visualisieren beginnen wieder von unten, am oberen Ende dieser Linie hier, die da ist, wir werden diese Linie parallel zu ihrem Gegenteil ziehen . Das ist die gesamte Länge, dann überspringe eine halbe volle, eine halbe volle. Wir müssen uns keine Gedanken über das Muster machen, hier sind die vier Segmente vollständig. Es gibt einen von hier nach hier. Es ist der nächste. Springe von hier nach hier, ist der nächste und schließlich von hier nach hier. Auch hier konnten wir sehen, dass dies alles Paare paralleler Linien sind , mit Ausnahme dieser, die sich hinter der anderen versteckt Der einzige, den wir übersprungen haben, war dieser hier. Der steht am Ende des ersten. Ich gehe zurück und mache es jetzt, da ich es mir besser vorstellen kann. Es ist am unteren Rand des Würfels oben rechts und es ist nur eine halbe Entfernung bis zu diesem, nur zwei da. Kannst du sehen, dass das anfängt, sich so zu formen? Was mir eigentlich sagt, dass wir diese Zeile nicht gemacht haben. Das Segment hier vervollständigt diese Form. Wir haben das hier gemacht, das ist die zweite volle Reihe und dann geht es weiter. Machen wir den, der parallel ist und Teil des inneren Sterns ist. Ich werde diesen in voller Entfernung so machen. Du kannst die geformten Rauten benutzen , um uns zu helfen Das ist die Linie, die wir gerade machen. Ausgehend von der unteren Ecke des Würfels ganz rechts konnten wir jetzt nur eine halbe Entfernung sehen und anhalten, weil das hier hinten versteckt ist, dann eine ganze Entfernung entfernt und dann eine ganze Entfernung hinein Mit anderen Worten, diese Raute hier ist völlig ununterbrochen und sie ist Teil des Hier haben wir es. Dann ist der nächste nur die Hälfte, aber wir konnten schon sehen , warum das so ist, und der obere wieder so hoch, der obere ist ununterbrochen Knifflig, nicht wahr? Es fängt an, sich zu formen. Jetzt habe ich das Gefühl, dass ich jetzt in die Mitte gehen und einfach die skurrilen beenden möchte . Jetzt können wir sehen, dass wir auf die Formen abzielen, diese inneren konkaven Ich gehe einfach in die Mitte und füge die hinzu. Dieser vervollständigt diese Form, dieser , dieser und wie zuvor muss nur das kleine Segment nach unten gehen, das das Spiegelbild dieses Segments ist , das wir gerade hinzugefügt haben. Wir haben die obere Hälfte davon gemacht. Jetzt machen wir in der Mitte des Mittelsterns weiter . Eine Linie, die so weit wie möglich voneinander entfernt ist, um sicherzustellen, dass Sie alle Punkte durchgehen. Mal sehen, was wir hier haben. Dieser Würfel hier, der da ist, wir müssen ihn komplett verbinden. Das ist die Ecke, die uns in den Stern führt, den gesamten Stern springen, dann über die gesamte Raute springen und dann über diese Raute springen, das ist das Seitenteil hier, die Seitenfläche, und das brauchen wir einfach , weil das parallel dazu ist, es ist ein Teil davon Jetzt sollten sie anfangen, die Spiegelbilder der vorherigen zu sein die Spiegelbilder der vorherigen Aber das ist die Spiegellinie. Diese Seite hier sollte dieselbe sein wie diese Seite hier. Was ich meine ist, dass diese Segmente hier identisch mit diesen Segmenten hier sind. Das ist die Mitte durch die Mitte, das ist die Mitte. Wir wollen, dass das korrespondiert. Wir wollen, dass dies dem entspricht. Dann überspringen wir das und dann haben wir das kleine Segment , das von hier bis hierher führt, überspringt das Sechseck, dann eine ganze Länge gegenüber von hier, in voller Länge Und überspringen ein ganzes Stück und dann ein kleines Segment Da ist dieses Segment auf der anderen Seite, also ist das erledigt. Okay, jetzt werde ich eine halbe Strecke wegziehen . Durch die Zentren. Jetzt haben wir gerade diesen gemacht, und wir wollen diesen widerspiegeln , der im Grunde nur aus diesen beiden Segmenten besteht. Dieser sollte auf der anderen Seite sein, eins, zwei in die Mitte, eins, zwei auf der anderen Seite, nur die Hälfte. Diese Entfernung ist da. Dann hier unten, eins, zwei in der Mitte, eins, zwei auf der anderen Seite, genau hier. Das hier entspricht dem. Bewege dich wieder nur eine halbe Strecke. Vorsichtig ausrichten. Hier ist die Situation , dass wir nur vier gerade Linien ohne Unterbrechungen haben , genauso wie diese vier vollen Längen, aber auf der gegenüberliegenden Seite Dieser entspricht dem Überspringen der halben Distanz, Überspringen der halben vollen Distanz und dem letzten Das entspricht dem und so weiter. Lass uns die nächste Distanz zurücklegen. Das sind die vier. Die haben wir eigentlich noch nicht gemacht. Es gab nur diesen einen. Ja, haben wir. Ja, das ist dieser hier. Eins, zwei, drei, vier Entfernungen entfernt, ein, zwei, drei, vier Entfernungen entfernt, und es ist von hier oben, um sicherzustellen, dass es ausgerichtet ist Das ist dieser. Das ist der einzige, den wir auf dieser Seite gezeichnet haben , dann in einiger Entfernung. Das wollen wir jetzt hier haben. Also, bis auf den dritten, sind die anderen ganze Entfernungen. Damit hier die Raute vervollständigt wird, dann noch eine Raute. Dann ist die dritte die skurrile Form, bei der es nur die Hälfte ist, und dann Dann wird das nur die Seite dieses einzelnen Würfels hier sein. Nochmals parallel dazu innerhalb derselben beiden Linien und vervollständige die Raute auf der Unterseite Benutze diese Punkte wieder andernfalls. Okay, ein bisschen gruselig, nicht wahr? Das ist die ursprüngliche Ausrichtung. Lassen Sie uns jetzt etwas auf diese Weise machen. Hier unten ist es offensichtlich, dass wir das tun werden. Kompletter Boden. Jeder einzelne sollte jetzt einfacher werden, weil wir tatsächlich sehen können, wohin sich die Formen bewegen. Füllen Sie die Oberseite derselben Fläche aus. Dieser Rand hier ist da. Jetzt geh nach oben. Was haben wir hier? Volle Kante , halbe und dann zwei weitere volle. 4.5, das versteckt sich hinter diesem vorne und dann noch zwei weitere Dann haben wir hier dieses kleine skurrile Ding, das dort weitergehen wird Ich bin gerade hier. Ich vervollständigt das mit der umgedrehten Form hier hinten. Das ist jetzt ein netter. Das sind diese vier ununterbrochenen Kanten Volle Kante viermal hintereinander. Ich gehe zur Hälfte rein, weil es zwei kurze Segmente gibt , die diese kleinen Formen verbinden Lass uns einfach sehen, wo sie sind. Am Boden dieses Würfels ist es die Hälfte. Und wenn man dann weiter nach oben geht ist es genau hier, am Fuße des Bergfrieds. Dann gehen wir jetzt nach oben in den Stern hinein und schauen, was wir dort um den Stern herum haben und in den Stern hinein. Wir beginnen am unteren Rand und haben nur eine halbe kurze Kante. Sie können sehen, dass es hier herausragt. Dann überspringe ein großes Stück und vervollständige diese Raute hier, die da ist, die in den Stern geht, dann noch eine Hälfte und noch einmal vier Die Hälfte vervollständigt den Stern und die volle Hälfte vervollständigt die Raute. Die vier haben wir gemacht. Ich werde mich auf diese Seite bewegen, damit wir es jetzt sehen können. Jetzt machen wir den zentralen Teil, gehen durch den Stern und durch diese Rauten Es sind diese beiden Würfel, um den oberen zu vervollständigen, unteren bis hier, alles ist Den Rest drehe ich jetzt in diese Richtung und spiegele all diese Linien auf dieser Seite wider. Also, was auch immer hier passiert, muss das Spiegelbild dieser Liniensegmente sein. Dieser ist hier drüben. Dann ist dieser kurze hier drüben, dann ist dieser lange hier drüben. Endlich ist dieser kurze hier drüben, jetzt ist es viel einfacher, sie zu sehen. Lassen Sie uns eine halbe Strecke zurücklegen und schauen, ob wir irgendwelche dieser kleinen, skurrilen halben Entfernungen Es ist nur auf diesem. Der erste an der Seite der Mitte. Der zweite, wir haben diesen und diesen. Der hier ist da. Dieser hier ist hier. Da fehlt uns eindeutig einer. Wir werden gleich zurückgehen, um das zu vervollständigen. Das sind die vier wichtigsten, die in diese Richtung gehen. Es wird vier ununterbrochene Abschnitte geben. Dann nur eine halbe Entfernung entfernt , weil ich sehen kann, dass nur dieser eine aus, der hier ist, dem entspricht Dann machen wir diesen langen. Damit werden jetzt einige dieser Würfel fertig sein. Lange Strecken sind kurz und lang zu lang. Dann dieser kurze hier und ein langer unten. Hier sieht man deutlich dass der Rand des Würfels dem entspricht. Dann ist der letzte da unten. Ich drehe es wieder in die ursprüngliche Ausrichtung zurück und merke einfach, wo wir hingekommen sind. Ich denke, es sind nur diese beiden Segmente, die diesen entsprechen sollten , die wir nicht haben. Das ist die ganze skizzierte Sache. Sobald das schön trocken ist, können wir die Markierungen abreiben, es sei denn, Sie behalten einige davon und dekorieren es dann so, dass Sie die drei Dimensionen jedes Würfels betonen